小學(xué)數(shù)學(xué)-乘法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，探索并了解乘法結(jié)合律和乘法交換律，并會(huì)應(yīng)用進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，能根據(jù)實(shí)際問題需要，靈活使用運(yùn)算律。2.在探索運(yùn)算律的過程中，體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。3.使學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展比較、分析、抽象、概括及推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】探索和理解乘法結(jié)合律和乘法交換律【教具、學(xué)具】多媒體課件【教學(xué)過程】一、口算激趣，猜想定律1、口算比賽。2、回憶加法運(yùn)算定律。猜想：乘法中有沒有這樣的運(yùn)算律？二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題同學(xué)們，我們學(xué)校從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)買樹苗和花苗后，還要購(gòu)進(jìn)花土和化肥，這是購(gòu)買記錄單，請(qǐng)一位同學(xué)將里面的信息大聲朗讀出來好嗎？生讀信息，并提出數(shù)學(xué)問題。一共購(gòu)進(jìn)多少千克花土？和一共購(gòu)進(jìn)多少千克花肥？我們一起先來解決第一個(gè)問題三、探究方法，建立模型1.課下同學(xué)們已經(jīng)在練習(xí)本上列綜合算式，誰來展示一下，說說你是先求什么，后求什么？生列算式，老師巡視生1回答算式：（2×25）×20=，你的算式的意思是先要求出什么？生：先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。師：其他同學(xué)同意嗎？還有其他方法嗎？生：2×（25×20）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。師：同意嗎？看來啊，思路雖然不同，都可以解決一共有多少花土。一種方法是…，另一種方法是先求…。同學(xué)們掌握了嗎？老師來考考大家，我們來解決第二個(gè)問題，口答綜合算式，并且要說說你是先求什么，后求什么？生：（5×8）×10=生:5×（8×10）=2.組內(nèi)交流、歸納方法師：同學(xué)們，老師剛才寫的四個(gè)算式都是三個(gè)數(shù)連乘，你能不能幫老師把這四個(gè)算式分分類？同桌兩人討論一下。分為兩類：一類是先前兩個(gè)數(shù)相乘，一類是后兩個(gè)數(shù)相乘。師：橫著看，這兩個(gè)算式都等于1000，所以可以用等號(hào)聯(lián)系起來。下面兩個(gè)算式都等于400，也可以用等號(hào)連起來。我們可以發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)算式是有著共同的特點(diǎn)的，你能試著用自己的話猜想一下這里面隱藏的規(guī)律嗎？先在小組里面說一說你的想法。全班交流：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。3.組間交流，建立模型師：假如我隨便寫3個(gè)數(shù)，組成這樣特點(diǎn)的式子，是不是都滿足這個(gè)規(guī)律？生：是/不是。師：那也就是說這個(gè)規(guī)律現(xiàn)在對(duì)于我們來說還是一個(gè)猜想，要想知道這個(gè)猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步的怎么樣？生：驗(yàn)證。你能來舉個(gè)例子嗎？現(xiàn)在啊，請(qǐng)同桌兩人一起寫幾個(gè)符合特點(diǎn)的式子，看看左右兩邊是否相等。老師有溫馨提示：同桌兩人快速寫出符合特點(diǎn)的算式，并把結(jié)論補(bǔ)充完整。生舉例，然后寫出結(jié)論。師：你們能找到不相等的式子嗎？我們舉不出反例，那這就是一個(gè)普遍存在的式子，現(xiàn)在我們終于驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是正確的了。我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)時(shí)一樣的，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把自己的探究成果讀出來。其實(shí)啊，這個(gè)規(guī)律叫做“乘法結(jié)合律”。同學(xué)們，你能用字母來表示乘法結(jié)合律。剛才同學(xué)們就像數(shù)學(xué)家一樣通過觀察、猜想、驗(yàn)證得出了結(jié)論，并且還用字母表示了乘法結(jié)合律，給自己掌聲鼓勵(lì)好嗎?練習(xí)：小試牛刀（42×4）×5=42×（4×□）（28×2）×□=28×（2×5）（47×A）×B=47×（□×□）4.同學(xué)們，你們來想一想，乘法運(yùn)算中還有其他規(guī)律嗎？生：乘法交換律。師：你能具體說說嗎？你是怎么想到的？（從加法遷移過來的）如果用字母表示乘法交換律，你怎樣表示？師：為了驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是不是正確，我們還是要舉例驗(yàn)證。同桌兩人各舉一個(gè)例子并交流，然后把結(jié)論補(bǔ)充完整。老師糾正結(jié)論。練習(xí)：大顯身手12×20=（）×12（）×7=7×NM×（）=N×（）四、應(yīng)用模型、解決問題1.相信下面這個(gè)題一定難不住你，把數(shù)填完整，并說說你應(yīng)用了什么規(guī)律。（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6（3）125×(7×8)＝（125×8）×72.我們學(xué)習(xí)加法的結(jié)合律和交換律能夠使計(jì)算簡(jiǎn)便，乘法結(jié)合律和交換律也能使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？我們來看這樣一個(gè)算式：125×7×8在練習(xí)本上算一算。生：先交換7和8的位置，變成125×8×7，再?gòu)淖笸宜銕煟哼@是應(yīng)用了什么規(guī)律？生：交換125和7的位置，變成7×（125×8），這是應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。通過這個(gè)例子，我們可以看出，乘法結(jié)合律和交換律也可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算23×15×25×37×2125×（8×53）24×254.五、引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)談話：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得認(rèn)真！相信你們都有自己的收獲，誰能來分享一下呢？生分享收獲，老師給予肯定。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：比比誰算的更快！

