液壓第三章液壓流體力學

液壓第三章液壓流體力學第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六液壓流體力學基礎定義：流體力學是研究流體平衡、運動以及與固體相互作用規(guī)律的力學分支。

流體力學可分為：液壓流體力學是流體力學的一個分支，其特征主要為：

1.工作介質是油液；

2.流體被封閉在管道中或者容器中，受到固體表面的約束；

液壓流體力學是液壓傳動的理論基礎。第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六第一節(jié)液體靜力學一、流體和作用在流體上的力液體是由分子組成，分子之間實際上是不連續(xù)的。

1753年，瑞典學者歐拉提出“連續(xù)介質的模型”：

將流體看成是充滿所在空間，彼此之間沒有空隙存在的無數(shù)質點組成的連續(xù)體?！斑B續(xù)介質的模型”的兩大貢獻：1.著眼于宏觀運動，擺脫了復雜的微觀分子運動；2.能利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學工具，將流體參數(shù)如ν、ρ、p都可看成是將和空間的連續(xù)函數(shù)。“連續(xù)介質的模型”在有些情況下是不適用的：例如稀薄氣體的流動問題第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六一、壓力及其性質在液體上取一個分離體，則作用在該分離體上的力有：在國際單位制中：壓力的計量單位是帕斯卡(Pa)（N/m2）在工程單位制中：壓力的計量單位是工程大氣壓(kgf/cm2)、毫米水柱（mmH2O）換算關系：1Pa=1.02×10-5(kgf/cm2)=10-5bar

=0.102mmH2O=0.0075mmHg第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六二、重力作用下靜止流體中的壓力分布若要求出離液面深度為h處的壓力p,則取分離體，建立平衡方程由上式可知1.靜止液體內任一點處的壓力由兩部分組成：一部分是液體表面的壓力，另一部分是…2.壓力隨液體深度呈直線規(guī)律分布。深海潛水為什么困難？3.離液面深度相同的處各點的壓力處處相等。等壓面第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六三、壓力的表示方法如果絕對壓力大于大氣壓力，稱為表壓力；如果絕對壓力小于大氣壓力，其差值的絕對值稱為真空度。（均為正值）例如某點真空度為0.07MPa,則該點絕對壓力為0.1MPa-0.07MPa=0.03MPa例3-1Enter第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六四帕斯卡原理帕斯卡原理在密閉容器內，如果外加壓力發(fā)生變化，只要液體仍保持原來的靜止狀態(tài)不變，則液體中任一點的壓力遵循式（3-2）規(guī)律發(fā)生同樣大小的變化。舉例如圖3-4，為一連通器。可見，壓力取決于負載。假設F1=0(沒有負載，也不考慮自重)，則無論怎樣推水平缸，也不會建立壓力。第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六五、液體靜壓力作用在固體壁面上的力如前述，靜止液體的質量壓力γH比液面壓力Po要小很多，通常忽略不計，認為液體中壓力處處相等。如果是平面，其承壓的公式為：如果是曲面，(例如求某曲面上總的受力在某方向上的分力為多少）承壓公式仍然等于pA。例如：求液體壓力在半缸體x方向上的分力Fx解：第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六結論液體壓力作用在曲面指定方向的分力，等于壓力與該曲面在該方向上投影面積的乘積。實例：如圖，液體壓力P作用在球閥或錐閥底部垂直方向的作用力F,等于液體壓力P與承壓面在垂直方向投影面積的乘積。第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)流體動力學一、液體流動的概念1.理想流體與實際流體Enter...2.恒定流動與非恒定流動Enter...3.一維流動Enter...4.流域和流場Enter...5.流線和流束Enter...6.過流截面、流量、平均流速Enter...第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六（三大方程）

二、連續(xù)性方程進入...

連續(xù)性方程是質量守恒定律在流體力學中的一種表達方式。

三、伯努利方程進入...

伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的具體應用。

四、動量方程進入...

