中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧

經(jīng)過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k＝________.【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。5.（2009湖北十堰3分）已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D,若AB+CD=BC，則k的值為．【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點】；【方法】6.（2012甘肅蘭州3分）(2012?蘭州)如圖，M為雙曲線y＝上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD?BC的值為?！绢}型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點】；【方法】。7.（2011湖北武漢3分）如圖，□ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=_____.【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。8、(2012?河南省)如圖，點A,B在反比例函數(shù)的圖像上，過點A,B作軸的垂線，垂足分別為M,N，延長線段AB交軸于點C，若OM=MN=NC,△AOC的面積為6，則k值為4【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。9、（2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）平面直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點N在x軸的正半軸上，如果以點N為圓心，半徑為4的⊙N與⊙M相切，則圓心N的坐標(biāo)為▲．【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點】；【方法】。10.（2012福建南平3分）如圖，正方形的邊長是4，點在邊上，以為邊向外作正方形，連結(jié)、、，則的面積是_____________.【題型】幾何類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。11．（2012攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切，⊙O1與⊙O2的外公切線交于點D，且∠ADC=60°，過B點的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點A．若⊙O2的面積為π，則四邊形ABCD的面積是．【題型】幾何類綜合問題計算題。【考點】；【方法】。12．（2012年安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（）A.10B.C.10或D.10或【題型】幾何類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。13、（2012江蘇揚州3分）如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是▲．【題型】幾何、函數(shù)類綜合問題計算題?！究键c】；【方法】。14.（2012湖北黃岡3分）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結(jié)論中正確的是▲(填序號)【題型】函數(shù)圖像與實際問題類多選題?！究键c】；【方法】。15.（2012湖北孝感3分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示．下列說法正確的是▲(填正確結(jié)論的序號)．①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0．【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c】；【方法】。16.（2012湖北咸寧3分）對于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖象與軸有兩個公共點；②如果當(dāng)≤1時隨的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則；④如果當(dāng)時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，則當(dāng)時的函數(shù)值為．其中正確的說法是▲．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c】；【方法】。17.（2012湖北隨州4分）設(shè)，且1－ab2≠0，則=▲.【題型】代數(shù)類綜合創(chuàng)新問題計算題。【考點】；【方法】。18.（2012湖北鄂州3分）已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，……，如此繼續(xù)下去，得到△OB2012C2012，則m=▲。點C2012的坐標(biāo)是【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題?！究键c】；【方法】。19、（2009湖北仙桃）如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y＝x＋1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y＝x＋1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題?！究键c】；【方法】。20、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標(biāo)為(2，0)，若△P1OA1、△P2A1A2、…、△PnAn-1An【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題?！究键c】；【方法】。21、(2010湖北十堰3分)如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，……，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，…，可得SnP1M1N2(PP1M1N2(P2)N1AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4…M2M3MnN2N3NnNn+1N3(P3)N4(Pn)【考點】；【方法】。第三類：解答題押軸題一、對稱翻折平移旋轉(zhuǎn)類1．（2010年南寧）如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱.點、、分別是拋物線、與軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸于點.