分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響

分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響摘要以場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果中給定的反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，人工合成三條地震動(dòng)時(shí)程，以人工波作為基巖輸入，通過(guò)構(gòu)造不同的場(chǎng)地模型，即建立三層水平成層土層模型，改變分層厚度，分別計(jì)算分析出不同厚度分層模型所對(duì)應(yīng)的地表加速度峰值和反應(yīng)譜及其對(duì)應(yīng)的周期，對(duì)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行分析比較，最終得出分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響。關(guān)鍵詞：人工波;分層厚度；土層模型;土層反應(yīng)分析關(guān)鍵詞：人工波;分層厚度；土層模型;土層反應(yīng)分析目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"引言1\o"CurrentDocument"人工合成地震動(dòng)選取1\o"CurrentDocument"一維土層地震反應(yīng)分析方法22.1線性土層反應(yīng)分析方法32.2線性阻尼土層地震反應(yīng)42.3計(jì)算程序框圖場(chǎng)地介紹構(gòu)建場(chǎng)地模型及分析計(jì)算4.1模型4.2模型二TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4.3模型三9\o"CurrentDocument"4.4分析計(jì)算94.4.1輸出地表地震動(dòng)時(shí)程曲線94.4.2計(jì)算過(guò)程與結(jié)果114.4.3數(shù)值分析與比較13\o"CurrentDocument"結(jié)論14\o"CurrentDocument"致謝15

15參考文獻(xiàn)15引言地球地表及近地表的介質(zhì)十分復(fù)雜，地球表面的局部場(chǎng)地地形和覆蓋土層情況千差萬(wàn)別，從而形成了地球表面復(fù)雜的局部場(chǎng)地條件。局部場(chǎng)地條件包括局部場(chǎng)地地形條件和覆蓋土層條件。為了探討場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)特性的影響，人們提出了多種分析方法，針對(duì)每一特定場(chǎng)地，人們可采用理論模型計(jì)算分析方法來(lái)考慮場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)的影響問(wèn)題，由于場(chǎng)地條件對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果有影響，場(chǎng)地條件包括了覆蓋土層條件，本文針對(duì)改變分層厚度，建立不同的模型，用安評(píng)程序來(lái)分析分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，伴隨著分層厚度的變化進(jìn)行分析，即模型的不同，繼而進(jìn)行比較，用計(jì)算得到的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響。人工合成地震動(dòng)選取本文以防災(zāi)科技學(xué)院工程地震實(shí)訓(xùn)中心工程場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果，利用saw程序，改便隨機(jī)數(shù)人工合成三條地震動(dòng)時(shí)程，結(jié)果如圖1-1,1-2,1-3所示:圖1-1輸入波Accend-10.3-0.3III-0.400.3-0.3III-0.40510152025時(shí)間（s）30354045人工合成地震動(dòng)時(shí)程曲線圖1-2輸入波Accend-2時(shí)間（S）30-O432112--圖1-3輸入波Accend-3一維土層地震反應(yīng)分析方法時(shí)間（S）30-O432112--場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)影響分析的理論模型計(jì)算方法是基于場(chǎng)地模擬的力學(xué)簡(jiǎn)化模型結(jié)合動(dòng)力方程的數(shù)值求解，以確定場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的方法，人們通常稱之為地表土層地震反應(yīng)分析方法。一維場(chǎng)地模型是一種半無(wú)限彈性均勻基巖空間上覆蓋水平成層土體的較為理想的場(chǎng)地力學(xué)模型，如圖2-1所示。對(duì)于大多數(shù)局部場(chǎng)地或大面積場(chǎng)地（如城市區(qū)劃場(chǎng)地）的局部范圍內(nèi)出場(chǎng)地地震影響分析這一方法從的工程角度考慮滿足應(yīng)用要求。自由地表面。'缺（。）2Pn-i