125

×24

25×16

板書設(shè)計(jì)：乘法結(jié)合律、乘法交換律乘法結(jié)合律

a·b·c=a·(b·c)

乘法交換律

a·b＝b·a

學(xué)情分析1.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100

、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。經(jīng)歷了加法運(yùn)算律的探究過程，會(huì)運(yùn)用加法結(jié)合律和交換律簡(jiǎn)便計(jì)算。會(huì)計(jì)算兩、三位數(shù)的乘法，會(huì)用連乘解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，對(duì)計(jì)算中一些規(guī)律性的東西有了一定的感性認(rèn)識(shí)并能在計(jì)算中進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難的分析與思考：在低年級(jí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)計(jì)算的一些規(guī)律已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但用語言清晰完整的表述乘法結(jié)合律以及把簡(jiǎn)算的過程寫清楚還有一定難度。因此，教學(xué)中一是要注意引導(dǎo)學(xué)生清晰表達(dá)；二是要注意對(duì)簡(jiǎn)算過程的書寫進(jìn)行指導(dǎo)。

效果分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過自主探索、合作交流，較好的理解掌握了乘法的交換律和結(jié)合律，并且能夠較熟練的運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律解決簡(jiǎn)單問題。從練習(xí)應(yīng)用情況來看，全班47名學(xué)生，3名學(xué)生全部正確，正確率為85%，達(dá)到了本節(jié)課知識(shí)技能目標(biāo)的要求。同時(shí)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過猜測(cè)推想—合作探討—匯報(bào)展示—練習(xí)應(yīng)用—自我總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)，真正的經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程，使學(xué)生感受到了新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。較好的完成了本節(jié)課的預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。在導(dǎo)入部分簡(jiǎn)單回顧了加法交換律與結(jié)合律的內(nèi)容，為后面的教學(xué)做好鋪墊。教材分析本課的地位和作用

:《乘法交換律和乘法結(jié)合律》是學(xué)生在乘法學(xué)習(xí)中的重要部分。教材在之前便安排學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法，也在本學(xué)期前面的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，這些知識(shí)都為本課知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好本課也為接下來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算和小數(shù)的運(yùn)算定律鋪平了道路。

