小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱體積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制六年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗3【教學(xué)目標(biāo)】1.在探索解決生活實(shí)際問題的過程中，理解并掌握求“圓柱體積”的計(jì)算方法，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在經(jīng)歷轉(zhuǎn)化圖形-找出關(guān)系-推導(dǎo)公式的這一過程知道知識(shí)遷移的重要性，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。3.使學(xué)生在與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題情境中，體會(huì)學(xué)習(xí)“圓柱體積”知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“圓柱體積”公式推導(dǎo)的過程，獲得求“圓柱體積”的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生理解圓柱體積的推導(dǎo)過程，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來圓柱之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱模型、學(xué)具盒、多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入談話：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前，我們先來看一段小視頻。預(yù)設(shè)：學(xué)生看視頻談話：下面我們將一起探討立體圖形的體積計(jì)算公式。請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)糕餅包裝盒，從圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。談話：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：包裝盒的表面積是多少平方厘米？談話：這個(gè)問題是上節(jié)課解決過的，你還有其他的問題嗎？預(yù)設(shè)：圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？談話：這個(gè)問題提的很有價(jià)值，那要求包裝盒的體積也就是求圓柱的體積。談話：這就是這節(jié)課要研究的內(nèi)容《圓柱的體積》，板書課題。【設(shè)計(jì)意圖】先看一段小視頻喚起學(xué)生的舊知，創(chuàng)設(shè)情境，以生活中的實(shí)際問題導(dǎo)入。通過學(xué)生自己提出問題，將“求包裝盒的體積”的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是求圓柱的體積，從而激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱體積的求法。二、合作探索1.知識(shí)遷移談話：怎樣求圓柱的體積呢？大家看，圓柱的底面是一個(gè)圓形。談話：在推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，我們是怎樣做的？預(yù)設(shè)：把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。談話：圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的，那么圓柱是否也可以通過轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出它的體積公式呢？2.轉(zhuǎn)化圖形。談話：猜一猜，可以轉(zhuǎn)化成哪種圖形？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體。談話：怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？請(qǐng)看大屏幕（呈現(xiàn)課件）拿出學(xué)具，自己拼拼看點(diǎn)明：分的份數(shù)越多，想一想，拼成的圖形越。。。。。談話：看來同學(xué)們的猜想是正確的，我們?cè)偻茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化圖形，找出關(guān)系，推導(dǎo)公式的過程，你能用這個(gè)方法研究圓柱的體積公式嗎？3.找出關(guān)系。談話：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅螠?zhǔn)備出手中的學(xué)具和探究卡，按照屏幕提示的合作要求，進(jìn)行小組合作交流。（學(xué)生組內(nèi)交流，師巡視指導(dǎo)）4.推導(dǎo)公式。談話：同學(xué)們討論的很認(rèn)真很激烈，現(xiàn)在把講臺(tái)教給大家，哪位同學(xué)愿意代表你的小組上臺(tái)交流你的想法。預(yù)設(shè)：生1：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，所以圓柱的體積等于圓周長(zhǎng)的一半乘半徑乘高。預(yù)設(shè)：生2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積沒變。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱體積也等于底面積乘高，用字母表示為V=Sh.預(yù)設(shè)：生3：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的底面積是原來圓柱側(cè)面積的一半，長(zhǎng)方體的高是原來圓柱的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘半徑。談話：同學(xué)們可能發(fā)現(xiàn)了，其實(shí)在我們以上的研究中，就是把圓面積公式的推導(dǎo)方法遷移到圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中。遷移也是一種數(shù)學(xué)思想方法。（課件顯示）第一步：轉(zhuǎn)化圖形第二步：找出關(guān)系第三步：推導(dǎo)公式5.應(yīng)用公式談話：現(xiàn)在你能求出窗3的問題了嗎？預(yù)設(shè)：底面積：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.04（平方分米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：圓柱形包裝盒的體積是2260.8立方厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)習(xí)方式合作探究，不僅僅明白了知識(shí)的形成過程，更重要的是激發(fā)了孩子們的探索樂趣，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及與人合作的方法和方式。三、自主練習(xí)1、求下面圖形的體積。（只列式，不計(jì)算）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）如果一升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3.用一張長(zhǎng)方形紙板圍成一個(gè)圓柱體，可以怎樣圍？