《提分寶典》物理總復(fù)習(xí)練習(xí)：第12課 天體運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第12課天體運(yùn)動(dòng)1．開(kāi)普勒第三定律的用法(1)(2014浙江理綜,6分)長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星（Charon）"被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天。2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于(）A．15天B．25天C．35天D．45天答案：B解析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1），Teq\o\al(2,1））＝eq\f(req\o\al（3,2）,Teq\o\al(2,2）），代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得T2約等于25天.故B項(xiàng)正確。2．萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用a．求解天體的質(zhì)量(或密度）需要的條件（2）（2017北京理綜，6分）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn))B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離答案:D解析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力eq\f(GMm，r2)＝mg,解得M＝eq\f(gr2,G)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，故A項(xiàng)正確,不符合題意。已知人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的速度和周期，根據(jù)v＝eq\f(2πr,T）可計(jì)算出衛(wèi)星的軌道半徑r＝eq\f（vT，2π），萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f（GMm，r2）＝eq\f(m·4π2r，T2）,可求出地球質(zhì)量M＝eq\f(v3T，2Gπ)，故B項(xiàng)正確，不符合題意.已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和半徑，根據(jù)eq\f(GMm,r2）＝eq\f(m·4π2r,T2)得地球的質(zhì)量為M＝eq\f（4π2r3，GT2)，故C項(xiàng)正確,不符合題意.已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和半徑，根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝eq\f(m·4π2r，T2),可計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量,但無(wú)法計(jì)算地球的質(zhì)量,故D項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.b．分析重力時(shí)要注意是否需要考慮地球的自轉(zhuǎn)（3)（2014海南單科，4分）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，質(zhì)量為M,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為（）A.eq\f(GMT2，GMT2－4π2R3)B。eq\f（GMT2,GMT2＋4π2R3）C.eq\f(GMT2－4π2R3,GMT2）D。eq\f(GMT2＋4π2R3,GMT2）答案：A解析：物體在南極受到的萬(wàn)有引力等于重力，重力等于支持力，則有FN＝Geq\f（Mm，R2）,在赤道上由于物體隨地球一起自轉(zhuǎn),萬(wàn)有引力與支持力的合力提供向心力，即Geq\f(Mm,R2)－F′N＝meq\f(4π2,T2)R,聯(lián)立以上二式，解得eq\f（FN,F′N)＝eq\f(GMT2,GMT2－4π2R3),故A項(xiàng)正確.c．不同天體上運(yùn)動(dòng)情境的解題橋梁就是重力加速度（4)(2017海南單科，4分）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處,以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月∶s地約為()A．9∶4B．6∶1C．3∶2D．1∶1答案:A解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R,月球質(zhì)量為M′，半徑為R′。已知eq\f(M，M′)＝81，eq\f（R，R′)＝4,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有Geq\f（Mm，R2)＝mg，解得g＝eq\f（GM,R2）,則地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比eq\f（g，g′）＝eq\f（81,16）.在地球和月球表面相同高度處以相同的速度水平拋出物體，則有h＝eq\f（1,2）gt2＝eq\f(1，2）g′t′2，s月＝vt′，s地＝vt，聯(lián)立以上三式，解得s月∶s地＝9∶4,故A項(xiàng)正確。d．雙星問(wèn)題的解題關(guān)鍵是r1＋r2＝L（5）(多選）(經(jīng)典題，6分)質(zhì)量不等的兩個(gè)星體m1、m2(m1>m2）構(gòu)成雙星系統(tǒng).兩星體在相互之間萬(wàn)有引力的作用下繞某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知m1、m2的距離為L(zhǎng)，引力常量為G。對(duì)此下列說(shuō)法正確的是（）A．m1的運(yùn)行周期小于m2的運(yùn)行周期B．m1運(yùn)行的向心力等于m2運(yùn)行的向心力C．m1的運(yùn)行半徑為r1＝eq\f(m2，m1＋m2）LD．m1的運(yùn)行速度為v1＝eq\r（\f（Gmeq\o\al(2,1），\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（m1＋m2））L））答案:BC解析:兩星體在相互之間的萬(wàn)有引力的作用下繞定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩星體的角速度相等，故周期相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。兩星體的向心力均由彼此間的萬(wàn)有引力提供，所以兩星體運(yùn)行的向心力相等，故B項(xiàng)正確。對(duì)m1有Geq\f(m1m2,L2）＝m1ω2r1，對(duì)m2有Geq\f（m1m2,L2)＝m2ω2r2，且L＝r1＋r2，v1＝ωr1，聯(lián)立以上各式解得r1＝eq\f（m2,m1＋m2）L，v1＝eq\r(\f（Gmeq\o\al