2.1自由地表面。'缺（。）2Pn-i對(duì)于水平成層模型，如圖2.1所示，假設(shè)基巖地震波垂直入射，則土層中同一平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相同，只需要一個(gè)垂直坐標(biāo)Z表示，地震反應(yīng)是一維波動(dòng)現(xiàn)象，橫向非均勻變化場(chǎng)地要考慮界面和巖土特性隨空間的變化，求解的是二維或三維波動(dòng)問(wèn)題。先看線性彈性土層地震反應(yīng)，設(shè)平面波入射到平面界面上，反射波和透射波與入射波的關(guān)系。假定是諧波入射。U=Esinw'It——Ij反射波和透射波也一定是相同頻率，相同波速的諧波：反射波：=Fsinw（t-j）］；透射波：斗=Esinw（t-j）］反射波的小括號(hào)中負(fù)號(hào)，表示向下傳播；投射波的波速變位、表示進(jìn)入另一個(gè)介質(zhì)?，F(xiàn)在的問(wèn)題是由振幅E確定反射波振幅三.兩個(gè)未知數(shù)，需要兩個(gè)定解條件，即位移和應(yīng)力連續(xù)。'--■■:=■■:應(yīng)力等于剛度乘應(yīng)變】=-三因?yàn)槭羌羟胁?，所以用剪切剛度『又因?yàn)槭且痪S平面波，只有一個(gè)坐標(biāo)Z，應(yīng)變等于位移乘以長(zhǎng)度。帶入求解得到：「=三三，—二三，式中a=m稱為波阻抗比。對(duì)于N層土層，在每個(gè)分界面上，有很多來(lái)回的反射波和透射波，因?yàn)槭侵C波，總可以合并成上行波和下行波，由此可由簡(jiǎn)單的兩層推廣到多層土。對(duì)于某一個(gè)界面來(lái)說(shuō)，可以得到界面上下兩側(cè)波幅系數(shù)的關(guān)系：（1）這個(gè)關(guān)系式表示連接土層界面上下波幅的關(guān)系。由此可以一層套一層連接起來(lái)，推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換矩陣表示鄰層振幅的遞推關(guān)系:=T..H..，n=1，2,3.N=1（2）

（3=T..H..，n=1，2,3.N=1（2）（3）尹向〔?予mW-峋白jTOC\o"1-5"\h\zXIXI式中：三：..=丹一H..為第n層的厚度；工...為第n層的波數(shù)。由Fn-iL^n-ii此可推得頂層與任一層間的波幅轉(zhuǎn)換關(guān)系：…二二（4）式中：以稱為傳遞矩陣：亍=t以］（5）\o"CurrentDocument"1^11^1-112X1［匚，一…傳遞矩陣只與圖層的厚度，密度和波速有關(guān)，與輸入無(wú)關(guān)。帶入地表應(yīng)力為零的邊界條件"二二，于是可得：二（6）（7）式中：M.二：二-：__；］：?.=W_-。由此可得到地表地震動(dòng)向基巖內(nèi)反射波與基巖地震動(dòng)幅之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：三一（8）（9）將基巖的暫態(tài)輸入通過(guò)福利葉變換展開成諧波，得到每個(gè)諧波的穩(wěn)態(tài)解后，再經(jīng)過(guò)傅里葉反換就得到地表或任一一層的地震動(dòng)。注意如果用基巖表面的地震動(dòng)為輸入時(shí)，考慮地表的放大作用，可減半作為埋伏基巖的輸入。地震動(dòng)的時(shí)程的離散化使得計(jì)算結(jié)果在有限頻段內(nèi)有效，低頻截止頻率為］.=二，高頻段截止頻率為［一.=-一——.。2.2線性阻尼土層地震反應(yīng)在線彈性土層反應(yīng)的基礎(chǔ)上，用復(fù)阻尼考慮線性阻尼的影響，為此改寫地N層的剪切剛度，波速和波數(shù)為：

kn*=(1+2dni)kn=(1+2dni)gckn*=(1+2dni)kn式中：上為第N層的阻尼比，上標(biāo)帶星號(hào)的表示考慮復(fù)阻尼后的參數(shù)。2.3計(jì)算程序框圖本文使用的是場(chǎng)地地震反應(yīng)的一維模型分析方法，計(jì)算程序框圖，如圖2-4-1所示：輸入計(jì)算控制數(shù)據(jù)、土層剖面資料、加速度時(shí)程1計(jì)算輸入加速度時(shí)程的傅氏譜1F對(duì)輸入自然土層剖面進(jìn)行計(jì)算分層1F非線性關(guān)系數(shù)據(jù)，并計(jì)算初始等效波素值1!計(jì)算每?jī)蓪油两缑嫔系牟ㄗ杩?F計(jì)算土層位移計(jì)剪切應(yīng)變的傳遞函數(shù)1T計(jì)算土層等效剪切應(yīng)變及對(duì)應(yīng)的等效值1FS—Go琛日口一日沖-SE<E?G*Ro。1F計(jì)算并輸出加速度時(shí)程、反應(yīng)譜及其他量圖2-4-1場(chǎng)地地震反應(yīng)的一維模型分析方法

