2020屆四川眉山高三第二次診斷性考試數學理試題及答案

9—3i19—3i1+i5nA.一6【答案】DB.2nTC.2020屆四川省眉山市高三第二次診斷性考試數學（理）試題一、單選題.已知集合A={0,1},B={0,1,2},則滿足AUC=B的集合C的個數為（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】由AuC=B可確定集合C中元素一定有的元素，然后列出滿足題意的情況，得到答案.【詳解】由AuC=B可知集合C中一定有元素2,所以符合要求的集合C有團,{2,0},{2,1},{2,0,1},共4種情況，所以選A項.【點睛】考查集合并集運算，屬于簡單題.-9—3i2.已知1為虛數單位，復數z=21+——，貝UZ=（）+iA.2+3v5 B.^202- C.5 D.25^2【答案】C【解析】對z進行化簡，得到標準形式，在根據復數模長的公式，得到z【詳解】對復數z進行化簡?(9-3i)(1-i)=2i+ 2所以|z|=,<32+42=5【點睛】考查復數的基本運算和求復數的模長，屬于簡單題.r rrr3.已知平面向量a,b的夾角為yb=2，則2a3.已知平面向量a,b的夾角為y【解析】先計算2a+b【解析】先計算2a+b=2百再計算（2a+b）b=6，根據夾角公式得到答案.【詳解】第1頁共22頁

rr.r,.r,一 ，一，八,設2a+b與b的夾角是0，由題設有2a+b=rr)rrrr ?a+b)?b=2a?b+b2=2a?bcos—+b所以9所以cos所以9故選：D【點睛】本小題考查平面向量的基本運算，向量的夾角等基礎知識；考查運算求解能力，應用意識，本小題也可利用向量的幾何意義求解.4.空氣質量指數AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數與空氣質量對如圖是某城市2018年12月全月的指AQI數變化統計圖.AQ如圖是某城市2018年12月全月的指AQI數變化統計圖.AQ1有數TIF￥ ?]2^45678*tO111213141516171R192021222324252(-3728293D應如下表所示:AQI0?5051?100101?150151?200201?300300以上空氣質量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染根據統計圖判斷，下列結論正確的是（）A.整體上看，這個月的空氣質量越來越差B.整體上看，前半月的空氣質量好于后半月的空氣質量C.從AQI數據看，前半月的方差大于后半月的方差D.從AQI數據看，前半月的平均值小于后半月的平均值【答案】C第2頁共22頁

【解析】根據題意可得，AQI指數越高，空氣質量越差；數據波動越大，方差就越大，由此逐項判斷，即可得出結果.【詳解】從整體上看，這個月AQI數據越來越低，故空氣質量越來越好；故A，B不正確；從AQI數據來看，前半個月數據波動較大，后半個月數據波動小，比較穩(wěn)定，因此前半個月的方差大于后半個月的方差，所以C正確；從AQI數據來看，前半個月數據大于后半個月數據，因此前半個月平均值大于后半個月平均值，故D不正確.故選C.【點睛】本題主要考查樣本的均值與方差，熟記方差與均值的意義即可，屬于基礎題型（ 2、6 x—-的展開式中，常數項為x2）A.-60 B.-15C.15 D.60【答案】D【解析】寫出二項式展開通項，整理后令x的指數為0,得到相應的項數，然后算出常數項.【詳解】的展開式的通項為T的展開式的通項為Tr+1=(-2)CrX6-3r,