（1）分別寫出拋物線與的解析式；（2）設(shè)是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由.（3）在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.第1題題圖12yxA第1題題圖12yxAOBPM圖1C1C2C32（1）yxAOBPN圖2C1C4QEF2．（福建2009年寧德市）如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標(biāo)是1．（1）求P點坐標(biāo)及a的值；（4分）（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（4分）（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當(dāng)以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)．（5分）3．(2010年恩施)如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.二、動態(tài)：動點、動線類APOBECxy4．(2010年遼寧省錦州)如圖，拋物線與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，且xAPOBECxyC(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的兩個根．(1)求這條拋物線的解析式；(2)點P是線段AB上的動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；(3)探究：若點Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB5．（2008年山東省青島市）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C＝90°AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB（1）當(dāng)t何值時，PQ∥BC？（2）設(shè)△AQP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；圖=2\*GB3②（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形圖=2\*GB3②6．（09年吉林?。┤鐖D所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，∠B＝60°．從初始時刻開始，點P、Q同時從A點出發(fā)，點P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當(dāng)點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P、Q運動的時間為x秒時，△APQ與△ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點和線段是面積為0的三角形），解答下列問題：DBAQCPDBAQCP（2）點P、Q從開始運動到停止的過程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時x的值是__________秒；（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．7．(2009年浙江省嘉興市)如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，，，．以A為CABNM（第7題）中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點CABNM（第7題）合成一點C，構(gòu)成△ABC，設(shè)．（1）求x的取值范圍；（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面積？三、圓類8．（2010青海）如圖10，已知點A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點，與x軸的另一個交點為B，過B作⊙A的切線l.（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C（0，9），求此拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸的另一個交點為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點，求此切線長；（3）點F是切線DE上的一個動點，當(dāng)△BFD與EAD△相似時，求出BF的長． 9．(2009年中考天水)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象頂點為D與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為(3，0)，OB＝OC，OA:OC=1:3xyAxyACBCDG圖2CxyAOBED圖1若平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；如圖2，若點G(2，y)是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，△AGP的面積最大？求此時點P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．OxyNCDEFBMA10．（2009年濰坊市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點．拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點．（1）求拋物線的解析式；OxyNCDEFBMA（2）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由．(第11題)11、（2010山東濟(jì)寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）.已知點坐標(biāo)為（，）.(第11題)（1）求此拋物線的解析式；（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.12、如圖，拋物線：與軸的交點為，與軸的交點為，頂點為,將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線,它的頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與軸的交點為，以為圓心，兩點間的距離為直徑作⊙，試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由.圖9圖913．（2010年懷化）圖9是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標(biāo)為M(1,-4).