1分數(shù)除法第2課時

1、分數(shù)除法第2課時分數(shù)除以整數(shù)教學內容：教科書第31頁例1，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學提示：本節(jié)課主要學習分數(shù)除以整數(shù)，在這之前同學已經把握了整數(shù)除法的意義和分數(shù)乘法的意義及計算，而本課的學習將為統(tǒng)一分數(shù)除法計算法那么打下根底。這節(jié)課的主要內容是分數(shù)除以整數(shù)的計算法那么，這是本節(jié)課的重點和難點。分數(shù)除以整數(shù)有分子能整除整數(shù)和不能整除整數(shù)兩種狀況爭論。能整除的整數(shù)，直接應用同學已有的閱歷來解決。不能整除的整數(shù)，又分兩種狀況爭論：一種是把不能整除的現(xiàn)象轉化成能整除的現(xiàn)象，另一種狀況是用這個分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，教材重點爭論后一種解法。用圖解法協(xié)作同學的思維，實現(xiàn)意義上的轉化〔見小孩的對話框〕，再通過意義的轉化來關心同學理解分數(shù)乘整數(shù)倒數(shù)的解法。教學時老師可以通過直觀圖關心同學理解題意，引導同學通過得出兩種不同計算方法，最終自己說出兩種不同的思路，老師都加以確定，然后讓同學任選一種方法計算÷2，發(fā)覺問題，最終歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。提高同學的解題力量，開展同學的創(chuàng)新思維力量。教學目標：1.學問與技能：在詳細情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有學問理解和探究分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.過程與方法：通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。3.情感態(tài)度與價值觀：進一步培育同學的分析推斷力量和實踐運用力量。重點難點：教學重點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點：分數(shù)除以整數(shù)的計算。教學預備:教具預備：多媒體課件學具預備：練習本、方格紙、長方形紙片、直尺等。教學過程：〔一〕新課導入投影出示同學衛(wèi)生大掃除的場景。老師談話：明天就是“六一〞兒童節(jié)了，學校打算今日下午搞一次衛(wèi)生大掃除，學校將操場平均分給六班級兩個班清掃，每個班應當清掃這個操場的幾分之幾？這個問題應當怎樣計算？如何列算式？假如是把操場的平均分給六班級兩個班清掃，求每個班應當清掃這個操場的幾分之幾？應當怎樣列算式？〔預設：÷2〕怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來學習——分數(shù)除以整數(shù)?！舶鍟n題〕【設計意圖：創(chuàng)設同學熟識的生活情境，激發(fā)了同學深厚的學習愛好。在求“將操場平均分給六班級兩個班清掃，每個班應當清掃這個操場的幾分之幾？〞時，利用同學把握整數(shù)除法的閱歷根底，使同學再次感受整數(shù)除法的意義；通過把條件改為“把操場的平均分給六班級兩個班清掃〞遷移到本課的問題，溝通了整數(shù)除法與分數(shù)除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分數(shù)除法的運算意義，到達水到渠成的效果?！俊捕程骄啃轮蠋煟和瑢W們想一想，你能利用什么方法解答÷2？讓思索解決，在小組內溝通方法，老師巡察指導。匯報溝通解決方法，并說明理由。估計同學主要會有以下幾種方法：①將。②÷2==。③÷2可以看作將4個平均分成2份，每一份就是2個，即?！〗M匯報溝通之后，老師引導同學對使用的算法算理進行深化分析。的？引導同學思索分數(shù)與除法的關系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分數(shù)分母為10，即，化簡后得到。第②種方法依據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。老師，同學們，你還有什么疑問嗎？假設同學有問，假如分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六班級三個班，每班清掃它的幾分之幾？〞假如同學沒有疑問，老師可以提出問題：“將操場的平均分給六班級三個班，每班清掃它的幾分之幾？〞【設計意圖：讓同學感受一下學問遷移，從而可以培育同學思維的敏捷性?！空埻瑢W們先試一試用剛剛的方法解決，看看有什么問題？用以上三種方法都消失了在解決過程中除不盡的狀況。然后讓同學思索：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，查找解決方法。引導同學溝通方法，分析算理。(假設同學無法使用以下方法，老師可加以指導)估計同學的算法也許有：第①種方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=第②種方法：依據(jù)分數(shù)的根本性質將分子分母同時擴大，使分子能被3整除?！?==第③種方法：÷3=×=(加深同學對這種方法的理解，可用圖來說明)演示的形成過程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。再比照÷3=×兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))第③種方法是否對于全部的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛剛的÷2，驗證其結果。通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？引導同學進行小結：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運用轉換的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法來解答?！驹O計意圖：嘗試學習，同學的主體地位得到敬重，在學習過程中，進行思索，在相互溝通中積累學問?！坷蠋煟罕日談倓偟牟煌獯鸱椒ǎf說你最喜愛哪種方法，你認為哪種方法最便利又有用？同學各抒己見。【設計意圖：讓同學體會到當分子能被整數(shù)整除時用第一種方法才便利，當分子不能被整數(shù)整除時用其次種方法簡潔，并且在一般狀況下都可以進行計算，可普遍使用?！俊踩撤€(wěn)固新知1.完成教材第32頁試一試。同學完成，小組內溝通。2.完成課堂活動第1題第〔2〕小題，同學分組或同桌對口令。3.同學教材第34頁練習八第8題。同學完成，老師巡察指導學困生，集體講評?！驹O計意圖：練習題要有針對性，要少而精，既讓同學穩(wěn)固所學學問，體驗勝利，又培育同學的思維解題力量?！俊菜摹尺_標反應1.計算以下各題。12÷eq\f(4,5)＝6÷eq\f(3,4)＝11÷eq\f(1,4)＝16÷eq\f(5,8)＝1÷eq\f(2,5)＝9÷eq\f(3,4)＝eq\f(5,6)÷6＝3÷eq\f(1,3)＝2.某啤酒廠每天可以生產啤酒1200升，假如每升啤酒裝一瓶，那么該啤酒廠每天可以生產多少瓶啤酒？eq\f(2,3)小時加工了48個零件，他1小時能加工多少個零件？答案：1.15844eq\f(128,5)eq\f(5,2)12eq\f(5,36)92.1200÷eq\f(3,5)＝2000(瓶)3.48÷eq\f(2,3)＝72(個)〔五〕課堂小結談話：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？分數(shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？【設計意圖：有利于同學對所學學問的一個全程熟識，豐富同學的學習學問，有益學問的積累，能提高同學學習的樂觀性和語言表達力量?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.解方程?！?〕4x＝eq\f(7,10)〔2〕eq\f(3,4)x＝36〔3〕eq\f(8,9)x＝24〔4〕21x＝eq\f(7,9)2.一根eq\f(5,6)米長的鋼繩重2千克，這種鋼繩每米重多少千克？每千克鋼繩有多長？3.把一根長45米的鐵絲截成相等的小段，每段長eq\f(5,6)米，可以截成多少段？4.修筑一條水渠，8天修筑了這條水渠的eq\f(8,15)。照這樣的速度，修筑完這條水渠一共需要多少天？答案：1.〔1〕x＝eq\f(7,40)〔2〕x＝48〔3〕x＝27〔4〕x＝eq\f(1,27)2.2÷eq\f(5,6)＝eq\f(12,5)(千克)eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,12)(米)3.45÷eq\f(5,6)=54〔段〕4.8÷eq\f(8,15)＝15(天)板書設計分數(shù)除以整數(shù)÷2==÷3=×=法那么:分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。教學資料包〔一〕教學精彩片段分數(shù)除以整數(shù)(教學片斷)創(chuàng)設情境導入新課談話：炎炎夏日，老師帶了一瓶4升的涼爽果汁到姐姐家做客，姐姐家有兩個小孩，假如把這些果汁分給這兩個孩子喝，你們認為怎樣分才適宜呢？