6令6-3r令6-3r=0，得至ijr=2所以(x-—j6展開式中常數項為(-21C2=60,I x2) 6故選D項.【點睛】對二項式展開通項的考查，題目難度不大，考查內容比較單一，屬于簡單題6.若數列的前6.若數列的前n項和為s.，二2,(sn+1)(sn+2+1)=(sn+1+1?,則sn=()n(n+n(n+1)A. 2n-12n-12n-1+1【答案】C第3頁共22頁【解析】對已知6〃+1）（s〃+2+1）=（S〃+1+1），進行化簡，令bn=Sn+1，可得b;%+2=〃］，即｛.｝為等比數列，利用4=1，。2=2可計算出幺的首項和公比，從而可求得b的通項，得到Sn的通項.【詳解】Q（Sn+1）（Sn+2+1）=$+1+1），令b=S+1nn???b?b=b2，可得｛b｝為等比數列，設其公比為qnn+2 n+1 nb=S+1=a+1=2,b=S+1=a+a+1=4b=b-qn-1=2x2n-1=2S=b-1=2n-1，故選C項.【點睛】本題考查換元法求數列的通項，等比數列求通項，考查內容比較簡單，屬于簡單題7.已知f（x）是定義在R上的奇函數，若x1,x2￡R,貝心x1+x2=0”是“f（x1）+f@2）=0”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據函數奇偶性的性質以及充分條件和必要條件的定義進行判斷【詳解】’..函數」是奇函數，即:：,：成立，即充分性成立若：一 ，滿足：二是奇函數滿足「二）二此時滿足：但, . :，即必要性不成立第4頁共22頁故" ■”是“’..「二?。骸钡某浞植槐匾獥l件，所以A選項正確.【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據函數奇偶性的性質是解決本題的關鍵.8.已知函數：一、，.：：.； .?的部分圖象如圖所示，點:,I；二：i」在圖象上，若;?、??二??；：；，，且??'??',貝U【答案】D【解析】根據條件求出A,3和Q的值，求出函數的解析式，利用三角函數的對稱性進行求解即可.【詳解】由條件知函數的周期滿足T=2x(；1)=2x2n=4n,即；=4n,則3='.,由五點對應法得3+q=0,即、?q=0,得Q=：,則f(x)=Asin(x-),則f(0)=Asin(.')=」A=」，得A=3,即f(x)=3sin(,x),三 sr?及在(〕：)內的對稱軸為xLJ二若"e(；：),f土：??；，且:‘?一：「：,則一?關于x：：對稱，第5頁共22頁i1cz8nx 八.A 故n、 -.7莫 -.富 3貝爐一 ■f（）=3sin（. ）=3sin.3sin,?J ir QU kJ V &故選：D.【點睛】本題主要考查三角函數的圖象和性質，根據條件先求出函數的解析式，以及利用三角函數的對稱性是解決本題的關鍵..若直線x-my+m=0與圓（x-1）2+y2=1相交，且兩個交點位于坐標平面上不同的象限，則m的取值范圍是（ ）A. （0, 1） B. （0, 2） C.（-1, 0） D. （-2, 0）【答案】D【解析】圓G-12+y2=1都在x軸的正半軸和原點，若要兩個交點在不同象限，則在第一、四象限，即兩交點的縱坐標符號相反，通過聯立得到y1y2，令其小于0,可得答案.【詳解】f(x-1)2+y2=1圓與直線聯立， /八，[x-my+m=0整理得(+m2)y2-2m(m+1)y+m2+2m=0Q圖像有兩個交點二方程有兩個不同的實數根，即a>0A=4m2(m+1)-4(m2+2m)(m2+1)=-8m>0得m<0.Q圓（x-1>+y2=1都在x軸的正半軸和原點，若要交點在兩個象限，則交點縱坐標的符號相反，即一個交點在第一象限，一個交點在第四象限m2+2m?/.yy= <0，解得-2<m<0,2 1+m2故選D項.【點睛】本題考查直線與圓的交點，數形結合的數學思想來解決問題，屬于中檔題.在空間直角坐標系0-xyz中，四面體ABCD各頂點坐標分別為A（2,2,1）,B（2,2,-1）,C（0,2,1）,D（0,0,1），則該四面體外接球的表面積是（）第6頁共22頁

