水力學(xué)第一章水靜力學(xué)

第一章思考題解答1-2試分析圖中壓強分布圖錯在哪里？現(xiàn)在是1頁\一共有54頁\編輯于星期三1-4圖示一密閉水箱，試分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆為等壓面？何為等壓面？等壓面的條件有哪些？答：A-A是等壓面，B-B和C-C不是等壓面。等壓面：在靜止液體中，壓強相等的各點連接成的面。等壓面的條件有哪些：在重力作用下，同一連續(xù)液體的水平面時一個等壓面。現(xiàn)在是2頁\一共有54頁\編輯于星期三1-5一密閉水箱（如圖）系用橡皮管從C點連通容器II，并在A，B兩點各接一測壓管，問：（1）AB兩測壓管中水位是否相同？如相同時，問AB兩點的壓強是否相等？（2）把容器II提高一些后，p0比原來值增大還是減小？兩測壓管中水位變化如何？現(xiàn)在是3頁\一共有54頁\編輯于星期三1-1圖示為一密閉容器，兩側(cè)各裝一測壓管，右管上端封閉，其中水面高出容器水面3m，管內(nèi)液面壓強p0為78000Pa；左管與大氣相通。求：（1）容器內(nèi)液面壓強pc；（2）左側(cè)管內(nèi)水面距容器液面高度h？現(xiàn)在是4頁\一共有54頁\編輯于星期三1-1解：（1）通過容器自由表面的水平面位等壓面故（2）現(xiàn)在是5頁\一共有54頁\編輯于星期三1-2盛有同種介質(zhì)（容重γA=γB=11.lkN／m3）的兩容器，其中心點A、B位于同一高程，今用U形差壓計測定A、B點之壓差（差壓計內(nèi)盛油，容重γ0＝8.5kN／m3），A點還裝有一水銀測壓計。其它有關(guān)數(shù)據(jù)如圖題1-2所示。問：1.A、B兩點之壓差為多少？2.A、B兩點中有無真空存在，其值為多少？現(xiàn)在是6頁\一共有54頁\編輯于星期三1-2解：（1）由圖知道A點喝B點得壓差是由h1高度得兩種密度不同引起的，即密度差引起的所以（2）存在真空由A點在的等壓面知現(xiàn)在是7頁\一共有54頁\編輯于星期三1-3圖示一圓柱形油桶，內(nèi)裝輕油及重油。輕油容重γ1為6.5kN／m3，重油容重γ2為8.7kN／m3，當(dāng)兩種油重量相等時，求：（1）兩種油的深度h1及h2為多少？（2）兩測壓管內(nèi)油面將上升至什么高度？現(xiàn)在是8頁\一共有54頁\編輯于星期三1－3解：（1）由兩種油的重量相同有（2）左側(cè)測壓管內(nèi)油面與將上升至與油桶內(nèi)輕油油面等高，即油面與桶底的垂距喂5m設(shè)右側(cè)測壓管內(nèi)油面與桶底的垂距為h，則現(xiàn)在是9頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是10頁\一共有54頁\編輯于星期三1-4在盛滿水的容器蓋上，加上6154N的荷載G（包括蓋重），若蓋與容器側(cè)壁完全密合，試求A、B、C、D各點的相對靜水壓強（尺寸見圖）?，F(xiàn)在是11頁\一共有54頁\編輯于星期三1－4解：荷載G作用在AB液面上得C點和D點的壓強相等由巴斯加原理有：現(xiàn)在是12頁\一共有54頁\編輯于星期三1-5今采用三組串聯(lián)的U形水銀測壓計測量高壓水管中壓強，測壓計頂端盛水。當(dāng)M點壓強等于大氣壓強時，各支水銀面均位于0-0水平面上。今從最末一組測壓計右支測得水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h。試求M點的壓強？現(xiàn)在是13頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是14頁\一共有54頁\編輯于星期三1-6一U形差壓計如圖題1-6所示，下端為橫截面積等于a的玻璃管，頂端為橫截面積A=50a的圓筒，左支內(nèi)盛水(γw=9800N／m3)，右支內(nèi)盛油（γ0=9310N／m3），左右支頂端與欲測壓差處相接。當(dāng)p1=p2時，右支管內(nèi)的油水交界面在x-x水平面處，試計算右支管內(nèi)油水交界面下降25cm時，（p2-p1）為若干？現(xiàn)在是15頁\一共有54頁\編輯于星期三1－6解：設(shè)當(dāng)P1=P2時左邊液面到交界面的垂距為h1，右邊液面到交界面的垂距為h2當(dāng)交界面下降25cm后因為粗細(xì)管面積比為50：1，當(dāng)細(xì)管下降25cm時左邊粗管上升0.5cm，右邊粗管下降0.5cm現(xiàn)在是16頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是17頁\一共有54頁\編輯于星期三1-8一容器內(nèi)盛有密度為ρ=930kg/m3的液體，該容器長L=1.5m，寬1.2m，液體深度h為0.9米。試計算下述情況下液體作用于容器底部的總壓力，并繪出容器側(cè)壁及底部的壓強分布圖？（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上運動；（2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下運動?，F(xiàn)在是18頁\一共有54頁\編輯于星期三xz解：1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上運動時，液體所受到的質(zhì)量力為重力和慣性力；取如圖所示的坐標(biāo)系，則單位質(zhì)量力為：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g帶入平衡微分方程有：現(xiàn)在是19頁\一共有54頁\編輯于星期三解：2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下運動時，∵X=0，Y=0，Z=-g+a=0帶入平衡微分方程有：xz現(xiàn)在是20頁\一共有54頁\編輯于星期三1-9一圓柱形容器靜止時盛水深度H=0.225m，筒深為0.3m，內(nèi)徑D=0.1m，若把該圓筒繞中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)，試問：（1）不使水溢出容器，最大角速度為多少？（2）為不使容器中心露底，最大角速度為多少？現(xiàn)在是21頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是22頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是23頁\一共有54頁\編輯于星期三1-10有一小車，內(nèi)盛液體，車內(nèi)縱橫剖面均為矩形，試證明當(dāng)小車以等加速度a直線行駛后，液面將成為與水平面相交成α角的傾斜面，導(dǎo)出α的表達(dá)式以及靜水壓強的計算公式。若靜止時原水深為h，水箱高為H，長為L，問要使水不溢出水箱，小車最大的加速度a為若干？現(xiàn)在是24頁\一共有54頁\編輯于星期三解：

