二次根式期末復(fù)習(xí)含答案

－14學(xué)年人版學(xué)年（）末習(xí)一（二次式分）一選題．

的值等于（）A．3．－3C．±3D．

．使

x

有意義的x的取值圍是（）A．

x＞

13

B

x＞

111．x．x333．化簡

（

的結(jié)果是（）A．3．－3C．±3D．．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．

5

B．

?6

．

．下列二次根式中屬于最簡二次式的是（）A．

．

48

C．

ab

D．

4．下列二次根式中，的值范圍是x的是（）A．

2

．

2x

．

x

D．

1．下面的等式總能成立的是（）A．

a

2

2

2

C．

a?

ab

．

ab

a?．已知最簡二次根式

a

與

是同類二次根式，則a的值可以是（）A．B．．7．．

82

的結(jié)果是（）A．

6

B

2

C．

2

．10．已知

a

15

b

15

，則

的值為（）A．B．．2．－2/

22二、填空題：11．計(jì)算

12

3

=.12．

3

=.13．化簡

96

=

，

25=，236

=

，

=

，12x（x、y、均為數(shù)14．要使子

aa

有意義，則a的取值范圍為

15．若

ab0,ab

16．比較?。?/p>

3526

17．若最二次根式

m

m

是同類二次根式，則m=18．對于意兩個(gè)不相等的數(shù)、b定義一種運(yùn)算※如下：a※三、解答題

3,※

么12.19.計(jì)：

+

－7

20.計(jì)：

81+32

－

+

3221.計(jì)：

32

a+6－a218/

19．先化，再求值：

x2x

x,其中x

20．閱讀面問題：

1；2（32)322（3）（315）55）

；試求1）

176

的值；（）

1317

的值；（）

1（為正整數(shù)值.nn/

參答考點(diǎn)算術(shù)平方根．分析：此題考查的是的術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)．解答：解：∵

，故選A．點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根是0．考點(diǎn)二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，不等式即可．解答：解：根據(jù)題意得：x－1≥0，解得x

13

．故選．點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．考點(diǎn)二次根式性質(zhì)與化簡．分析：本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開方，根據(jù)開方的結(jié)果得出答案．解答：解：（

9

．故選．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡，此類題目要注意式子

的算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)．考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題．分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：、

，錯(cuò)誤故本選項(xiàng)符合題意；、C、

?3

，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；，正確，故選項(xiàng)不符合題意；2

，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．/

故選A．點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合算能力，地中考題中常見的計(jì)算題型．決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算．考點(diǎn)最簡二次根式．分析：、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未盡的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)被開方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式．解答：解：因?yàn)椋築、

483；C、

aabb

；、

aa；所以這三項(xiàng)都不是最簡二次根式．故選A．點(diǎn)評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．考點(diǎn)二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于；二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于，可求解．解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知、當(dāng)≥0時(shí)，二次根式有意義，即x，符合題意；、當(dāng)x+2時(shí)，二次根式有意義即2，符合題意；C、≥0時(shí)二次根式有意義，即≥2，符合題意；、當(dāng)

x

≥0x2≠0時(shí)，二次根式有意義，即x＞，符合題意．故選C．點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于；次根式有意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0．考點(diǎn)二次根式的性質(zhì)與化簡．/

分析：考慮a和b小于零的情況及隱含條件，一判斷．解答：解：、當(dāng)a＜時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤、當(dāng)＜式不成立，故B錯(cuò)誤．C、等式左邊可知，≥0，≥0符合二次根式積的乘法法則，正確；、當(dāng)＜，＜時(shí)成立，故錯(cuò)．故選C．點(diǎn)評：本題考查二次根式的知識，正確理解二次根式乘法是解答問題的關(guān)鍵．考點(diǎn)同類二次根式．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，出即可得出答案．解答：解：∵最簡二次根式

a與是同類二次根式，∴25=3解得：a=4．故選A．點(diǎn)評：此題考查了同類二次根式的知識，答本題需要掌握同類二次根式的被開方數(shù)相同這個(gè)知識點(diǎn)，難度一．考點(diǎn)二次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式加減運(yùn)算，化為最簡二次根式，將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．解答：解：原式=

2故選．點(diǎn)評：合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，指數(shù)與被開方數(shù)不變．10.考點(diǎn)：母有理化．專題：計(jì)算題．分析：先通分求出，再求即可．

/

解答：解：∵a

，

∴

a

5(

，∴

4

．故選C．點(diǎn)評：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)．11.考點(diǎn)：次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式加減運(yùn)算，化為最簡二次根式，合并同類二次根式．解答：解：原式=3點(diǎn)評：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．12.考點(diǎn)：數(shù)的運(yùn)算分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可．解答：解：

3，∴

．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力．13.考點(diǎn)：次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．分析：把96化為然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把

化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把800化為400×2然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把

3

y

2

z化為4

2

y

23，后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算．/

解答：解：

46；

25593；2；368002；x3y2，，4xy2?3xz2xyxz．故答案為；

3；；20；3．2點(diǎn)評：本題考查了二次根式性與化：

=a≥0此題較簡單，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14.考點(diǎn)：次根式有意義的條件．專題：計(jì)算題．分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義被開方數(shù)大于或等于0分母不等于，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：+2≥0且≠0，解得：a2且．故答案為：a且．點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15.考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．解答：解：∵若

ab，∴可得：

aa

，解得：b3

，∴12．故填12點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．/

16.考點(diǎn)：數(shù)大小比較；次根式的性質(zhì)與化簡．專題：推理填空題．分析把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)求出結(jié)果再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較即可．解答：解：

226

，∵

＞，∴32，故答案為：＞．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，意此題還可以有以下方法5

456

，再比較．17.考點(diǎn)：類二次根式分析：根據(jù)同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解．解答：解：∵最簡二次根式

與5是同類二次根式，∴23=5m+3，得=6或=1，當(dāng)時(shí)

無意義，故=6．點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此類題目時(shí)要注意二次根式成立的條件．18.考點(diǎn)：次根式的性質(zhì)與化簡．專題：壓軸題；新定義．a(chǎn)分析：根據(jù)新