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第一節(jié)電路中的能量1.電功(1)定義:電流在一段電路中所做的功等于這段電路____________、______________、______________三者的乘積.(2)公式:W=____________.(3)單位:國(guó)際單位是______,符號(hào)是____.(4)意義:描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的多少.電功和電功率兩端的電壓電路中的電流通電時(shí)間UIt焦耳J2.電功率(1)定義:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)__________所做的功.(2)公式:P=__________.(3)單位:______,符號(hào)是______.(4)意義:描述________轉(zhuǎn)化為其他能的快慢或者是電流做功的快慢.電流IU瓦特W電能【答案】度是電功的單位.1度=1kW·h=3.6×106J.家庭用電用“度”做單位,度是電功的單位,還是電功率的單位?
把六個(gè)相同的小燈泡連接成如圖甲、乙所示的電路,調(diào)節(jié)變阻器使燈泡正常發(fā)光,甲、乙兩電路所消耗的總功率分別用P甲和P乙表示,則下列結(jié)論中正確的是
(
)A.P甲=P乙
B.P甲=3P乙C.P乙=3P甲
D.P乙>3P甲【答案】B【解析】設(shè)每個(gè)燈泡正常工作時(shí)的電流為I,則甲圖中電路的總電流為3I,P甲=12V×3I,乙圖中電路的總電流為I,P乙=12V×I,故有P甲=3P乙,B正確.1.內(nèi)容:電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與______________成正比,與____________及___________成正比.2.表達(dá)式:Q=________.3.熱功率焦耳定律電流的二次方導(dǎo)體的電阻通電時(shí)間I2Rt快慢發(fā)熱量【答案】導(dǎo)線跟電爐絲是串聯(lián)在一起的,通過它們的電流相等,而電爐絲的電阻比連接電爐絲導(dǎo)線的電阻要大得多,由焦耳定律Q=I2Rt知在相等的時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量比電爐絲產(chǎn)生的熱量要少得多.用電爐燒水時(shí),爐盤內(nèi)的電爐絲被燒得通紅,產(chǎn)生大量的熱,而連接電爐的導(dǎo)線卻不怎么熱,這是什么原因?1.探究電功W=UIt的推導(dǎo)過程.【答案】一段電路兩端的電壓為U,由于這段電路兩端有電勢(shì)差,電路中就有電場(chǎng)存在.電路中的自由電荷在電場(chǎng)力作用下發(fā)生定向移動(dòng),形成電流I.在時(shí)間t內(nèi)通過這段電路上任一橫截面的電量為q=It.電場(chǎng)力所做的功W=qU=UIt,電場(chǎng)力所做的功也就是通常所說的電流做的功,即電功.串、并聯(lián)電路中電功率的計(jì)算2.電功的單位有時(shí)用千瓦時(shí),說明其物理含義,并計(jì)算1千瓦時(shí)等于多少焦.【答案】1千瓦時(shí)表示功率為1千瓦的用電器在1小時(shí)內(nèi)所消耗的電能.1千瓦時(shí)=1000W×3600s=3.6×106J.精例1有額定電壓都是110V,額定功率PA=100W,PB=40W的電燈兩盞,若接在電壓是220V的電源上,兩盞電燈均可能正常發(fā)光,且消耗功率最小的電路是
(
)【答案】C【解析】若要兩燈均正常發(fā)光,亦即每燈的電壓均為110V,對(duì)A電路,因?yàn)镽A<RB,所以UA<UB,即UB>110V,B燈將被燒壞;對(duì)B電路,UB>U并,B燈將被燒壞;對(duì)C電路,RA可能等于B燈與變阻器并聯(lián)后的電阻,所以UA可能等于UB,等于110V,兩燈可能正常發(fā)光,且電路消耗總功率為200W;對(duì)D電路,變阻器電阻可能等于兩燈并聯(lián)后總電阻,有UA=UB=U并=110V,兩燈正常發(fā)光,且電路中消耗總功率為280W.綜上可知,C正確.變式1
(多選)如圖所示,L1、L2是兩個(gè)不同的小燈泡,a、b間有恒定電壓,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí),發(fā)生的現(xiàn)象是 (
)A.L1亮度不變,L2變暗B.L1變暗,L2變亮C.電路消耗的總功率減小D.經(jīng)過滑動(dòng)變阻器的電流減小【答案】BCD1.在什么電路中電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?【答案】在純電阻電路中,導(dǎo)體發(fā)熱,電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2.設(shè)在一段電路中只有純電阻元件,其電阻為R,通過的電流為I,試以此為模型探究焦耳定律的表達(dá)式.【答案】由歐姆定律U=IR,在t時(shí)間內(nèi)電流做的功為W=UIt=I2Rt.電路為純電阻電路,W=Q,即Q=I2Rt,此式為焦耳定律的表達(dá)式.純電阻電路和非純電阻電路3.試推導(dǎo)電熱功率的表達(dá)式.4.怎樣區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路?這兩種電路中電功與電熱有怎樣的關(guān)系?【答案】(1)電路中只含有電阻元件的電路為純電阻電路,如白熾燈、電爐等.電路中除含有電阻元件之外,還含有電動(dòng)機(jī)、電解槽、電容器等產(chǎn)生其他能量的電路為非純電阻電路.(2)在純電阻電路中,電流做功全部轉(zhuǎn)化電熱,即W=Q.在非純電阻電路中,電流做的功除一部分轉(zhuǎn)化為電熱之外,大部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能.即W=Q+E其他,此時(shí)W>Q.5.討論在非純電阻電路中如何計(jì)算電功率和電熱功率?【答案】P電=UI,P熱=I2R,在純電阻電路中,P電=P熱;在非純電阻電路中,由于有其他形式的能出現(xiàn),所以P電=P熱+P其他,此時(shí)P電>P熱.精例2在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí),可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和1.0V;重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和15.0V.求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率和電動(dòng)機(jī)的線圈電阻.【答案】22.0W
