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4.7相似三角形的性質(zhì)—2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊堂堂練1.兩個三角形相似比是,其中小三角形的周長為9,則另一個大三角形的周長是()A.12 B.16 C.27 D.362.如圖,中,AD是中線,,,則線段AC的長為()A.4 B. C.6 D.3.如圖,,AD,BC相交于點E,與的周長之比是.若,,則BC的長為()A.5 B.6 C.7 D.84.如圖,點D、E分別為的邊AB、AC上的中點,則的面積與四邊形BCED的面積的比為()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:15.如圖,在中,D、E分別為線段BC、BA的中點,設(shè)的面積為,的面積為.則()
A. B. C. D.6.兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為2:3,周長的和是20,則這兩個三角形的周長分別為_______.7.若兩個相似三角形的面積之比為,則它們的對應(yīng)角平分線之比為______________.8.如圖,在矩形ABCD中,E為BC的中點,,垂足為F,,,求AE,DF的長.
答案以及解析1.答案:A解析:解:兩個三角形相似比是,兩個三角形的周長之比是,其中小三角形的周長為9,另一個大三角形的周長是,故選A.2.答案:B解析:,AD是中線,,在和中,,,,,,;故選B.3.答案:B解析:,與的周長之比是,,,,,,故選B.4.答案:B解析:D、E分別為的邊AB、AC上的中點,DE是的中位線,,,,的面積:的面積,的面積:四邊形BCED的面積;故選B.5.答案:B解析:在中,D、E分別為線段BC、BA的中點,DE為的中位線,,,,,,即,故選:B.6.答案:8和12解析:這兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為2:3,∴這兩個相似三角形的周長比為2:3.設(shè)這兩個三角形的周長分別為,則,解得.,即這兩個三角形的周長分別為8和12.7.答案:解析:兩個相似三角形的面積比為,它們的對應(yīng)角平分線之比為.8
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