教師解數(shù)學(xué)題欠缺意識之憂

教師解數(shù)學(xué)題欠缺意識之憂

眾所周知，會數(shù)學(xué)不一定會教數(shù)學(xué)；但數(shù)學(xué)功底不深厚的教師一定不會教好數(shù)學(xué).一些數(shù)學(xué)課之所以沒有一條核心思想主線，不講“理”，大都是因為執(zhí)教者自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高所致.為了擔(dān)負(fù)起教書育人的重任，我們中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識有很好地理解和把握，還要能知道一些近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識、思想方法，更進(jìn)一層次，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度和當(dāng)代科技如計算機對數(shù)學(xué)的影響的角度審視、指導(dǎo)教學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教師解答一些背景深刻、表達(dá)新穎、設(shè)問巧妙、體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識、思想、方法的數(shù)學(xué)題，有益于活躍思維，體驗解決難題的酸甜苦辣，拓寬數(shù)學(xué)知識、方法視野，可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)智慧.現(xiàn)就一些數(shù)學(xué)教師解數(shù)學(xué)題所欠缺的意識作一些分析，希望能激起些微波紋.一、質(zhì)疑意識二、求真意識例2觀察下列等式：三、求簡意識這一在多年跨度內(nèi)未能稍加改進(jìn)繁雜解法的事實是值得反思的.四、批判意識剖析：由于題目是合情推理的“類比型”，于是一些教師把它作為合情推理題來做，做得很辛苦.為什么解法要套題型，又為什么要根據(jù)題目的形式去限定解法？看來，還是批判意識不夠強.解：cos10α=cos（8α+2α）=cos8α·cos2α-sin8α·sin2α，…①cos6α=cos（8α-2α）=cos8α·cos2α+sin8α·sin2α，………②五、創(chuàng)新意識剖析：對于本題，有些教師受題目中的數(shù)列、字母、數(shù)的大小、公比等背景的限制，只在數(shù)上進(jìn)行運算.而我們?nèi)绻軌蛴脭?shù)形結(jié)合以及整體化思想來指引解決這道題，就顯得獨樹一幟.從幾乎沒有幾何背景的問題中構(gòu)建出幾何模型就有了創(chuàng)新韻味（見圖2）.上面列舉了數(shù)學(xué)教師在解答數(shù)學(xué)題時所欠缺的一些意識，很是讓人憂慮.我們需要認(rèn)識到簡單地、獨特地、創(chuàng)新地去求解一些高考數(shù)學(xué)題，想出一些新奇的方法，先發(fā)散地想、獨立地做，不看參考答案，免得思維懶惰或思路打不開，冒一些合理的風(fēng)險，允許自己在標(biāo)新立異求解時犯錯誤，這不僅是在提高數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)，更新、優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也是在進(jìn)一步培養(yǎng)探索精神、養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新意識，提高思辨分析、嚴(yán)謹(jǐn)推理的能力，增加對數(shù)學(xué)的情感，更是對學(xué)生創(chuàng)新能力的提高起到潛移默化的作用.教師沒有研究，談何教學(xué)創(chuàng)新；教師沒有教學(xué)創(chuàng)新，談何有自己的獨特見解引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新.目前，學(xué)生的創(chuàng)新意識不強、理性思維水平不高，捫心自問，我們教師有一定的責(zé)任.時下數(shù)學(xué)教學(xué)“滿堂灌”、“廣種薄收”現(xiàn)象還很多，教師很少有時間停下來帶領(lǐng)學(xué)生去想一想、探一探，學(xué)生的大腦被教師拋出的題型、解法塞得滿滿的，幾乎沒有自由思考空間，這與教師占有解題的思想方法高度不夠，運用解題方法不精當(dāng)有一定關(guān)聯(lián).另一方面，我們還應(yīng)該辯證地認(rèn)識到，教師極度地喜愛解題，解題水平很高，也可能會把數(shù)學(xué)教學(xué)異化為純粹解題教學(xué)，把解題教學(xué)異化成題型教學(xué)，把一些學(xué)生不易想到的不熟悉的方法當(dāng)作