場(chǎng)地介紹場(chǎng)地深22米，分為12層，巖土類型分別為雜填土、粉質(zhì)粘土、粘土、密實(shí)砂土，中風(fēng)化花崗巖，基巖。雜填土厚0.5米，一層；粉質(zhì)粘土厚5.5米，分三層；粘土厚4米，分兩層；密實(shí)砂土厚6米，分三層；中風(fēng)化花崗巖厚4米，分兩層，基巖厚2米，如圖3-1所示：巖土類型深度（m）雜填土0.5m粉質(zhì)粘土2.0m粉質(zhì)粘土4.0m粉質(zhì)粘土6.0m粘土8.0m粘土10.0m密實(shí)砂土12.0m密實(shí)砂土14.0m密實(shí)砂土16.0m中風(fēng)化花崗巖18.0m中風(fēng)化花崗巖20.0m基巖22.0m圖3-1場(chǎng)地土層剖面圖構(gòu)建場(chǎng)地模型及分析計(jì)算大多數(shù)情況下由于地質(zhì)沉積作用，土層基本上是水平成層的，因此水平成層模型是土層地震反應(yīng)分析中最基本的模型。當(dāng)基巖地震動(dòng)，假定為平面地震波是垂直入射時(shí)，水平成層模型的地震反應(yīng)分析是一維問(wèn)題，而一維模型是最簡(jiǎn)單的土層模型，因此本文選取一維水平成層模型用來(lái)模擬場(chǎng)地。采用實(shí)例資料，即場(chǎng)地資料作為標(biāo)準(zhǔn)，建立模型一，分別按巖性的1/2分層和巖性對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行分層，建立模型二和模型三，進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，分層后剪切波速取平均值。4.1模型一采用場(chǎng)地資料建立模型一，場(chǎng)地的土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)見(jiàn)表4-1-1，雜填土和中風(fēng)化花崗巖的土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比見(jiàn)表4-1-2，其它土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比查《工程地震學(xué)基礎(chǔ)》（防災(zāi)科技學(xué)院試用教材2008年7月）第262頁(yè)得到。分層序號(hào)巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)1雜填土170.40.51.8012粉質(zhì)粘土188.31.51.9623粉質(zhì)粘土206.12.01.9624粉質(zhì)粘土225.42.01.9625粘土277.82.01.9936粘土287.52.01.9937密實(shí)砂土336.22.02.0148密實(shí)砂土354.62.02.0149密實(shí)砂土396.72.02.01410中風(fēng)化花崗巖444.32.02.05511中風(fēng)化花崗巖472.02.02.05512基巖528.92.02.206表4-1-1土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)剪切模量比阻尼比手己“y（10—4）剪應(yīng)變/d（）0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-1-2土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比

4.2模型二采用場(chǎng)地資料，為了研究分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，將場(chǎng)地按巖性的一半分層，建立模型二，場(chǎng)地的土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)見(jiàn)4-2-1，雜填土和中風(fēng)化花崗巖的土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比見(jiàn)表4-2-2，其它土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比查《工程地震學(xué)基礎(chǔ)》（防災(zāi)科技學(xué)院試用教材2008年7月）第262頁(yè)得到。分層序號(hào)巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)1雜填土170.40.51.8012粉質(zhì)粘土196.01.251.9623粉質(zhì)粘土219.82.751.9624粘土277.82.01.9935粘土287.52.01.9936密實(shí)砂土342.13.02.0147密實(shí)砂土381.63.02.0148中風(fēng)化崗巖444.32.02.0559中風(fēng)化花巖472.02.02.05510基巖528.92.02.206表4-2-1土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)剪切模量比阻尼比手己“y（10—4）剪應(yīng)變/d*）0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-2-2土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比4.3模型三采用場(chǎng)地資料，為了研究分層厚度對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，將場(chǎng)地按巖性分層，建立模型三，場(chǎng)地的土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)見(jiàn)表4-3-1，雜填土和中風(fēng)化花崗巖的土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比見(jiàn)表4-3-2,其它土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比查《工程地震學(xué)基礎(chǔ)》（防災(zāi)科技學(xué)院試用教材2008年7月）第262頁(yè)得到。分層序號(hào)巖土類型剪切波速（m/s）分層厚度（m）密度（g/cm3）土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)1雜填土170.40.51.8012粉質(zhì)粘土207.25.51.9623粘土282.64.01.9934密實(shí)砂土360.86.02.0145中風(fēng)化花崗巖457.74.02.0556基巖528.92.02.206表4-3-1土層地震反應(yīng)分析模型參數(shù)土動(dòng)力學(xué)參數(shù)序號(hào)剪切模量比阻尼比手己“y(10—4)剪應(yīng)變/d()0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-3-2土壤動(dòng)剪切模量比和阻尼比4.4分析計(jì)算4.4.1輸出地表地震動(dòng)時(shí)程曲線模型建立完之后，運(yùn)行ARTELTR程序，得到輸出文件Acc-1，Acc-2,Acc-3,我們從中選取Acc-1畫圖，進(jìn)行分析，模型一，模型二，模型三的輸出地表地震動(dòng)時(shí)程曲線，如下圖，圖4-4-1，圖4-4-2，圖4-4-3所示：圖4-4-1模型一輸出地震動(dòng)時(shí)程曲線圖4-4-2模型二輸出地震動(dòng)時(shí)程曲線人工時(shí)程波曲線度速加圖4-4-3模型三輸出地震動(dòng)時(shí)程曲線人工波時(shí)程曲線度速加4.4.2計(jì)算過(guò)程與結(jié)果輸出地表反應(yīng)譜曲線運(yùn)行RTELTR程序，得到輸出文件Res-1，Res-2,Res-3，用三個(gè)文件的數(shù)畫圖，得到模型一，模型二，模型三的輸出反應(yīng)譜曲線如下圖，圖4-4-4,圖4-4-5,圖4-4-6所示：圖4-4-4模型一輸出反應(yīng)譜曲線反應(yīng)譜曲線nEHEHE二/二/二/