（1）求出圖象與軸的交點A,B的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.BAPxCQOy第26題圖BAPxCQOy第26題圖cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．15．（北京市2011年）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）。已知A（，），B（，），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上。（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍；16．（河南2012年）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax2+bx-3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D。(1)求a、b的值；(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由。五、探究型類17．（內(nèi)江市2010）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.（1）請求出拋物線頂點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點的坐標(biāo)；（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由.18．（09年廣西欽州）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，A點的坐標(biāo)為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：點C的坐標(biāo)是，b＝，c＝；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．yOyOxCNBPMA19．（09年湖南省長沙市）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(－3，0)、B兩點，與y軸相交于點C(0，)．當(dāng)x＝－4和x＝2時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函數(shù)值y相等，連結(jié)AC、BC．（1）求實數(shù)a，b，c的值；（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為t秒時，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20、（四川成都2011年）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負(fù)半軸上．已知，，△ABC的面積，拋物線經(jīng)過A、B、C三點。(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．六、最值類21．【2012?黔東南州】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式．（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長，并求MN長的最大值．（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．22．【2012?恩施州】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．23．【2012?湘潭】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標(biāo)為（4，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標(biāo)．七、三角形、四邊形類24．【2012菏澤】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．（1）一拋物線經(jīng)過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．25．【2012銅仁】如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的解析式;（2）若點D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．26．【2012貴州安順】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B，且18a+c=0．（1）求拋物線的解析式．（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．①移動開始后第t秒時，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．27．【2012?揚州】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．28．【2012山西】：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．（1）求直線AC的解析式及B．D兩點的坐標(biāo)；（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標(biāo)．29．【2012宜賓】如圖，拋物線y=x2﹣2x+c的頂點A在直線l：y=x﹣5上．（1）求拋物線頂點A的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C．D（C點在D點的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A．B．D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由八、實際應(yīng)用類第30題圖30.【2012安徽】如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。第30題圖（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。wWw.xKb1.coM九、圖像與圖形信心類31．【2012無錫】如圖1，A．D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周．記順次連接P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm2，點P運動的時間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．（1）求A．B兩點的坐標(biāo)；（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．