【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圓柱表面積公式的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。四、回顧反思談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生可能回答：知識(shí)：學(xué)會(huì)了圓柱體積的計(jì)算方法……方法：學(xué)會(huì)了圓柱體積的推導(dǎo)過程……感受：會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題……談話：其實(shí)求圓柱體積的公式，不只我們今天學(xué)到的這一種，課下同學(xué)們?cè)俳涣饕幌拢鹿?jié)課我們繼續(xù)研究好嗎？【設(shè)計(jì)意圖】用自己的語言，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲，鍛煉了他們的語言表達(dá)能力，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、同時(shí)也在學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，積累數(shù)學(xué)語言。學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積的基礎(chǔ)之上，并且在上學(xué)期經(jīng)歷了圓面積的推導(dǎo)過程。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生將新舊知識(shí)結(jié)合起來。效果分析：圓柱的體積計(jì)算是一種立體圖形計(jì)算范疇，比起平面圖形面積計(jì)算增加了難度。對(duì)于部分同學(xué)來說，理解起來有點(diǎn)困難。本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn):一、利用微視頻遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境；二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、合作學(xué)習(xí)；三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。體現(xiàn)了"教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)"的素質(zhì)教育思想。自主練習(xí)這一環(huán)節(jié)中的第2題，是一道解決實(shí)際問題的題目，題中涉及到一個(gè)轉(zhuǎn)換單位，處理的不夠好。促進(jìn)同學(xué)發(fā)展的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)不能只對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況作簡(jiǎn)單的好壞之分，而在于強(qiáng)調(diào)其形成性作用，注重發(fā)展功能。一次評(píng)價(jià)不只是對(duì)一段活動(dòng)的總結(jié)，更是下一段活動(dòng)的起點(diǎn)、導(dǎo)向和動(dòng)力，而這堂課中的評(píng)價(jià)語言不到位，還應(yīng)加強(qiáng)業(yè)務(wù)培訓(xùn)。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步從體積方面豐富學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。本信息窗創(chuàng)設(shè)的情景是生活中經(jīng)?？梢钥吹降膱A柱盒子，能收集到的信息有：圓柱的底面直徑是12厘米，高是20厘米。本節(jié)課要講的是第一個(gè)紅點(diǎn)問題：圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？通過這一問題來探究圓柱體積的計(jì)算方法，在本節(jié)課的教學(xué)中，都滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？1.求下列圖形的體積。（只列式，不計(jì)算）2.有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？3.用一張長(zhǎng)方形紙板圍成一個(gè)圓柱體，可以怎樣圍？圍成的兩個(gè)長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)？哪個(gè)的體積大？4.如果圓柱、正方體課后反思：圓柱的體積是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我先引入了一個(gè)小視頻喚醒學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)知，注重從生活情境入手，小組合作讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，體現(xiàn)了以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，由一個(gè)西式糕餅的包裝盒引入圓柱，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我采用學(xué)生生活中問題為背景，提出有關(guān)圓柱的體積問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。但是，個(gè)別學(xué)生的反饋并不好，回答問題不夠流暢，在練習(xí)課上要多加練習(xí)。二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過程。本節(jié)課共涉及了三個(gè)問題：1.怎樣求圓柱的體積？2.怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？3.拼成后的長(zhǎng)方體和原來的圓柱體有怎樣的關(guān)系？根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流。在本課教學(xué)中，學(xué)生小組合作時(shí)借助學(xué)具，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流，從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘高。并引申出另一種體積公式側(cè)面積的一半乘半徑，整個(gè)探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。因?yàn)橐还?jié)課的容量有限，學(xué)生的接受量不宜過大，還有一種計(jì)算公式?jīng)]有體現(xiàn)。三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)課運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算方法；圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體時(shí)，平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體，把“極限”數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。整個(gè)研究過程是將圓面積計(jì)算公式的方法遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遷移對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了很大的幫助。課標(biāo)分析：

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展