集合的關(guān)系及集合相等測試題(含答案)

-1-…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………集合的關(guān)系及集合相等一、單選題（共22題；共44分）1.（2019高一上·山西月考）集合與的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.

2.（2019高一上·江蘇月考）下列表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

3.（2018高一上·溫州期中）已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，則（

）A.

B.

C.

D.

4.下列各式中，正確的個數(shù)是（

）⑴，（2），（3）；（4）；（5）；（6）；⑺；（8）.A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.（2019高一上·賓陽月考）設(shè)集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，則下列關(guān)系中正確的是(

)A.

M＝P

B.

M?P

C.

MP

D.

PM6.設(shè)集合，，則集合與的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.

與關(guān)系不確定7.若A＝{(x，y)|y＝x}，，則A，B關(guān)系為(

)A.

A?B

B.

B?A

C.

A＝B

D.

AB8.（2019高一上·新豐期中）設(shè)集合，，則集合和集合的關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.

9.（2019高一上·寧波期中）已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，則（

）A.

B.

C.

D.

10.（2019高一上·榆林期中）集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個數(shù)為（

）A.

8

B.

15

C.

16

D.

1711.（2018高一上·湖北期中）設(shè)集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合A與B的關(guān)系為（

）A.

B.

C.

D.

12.（2019高一上·分宜月考）已知集合，，則集合M與P的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.

13.（2019高一下·梅縣期末）設(shè)集合，，則（

）A.

B.

C.

D.

14.（2019高一上·思南期中）設(shè)集合,則集合的子集個數(shù)為(

)．A.

3

B.

4

C.

8

D.

1615.（2019高一上·懷仁期中）滿足的集合A的個數(shù)為（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

416.（2019高一上·揚(yáng)州月考）已知集合A滿足，則集合A的個數(shù)為（

）A.

10

B.

8

C.

6

D.

317.（2019高一上·內(nèi)蒙古月考）若集合,，且，則(

)A.

2,或-2,或0

B.

2,或-2,或0,或1

C.

2

D.

±218.（2019高一上·寧波期中）集合，則的值為（

）A.

0

B.

-1

C.

1

D.

19.（2019高三上·集寧期中）下列各組集合中，表示同一集合的是（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，20.（2019高一上·納雍期中）下列集合與{3，4}是同一集合的是（

）A.

{{3},{4}}

B.

{(3,4)}

C.

{(4,3)}

D.

{4,3}21.（2019高一上·鄭州期中）下列表述中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

22.（2019高一上·宜昌期中）若，則的值為（

）A.

0

B.

1

C.

-1

D.

2二、填空題（共13題；共15分）23.（2019高一上·蒼南月考）已知集合，則的子集個數(shù)是________.24.（2019高一上·臺州期中）設(shè)集合A＝｛1，2｝，則的子集的個數(shù)為________，真子集的個數(shù)為________．25.（2019高三上·上海月考）已知集合，，則集合的子集個數(shù)為________.

26.（2019高一上·阜新月考）設(shè)集合，，則滿足的實數(shù)的值所組成的集合為________.27.集合，，若，則a的取值范圍是________．28.（2018高三上·連云港期中）已知集合A={1,3},B={1,2,m}，若AB，則實數(shù)m＝________．29.（2017高一上·靖江期中）已知A={x|x＜2}，B={x|x≤m}，若B是A的子集，則實數(shù)m的取值范圍為________．30.（2019高一上·上饒期中）設(shè)集合，其中，若，則實數(shù)________．31.（2019高一上·昌吉期中）設(shè)，若，則________.32.（2019高一上·河南期中）含有三個實數(shù)的集合既可表示為，也可表示為，則的值為________．33.（2019高一上·利辛月考）已知集合，則________．34.（2019高一上·延安月考）若集合，則實數(shù)________；實數(shù)________.35.（2019高一上·連城月考）已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，則a=________．三、解答題（共2題；共15分）36.（2019高一上·蘭州期中）己知集合，（1）若為非空集合，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．37.已知集合A={2，a}，B={2a，2}，若A=B，求a的值．

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】因為空集為任意集合的子集，空集為任意非空集合的真子集，∴，故答案為：A．【分析】根據(jù)空集為任意集合的子集，空集為任意非空集合的真子集，得出選項.2.【答案】A【解析】【解答】解：對于A，由空集的定義可得：空集是任意集合的子集，即，即A符合題意，對于B，，即B不符合題意，對于C，，即C不符合題意，對于D，，即D不符合題意，故答案為：A.【分析】由空集的定義，結(jié)合集合與集合的關(guān)系及元素與集合的關(guān)系逐一判斷即可得解.3.【答案】C【解析】【解答】集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，可知集合Q中的元素都在集合P中，所以Q?P．故答案為：C．【分析】根據(jù)P和Q中的元素，判斷兩集合的關(guān)系即可.4.【答案】D【解析】【解答】表示空集，沒有元素，有一個元素，則，故（1）錯誤空集是任何集合的子集，故（2）正確和都表示集合，故（3）錯誤0表示元素，表示集合，故（4）錯誤，故（5）正確，都表示集合，故（6）錯誤中的元素都是中的元素，故（7）正確由于集合的元素具有無序性，故，故（8）正確綜上，正確的個數(shù)是4個故答案為：D【分析】由空集的性質(zhì)，可得（1）錯誤、（2）正確，對于（3），集合之間符號使用有誤，對于（4），元素與集合之間符號使用有誤，對于（5），0是集合{0}的元素，可得（5）正確，對于（6），集合之間符號使用有誤，對以（7），由子集的定義可得（7）正確，對于（8），由集合相等的性質(zhì)，可得（8）正確，綜合可得答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：P＝{x|x＝3}，M＝{x|x＞1}；又∴PM．故答案為：D．

