2017屆廣西桂林市桂林高三6月考前適應(yīng)性模擬數(shù)學(xué)（理）試題

2017屆廣西桂林市桂林高三6月考前適應(yīng)性模擬數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，，則（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i3.平面向量，，（），且與的夾角等于與的夾角，則（）A．B．C．D．4.如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A．24B．18C．125．一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A．B．C．D．a(chǎn)>ba=a-bb=b-aa>ba=a-bb=b-a輸出a結(jié)束開始輸入a，ba≠b是是否否A．0 B．2C．4 D7.已知定義在上的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記，則的大小關(guān)系為()A．B．C．D．8.若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A．6B．7C．8D9.不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：：，：,DPCBOAx：，DPCBOAx其中真命題是()A.B.，C.，D.10．如右圖，長方形的邊，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記．將動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（）11.已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，,則的離心率為（）A.B.C.D.212.設(shè)函數(shù).若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.的展開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為15．已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為16.設(shè)點(diǎn)M（,1），若在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是________.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.（1）證明;（2）若AC=DC,求的值.18.如圖，在三棱柱中，已知，，，．（I）證明：；（II）若，求二面角的余弦值．19.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中，=（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：(ⅰ)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？(ⅱ)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，20.（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．(Ⅰ)證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若過點(diǎn)，延長線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說明理由．21.（本小題滿分12分）已知常數(shù),函數(shù).(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，同按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).23.（本小題滿分10）若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.

高考數(shù)學(xué)理科試題練手1答案一、選擇題:題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CADBDBCDCBAC二.填空題13.的展開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)【答案】：2014.【2015江蘇高考，11】數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為【答案】15．已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為144π16.設(shè)點(diǎn)M（,1），若在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是________.【答案】三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（I）如圖，因?yàn)?，所以，即（II）在ΔADC中，由正弦定理得，即所以由（I），，所以即，解得或因?yàn)?<β<π，所以從而18.由．令，則平面的一個(gè)法向量為．設(shè)平面的法向量為．由．令，則平面的一個(gè)法向量為．設(shè)二面角的平面角為，易知為銳角．∴．26.試題解析：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖可以判斷，適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類型.