2Ω.變式2規(guī)格為“220V
36W”的排氣扇,線圈電阻為40Ω,(1)接上220V的電壓后,求排氣扇轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和發(fā)熱的功率;(2)如果接上220V的電壓后,扇葉被卡住,不能轉(zhuǎn)動(dòng),求電動(dòng)機(jī)消耗的功率和發(fā)熱的功率.【答案】(1)35W
1W
(2)1210W
1210W
電動(dòng)機(jī)電路的分析與計(jì)算1.何為路端電壓?探究討論路端電壓與外電阻的關(guān)系.電源的相關(guān)功率和電源的效率2.討論如何求一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.3.如果以路端電壓為縱坐標(biāo),電路中的電流I為橫坐標(biāo),畫出的U-I圖像如圖所示.分析此圖像可得到什么信息?【答案】(1)圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E.(2)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示短路電流I0.(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻.4.分析閉合電路中的電源的總功率EI,電源內(nèi)阻消耗的功率I2r與電源的輸出功率I2R存在什么關(guān)系?【答案】由能量守恒定律可知EIt=I2Rt+I(xiàn)2rt知EI=I2R+I(xiàn)2r.5.討論什么情況下電源的輸出功率最大,此時(shí)電源的效率為多少?精例3電路圖如圖甲所示,圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖像,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15Ω,定值電阻R0=3Ω.(1)當(dāng)R為何值時(shí),R0消耗的功率最大?最大值為多少?(2)當(dāng)R為何值時(shí),電源的輸出功率最大?最大值為多少?【答案】(1)0
10.9W
(2)4.5Ω
13.3W變式3如圖所示,線段A為某電源的U-I圖像,線段B為某電阻的U-I圖像,當(dāng)上述電源和電阻組成閉合電路時(shí),求:(1)電源的輸出功率P出;(2)電源內(nèi)部損耗的電功率;(3)電源的效率η.【答案】(1)4W
(2)2W
(3)66.7%
路端電壓與電流的關(guān)系閉合電路歐姆定律可變形為U=E-Ir,E和r可認(rèn)為是不變的,由此可知:(1)路端電壓隨總電流的增大而減?。?2)電流為零時(shí),即外電路斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E.在圖像中,U-I圖像在縱軸上的截距表示電源的電動(dòng)勢(shì).電動(dòng)自行車電動(dòng)自行車,是指以蓄電池作為輔助能源,在普通自行車的基礎(chǔ)上,安裝了電機(jī)、控制器、蓄電池、轉(zhuǎn)把、閘把等零部件和顯示儀表系統(tǒng)的機(jī)電一體化的個(gè)人交通工具.【專練】下表是某品牌電動(dòng)自行車的主要技術(shù)參數(shù).整車質(zhì)量40kg蓄電池工作電壓36V最高車速25km/h一次充電電耗0.6kW·h電動(dòng)機(jī)效率75%充電時(shí)間8h最大騎行噪聲62dB一次充電連續(xù)行駛里程50km質(zhì)量m=60kg的人騎該電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛,受到的阻力是人與車總重的0.02倍.取g=10m/s2.(1)若以這一速度連續(xù)行駛10min,電動(dòng)機(jī)至少做多少功?(2)行駛過程中通過電動(dòng)機(jī)的電流多大?【答案】(1)7.2×104J
(2)4.4A【解析】(1)電動(dòng)自行車所受的阻力f=0.02(m+m車)g=20N,10min內(nèi)自行車行駛的路程x=vt=6×10×60m=3600m,1.(多選)關(guān)于電功和焦耳熱,下列說法正確的是 (
)A.在純電阻電路中,計(jì)算電功可用公式W=I2RtB.在非純電阻電路中,計(jì)算電功可用公式W=I2RtC.在非純電阻電路中,計(jì)算焦耳熱可用Q=I2RtD.在純電阻電路中,計(jì)算焦耳熱可用Q=UIt【答案】ACD【解析】電功的計(jì)算式W=UIt適用于任何形式的電路,焦耳熱計(jì)算式Q=I2Rt也是普遍適用的,但是只有在純電阻電路中,電功W才等于焦耳熱Q,故A、C、D正確,B錯(cuò)誤.【答案】C【解析】電動(dòng)機(jī)的電功率P=UI,熱功率P熱=I2R,所以機(jī)械功率P機(jī)=P-P熱=UI-I2R,故C正確.3.如圖所示,電路兩端的電壓U保持不變,電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大,則R1∶R2∶R3是
(
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