動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)管道中液流的特性一、液體的流動狀態(tài)Enter...二、直管中流動的壓力損失Enter...三、局部壓力損失Enter...

第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)孔口和縫隙液流一、圓形小孔流動Enter...1.細長小孔

2.薄壁小孔

3.短管二、平行縫隙流動（推導略）三、傾斜縫隙流動（推導略）補充：縫隙流在滑閥中的應用Enter---本章結束---第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六第三章作業(yè)1.層流與紊流有什么區(qū)別？2.什么是氣穴現(xiàn)象？對液壓系統(tǒng)有什么危害？3.什么是液壓沖擊？對液壓系統(tǒng)有什么危害？4.液壓卡緊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么？解決辦法有哪幾種？5.如圖液壓站，油泵流量為q=25L/min，吸油管直徑d=25mm，吸油高度h=0.5m,油的運動粘度，工作溫度為50℃，若僅考慮吸油管內的沿程阻力損失，問泵內的真空度等于多少？（提示：先求出雷諾數(shù)，計算沿程阻力損失，再根據(jù)伯努利方程求解）第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六1.理想流體與實際流體理想流體：無粘性，不可壓縮的流體實際流體：有粘性，有壓縮性的流體液體流動時，粘性的影響是很大的。但是這個問題非常復雜。工程上采用的方法是：開始分析時假設流體沒有粘性，然后再考慮粘性的作用并通過實驗對理想結論進行修正。第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六2.恒定流動與非恒定流動恒定流動（也稱定常流動、非時變流動、穩(wěn)定流動）：液體在空間任意點的物理參量如壓力、流速、密度等，都不隨時間變化而變化。非恒定流動（也稱非定常流動、時變流動、非穩(wěn)定流動）：

只要有一個物理參量隨時間而變化，就稱為非恒定流動。在液壓系統(tǒng)中，一般靜態(tài)分析時，可以認為流體是恒定流動；作動態(tài)分析時，必須按實際情況考慮，也就是按非恒定流動考慮問題。第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六3.一維流動選擇合適的坐標，使得流動參量只是一個坐標的函數(shù)，就稱為一維流動；如果是2個或3個坐標的函數(shù)，就稱為二維流動和三維流動；實際流體在三維空間流動，很難出現(xiàn)真正意義上的一維流動。工程上常把封閉容器內液體的流動按一維流動處理，再通過實驗數(shù)據(jù)來修正。第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六4.流域和流場流域：充滿流動液體的空間區(qū)域；流場：若流域中每個空間點上都有確定的流速向量和壓力，這個流域就稱為流場。第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六5.流線和流束流線：某一時刻在流場中標志各點運動狀態(tài)的曲線。曲線上各點的切線就是該點的流速方向；由于任一時刻，液體中每一點只有一個速度，因此流線不可能相交。恒定流動中，流線的形狀不隨時間而變。流束：存在一個面積A,通過A各點的流線的集合就是流束。當A趨向于0時,這個流束就稱為微小流束.第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六6.過流截面、流量、平均流速過流截面：與流束中所有流線正交的面稱為過流截面。可能是平面（如B），也可能是曲面（如A）；實際中通常把垂直于運動方向的平面定為過流截面。流量q：單位時間內流過過流截面的液體體積稱為流量。平均流速：假如過流截面上各點都具有相等的流速V，則有第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六1.動力粘度μ

牛頓內摩擦定律：或者式中：Ff------------相鄰兩層流體內摩擦力

μ-----------動力粘度，

μ為常數(shù)成為牛頓流體，μ為變數(shù)為非牛頓流體。μ的單位為Pa.s

du/dy------速度梯度，即層間速度差異的程度2.運動粘度ν

運動粘度ν

單位：m2/s

3.相對粘度:有恩氏粘度、賽氏粘度、雷氏粘度等恩氏粘度：在50℃溫度下，將200cm3體積的被測流體裝入恩氏粘度計，測定其流過恩氏粘度計度底部2.8mm小孔的時間T1;同樣方法測得蒸餾水在20℃條件下流過同一個恩氏粘度計的時間T2,其比值就是恩氏粘度：