作用在液體質(zhì)點上的單位質(zhì)量力有重力和慣性力，其合力為f,且液面為等壓面，所以f必與傾斜的液面垂直，因此有：現(xiàn)在是25頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是26頁\一共有54頁\編輯于星期三1-11現(xiàn)在是27頁\一共有54頁\編輯于星期三1-12如圖示一混凝土重力壩，為了校核壩的穩(wěn)定性，試分別計算當(dāng)下游有水和下游無水兩種情況下，作用于一米長壩體上水平方向的水壓力及垂直水壓力?，F(xiàn)在是28頁\一共有54頁\編輯于星期三解:當(dāng)下游無水時:

水平分力現(xiàn)在是29頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是30頁\一共有54頁\編輯于星期三1-13小型水電站前池進(jìn)入壓力管道的進(jìn)口處裝有一矩形平板閘門，長L為1.8m，寬b為2.5m，閘門重1860N，傾角α為75°，閘門與門槽之間摩擦系數(shù)f為0.35，求啟動閘門所需的拉力？現(xiàn)在是31頁\一共有54頁\編輯于星期三1－13解：現(xiàn)在是32頁\一共有54頁\編輯于星期三設(shè)閘門重力分為對斜面的壓力F1和沿斜面向下的力F2現(xiàn)在是33頁\一共有54頁\編輯于星期三