16冗16冗12九【答案】B【解析】在空間坐標系里畫出AB,C,D四個點，可以補成一個長方體，然后求出其外接球的半徑，再求外接球的表面積.【詳解】如圖，在空間坐標系里畫出AB，CD四個點，可得BA±AC,DC1面ABC,因此可以把四面體D-ABC補成一個長方體，其外接球的半徑y122+22+22_R 2所以，外接球的表面積為4兀R2-12兀，故選B項.【點睛】本題考查幾何體的直觀圖畫法，圖形的判斷，考查空間想象能力，對所畫出的幾何體進行補充成常見幾何體求外接球半徑，屬于中檔題..設P是拋物線C:w-4x上的動點，Q是C的準線上的動點，直線/過Q且與OQ（O為坐標原點）垂直，則p至I"的距離的最小值的取值范圍是（ ）A.（01） B.（0，1] C.[01] D.（0,2]【答案】A【解析】先由拋物線的方程得到準線方程，設點Q的坐標為（-1t），（t豐0），得到直線l的方程，再設與直線l平行的直線方程為x-ty+m=0，與拋物線方程聯立，由判別式為0，得到m-12，最后由點到直線的距離，即可得出結果.【詳解】拋物線y2-4x上的準線方程是x--1設點Q的坐標為（-1，t），（t豐。）.第7頁共22頁則直線l的方程為X—ty+12+1=0.設與直線l平行的直線方程為x-ty+加=0.代入拋物線方程可得y2—4ty+4m-0,由n=16t2-16m-0，可得m-12.故與直線l平行且與拋物線相切的直線方程為x-ty+12=0..???則P到l的距離的最小值d=-==￡(0」).+12故選A.【點睛】本題主要考查直線的方程、拋物線的方程及其幾何性質，熟記拋物線的簡單性質，結合直判別式、點到直線距離公式等求解，屬于常考題型..已知函數f(x)=lnx+(〃-1)x+2-2a.若不等式f(x)>0的解集中整數的個數為3,則a的取值范圍是( )A.(1-ln3,0] B.(1-ln3,2ln21C.(1-ln3,1-ln2]D.【0,1Tn2]【答案】C[解析]變換得到不等式ax-2a>x-lnx-2，設g(x)-x-lnx-2,h(x)=ax-2a,判斷g(x)的單調性和h(x)恒過點(2，。),畫出函數圖像，解得答案.【詳解】由f(x)>0得ax-2a>x-lnx-2，設g(x)=x-lnx-2,h(x)=ax-2a由g，(x)=1-1,可知g(x)在(0,1)上為減函數，在(1,+8)上為增函數，h(x)恒x過點(2,0).畫出g(x)與h(x)函數圖象，如圖所示:h(1)>g(1), '-a>-1,不等式f(x)>0的解集中含有三個整數，則,h(3)>g(3),即<a>1-ln3,h(4)<g(4), [2a<2-2ln2,解得1-ln3<a<1-ln2.故選：c第8頁共22頁【點睛】本小題考查函數與導數等基本知識.考查化歸與轉化等數學思想以及推理論證、運算求解等數學能力.二、填空題.中國古代數學專家（九章算術）中有這樣一題：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和為390里，則該男子的第三日走的里數為.【答案】120【解析】將題目轉化成數學語言，得到等差數列關系，求出首項和公差，再求第三日走的里數，即數列的第三項.【詳解】因為男子善走，日增等里，可知每天走的里數符合等差數列，設這個等差數列為ZJ,其公差為d,前n項和為Sn.根據題意可知，S9=1260,a+a4+a7=390,法一：S=9（"1+"9'=9a=1260,aa=1409 2 5 5a+a+a=3a=390,aa=130,ad=a-a=10,aa=a-d=120.3 4第9頁共22頁

S=12609a+a+aS=12609a+a+a=3901 4 79a+--d=1260<i2a+a+3d+a+6d=390vii ia=100解得1所以a=a+2d-120解得d=W3 1【點睛】本題考查文字描述轉化數學語言的能力，等差數列求和和通項以及基本性質，屬于簡單題.14.根據下列算法語句，當輸入x,y￡R時，輸出s的最大值為.輸人才*，II'尸A=0ANDx-*y>=0AND2』+了<=3THENELSEq。ENDIF輸出百【答案】2【解析】由算法語句可將其轉化為線性規(guī)劃的題目，然后用線性規(guī)劃的方法解決問題.【詳解】y>0由算法語句可知k-y2°，求光+》的最大值，并與o比較2x+y<3畫出可行域如圖，VAOB為可行域，所求目標函數z=%+y,整理得y=—x+z,為斜率為-1的一簇平行線，在A點時得到最大值.Fx―y—0 x—1 /\解方程組C「解得…?.?A點坐標U，U，所以x+>的最大值為2.[2x+y=3 〔1二115.已知/G）是R上的偶函數，且當X2。時，f（x）=|x2-3x|,則不等式/（X—2）?2的解集為第10頁共22頁【答案】4z±ii7