恩氏粘度無量綱第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六一、液體的流動狀態(tài)流體在管道中的流動有兩種狀態(tài)：層流：流體質點平行運動，沒有橫向位移；紊流：除了有平行運動，還有橫向位移；判別方式-----雷諾數(shù)

(無因次量)第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六二、直管中流動的壓力損失(沿程阻力損失).理想流體在管道中流動時，在管道截面上流體質點的流動速度是相同的。.實際流體由于受到粘性的影響，分布規(guī)律如圖示。紊流時的沿程阻力系數(shù)查表獲得Enter...：第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六三、局部阻力損失定義：液流流經(jīng)彎頭、接頭、突變截面及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，發(fā)生強烈紊動并產(chǎn)生漩渦，由此造成的壓力損失稱為局部阻力損失。局部阻力損失一般通過實驗確定。計算時用以下公式。第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六查表獲得阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)可查表獲得。紊流時，根據(jù)管壁相對表面粗糙度和雷諾數(shù)查得。第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六圓形小孔流動1.薄壁小孔:l/d≦0.5

2.細長小孔:l/d>4

3.短管::0.5<l/d<4第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六縫隙流在滑閥中的應用B圖中，小端對著高壓側，不平衡力有利于減小偏心，AC圖中，不平衡力造成偏心更嚴重解決措施：均壓槽Enter、顫振信號，盡量小端朝高壓側第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六均壓槽第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六1.連續(xù)性方程取一控制體V，如上圖，其內部液體的質量為m,單位時間內流入和流出的質量流量為qm1和qm2，根據(jù)質量守恒定律，有這就是液流的連續(xù)性方程。如果液體在不等截面的管道內流動，如下圖：取截面1和截面2之間的管道部分為控制體。假設1.控制體積不隨時間變化，即dV/dt=02.恒定流動下密度不隨時間變化，即dρ/dt=0代入上式，等號右邊等于0，即第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六2.動量方程如圖，CV為控制體，CS為控制體表面取控制體，分析作用在其上的合外力以及流入流出控制體表面的流體動量變化之間的關系如果流體為穩(wěn)定一元流動而且不可壓縮，則有：物理意義：流體所受到的合外力等于流體動量變化率；流體從控制體流出和流入時，由于控制面上各點的流速不同而產(chǎn)生動量變化率；因為是穩(wěn)定流動，所以瞬態(tài)液動力可以不考慮，僅僅計算穩(wěn)態(tài)液動力；可以采用平均流速代替實際流速，引起誤差可采用系數(shù)β予以修正；（實際應用時由于誤差不大，系數(shù)β

可取1）實例1進入...實例2進入...第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六3.伯努利方程

如果流體作穩(wěn)定流動且不考慮粘性（不考慮流動阻力），那么，任意截面的總比能（比壓能、比動能、比位能）不變，且可以相互轉化。伯努利方程的幾何意義Enter...伯努利方程的物理意義Enter...伯努利方程的應用實例1---------畢托管問題Enter...伯努利方程的應用實例2---------液壓泵的吸油問題Enter...伯努利方程的應用實例3---------文丘里流量計問題Enter第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六實例1-------錐閥受力分析求作用在閥芯上的力取控制體(錐閥下點劃線內部分)其上受力：1.下面液體對控制體的力：pA,方向向上；2.閥芯對控制體的力：F,方向向下;

建立y方向(軸向)動量方程:式中為穩(wěn)態(tài)液動力,其方向總是朝著閥芯關閉的方向.第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期六實例2---液體射流作用在擋板上的力已知射流流量q,射流平均流速V1,求射流作用在擋板上的力.解:取abcdef為控制體.其上受力:1.在ab、cd、ef截面上僅受大氣壓力，表壓力為0；2.在de面上受到擋板阻力F(與所求力等