32、（2010江蘇徐州）如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線BA—AD—DC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時，△EBF的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)梯形上底的長AD=_____cm，梯形ABCD的面積_____cm2；(2)當(dāng)點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)；(3)當(dāng)t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2.十、方程函數(shù)類33．【2012婁底】已知二次函數(shù)y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的圖象與x軸交于點A（x1，0）和點B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點C，且滿足．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．2012年12月22日2013年中考數(shù)學(xué)沖擊波考前糾錯必備本期導(dǎo)讀2013年中考已進(jìn)入最后沖刺階段，然而，越臨近中考，考生就越容易緊張，當(dāng)然也不可避免地會出現(xiàn)錯誤.為此，中國教育出版網(wǎng)攜手全國數(shù)百位名師推出考前糾錯必備，對?？贾攸c知識易錯點進(jìn)行分類展示，系統(tǒng)歸納，進(jìn)行整理與疏通，幫助考生在復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯誤，正視錯誤，善用糾錯策略，以提高考生基本功和理解能力，幫助考生掌握一定的解題技巧和方法，輕松備考.本期的主要特色：1.易錯分析：從實際的復(fù)習(xí)備考中針對考生的誤區(qū)和盲區(qū)挖掘必考知識易錯點，科學(xué)歸類，并進(jìn)行詳細(xì)的分析講解，從根本上避免考生在同一個地方犯同樣的錯誤.2.好題闖關(guān)：精選最新易錯試題，注重錯因分析和技巧點撥，提高考生解題的應(yīng)變能力，并伴有詳細(xì)的試題解析，幫助考生更好的掌握易錯知識點，強化應(yīng)試技巧.內(nèi)容目錄：一、數(shù)與式二、方程（組）與不等式（組） 三、函數(shù)四、三角形五、四邊形六、圓七、圖形的相似八、視圖與投影九、圖形變換十、統(tǒng)計與概率考點一數(shù)與式【易錯分析】易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆.易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.易錯點3：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義.易錯點4：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零.易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化.【好題闖關(guān)】好題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C．0.3D．解析：考查了無理數(shù)的定義.無限不循環(huán)小數(shù)稱之為無理數(shù).部分學(xué)生認(rèn)為凡是帶根號的數(shù)均為無理數(shù)從而誤選B選項.答案：D好題2：下列數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（）A．B．C．2D．解析：.本題考查了倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1去除這個數(shù).學(xué)生易把倒數(shù)的意義與相反數(shù)的意義混淆，誤認(rèn)為的-2的倒數(shù)是2.答案:A好題3：計算：（－1）2009+3（tan60）－1－︱1－︱+（3.14－）0．解析：實數(shù)運算的要點是掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)．答案：解：原式=－1+3（）－1－（－1）+1=－1+3÷－+1+1=1 好題4：的算術(shù)平方根是（）A.－9B.3C.±3D.±9wWw.xKb1.coM解析：考查平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，正數(shù)a的平方根為±，是正負(fù)兩個值，而算術(shù)平方根是兩個值中的正值，即算術(shù)平方根是一個非負(fù)數(shù).答案：B好題5：分式值為零的條件是（）A.x≠－1B.x=1C.x=－1D.x=±1解析：如果分式的值為零，那么.由得x=1.學(xué)生易忽略分母不能為零的條件而錯選D.答案：B好題6：先化簡，再求值：，其中x=tan60°．解析：本題考查了因式分解的方法和分式的四則運算，嚴(yán)格按照法則和方法進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵，所以在初學(xué)時一定要熟練掌握方法和法則，區(qū)分清楚易混點.另外要細(xì)心，注意符號的確定，不要隨意的變動正負(fù)號.答案：原式=====．當(dāng)時，原式=． 專題二方程（組）與不等式（組） 【易錯分析】易錯點1：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，不考慮除數(shù)易導(dǎo)致選項出錯.易錯點2：運用不等式的性質(zhì)３時，容易忘記變號導(dǎo)致結(jié)果出錯.易錯點3：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)導(dǎo)致出錯.易錯點4：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況.易錯點5：解分式方程時易忘記檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯.易錯點6:關(guān)于換元法及整體代入的題目易忽視整體的非負(fù)性或整體是否有解導(dǎo)致結(jié)論出錯.【考點闖關(guān)】好題1.已知mx=my,下列結(jié)論錯誤的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC．mx-y=my-yD．解析：考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用，題中A的變形是在已知等式兩邊同時除以m，而m是否為零不明確，所以A的結(jié)論是錯誤的.答案：A好題2.解方程（）2=3（）解析：此題若兩邊同除以（），得：x+3=3，∴x=0，這時就漏解（）=0,答案：移項，得：（）2-3（）=0（）（-3）=0（）x=0∴x=-3或0好題3．