中考專題一-數(shù)與式復(fù)習(xí)

第一章數(shù)與式第一節(jié)實數(shù)的有關(guān)概念和運算知識清單梳理知識點1：實數(shù)的概念及其分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。【歸納】無理數(shù)常見類型知識點2：正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)定義性質(zhì)正負(fù)數(shù)大于0的數(shù)就是正數(shù)，在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。①0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。②實數(shù)—a不一定是負(fù)數(shù)。③正負(fù)數(shù)可用來表示相反意義的量。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。相反數(shù)只有符合不同的兩個數(shù)，即實數(shù)a的相反數(shù)是—a。若a、b互為相反數(shù)，則a—b=0。在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個數(shù)的點位于原點兩側(cè)，且到原點的距離相等。絕對值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。記作。倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，非零實數(shù)a的倒數(shù)為。ab=1,a、b互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或—1。知識點3：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)知識點4：實數(shù)的大小比較知識點5：實數(shù)的運算實數(shù)的運算順序是先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的，同級運算應(yīng)按從左到右的順序。常見的運算類型及法則運算法則0次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪—1的奇偶次冪—1的奇數(shù)次冪為—1，偶數(shù)次冪為1。第三節(jié)分式與二次根式知識清單梳理知識點1：分式的概念概念有意義的條件值為零的條件知識點2：分式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)約分把分式的分子和分母中的公因式約去，叫做分式的約分。通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程叫做分式的通分。最簡分式分子和分母沒有公因式的分式。最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積。知識點3：分式的運算分式的乘除法分式的乘方分式的加減法分式的混合運算在分式的混合運算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運算，遇到有括號，先算括號里面的。知識點4：二次根式的有關(guān)概念二次根式最簡二次根式必須同時滿足：（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（2）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不應(yīng)含有根號）。同類二次根式幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式。知識點5:二次根式的性質(zhì)雙重非負(fù)性兩個重要的性質(zhì)積的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根知識點6：二次根式的運算二次根式的加減先將各根式化為最簡二次根式，然后合并被開方數(shù)相同的二次根式。二次根式的乘法二次根式的除法混合運算與實數(shù)的運算順序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去括號）。知識點7：二次根式的估值二次根式的估算，一般采用“夾逼法”確定其值所在范圍。具體地說，先對二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個能開得盡方的整數(shù)，對其進(jìn)行平方，即可確定這個二次根式在哪兩個整數(shù)之間。方法指導(dǎo)分式乘法的實質(zhì)是約分，能直接約分的應(yīng)先約分，不能直接約分的，可先因式分解，看能否約分，然后按法則進(jìn)行。分式運算的結(jié)果必須是最簡分式或整式。由字母的選值求分式的值時，選值既要使分式的結(jié)果有意義，又要使化簡前的原分式有意義。二次根式運算的結(jié)果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡二次根式，如果二次根式的運算結(jié)果不是最簡二次根式，必須化為最簡二次根式。高頻考點示例下列說法正確的是（）A.B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.-3的相反數(shù)是32.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，截止到2015年5月1日，昆明市私家小轎車已達(dá)到563000輛，將563000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為。3.某種計算機(jī)完成一次基本運算的時間約為0.000000001s,把0.000000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B.C.D.4.計算：下列運算正確的是（）A.B.C.D.6