，2【答案】【解析】對fG)分類，找到fG)?2的解集，再求fG—2)<2的解集【詳解】X>0時，f(X)=X2-3X,「.①當0<X<3時，f(x)=-x2±3X,解f(X)<2，即-x2±3x<2得X<1或X>2,??.0<X<1或2<x<3②當x>3時，f(x)=x2-3x解f(x)<2即x2-3x<2得-3+"7<x<3±<172 2Q/3±。萬/.3<x< 2???當X>0時，f(X)<2解集為0<x<1或2<x<3±<172Qf(X)是R上的偶函數，..由對稱性可知..當X<0時，f(X)<2解集為-3+7Vl<X<-2或-1<X<02??.f(x)<2解集為-3±<17<X<-2或-1<X<1或2<X<3±<172 2.f(X-2)<2時，-3±v17<x-2<-2或-1<X-2<1或2<x-2<3±212_22解得-~<X<0或1<X<3或4<x<±22【點睛】本題考查絕對值函數，不等式求解，偶函數的性質，題目考查知識點較多，比較綜合，屬于難題..設m,n為平面a外兩條直線，其在平面a內的射影分別是兩條直線m1和n1,給出下列4個命題:①m/n1nm〃n；?m#n^m1與n1平行或重合;③mjn1nm，n；④m^nnm］，%.其中所有假命題的序號是 .第11頁共22頁

【答案】①②③④【解析】根據空間中直線與直線的位置關系可逐項判斷，得出結果.【詳解】①兩條異面直線在平面的射影可能平行，則兩條直線不平行，故①錯誤，②若mPn，則m1與n1平行或重合或是兩個點，故②錯誤.③因為一個銳角在一個平面上的投影可以為直角，反之在平面內的射影垂直的兩條直線所成的角可以是銳角，故③錯誤.④兩條垂直的直線在一個平面內的射影可以是兩條平行直線，也可以是一條直線和一個點等其他情況，故④錯誤.故假命題是①②③④，故答案為①②③④【點睛】本題主要考查空間中直線與直線的位置關系，熟記線線位置關系即可，屬于?？碱}型.三、解答題.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若sinA,sinB,sinC成等差數列，且cosC=3.（1）求—的值；a（2）若c=11,求4ABC的面積.b10 一【答案】⑴廠-；（2）S=3°、2【解析】【詳解】（1）因為sinA,sinB,sinC成等差數列，所以2sinB=sinA+sinC,由正弦定理得2b=a+c,即c=2b-a.又因為cosC=3,根據余弦定理有:「a2+「a2+b2-c2 a2+b2—(2b—a?小3bcosC= = =2———=2ab2ab2a13,b10所以一=?a9（2）因為c=11,cosC=3,根據余弦定理有:第12頁共22頁

1a2+b21a2+b2-2ab?—3(\i10由(1)知b=—a二121,，所以a2+ a2-2a?一a -121,81 9 3解得a2=81.由cosC-1 5 5 2v-'2 一所以VABC的面積S--absinC--a2sinC--x81*二一-3042.2 9 9 3【點睛】本題考查等差數列的簡單性質，正弦定理、余弦定理、面積公式的考查，難度不大，屬于簡單題.18.某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在A,B實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗.(1)求圖中a的值，并求綜合評分的中位數.(2)用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A,B兩塊試驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質花苗數的分布列和數學期望；(3)填寫下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關.優(yōu)質花苗非優(yōu)質花苗合計甲培育法20乙培育法10合計附：下面的臨界值表僅供參考.P(K2>k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7(63.8415.0246.6357.87910.828第13頁共22頁

