分層厚度對土層地震反應計算結果的影響

分層厚度對土層地震反應計算結果的影響摘要以場地地震安全性評價的地震危險性分析結果中給定的反應譜為目標譜，人工合成三條地震動時程，以人工波作為基巖輸入，通過構造不同的場地模型，即建立三層水平成層土層模型，改變分層厚度，分別計算分析出不同厚度分層模型所對應的地表加速度峰值和反應譜及其對應的周期，對計算得到的結果進行分析比較，最終得出分層厚度對土層地震反應計算結果的影響。關鍵詞：人工波;分層厚度；土層模型;土層反應分析關鍵詞：人工波;分層厚度；土層模型;土層反應分析目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"引言1\o"CurrentDocument"人工合成地震動選取1\o"CurrentDocument"一維土層地震反應分析方法22.1線性土層反應分析方法32.2線性阻尼土層地震反應42.3計算程序框圖場地介紹構建場地模型及分析計算4.1模型4.2模型二TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4.3模型三9\o"CurrentDocument"4.4分析計算94.4.1輸出地表地震動時程曲線94.4.2計算過程與結果114.4.3數值分析與比較13\o"CurrentDocument"結論14\o"CurrentDocument"致謝15

15參考文獻15引言地球地表及近地表的介質十分復雜，地球表面的局部場地地形和覆蓋土層情況千差萬別，從而形成了地球表面復雜的局部場地條件。局部場地條件包括局部場地地形條件和覆蓋土層條件。為了探討場地條件對地震動特性的影響，人們提出了多種分析方法，針對每一特定場地，人們可采用理論模型計算分析方法來考慮場地條件對地震動的影響問題，由于場地條件對土層地震反應計算結果有影響，場地條件包括了覆蓋土層條件，本文針對改變分層厚度，建立不同的模型，用安評程序來分析分層厚度對土層地震反應計算結果的影響，伴隨著分層厚度的變化進行分析，即模型的不同，繼而進行比較，用計算得到的數據來說明分層厚度對土層地震反應計算結果的影響。人工合成地震動選取本文以防災科技學院工程地震實訓中心工程場地地震危險性分析結果，利用saw程序，改便隨機數人工合成三條地震動時程，結果如圖1-1,1-2,1-3所示:圖1-1輸入波Accend-10.3-0.3III-0.400.3-0.3III-0.40510152025時間（s）30354045人工合成地震動時程曲線圖1-2輸入波Accend-2時間（S）30-O432112--圖1-3輸入波Accend-3一維土層地震反應分析方法時間（S）30-O432112--場地條件對地震動影響分析的理論模型計算方法是基于場地模擬的力學簡化模型結合動力方程的數值求解，以確定場地地震動參數的方法，人們通常稱之為地表土層地震反應分析方法。一維場地模型是一種半無限彈性均勻基巖空間上覆蓋水平成層土體的較為理想的場地力學模型，如圖2-1所示。對于大多數局部場地或大面積場地（如城市區(qū)劃場地）的局部范圍內出場地地震影響分析這一方法從的工程角度考慮滿足應用要求。自由地表面。'缺（。）2Pn-i

2.1自由地表面。'缺（。）2Pn-i對于水平成層模型，如圖2.1所示，假設基巖地震波垂直入射，則土層中同一平面內質點運動相同，只需要一個垂直坐標Z表示，地震反應是一維波動現象，橫向非均勻變化場地要考慮界面和巖土特性隨空間的變化，求解的是二維或三維波動問題。先看線性彈性土層地震反應，設平面波入射到平面界面上，反射波和透射波與入射波的關系。假定是諧波入射。U=Esinw'It——Ij反射波和透射波也一定是相同頻率，相同波速的諧波：反射波：=Fsinw（t-j）］；透射波：斗=Esinw（t-j）］反射波的小括號中負號，表示向下傳播；投射波的波速變位、表示進入另一個介質?，F在的問題是由振幅E確定反射波振幅三.兩個未知數，需要兩個定解條件，即位移和應力連續(xù)。'--■■:=■■:應力等于剛度乘應變】=-三因為是剪切波，所以用剪切剛度『又因為是一維平面波，只有一個坐標Z，應變等于位移乘以長度。帶入求解得到：「=三三，—二三，式中a=m稱為波阻抗比。對于N層土層，在每個分界面上，有很多來回的反射波和透射波，因為是諧波，總可以合并成上行波和下行波，由此可由簡單的兩層推廣到多層土。對于某一個界面來說，可以得到界面上下兩側波幅系數的關系：（1）這個關系式表示連接土層界面上下波幅的關系。由此可以一層套一層連接起來，推導出轉換矩陣表示鄰層振幅的遞推關系:=T..H..，n=1，2,3.N=1（2）

