運城市永濟涑北中學2019-2020學年高一下學期3月月考數(shù)學試題含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精山西省運城市永濟涑北中學2019-2020學年高一下學期3月月考數(shù)學試題含解析數(shù)學一、選擇題（每題5分共60分）1.已知角終邊上一點,則（）A. B. C。 D。不確定【答案】C【解析】【分析】由題意有，得,再利用任意角的三角函數(shù)的定義，可求得.【詳解】（為坐標原點），所以。故選:C【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用,屬于基礎題．2.的值是（)A. B。 C. D.【答案】A【解析】【分析】原式中利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．【詳解】。故選:A.【點睛】此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．屬于基礎題。3.函數(shù)y＝sin｜x|的圖象是()A。 B。C。 D.【答案】B【解析】y＝sin|x｜為偶函數(shù)，排除A；y＝sin|x｜的值有正有負，排除C;當x＝時，y〉0，排除D，故選B.4.已知三點，，共線，則x為（）A。 B。 C。 D.【答案】B【解析】【分析】由三點共線可得，由向量的坐標公式可求得的值．【詳解】設，所以所以，所以,，所以.故選：B?！军c睛】本題考查向量共線的條件的應用，考查了數(shù)學轉化思想方法,是基礎題．5。的一條對稱軸方程為（)A. B. C。 D.【答案】A【解析】【分析】令，即可得解.【詳解】令，解得:.當時，軸為:。故選：A?！军c睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的對稱軸的求解，屬于基礎題。6。已知向量，，若與的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是（)A。 B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】在兩個向量在不共線的條件下，夾角為銳角的充要條件是它們的數(shù)量積大于零．由此解得實數(shù)的取值范圍．【詳解】由題意，得，即，解得.又當時,兩向量同向,應舍去,所以與的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是：故選：D.【點睛】本題考查了向量的數(shù)量積、兩個向量共線的關系等知識點，在解決兩個向量夾角為銳角（鈍角）的問題時，千萬要注意兩個向量不能共線，否則會有遺漏而致錯．屬于基礎題．7.要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象（）A.向左平移個單位長度 B。向右平移個單位長度C。向左平移個單位長度 D。向右平移個單位長度【答案】A【解析】【分析】利用誘導公式可化為，再根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得結論.【詳解】由函數(shù)可化為所以將圖象向右平移個單位長度單位可得函數(shù)的圖象.即將的圖象向左平移個單位長度單位可得函數(shù)的圖象.即將的圖象向左平移個單位長度單位可得函數(shù)的圖象.故選:A【點睛】本題主要考查誘導公式應用，函數(shù)的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱,是解題的關鍵，屬于基礎題8。在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若，，則A。 B. C。 D.【答案】B【解析】【分析】利用平面幾何知識求解【詳解】如圖，可知=，選B.【點睛】本題考查向量的運算及其幾何意義，同時要注意利用平面幾何知識的應用，9。已知在中,向量與滿足，且，則為（）A。三邊均不相等的三角形 B.直角三角形C等腰非等邊三角形 D.等邊三角形【答案】D【解析】【分析】分別在上取點，使得,由條件可得在中有,,可得，從而得到答案.【詳解】分別在上取點,使得,則.以為一組鄰邊作平行四邊形.如圖.則平行四邊形為菱形，即對角線為角的角平分線.由,即，也即所以,即角的角平分線滿足.所以在中有.又，即，所以所以。所以為等邊三角形，故選：D?！军c睛】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于中檔題．10。下列函數(shù)，在上是增函數(shù)的是（）A. B. C。 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】由條件利用三角函數(shù)的單調性對選項進行分析，得出結論．【詳解】A.因為在上單調遞減，所以不正確。B.在上單調遞減，所以不正確。C。因為,所以，所以在上是先減后增，不具有單調性，所以不正確.D.因為，所以，所以在上為增函數(shù)。所以正確.故選：D【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調性，屬于基礎題．11.已知，則向量與向量的夾角是（）A. B。 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：根據(jù)已知可得：，所以，所以夾角為，故選擇C考點:向量的運算12.設函數(shù)，將的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于A. B。 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】【詳解】由題意將的圖象向右平移個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合，說明了是此函數(shù)周期的整數(shù)倍，得，解得，又,令,得。二、填空題(每題5分共20分）13.若sinθ＝－，tanθ〉0，則cosθ＝________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻拷?∵sinθ0,tanθ0，∴cosθ．故答案為:14.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的單調性列式即可.【詳解】由2kπ≤2x2kπ，解得kx≤kπ,k∈Z，故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為［k,kπ],k∈Z，故答案為［k，kπ］，k∈Z．【點睛】正弦函數(shù)，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為。15.已知點，，則與向量方向相同的單位向量的坐標為____________.【答案】【解析】∵點,，∴，可得,因此,與向量同方向的單位向量為：故答案為:16。已知O為坐標原點，在x軸上求一點P，使有最小值，則P點的坐標為__________【答案】【解析】【分析】設點的坐標，計算并把結果利用二次函數(shù)的性質，配方求出其取最大值時的條件．【詳解】設，所以，當時,有最小值，此時故答案為:【點睛】本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用,二次函數(shù)取最大值的條件．屬于基礎題。三、解答題(每題14分共70分）17。（1）已知某扇形的圓心角為,半徑為15cm，求扇形的面積；（2）求函數(shù)y=sinx在(）的值域。【答案】（1)；（2）【解析】【分析】（1）知道扇形的圓心角，半徑，運用扇形面積公式就能求得面積．

（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性得出最大值和最小值；【詳解】（1)由。所以弧長.所以扇形的面積為：(2)函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減。如圖.則當時，函數(shù)取得最大值1，又當時，函數(shù)的值為：.當時，函數(shù)的值為：。所以函數(shù)y=sinx在（）的值域為：【點睛】本題主要考查扇形面積的計算以及正弦函數(shù)在給定區(qū)間上的值域，屬于基礎題。18。請完成下列小題：（1)若，且是第三象限角，求、的值;（2）若,求的值?！敬鸢浮?1),；(2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角的范圍及同角三角函數(shù)基本關系的運用即可分別求值．

（2)由，可得是第二或第四象限角，再由可得答案.【詳解】（1）∵，是第三象限角，

∴,（2)∵，∴是第二或第四象限角。

由，可得。當是第二象限角時，；

當是第四象限角時，?！军c睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，屬于基礎題．19。已知。計算：(1）；（2）.【答案】（1);（2)當為第一象限角時,；當為第二象限角，【解析】【分析】由可得:

（1）由誘導公式可求解出答案.

（2)由誘導公式結合同角三角函數(shù)的關系可解出答案。【詳解】（1）∵，∴..（2）∵，∴為第一或第二象限角.①當?shù)谝幌笙藿菚r，.②當為第二象限角時,.【點睛】本題主要考察了運用誘導公式和同角三角函數(shù)的關系化簡求值，考查基本知識．屬于基礎題.20.已知.（1)求與的夾角；（2)若，求實數(shù)的值?！敬鸢浮浚?）；（2)【解析】【分析】（1）根據(jù)向量，的坐標即可求出,以及，然后根據(jù)向量夾角的余弦公式即可求出答案.

（2)根據(jù)向量平行的坐標關系即可得出關于的方程，解出即可.【詳解】（1),，，∴，

而

∴。2.,，又,∴，

所以?！军c睛】本題考查了向量坐標的數(shù)量積運算，根據(jù)向量坐標求向量長度的方法，向量夾角的余弦公式，平行向量的坐標關系,考查了計算能力，屬于基礎題．21.函數(shù)（）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設，則，求的值【答案】（1)；（