五年級數(shù)學(xué)下冊全冊知識點總結(jié)北師大版

北師大小五年級學(xué)冊全冊識點歸第單《數(shù)減》、習(xí)三年級下冊知識：同母分的加減運算的方法：同分分?jǐn)?shù)相加減，分不變子加相。分母分加法的計算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要分，加。注：計結(jié)果能約分的要約成簡數(shù)、數(shù)減合算序與整數(shù)小的減合算序

先分，化相的相同。計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以：（）先全通再進(jìn)行計算；（）可先計三個中的兩個數(shù)后，再進(jìn)行通分的；（）有先部進(jìn)通，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。注：具的題型具體分析，盡量使算過程更加簡便。補知點整加法算律

在分加法中同樣適用，見下圖：分?jǐn)?shù)成數(shù)方法通常是利用分?jǐn)?shù)除的關(guān)分子以母得到。注意：對于某些分也以將它化分是10、、1000之的分?jǐn)?shù)然再直接寫小形。如：、見分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：第單《方（）1

、方體、正方體各自的特點：頂

面

棱點個形狀個數(shù)

大關(guān)

條數(shù)

長關(guān)數(shù)長體

都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形其四個面是完全一樣的長方形。

相對的面是完全一樣的12長方形。

可以分為三組，相對的棱平行且相等。正體

都正方形。

每個面都是正方形。

長度都相等。注：正體是特殊的長方體。、長方的長和（+寬+高×4或長4+寬4+高正體棱總棱靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長體：長寬高長方的長和÷4

長長方體棱總寬-高正體棱正體棱總了解長方體和正方體的平面展圖；了解方平展圖的種形式，并以此來判斷。正體開律四）第類，間四連方，兩側(cè)各一個，六種：第類中三連方，兩側(cè)各有一二個，共三種：第類中二連方，兩側(cè)各有二，只有一種：2

第類兩各三個，只有一種：、長方的面是指六個面的面積之和。長體面（×寬+寬×高+長×高）正體面邊×邊長×6、露在面面的個數(shù)：有兩種常見的觀察方法。方法一：看每個紙露外面的面再加到一；方法二：分別從面上、面進(jìn)不同角度的觀察，看每角都看多個面再加一起。例：如圖，4個長都是10厘米的正方體堆放在墻處露在外面的面積是多少？解：首先應(yīng)找出有多少個面露在外面：如果用法一的方法來找：（個）；如果用法二的方法來找：從上面看有面，共有（）。

個，從右側(cè)面看有2個，從正面看有4因為每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積

=10×（厘米）答：露在外面的面積一共是

平方厘米。發(fā)現(xiàn)并找出堆放正方的數(shù)與在外面的面變化規(guī)律，采用列表法來找規(guī)律，例如：3

第單《數(shù)法分?jǐn)?shù)整的義比整數(shù)乘整數(shù)意義，它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義包括兩情：（）同整乘法意相同，即求相加的的便算。（）求一個數(shù)的幾之是少。數(shù)乘整算法（）母不變，分子整相的積作分子；（）約分的最好先約分。、打折的義，例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的。、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法：分相做子，分母乘做分母，能分的最好先分計算結(jié)果必是最簡數(shù)、較數(shù)乘積每一乘的?。海ǎ┱娣窒喑耍盒∶總€數(shù)；（）真分與假分相乘：積于分，小于分。、認(rèn)識位“1也整體“1，把個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果一書一時間等）或個（正數(shù)視為個體一單記為”。4

3333例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的：把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位“1；教室里男生人數(shù)5占女生人數(shù)的：教室里的女人數(shù)當(dāng)作單位“1”；5注意：要出當(dāng)單“1的量，須首先找到關(guān)鍵，是有分率（面沒帶有單位的幾分之幾）的子。這樣的句子構(gòu)往往是：“”（“”、相當(dāng)于、“正”）的分幾，中“的分之幾”左的誰就單位１。因此，這個方法可以簡單概括為：找單１就是看“的左的。、一數(shù)乘以小于1的數(shù)，所得乘積小于原（簡稱：小小）一個數(shù)乘以大于的數(shù)，所得乘積大于原（簡稱：大大）第單《方（）、體積物體所占間大叫物體的體積。容：容所能容物的體叫做體的容積。、常用位：體積單位：米