本課的教材內(nèi)容

:本課教材注重從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，以購(gòu)買花土花肥這一情景作為引入，并提出問題，讓學(xué)生在解題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律，并在探索乘法結(jié)合律的過程中感知簡(jiǎn)便運(yùn)算。同時(shí)，要求學(xué)生利用字母表示運(yùn)算定律，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力，也加深了對(duì)乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解和記憶。最后，將加法交換律和加法結(jié)合律與乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行比較，將新舊知識(shí)緊密結(jié)合，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。評(píng)測(cè)練習(xí)相信下面這個(gè)題一定難不住你！1.把數(shù)填完整，并說說你應(yīng)用了什么規(guī)律。（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6（3）125×(7×8)＝（125×8）×72.乘法結(jié)合律和交換律能使計(jì)算簡(jiǎn)便。125×7×8學(xué)生在練習(xí)本上算一算。3.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。23×15×25×37×2125×（8×53）24×254.走進(jìn)生活。課后反思這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教材所創(chuàng)設(shè)的情景，讓交換律為結(jié)合律的學(xué)習(xí)服務(wù)。在教學(xué)中我堅(jiān)持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。在教學(xué)中，我直接從算式出發(fā)，讓學(xué)生在觀察算式、計(jì)算、反思中學(xué)習(xí)新的知識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生感覺簡(jiǎn)單明確，單刀直入快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。通過反思我認(rèn)為在本課的教學(xué)中，有以下亮點(diǎn)：1、在導(dǎo)入部分簡(jiǎn)單回顧了加法交換律與結(jié)合律的內(nèi)容，為后面的教學(xué)做好鋪墊。2、探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個(gè)過程的，對(duì)于這個(gè)過程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗(yàn)感受的，對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)的歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課我力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想，整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)以學(xué)生自主探索、獨(dú)立完成，通過學(xué)生的觀察、例舉等形式，讓學(xué)生通過大量的感性材料（算式等式）去感受，再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流，自然概括出乘法交換律和結(jié)合律的內(nèi)容，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。但是在本節(jié)課的教學(xué)中還是有很多不足的地方。1、這畢竟是一堂計(jì)算課，在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，練習(xí)密度過小，這對(duì)學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)有一定影響。還有就是練習(xí)的層次不是十分的明顯，在練習(xí)中可以穿插變式練習(xí)，讓所有的學(xué)生都能有所收獲。為了使學(xué)生靈活使用乘法結(jié)合律，防止學(xué)生的思維定勢(shì)，還可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)不能簡(jiǎn)算的連乘法，讓學(xué)生判斷能否簡(jiǎn)算，從而培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的思想。2、在教學(xué)中，有點(diǎn)偏于關(guān)注部分學(xué)生，要注意與全體學(xué)生的交流，讓所有人都能積極參與到學(xué)習(xí)中來，并且在平時(shí)教學(xué)中，多注意學(xué)生的養(yǎng)成教育，教會(huì)學(xué)生“傾聽”。3、教師課堂上恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)會(huì)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)課我對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)比較簡(jiǎn)單，在今后的教學(xué)中還應(yīng)注重對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)方面的加強(qiáng)。在本節(jié)的教學(xué)中，我對(duì)數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式進(jìn)行了嘗試，就是簡(jiǎn)單的運(yùn)用幾個(gè)算式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生直接感知新知識(shí)。雖然沒有讓學(xué)生明確感知是生活中的數(shù)學(xué)，但是可以讓學(xué)生感覺簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)和驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。本課教學(xué)我就沒有按照教材的編排的順序組織教學(xué)，因?yàn)榍耙徽n教學(xué)加法交換律和結(jié)合律時(shí)，我是按照教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)的。如果這節(jié)課再按照這樣的模式進(jìn)行教學(xué)的話，教學(xué)方式的雷同會(huì)使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容缺乏興趣，從而影響教學(xué)的效率。所以在本課教學(xué)中，我沒有從生活事例出發(fā)，而是引導(dǎo)學(xué)生由加法中存在加法交換律和結(jié)合律，猜想我們學(xué)過的其他三種運(yùn)算中是否也有交換律和結(jié)合律，這是符合學(xué)生的遷移規(guī)律的，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式不同，學(xué)生眼