(參考公式:n(ad(參考公式:n(ad-bc)2工b兀工d兀工?d))其中n=a+b+c+d.)C.OIOfl.005電一我S0.020【答案】(1)a=0.040,中位數82.5；(2)見解析；(3)有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關【解析】(1)根據頻率之和為1，可得(a+0.005+0.010+0.025+0.020)x10=1,即可求出a；設y為評分的中位數，根據題中數據可得0.4+(y—80)x0.04=0.5，進而可求出結果；(2)先由題意確定優(yōu)質花苗數的可能取值，求出對應概率，即可得到分布列與期望;(3)由題中數據計算出K2，對照臨界值表，即可得出結論.【詳解】(1)因為(a+0.005+0.010+0.025+0.020卜10=1,解得a=0.040,設y為評分的中位數，則前三組的概率和為0.40,前四組的概率和為0.80,知80Vy<90,所以0.4+(y-80)x0.04=0.5，則y=82.5；(2)由(1)知，樹高為優(yōu)秀的概率為：0.4+0.2=0.6,記優(yōu)質花苗數為己,由題意知己的所有可能取值為01,2,3,PG=0)=C0x(0.4)=0.064,PG=1)=C1x(0.41x0.6=0.288,3P怎=2)=C;x(0.61x0.4=0.432,P怎=3)=C3x(0.6>=0.216,所以己的分布列為:第14頁共22頁自0123P0.0640.2880.4320.216所以數學期望為E(a=3X0.6=1.8；(3)填寫列聯表如下，優(yōu)質花■苗非優(yōu)質花苗合計甲培育法203050乙培育法401050合計6040100a16.667>2.706，100x(20X10a16.667>2.706，計算K2二 60x40x50x50所以有90%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關.【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖、二項分布以及獨立性檢驗等問題，熟記由頻率分布直方圖求中位數的方法、二項分布的分布列和期望，以及獨立性檢驗的思想即可，屬于?？碱}型.19.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E,F分別是AB,BC的中點，點M在…1一……b「AD上，且AM二彳AD，將VAED,VDCF分別沿DE,DF折疊，使A,C點重合于點P,如圖所示2.第15頁共22頁

（1（1）試判斷PB與平面MEF的位置關系，并給出證明;（2）求二面角M-EF-D的余弦值.【答案】（1）見解析；（2））。.【解析】（1）根據線面平行的判定定理直接證明即可；（2）連接BD交EF與點N，先由題中條件得到/MND為二面角M-EF-D的平面角，再解三角形即可得出結果.【詳解】（1）PBP平面MEF.證明如下：在圖1中，連接BD,交EF于N,交AC于O,c1BO=-BD41在圖2中，連接BD交EF于N，連接MN,在nDPB中，有BN=-BD,4PM=-PD,4QPB0平面MEF,MNu平面MEF，故PBP平面MEF；(2)連接BD交EF與點N,圖2中的三角形PDE與三角形PDF分別是圖1中的RtnADE與RtnCDF，.二PD1PE,PD1PF,又PEcPE=P，.二PD1平面PEF,則PD1EF,又EF1BD,,\EF1平面PBD,則/MND為二面角M-EF-D的平面角.可知PM1PN，則在RtnMND中，PM=1,PN=<2，則MN=VPM2+PN2=v3.在nMND中，MD=3,DN=3<2，由余弦定理，得cos/MNDcos/MND=MN2+DN2-MD2<62MN-DN第16頁共22頁面角M-EF-D的余弦值為【點睛】本題主要考查線面平行的判定，以及二面角的求法，熟記線面平行的判定定理以及二面角的概念即可，屬于常考題型.20.已知橢圓C:=+y2=1(a>b>0)的右焦點為F(2,0),過點F且垂直于Xa2 b2軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2.（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓內一點尸（01）,斜率為k的直線l交橢圓于M,N兩點，設直線OM,PN（0為坐標原點）的斜率分別為仆勺，若對任意k，存在實數入，使得勺+勺=九k,求實數九的取值范圍.【答案】（1）一+工=1；（2）[2,+s）.4 2【解析】（1）根據焦點和通徑列出a,b,c關系，求出橢圓方程.（2）直曲聯立，得到X+x2,YX2，再將勺+k2用\,x2表示，得到九與t的關系，由t的范圍，得到九的范圍.【詳解】c=應() 2b2c(1)由題意得1—二2a2=b2+c2所以橢圓C的方程為：1+y2=1,4 2（2）設直線l的方程為y=kx+1,第17頁共22頁