（3=T..H..，n=1，2,3.N=1（2）（3）尹向〔?予mW-峋白jTOC\o"1-5"\h\zXIXI式中：三：..=丹一H..為第n層的厚度；工...為第n層的波數。由Fn-iL^n-ii此可推得頂層與任一層間的波幅轉換關系：…二二（4）式中：以稱為傳遞矩陣：亍=t以］（5）\o"CurrentDocument"1^11^1-112X1［匚，一…傳遞矩陣只與圖層的厚度，密度和波速有關，與輸入無關。帶入地表應力為零的邊界條件"二二，于是可得：二（6）（7）式中：M.二：二-：__；］：?.=W_-。由此可得到地表地震動向基巖內反射波與基巖地震動幅之間的轉換關系：三一（8）（9）將基巖的暫態(tài)輸入通過福利葉變換展開成諧波，得到每個諧波的穩(wěn)態(tài)解后，再經過傅里葉反換就得到地表或任一一層的地震動。注意如果用基巖表面的地震動為輸入時，考慮地表的放大作用，可減半作為埋伏基巖的輸入。地震動的時程的離散化使得計算結果在有限頻段內有效，低頻截止頻率為］.=二，高頻段截止頻率為［一.=-一——.。2.2線性阻尼土層地震反應在線彈性土層反應的基礎上，用復阻尼考慮線性阻尼的影響，為此改寫地N層的剪切剛度，波速和波數為：

kn*=(1+2dni)kn=(1+2dni)gckn*=(1+2dni)kn式中：上為第N層的阻尼比，上標帶星號的表示考慮復阻尼后的參數。2.3計算程序框圖本文使用的是場地地震反應的一維模型分析方法，計算程序框圖，如圖2-4-1所示：輸入計算控制數據、土層剖面資料、加速度時程1計算輸入加速度時程的傅氏譜1F對輸入自然土層剖面進行計算分層1F非線性關系數據，并計算初始等效波素值1!計算每兩層土界面上的波阻抗1F計算土層位移計剪切應變的傳遞函數1T計算土層等效剪切應變及對應的等效值1FS—Go琛日口一日沖-SE<E?G*Ro。1F計算并輸出加速度時程、反應譜及其他量圖2-4-1場地地震反應的一維模型分析方法

場地介紹場地深22米，分為12層，巖土類型分別為雜填土、粉質粘土、粘土、密實砂土，中風化花崗巖，基巖。雜填土厚0.5米，一層；粉質粘土厚5.5米，分三層；粘土厚4米，分兩層；密實砂土厚6米，分三層；中風化花崗巖厚4米，分兩層，基巖厚2米，如圖3-1所示：巖土類型深度（m）雜填土0.5m粉質粘土2.0m粉質粘土4.0m粉質粘土6.0m粘土8.0m粘土10.0m密實砂土12.0m密實砂土14.0m密實砂土16.0m中風化花崗巖18.0m中風化花崗巖20.0m基巖22.0m圖3-1場地土層剖面圖構建場地模型及分析計算大多數情況下由于地質沉積作用，土層基本上是水平成層的，因此水平成層模型是土層地震反應分析中最基本的模型。當基巖地震動，假定為平面地震波是垂直入射時，水平成層模型的地震反應分析是一維問題，而一維模型是最簡單的土層模型，因此本文選取一維水平成層模型用來模擬場地。采用實例資料，即場地資料作為標準，建立模型一，分別按巖性的1/2分層和巖性對場地進行分層，建立模型二和模型三，進行數值分析計算，分層后剪切波速取平均值。4.1模型一采用場地資料建立模型一，場地的土層地震反應分析模型參數見表4-1-1，雜填土和中風化花崗巖的土壤動剪切模量比和阻尼比見表4-1-2，其它土壤動剪切模量比和阻尼比查《工程地震學基礎》（防災科技學院試用教材2008年7月）第262頁得到。分層序號巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動力學參數序號1雜填土170.40.51.8012粉質粘土188.31.51.9623粉質粘土206.12.01.9624粉質粘土225.42.01.9625粘土277.82.01.9936粘土287.52.01.9937密實砂土336.22.02.0148密實砂土354.62.02.0149密實砂土396.72.02.01410中風化花崗巖444.32.02.05511中風化花崗巖472.02.02.05512基巖528.92.02.206表4-1-1土層地震反應分析模型參數土動力學參數序號剪切模量比阻尼比手己“y（10—4）剪應變/d（）0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-1-2土壤動剪切模量比和阻尼比

