教學(xué)設(shè)計(jì)1：認(rèn)識(shí)三角形【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

認(rèn)識(shí)三角形（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、能說(shuō)出三角形各部分的名稱以及與底相對(duì)應(yīng)的高2、認(rèn)識(shí)、理解三角形的穩(wěn)定性，并能運(yùn)用這一特性解釋和解決生活的一些實(shí)際問(wèn)題3、通過(guò)折，畫(huà)的方式找到三角形的高，感受三角形高的含義，知道高的標(biāo)注方法4、在從現(xiàn)實(shí)到抽象的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念5、感受空間幾何與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱；通過(guò)操作，理解認(rèn)識(shí)三角形的特性；動(dòng)手尋找三角形的高，體會(huì)高的含義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形的概念的理解和掌握；在三角形中尋找高的操作過(guò)程，以及對(duì)“高”的意義和作用的理解和體會(huì)，教具：多媒體課件，四邊形、三角形等實(shí)物教具教學(xué)過(guò)程：一、走進(jìn)生活感知空間圖形（1）認(rèn)識(shí)三角形的構(gòu)成及定義課件展示生活中運(yùn)用了三角形的建筑物體，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，找到其中學(xué)過(guò)的圖形師：1、看看在這些建筑上運(yùn)用了哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？2、說(shuō)說(shuō)你都知道關(guān)于三角形的哪些知識(shí)？讓學(xué)生自由發(fā)言，反饋學(xué)生對(duì)三角形的已有認(rèn)知情況，特別是要復(fù)習(xí)到三角形的各部分的名稱：三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生每說(shuō)到一個(gè)“點(diǎn)”上，就讓同學(xué)們?nèi)ブ敢恢?，或者摸一摸，將?dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手集合起來(lái)，從而強(qiáng)化學(xué)生的感受和認(rèn)識(shí).教師板書(shū)：三角形：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)二、探究學(xué)習(xí)--認(rèn)識(shí)三角形1、做做小練習(xí)，看看下面的圖形是不是三角形，為什么？通過(guò)這個(gè)聯(lián)系，幫助學(xué)生理解三角形的定義，并幫助學(xué)生定義三角形。圖1、讓學(xué)生體會(huì)到三角形的三條邊是三條線段；圖2、讓學(xué)生體會(huì)圍成三角形需要三條線段；圖3、讓學(xué)生體會(huì)三條線段必須首尾相連，是一個(gè)封閉圖形；圖4、讓學(xué)生體會(huì)圍成三角形只能有三條線段，也就是三角形只有三條邊。所以也叫三邊形;圖5讓學(xué)生體會(huì)到只有三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)的圖形也不一定是三角形2、給三角形下定義說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形首先讓學(xué)生自由發(fā)表自己的看法：學(xué)生多半會(huì)說(shuō)到：有三條邊的圖形叫三角形老師引導(dǎo)：當(dāng)還有學(xué)生這個(gè)圖形是三角形的時(shí)候，還不能說(shuō)三條邊學(xué)生還可能說(shuō)：有三個(gè)角的圖形是三角形老師引導(dǎo)：這個(gè)圖形能叫三角形么？學(xué)生還可能說(shuō)：有三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形，或者說(shuō)有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)的圖形角三角形。教師引導(dǎo)：三角形有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)，但是反過(guò)來(lái)說(shuō)有三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就叫三角形是不準(zhǔn)確的。同學(xué)看，我們?cè)跇?gòu)圖的時(shí)候，畫(huà)三角形主要用了三條什么？（線段），因此，我們通常這樣來(lái)定義三角形。由三條線段（）成的圖像叫做三角形。