圖4-4-6模型三輸出反應(yīng)譜曲線nEHEHE二/二/二/輸出反應(yīng)譜最大值、速度最大值、深度最大值運(yùn)行Rsleibm程序，得到輸出文件rtell，rtel2，rtel3，rtel4，rtel5，從文件rtell中，查找相關(guān)內(nèi)容得出Amax，Vmax，Dmax的最值，模型一，模型二，模型三的Amax，Vmax，Dmax列表，如下表，表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3所示：表4-4-1模型一輸出Amax，Vmax，Dmax的最值時(shí)程AmaxVmaxDmax10.3295000.0250500.01026020.3699000.0200600.00903430.3182000.0240900.015930平均值0.3392000.0230670.011741表4-4-2模型二輸出Amax，Vmax，Dmax的最值時(shí)程AmaxVmaxDmax10.3099000.0222100.01027020.3694000.0202900.00896930.3384000.0249200.015940平均值0.3392330.0224730.011726

表4-4-3模型三輸出Amax,Vmax,Dmax的最值時(shí)程AmaxVmaxDmax10.3372000.0251100.01026020.3747000.0203500.00903930.3279000.0243700.015930平均值0.3466000.0232770.0117434.4.3數(shù)值分析與比較（1）不同模型的特征周期分析比較分別取表4-4-1，表4-4-2,表4-4-3中的平均值，根據(jù)公式匚=4.44工三三，Ajnax計(jì)算得到特征周期匚，列表，如下表4-4-4所示:表4-4-4不同模型的特征周期Tg■模型Tg-乏―模型一模型二模型三Tg0.3019340.2941390.298178比較：模型二的特征周期Tg比模型一減少了0.007795,變化率為2.7%，模型三的特征周期Tg比模型二增加了0.004039，變化率為1.4%.（2）不同模型的時(shí)程加速度反應(yīng)譜峰值分析比較分別取表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3中時(shí)程加速度反應(yīng)譜峰值A(chǔ)max的平均值，列表，如下表4-4-5所示：表4-4-5不同模型的時(shí)程加速度反應(yīng)譜峰值A(chǔ)max型模型一型模型一Am心0.339200模型二模型三0.3392330.346600比較：模型二的時(shí)程加速度反應(yīng)譜峰值A(chǔ)max比模型一增加了0.000033,變化率為0.0097%，模型三的時(shí)程加速度反應(yīng)譜峰值A(chǔ)max比模型二增加了0.007367，變化率為2.2%.（3）不同模型的反應(yīng)譜最大值對(duì)應(yīng)的周期、反應(yīng)譜最大值分析比較取反應(yīng)譜曲線中時(shí)程1，時(shí)程2,時(shí)程3坐標(biāo)最大值的平均值，模型一是（0.317733,1.154973），模型二是（0.250800，1.249970），，模型三是（0.317733,1.167747）列表，如表4-4-6所示：表4-4-6不同模型的反應(yīng)譜最大值對(duì)應(yīng)的周期T、反應(yīng)譜最大值Sa模型一模型二模型三S（gal）1.1549731.2499701.167747T0.3177330.2508000.317733比較：模型二的反應(yīng)譜最大值對(duì)應(yīng)的周期T比模型一減少了0.066933,變化率為21.