3

3

)分

3

)厘

3

(cm

)容積單位：升(L)毫升(ml)補知點冰的積用“升”作單；我們飲用的自來水用“立米”作位。單換：相鄰單位之間的進(jìn)率

）（單化大位除進(jìn)，單化小位乘進(jìn)?？筛艦樾〈笠?，化乘下米

＝分

3

分米3

＝厘

3升1000毫

升＝分米

3

毫＝厘

3單數(shù)與復(fù)數(shù)之間的互化：單名數(shù)：一個數(shù)和一個單位名稱組成的名數(shù)叫

單名數(shù)5

復(fù)名數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)及單位名稱組成名數(shù)叫做

復(fù)名。復(fù)數(shù)為名：8米

分米

＝8020分

=8.20米

3單數(shù)為名：毫升800毫厘米、長方的積=長寬×高a×b×h正體體棱×棱長×長

立方分米=25立方分米700立方補：長體正體的體底面積高長體正體的積=橫截面積長、靈活用長方體（正方體）的體積公式如：

長體高=體積÷長÷寬、不規(guī)物體積的測量方法：方法一：將不規(guī)則物體投入有一定水長方體器中，量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到

長體長寬水位升高中即得到不規(guī)則物體的體積。方法二：將不規(guī)則物體投入裝滿的容器中將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到到不規(guī)則物體的體積。

長體長寬水位高，即得第單《數(shù)法1、如兩個數(shù)乘是，那么我們中個另一數(shù)倒。注意倒是兩個來說的，是立的。、求倒的方：把這個數(shù)的分子分調(diào)換置。注意：1的數(shù)是0沒倒數(shù)(因在分?jǐn)?shù)中，0不做分母)整數(shù)的數(shù)是：1??

。、分?jǐn)?shù)以數(shù)的意義：就是把這個分?jǐn)?shù)平分整份。分除整的算方法：分?jǐn)?shù)以數(shù)（0除）等于乘這整數(shù)倒。、整數(shù)以數(shù)等于乘個分?jǐn)?shù)的數(shù)、除以個（零除外）等于乘個的倒。、較與被數(shù)的?。海ǎ?shù)小于，大于被數(shù)；6

1414（）數(shù)等于1，等于被除數(shù)；（）數(shù)大于，小于被數(shù)。、用方解“知個的分幾多，這數(shù)

”這的問題。例：鴨孵（f）期是28天，它是鵝的孵化期的，鵝的孵化期多少天？15（1）方程法根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期的孵化期為x天，則：

鴨的孵化期，可設(shè)鵝答：鵝的孵化期為30天（2）算術(shù)法先找題目中作為單位“1的，然后看這個量是已還是未知，若已則乘，未知用除。由意知，作為單位“1的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨孵期除以對應(yīng)的率，：答：鵝的孵化期為30天注找位“1”的方為：找單“１”就看“的”字左的。、解單的程時以直接采用的公式：加=和另一數(shù)乘=積÷一數(shù)

被數(shù)減差被數(shù)除×商

減=被減-差除=被數(shù)÷商第單《定置根據(jù)方向和離確物體位置的法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（）直尺測量兩點之間的圖上距離。例如：下面是一個平面圖:7

①以學(xué)校為觀測點，丁丁家的位置是西偏北45°，離學(xué)校米②以學(xué)校為觀測點，青青家的位置是東偏北26°，離學(xué)校米第單《方解問》、列方解用的驟：（）到題中的量系（）設(shè)所求量為（）據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（）答方程，注意計算結(jié)果不帶單位。（）驗做答。、有多未知量的用題中，通常應(yīng)將倍數(shù)為，例如下：例:爸的年齡是兒子年齡的

倍父子倆年齡之和為

40，父親和兒子的年齡各是多少歲？解：首先根據(jù)題意找出等關(guān)系：爸齡+兒子年=40因兒年是1倍，以：兒子年齡為x歲那么爸爸年就是量關(guān)系式得：

4x，代入等爸年為4x=4×8=32(歲)答爸的年齡為歲，兒子的年齡為歲、相遇題：相問題涉及到的公式：路程速度時

時間=路程÷速度相距距離=度和相時間數(shù)好包的問：要節(jié)約包裝紙，就要使包后表積小。于將兩個盒子包成一包的情況，兩盒重的積最時，包裝后的面最，最約包裝紙。8

注：多相同長方體疊放后使其表面積最小的