若，則下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．解析：考查了不等式的性質(zhì)，特別要注意運用不等式的性質(zhì)3時，不等式兩邊同乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.答案：A好題4．已知關(guān)于x的二次方程（1-2K）x2-2有實數(shù)根，則K的取值范圍是解析：此題有兩處易錯，一是：忽視二次項系數(shù)1-2K≠0，二是：有實數(shù)根是≥0，而不是＞0.答案：X|k|B|1.c|O|m好題5.如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是:（）A.B.C.D.解析:利用同大取大可以得到a<3易忽視a=3時解集也為這種情況，導(dǎo)致錯選D答案：C好題6.若不等式組有解，則a的取值范圍是()A.a＞－1．B.a≥－1．C.a≤1．D.a＜1．解析：同上題一樣，學(xué)生在考慮有解無解題目時，弄不清什么時候該帶等號什么時候不該帶等號導(dǎo)致出錯.答案：A好題7.已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．解析：學(xué)生考慮本題往往只考慮整數(shù)，不考慮區(qū)間值，相當(dāng)然認(rèn)為導(dǎo)致出錯.答案：好題8.解方程解析：解分式方程時易忘記檢驗，導(dǎo)致結(jié)論出錯.答案：兩邊同時乘以（4-x2）并整理得8=2（2+x），解之得x=2經(jīng)檢驗x=2是增根，原方程無解.好題9．已知,則的值等于解析：學(xué)生解題時易直接換元令，解得然后直接填答案，易忽視不能為負(fù)數(shù)這個隱含條件.答案：4考點三函數(shù)【易錯分析】易錯點1：函數(shù)自變量的取值范圍考慮不周全.易錯點2：一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位.易錯點3：在反比例函數(shù)圖象上求三角形面積，面積不變成慣性.易錯點4：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)的表示.易錯點5：二次函數(shù)實際應(yīng)用時，y取得最值時，自變量x不在其范圍內(nèi).【好題闖關(guān)】好題1.函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠解析：此題我們都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴誤選D，其實x≤2里已包含x≠3.答案：A好題2.已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（）11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1ABCD解析：此題不僅要看k、b所決定的象限，還要看k變化大小與直線的傾斜程度，難度大，所以更易出錯.首先排除D答案，b大小不變，排除B答案，2K＞K，所以直線與x軸交點的橫坐標(biāo)變大.xyOxyOAB好題3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是雙曲線（）上的一個動點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將會（）A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小解析：反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的乘積為定值K，所以很易選B，此題底OA長度不變，但高（過B點作OA的高）逐漸減小，所以面積也逐漸減小.答案：C好題4.拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A.(m,n)B.(-m,n)C.(m,-n)D.(-m,-n)解析：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（h,k）∴可能誤選A答案.答案：B好題5.小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解析：二次函數(shù)，a決定開口方向，a、b決定對稱軸，c決定圖象與Y軸交點.判斷（4）、（5）時，令x=1或-1，再結(jié)合圖象分析.答案：C好題6.某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？解析：此題屬于二次函數(shù)實際應(yīng)用題，（2）問中自變量X一定要是整數(shù).答案：（1）（且為整數(shù)）；（2）．，當(dāng)時，有最大值2402.5．，且為整數(shù)，當(dāng)時，，（元），當(dāng)時，，（元）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元．（3）當(dāng)時，，解得：．當(dāng)時，，當(dāng)時，．當(dāng)售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元．當(dāng)售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當(dāng)售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）．考點四三角形【易錯分析】易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別.易錯點2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”.易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯點4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.著重學(xué)會論證三角形全等，線段的倍分這些問題.易錯點5：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯點6：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題.易錯點7：將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運用.【好題闖關(guān)】好題1.如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于（）A.100°B.120°C.130°D.150°解析：本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.學(xué)生易疏忽性質(zhì)中的“不相鄰”這三個字.答案：C好題2.如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（）A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米解析：本例考查三角形三邊之間的不等關(guān)系，三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.