x2+y2-1- 4 2 消元可得^2k2+1xx2+4ktx+212—4—0.y-kx+1,設M設M(x1,y),N(x2,y2)，-4kt貝Ux+x ,xx1 2 2k2+112212-42k2+1而k+k而k+k=工+y21 2 x1 x2kx+1kx+1t(x.+x2)_-4kxx 12-2’,,一 -4k ,由k+k=九k,得二九k.i2 、2-2因為此等式對任意的k因為此等式對任意的k都成立，-4所以一八由題意‘點M0")在橢圓內,故0Qt2二2一(<2,解得入>2.所以九的取值范圍是［2,+8).【點睛】本題考查橢圓方程的求法，直曲聯立構造等量關系對計算能力要求較高，有一定的難度，屬于中檔題.21.已知函數f(x)=ex-—(x-a)2+4.(1)若f(x)在(-8,+8)上單調遞增，求a的取值范圍;(2)若00，不等式f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.【答案】(1)[-1,+8)；(2)[ln4-4,M]【解析】(1)對f(不)在(-*+8)上單調遞增，轉化為f((x)>0恒成立，參變分離，求出a的范圍;(2)通過求導得到f(x)的最值，而f，(x)的正負需要進行分類，通過分類討論，a>-1,f(x)>0恒成立，f(x).-f(0)>0，得到a的范圍，a<-1時，可得到f(xf(x)=f(x),min雖然x°解不出來,但可以通過f'(x。)=0進行代換,得到x0范圍，再得到a的范圍.最后兩部分取并集，得到最終a的范圍.【詳解】(1)由題f'(x)=ex-x+a,由f(x)>0,得a>一ex+x.令g(x)=-ex+x，則g'(x)=-ex+1，令g'(x)-0，得x-0.第18頁共22頁

若X<0,g'(x)>0；若X>0，則g'(x)<0.則當X<0時，g(x)單調遞增；當x>0時，g(x)單調遞減.所以當X=0時，g(x)取得極大值，也即為最大值，即為g(X)=g(0)=-1,max所以a>0,即a的取值范圍是.[-1,+s)(2)由f(x)=ex--L(x-a>+4，得f，(x)=ex-x+a，2令h(x)=ex-x+a，貝|h,(x)=ex-1>0.所以h(X)在[0,+s)上單調遞增，且h(0)=1+a①當a>-1時，f(X)>0，函數f(x)單調遞增.由于f(X)>0恒成立，則有f(0)=5-1a2>0.即-%.?而<a<<10所以-1<a< 滿足條件.②當a<-1時，則存在X0￡(0,+8)，使得h(X0)=0，當0<x<x0時，h(x)<0，則f，(x)<0,f(X)單調遞減；當x>x0時，則h(X)>0，f(X)>0,f(X)單調遞增.所以f(x所以f(x)=f(x)=min又X0滿足h(X0)=1ex0-(x-a?+4>0，20ex0-X0+a=0，即x0-a=ex0所以ex0-1e2x0+4>0，則e2x0-2e%-8<0即(ex0-4)(ex0+2)<0，得0<x0<ln4又a=x-ex0.令U(x)=x-ex，則U(x)=1-ex，可知，當0<x<ln4時，/(x)<0，則u(x)單調遞減.所以u(x)=x-ex>ln4-4，此時ln4-4<a<-1滿足條件.綜上所述，a的取值范圍是[ln4-4,J10].【點睛】利用導數求函數的單調區(qū)間、極值，參變分離、等量代換的方法，分類討論的思想,對思維要求較高，難度較大，屬于難題.22.在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，第19頁共22頁

圓M的極坐標方程為P=4cosB.(1)求M的直角坐標方程；一 、/1J 一 一(2)將圓M平