（組、連、圍）請(qǐng)選一字填空，并說(shuō)說(shuō)理由教師點(diǎn)撥：1、出示三個(gè)字在字典中與此處意義最貼切的解釋組（集合、構(gòu)成、組成）；連（連接，互相銜接）；圍（圍繞包圍）（）（）（）組和連都沒(méi)有準(zhǔn)確說(shuō)明三條線段連接的方法，圍字卻說(shuō)明了：三條選段不在同一直線，而且首尾相連，組成封閉圖形。（2）、體會(huì)、認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用三角形的特性過(guò)渡：三角形在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的運(yùn)用，說(shuō)一說(shuō)你在哪些地方那個(gè)看到過(guò)三角形，在教室里找找三角形。學(xué)生自由交流后：教師出示幻燈介紹生活實(shí)例，并拋出問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突：?jiǎn)枺涸谶@些地方為什么要設(shè)計(jì)成為三角形的樣子？生自由討論，交流后，老師再組織操作活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證這一問(wèn)題的答案。生：學(xué)生運(yùn)用學(xué)具操作，發(fā)現(xiàn)四邊形與三角形在拉動(dòng)過(guò)程中的不同表現(xiàn)師：組織學(xué)生匯報(bào)交流讓學(xué)生用：我是怎樣拉的，結(jié)果怎樣，我發(fā)現(xiàn)了什么。的句子結(jié)構(gòu)進(jìn)行匯報(bào)交流怎樣拉的，結(jié)果怎樣介紹不同拉動(dòng)方法的不同結(jié)果：四邊形：拉相鄰的頂點(diǎn)不會(huì)發(fā)生變化拉相對(duì)的頂點(diǎn)，形狀和大小會(huì)發(fā)生變化三角形：無(wú)論拉哪些頂點(diǎn)，大小和形狀都不會(huì)發(fā)生改變“我發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)論：“三角形具有不易變形的特性，這個(gè)特性叫做‘穩(wěn)定性’”思考：1、在知道為什么在這些地方要使用三角形呢？2、解決實(shí)際問(wèn)題：樣使手中的四邊形模具穩(wěn)定下來(lái)，動(dòng)手試試（3）尋找、認(rèn)識(shí)三角形的高過(guò)渡：我們一起來(lái)做個(gè)挑戰(zhàn)游戲，只畫(huà)一筆或者只折一下，看怎樣將一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形，做好后先向同桌介紹一下自己的方法，然后舉手匯報(bào)交流。生：進(jìn)行操作活動(dòng)，并同桌交流師：巡視指導(dǎo)，組織學(xué)生匯報(bào)交流點(diǎn)撥引導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生在展臺(tái)上展示自己的結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的方法，并有意識(shí)的提問(wèn)引發(fā)思考：1、怎么保證分出來(lái)的兩個(gè)三角形一定是直角三角形呢？2、何證明你的這條線與三角形的邊是垂直的呢？（動(dòng)手驗(yàn)證一下）從而引發(fā)學(xué)生運(yùn)用在上期的《相交與平行》一章中學(xué)學(xué)習(xí)到的有關(guān)“垂直”的舊知識(shí)解決新問(wèn)題，想到運(yùn)用直角三角板，想到垂直的畫(huà)法，為學(xué)習(xí)畫(huà)三角形的高埋下伏筆。歸納小結(jié)：（折）、做到折痕要通過(guò)頂點(diǎn)，被折疊的邊要互相重疊讓學(xué)生折折看，并用三角板驗(yàn)證折得是否正確。（畫(huà)）、與以前學(xué)習(xí)的過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線方法大致相同。重合（將直角三角板一條直角邊與三角形的一邊重合）——平移（沿著這條邊平移三角板使三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與三角板的另一條直角邊在同一直線上）——畫(huà)線段（畫(huà)一條線段連接這個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊）。讓學(xué)生到黑板上來(lái)畫(huà)一畫(huà)，全班交流畫(huà)法是否正確觀察分析、概括提煉：剛才同學(xué)們無(wú)論通過(guò)畫(huà)還是折的方法得到的都是一條線段，那么他是哪條直線上的線段呢？點(diǎn)撥：過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)作他對(duì)邊的垂線，這是從頂點(diǎn)到垂足之間的線段。教師板書(shū)概念，學(xué)生閱讀例題二完成填空：過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)作他對(duì)邊