學(xué)生易忽視概念里的“任何”兩字.答案：A好題3.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A.75°B.120°C.30°D.30°或120°解析：等腰三角形的內(nèi)角有頂角和底角之分，而已知一個內(nèi)角是30°，并未說明是頂角還是底角，因此，本題很容易漏解.答案：D好題4.如圖，在△ABC和△ADE中，有以下四個論斷：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE，請以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題（用序號“”的形式寫出）：解析：本例是一個開放型問題，學(xué)生可以從①②③④中任選3個作為條件，而余下一個為結(jié)論，但構(gòu)成的命題必須是真命題.所以，我們應(yīng)根據(jù)三角形全等的判定方法去組合.這里，要注意“SSA”的錯誤做法.答案：①②④③，或②③④①好題5.已知的三邊長分別為5，13，12，則的面積為（）A．30B．60 C．78 D．不能確定解析：仔細(xì)觀察三角形的三邊就會發(fā)現(xiàn)：52+122=132，利用勾股定理的逆定理可以判斷這個三角形是直角三角形，而且兩直角邊是5和12，根據(jù)面積公式即可得出結(jié)果.答案：A好題6.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．解析：此例主要考點是直角三角形、勾股定理、等腰三角形，涉及到分類討論的數(shù)學(xué)思想.思考分析時我們需注意兩點：“等邊對等角”適用的條件是在同一個三角形中，在不同三角形中不能用；等腰三角形“三線合一”指的是底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合，對于腰上的高、腰上的中線，底角的平分線則不成立.答案：在中，，由勾股定理有：.擴(kuò)充部分為擴(kuò)充成等腰應(yīng)分以下三種情況：①如圖1，當(dāng)時，可求，得的周長為32m．②如圖2，當(dāng)時，可求，由勾股定理得：，得的周長為③如圖3，當(dāng)為底時，設(shè)則由勾股定理得：，得的周長為AADCBADBCADBC圖1圖2圖3考點五四邊形【易錯分析】易錯點1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用.易錯點2：平行四邊形的概念和面積的求法,注意與三角形面積求法的區(qū)分.易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分.易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算.易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的一些性質(zhì).【考題創(chuàng)關(guān)】 好題1.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（）A． B． C． D．解析：本例考查平行四邊形的判定，結(jié)合已知條件去尋找判斷四邊形ABCD是平行四邊形所需條件——一組對邊平行且相等.由于平行四邊形的判定方法較多，學(xué)生不易很快找到解決方案.答案：D好題2.如圖，□ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）ADCBADCB解析：本題主要利用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分.另外平行四邊形的面積求法也是本題的一個重點.答案：CCDABE好題3.如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）CDABEA． B．C． D．解析：本例是一個矩形的折疊問題，關(guān)鍵在于把握折疊前后的等量關(guān)系.答案：C好題4.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60的菱形，剪口與折痕所成的角A．15或30B．30或45C．45或60D．30解析：此題主要考查菱形的性質(zhì)與判定，通過對長方形兩次對折→裁剪→展開，從中可以看出由此得到的菱形要有一個銳角為60，這與如圖所示的圖形有何關(guān)系呢？相信學(xué)生可以去體驗一下便會豁然開朗的.XkB1.com答案：D好題5.如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形ADEPBC內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（）ADEPBCA．B．C．3D．解析：這是一個典型的利用軸對稱性質(zhì)求最值的問題，解題時我們首先看到正方形中B和D關(guān)于AC成軸對稱，于是的和最小值為BE，然后根據(jù)正方形面積與是等邊三角形即可得出這個最小值.答案：A好題6.如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）．（1）畫出拼成的矩形的簡圖；（2）求的值．③④③④①②①③②④xyxyyxxy解析：本例主要應(yīng)用了正方形、矩形的性質(zhì)，解一元二次方程、分式的基本性質(zhì)等.其實本例的求解并不很難，我們應(yīng)該思考的是本例中的①②③④四塊圖形到底可以拼成多少種矩形（非正方形）.答案：（1）如圖所示（2）由拼圖前后的面積相等得：因為y≠0，整理得：解得：（負(fù)值不合題意，舍去）考點六圓【易錯分析】易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況.易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用勾股定理進(jìn)行解題.易錯點3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深,不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題.易錯點4：考查圓與圓的位置關(guān)系時,相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況.易錯點5：圓錐的側(cè)面積與全面積，高與母線考試時易混淆.【好題闖關(guān)】好題1.⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°解析：考查了圓周角與弦的關(guān)系,同弦所對的圓周角有兩種情況，部分同學(xué)考慮不全面導(dǎo)致選B而出錯.答案:D好題2．如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13A．5米B．8米C．7米D．5解析:考查了垂徑定理的內(nèi)容，學(xué)生不會做輔助線導(dǎo)致出錯.答案：BCBDAO好題3.