4.2模型二采用場地資料，為了研究分層厚度對土層地震反應計算結果的影響，將場地按巖性的一半分層，建立模型二，場地的土層地震反應分析模型參數見4-2-1，雜填土和中風化花崗巖的土壤動剪切模量比和阻尼比見表4-2-2，其它土壤動剪切模量比和阻尼比查《工程地震學基礎》（防災科技學院試用教材2008年7月）第262頁得到。分層序號巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動力學參數序號1雜填土170.40.51.8012粉質粘土196.01.251.9623粉質粘土219.82.751.9624粘土277.82.01.9935粘土287.52.01.9936密實砂土342.13.02.0147密實砂土381.63.02.0148中風化崗巖444.32.02.0559中風化花巖472.02.02.05510基巖528.92.02.206表4-2-1土層地震反應分析模型參數土動力學參數序號剪切模量比阻尼比手己“y（10—4）剪應變/d*）0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-2-2土壤動剪切模量比和阻尼比4.3模型三采用場地資料，為了研究分層厚度對土層地震反應計算結果的影響，將場地按巖性分層，建立模型三，場地的土層地震反應分析模型參數見表4-3-1，雜填土和中風化花崗巖的土壤動剪切模量比和阻尼比見表4-3-2,其它土壤動剪切模量比和阻尼比查《工程地震學基礎》（防災科技學院試用教材2008年7月）第262頁得到。分層序號巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動力學參數序號1雜填土170.40.51.8012粉質粘土207.25.51.9623粘土282.64.01.9934密實砂土360.86.02.0145中風化花崗巖457.74.02.0556基巖528.92.02.206表4-3-1土層地震反應分析模型參數土動力學參數序號剪切模量比阻尼比手己“y(10—4)剪應變/d()0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-3-2土壤動剪切模量比和阻尼比4.4分析計算4.4.1輸出地表地震動時程曲線模型建立完之后，運行ARTELTR程序，得到輸出文件Acc-1，Acc-2,Acc-3,我們從中選取Acc-1畫圖，進行分析，模型一，模型二，模型三的輸出地表地震動時程曲線，如下圖，圖4-4-1，圖4-4-2，圖4-4-3所示：圖4-4-1模型一輸出地震動時程曲線圖4-4-2模型二輸出地震動時程曲線人工時程波曲線度速加圖4-4-3模型三輸出地震動時程曲線人工波時程曲線度速加4.4.2計算過程與結果輸出地表反應譜曲線運行RTELTR程序，得到輸出文件Res-1，Res-2,Res-3，用三個文件的數畫圖，得到模型一，模型二，模型三的輸出反應譜曲線如下圖，圖4-4-4,圖4-4-5,圖4-4-6所示：圖4-4-4模型一輸出反應譜曲線反應譜曲線nEHEHE二/二/二/

圖4-4-6模型三輸出反應譜曲線nEHEHE二/二/二/輸出反應譜最大值、速度最大值、深度最大值運行Rsleibm程序，得到輸出文件rtell，rtel2，rtel3，rtel4，rtel5，從文件rtell中，查找相關內容得出Amax，Vmax，Dmax的最值，模型一，模型二，模型三的Amax，Vmax，Dmax列表，如下表，表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3所示：表4-4-1模型一輸出Amax，Vmax，Dmax的最值時程AmaxVmaxDmax10.3295000.0250500.01026020.3699000.0200600.00903430.3182000.0240900.015930平均值0.3392000.0230670.011741表4-4-2模型二輸出Amax，Vmax，Dmax的最值時程AmaxVmaxDmax10.3099000.0222100.01027020.3694000.0202900.00896930.3384000.0249200.015940平均值0.3392330.0224730.011726

表4-4-3模型三輸出Amax,Vmax,Dmax的最值時程AmaxVmaxDmax10.3372000.0251100.01026020.3747000.0203500.00903930.3279000.0243700.015930平均值0.3466000.0232770.0117434.4.3數值分析與比較（1）不同模型的特征周期分析比較分別取表4-4-1，表4-4-2,表4-4-3中的平均值，根據公式匚=4.44工三三，Ajnax計算得到特征周期匚，列表，如下表4-4-4所示:表4-4-4不同模型的特征周期Tg■模型Tg-乏―模型一模型二模型三Tg0.3019340.2941390.298178比較：模型二的特征周期Tg比模型一減少了0.007795,變化率為2.7%，模型三的特征周期Tg比模型二增加了0.004039，變化率為1.4%.（2）不同模型的時程加速度反應譜峰值分析比較分別取表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3中時程加速度反應譜峰值Amax的平均值，列表，如下表4-4-5所示：表4-4-5不同模型的時程加速度反應譜峰值Amax型模型一型模型一Am心0.339200模型二模型三0.3392330.346600比較：模型二的時程加速度反應譜峰值Amax比模型一增加了0.000033,變化率為0.0097%，模型三的時程加速度反應譜峰值Amax比模型二增加了0.007367，變化率為2.2%.（3）不同模型的反應譜最大值對應的周期、反應譜最大值分析比較取反應譜曲線中時程1，時程2,時程3坐標最大值的平均值，模型一是（0.317733,1.154973），模型二是（0.250800，1.249970），，模型三是（0.317733,1.167747）列表，如表4-4-6所示：表4-4-6不同模型的反應譜最大值對應的周期T、反應譜最大值Sa模型一模型二模型三S（gal）1.1549731.2499701.167747T0.3177330.2508000.317733比較：模型二的反應譜最大值對應的周期T比模型一減少了0.066933,變化率為21.