1-14一矩形平板閘門AB，門的轉(zhuǎn)軸位于A端，已知門寬3m，門重9800N（門厚均勻），閘門與水平面夾角a為60°，hl為1.0m，h2為1.73m，若不計門軸摩擦，在門的B端用鉛垂方向鋼索起吊。試求：（1）當(dāng)下游無水，即h3為0時啟動閘門所需的拉力T；（2）當(dāng)下游有水，h3為h2時啟動所需的拉力T。

現(xiàn)在是34頁\一共有54頁\編輯于星期三解:(1)當(dāng)AB閘門上的壓強分布圖如AabB,壓力中心距閘底點B的距離對A點取矩現(xiàn)在是35頁\一共有54頁\編輯于星期三拉力(2)當(dāng)時,AB閘門上的壓強分布如AacB,對A點取矩則拉力現(xiàn)在是36頁\一共有54頁\編輯于星期三1-15有—直立的矩形自動翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為lm時，翻板閘門即可自動打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)動軸0-0應(yīng)放在什么位置？現(xiàn)在是37頁\一共有54頁\編輯于星期三1－15解：作用在閘門上的總壓力P若作用在轉(zhuǎn)動軸0－0上，閘門不會翻轉(zhuǎn)，若水位增高，總壓力增大，作用點將提高，這樣翻轉(zhuǎn)門就會自動打開，所以求出作用點距閘底的距離，即為0－0轉(zhuǎn)軸應(yīng)放的位置現(xiàn)在是38頁\一共有54頁\編輯于星期三1-16在渠道側(cè)壁上，開有圓形放水孔，放水孔直徑d為0.5m，孔頂至水面的深度h為2m，試求放水孔閘門上的水壓力及作用點位置。

現(xiàn)在是39頁\一共有54頁\編輯于星期三解:閘門上的靜水總壓力壓力中心距水面的距離現(xiàn)在是40頁\一共有54頁\編輯于星期三1-17圓柱形鍋爐直徑D=3m，右端為焊接的蓋板，其中水深為1.5m，爐內(nèi)氣體壓力可通過U形水銀測壓計量測，若已測得測壓計兩支水銀面差h=0.6m，試求在鍋爐蓋板上所作用的總壓力。現(xiàn)在是41頁\一共有54頁\編輯于星期三1-17解:由U型測壓計可求得氣體壓強鍋爐蓋板上所作用的總壓力為:現(xiàn)在是42頁\一共有54頁\編輯于星期三1－18現(xiàn)在是43頁\一共有54頁\編輯于星期三1-19一弧形閘門，門前水深H為3m，α為45°，半徑R為4.24m，試計算1米寬的門面上所受的靜水總壓力并確定其方向。現(xiàn)在是44頁\一共有54頁\編輯于星期三1－19解：先求水平分力垂直分力現(xiàn)在是45頁\一共有54頁\編輯于星期三現(xiàn)在是46頁\一共有54頁\編輯于星期三1-20由三個半圓弧所聯(lián)結(jié)成的曲面ABCD，其半徑R1為0.5m，R2為1m，R3為1.5m，曲面寬b為2m，試求該曲面所受的水壓力的水平分力及垂直分力各為多少？并指出垂直水壓力的方向?，F(xiàn)在是47頁\一共有54頁\編輯于星期三

1-21水箱圓形底孔采用錐形自動控制閥，錐形閥以鋼絲懸吊于滑輪上，鋼絲的另一端系有重量W為12000N的金屬塊，錐閥自重G為310N，當(dāng)不計滑輪摩擦?xí)r，問箱中水深H為多大時錐形閥即可自動開啟？現(xiàn)在是48頁\一共有54頁\編輯于星期三1-21解：設(shè)水體作用于錐形閥上的垂直壓力為當(dāng)時錐形閥恰好能自動開啟，[圓柱體ABCD－圓錐體adc]h=1.8－0.9=0.9m現(xiàn)在是49頁\一共有54頁\編輯于星期三代入得：現(xiàn)在是50頁\一共有54頁\編輯于星期三

1-22電站壓力輸水管，直徑D為2000mm，管材允許抗拉強度[σ]為13720N/cm2，若管內(nèi)作用水頭