【分析】由已知得到集合P＝{x|x＝3}，利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷，即可得結(jié)論.6.【答案】B【解析】【解答】因為，，當(dāng)時，為整數(shù)，為奇數(shù)，所以,故答案為：B.【分析】化簡集合A與B,可知B中的元素都在A中，即可確定集合A與集合B的關(guān)系.7.【答案】B【解析】【解答】由已知，故B?A，故答案為：B.【分析】分別確定集合A,B的元素，然后考查兩個集合的關(guān)系即可.8.【答案】B【解析】【解答】∵集合，，∴，故答案為：B【分析】根據(jù)子集概念即可作出判斷.9.【答案】C【解析】【解答】集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，可知集合Q中的元素都在集合P中，所以Q?P．故答案為：C．【分析】根據(jù)集合之間的關(guān)系即可判斷；10.【答案】B【解析】【解答】由題意，集合，所以集合的真子集的個數(shù)為個.故答案為：B.【分析】求得集合，根據(jù)集合真子集個數(shù)的計算方法，即可求解.11.【答案】D【解析】【解答】∵合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2，3，4}，∴A?B．故答案為：D．【分析】利用集合B中元素m與x,y的關(guān)系式結(jié)合x,y與集合A的屬于關(guān)系，從而求出集合A,B間的包含關(guān)系。12.【答案】C【解析】【解答】由題意，集合，，根據(jù)集合的關(guān)系，所以.故答案為：C.【分析】求得集合，結(jié)合集合的關(guān)系，即可求解.13.【答案】C【解析】【解答】解：，，，故答案為：C.【分析】利用一元二次不等式的解法化簡集合A，由子集的定義可得結(jié)果.14.【答案】D【解析】【解答】當(dāng)所以集合,所以集合的子集個數(shù)為.故答案為：D【分析】首先用列舉法，分別取出滿足題目時值，從而得出集合B的元素，從而得出集的子集.15.【答案】D【解析】【解答】由題意知：A中一定含有元素1，因此A的個數(shù)應(yīng)為集合{2，3}的子集的個數(shù)，∴滿足的集合A的個數(shù)為4個，故答案為：D【分析】由題意知：A中一定含有元素1，因此A的個數(shù)應(yīng)為集合{2，3}的子集的個數(shù)．16.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意集合可能為，，，，，，，共8個．故答案為：B.【分析】由子集的定義寫出A可得．17.【答案】A【解析】【解答】解：∵集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B?A，∴x2=x或x2=4，且x≠1，解得x=0，±2．故答案為：A．【分析】由題得x2=x或x2=4，且x≠1，解不等式即得解.18.【答案】B【解析】【解答】解：由元素的互異性可知，且有意義得，故，所以必有，解得，代入化簡得所以，則，故答案為：【分析】先由集合相等解參數(shù)，，代入式子求解．19.【答案】B【解析】【解答】A選項中，，，集合、都是點集，但集合里的元素是點，集合里的元素是點，所以集合、不是同一集合；B選項中，集合、都是數(shù)集，并且它們的元素都相同，所以時同一集合；C選項中，集合是點集、集合是數(shù)集，所以集合、不是同一集合；D選項中，集合是數(shù)集、集合是點集，集合、不是同一集合.故答案為：B.【分析】根據(jù)集合相等的要求，對四個選項進(jìn)行判斷，得到答案.20.【答案】D【解析】【解答】對于A中元素是集合，而不是實數(shù)，所以不是同一個集合；而B、C選項的集合是點集，不是數(shù)集，所以不是同一個集合；對于D：由集合的互異性得：{4，3}與{3，4}是同一個集合，故答案為：D．【分析】分別對A，B，C，D進(jìn)行分析，從而得出答案．21.【答案】D【解析】【解答】不包含任何元素，故，錯誤；為點集，為數(shù)集，故，錯誤；是集合中的一個元素，即，錯誤；表示自然數(shù)集，故，正確.故答案為：【分析】根據(jù)的定義可排除；根據(jù)點集和數(shù)集的定義可排除；根據(jù)元素與集合關(guān)系排除，確認(rèn)正確.22.【答案】A【解析】【解答】由題,若,則解得,又由集合的互異性,,故；當(dāng)時,也滿足題意.所以.故答案為：A.【分析】根據(jù)集合相等的性質(zhì),分情況和討論,再計算即可.二、填空題23.【答案】8【解析】【解答】集合含3個元素，故子集個數(shù)為故答案為：8【分析】根據(jù)集合子集個數(shù)公式即可得出答案．24.【答案】4；3【解析】【解答】∵集合A＝{1，2}，∴集合A的子集有：，{1}，{2}，{1，2}，共4個，集合A的真子集有?，{1}，{2}，共3個，故答案為：4,3【分析】將集合A的真子集按含有元素從少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集．25.【答案】64

【解析】【解答】，，，則集合有個元素，其子集個數(shù)為，故答案為：.【分析】利用列舉法求出集合，再利用集合子集個數(shù)的計算公式得出結(jié)果.26.【答案】【解析】【解答】，當(dāng)時，，，符合題意.當(dāng)時，，因為，所以或，解得：，或.綜上：，或，或.故答案為：【分析】首先化簡集合，因為，對和分別討論，得到的值即可.27.【答案】【解析】【解答】，，若，則，故答案為：．

【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出集合A再由借助數(shù)軸即可得出邊界點a的取值范圍。28.【答案】3【解析】【解