指生說說怎樣分，提問：這題怎樣列式？為什么？

〔平均分成兩份，求每份？4÷2＝2〔升〕用除法〕

假如果汁是升，你還能幫老師平均分給這兩個孩子嗎？

【評析：在這一教學片斷中，老師創(chuàng)設同學熟識的生活情境，激發(fā)了同學深厚的學習愛好。在分果汁時，利用同學把握整數(shù)除法的閱歷根底，使同學再次感受整數(shù)除法的意義；通過改4升為升，遷移到本課的問題，溝通了整數(shù)除法與分數(shù)除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分數(shù)除法的運算意義，到達水到渠成的效果?！俊捕硵?shù)學資源1.先在下面的長方形中涂色表示eq\f(8,11)，再分別按下面各題的算式分一分，并寫出得數(shù)。eq\f(8,11)÷2＝eq\f(8,11)÷4＝eq\f(8,11)÷8＝2.算一算。eq\f(18,19)÷3＝eq\f(10,7)÷5＝eq\f(6,13)÷9＝eq\f(12,17)÷8＝3.下面的計算對嗎？把不對的改正過來。〔1〕eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,6÷2)＝eq\f(5,3)〔2〕eq\f(3,20)÷5＝eq\f(3,20)×5＝eq\f(3,4)eq\f(4,5)千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5.解方程。24x=÷x=10x×28=6.eq\f(2,3)÷6表示把eq\f(2,3)平均分成()份，求()份是多少，也就是求eq\f(2,3)的()是多少，所以eq\f(2,3)÷6＝eq\f(2,3)×()＝()。7.張阿姨把eq\f(5,6)米長的繩子平均剪成了4段，你知道每段有多長嗎？答案：1.涂色略eq\f(4,11)eq\f(2,11)eq\f(1,11)2.eq\f(6,19)eq\f(2,7)eq\f(2,39)eq\f(3,34)3.〔1〕不對，應改為eq\f(5,6)