如圖，是⊙O的直徑，點在的延長線上，切⊙O于若則等于（）CBDAOA．B．C．D．解析：考查了切線的性質(zhì)以及圓周角與圓心角的關(guān)系，部分同學(xué)理解不夠深刻導(dǎo)致出錯.答案：A好題4.若與相切，且，的半徑，則的半徑是（）A．3B．5C．7D．3或7解析:對概念理解不清楚而致錯.圓與圓的位置關(guān)系中，相切有外切和內(nèi)切兩種情況，想當(dāng)然地把圓與圓相切僅僅理解為外切一種情況而出錯.答案：D好題5.半徑為13cm和15cm的兩圓相交，公共弦長為24cm，則兩圓的圓心距為.解析：考查圓與圓的位置關(guān)系，相交時有圓心在公共弦同側(cè)和圓心在公共弦兩側(cè)的情況，部分同學(xué)理解為圓心一定是公共弦兩側(cè)導(dǎo)致做出一個答案.答案：4cm或14cm好題6.如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A． B．C．D． 解析：考查了圓錐的側(cè)面展開圖及扇形面積的計算方法，部分學(xué)生立體感不強，不理解兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系導(dǎo)致出錯.答案：D好題7．在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側(cè)面積（）A．B．C．D．解析：考查了圓錐側(cè)面積的計算方法，學(xué)生解題時易混淆高與母線導(dǎo)致出錯.答案：C考點七圖形的相似【易錯分析】易錯點1：相似三角形的性質(zhì)，面積比、周長比與相似比的關(guān)系容易混淆.易錯點2：相似三角形的判定方法，尋找不到足夠的條件證明兩三角形相似.易錯點3：相似與銳角三角函數(shù)相結(jié)合的題目，兩者的聯(lián)系不明確，找不到解題思路，比例線段容易找錯.易錯點4：坡度的概念不清，不知道是哪兩條線段的比值.易錯點5：解直角三角形的題目，不管是否直角三角形都直接套用銳角三角函數(shù)去求.CACABADAOAEAFA好題1.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．B．C．D．解析：考查了相似圖形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方,部分同學(xué)記不住導(dǎo)致選A答案:B好題2．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A.A.解析：考查了相似三角形的判定，部分學(xué)生對單純圖形的判斷憑感覺不知運用勾股定理求解導(dǎo)致出錯答案：A好題3．如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一點，于,且則的長為（）A.2B.C.D.解析：考查了相似三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,學(xué)生做題時找不準(zhǔn)對應(yīng)線段容易導(dǎo)致出錯.答案：B好題4．如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4A．5mB．6mC．7m解析：考查了坡度的概念，坡度i=h:l，學(xué)生做題時易將坡度記成對邊與斜邊的比值導(dǎo)致出錯.答案：A好題5．如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）CCDBA北60°30°解析：考查了解直角三角形的知識，部分學(xué)生對三角函數(shù)知識理解不透，不看圖形是否是直角三角形就直接套用三角函數(shù)，導(dǎo)致出錯.答案：解：由題意得∠CAB=30°,∠CBD=60°∴∠BCA=∠CAB，∴BC=AB=20×2=40∵∠CBD=90°∴∴CD=BC×（海里）∴此時輪船與燈塔C的距離為海里.考點八視圖與投影【易錯分析】易錯點1：根據(jù)物體（幾何體）確定三種視圖.根據(jù)三種視圖確定物體（幾何體）的形狀.易錯點2：正投影概念的理解不準(zhǔn)確.不能分清投影與視圖的區(qū)別與聯(lián)系.【好題闖關(guān)】好題1.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是()解析：畫三種視圖首先要從實物中抽象出幾何體，其次要掌握基本幾何體的三種視圖.答案：C好題2：如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形解析：當(dāng)物體的某個平面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).答案：D好題3：如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，關(guān)鍵是“讀圖”，同時對常見幾何體的三視圖也要熟悉.本題首先要將三視圖還原為主體圖形（圓錐），再計算圓錐展開圖的扇形的面積.答案：D考點九圖形變換【易錯分析】易錯點1：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心圖形概念把握不準(zhǔn).易錯點2：對平移概念及性質(zhì)把握不準(zhǔn).易錯點3：圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運用其性質(zhì)解題，即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變.易錯點4：將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆.【好題闖關(guān)】好題1：如圖1，判斷△ABC與△A/B/C的關(guān)系．解析：本題容易出現(xiàn)錯解：△ABC和△A/B/C對稱．錯解分析：說兩個圖形對稱，必須說它們關(guān)于哪條直線對稱．在圖1中，△ABC和△A/B/C關(guān)于直線l2不對稱．實質(zhì)上，全等只是從圖形的形狀相同、大小相等兩個方面揭示了兩個圖形的關(guān)系，而軸對稱是從形狀相同、大小相等、位置成軸對稱三個方面揭示了兩個圖形的關(guān)系．答案：△ABC和△A/B/C關(guān)于直線l1對稱．好題2.在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、角、扇形中不是軸對稱圖形的有（）個.A.1B.2C．3解析：等邊三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；五角星雖是旋轉(zhuǎn)對稱，但不是中心對稱.答案：A好題3：如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）A．AC+BD<ABB．AC+BD=ABC．AC+BD≥ABD．不能確定解析：將AB沿AC平移到CE，連結(jié)BE、DE，由平移的特征可知AB=CE,AC=BE,因為∠OCE＝∠AOC＝60°,AB=CD,則△CDE為等邊三角形，即CD=DE=CE=AB.因為DB+BE>DE,所以BD+AC>AB,而當(dāng)AC∥DB時，BD+AC=AB,故選C.答案:C好題4：求點P（2，3）關(guān)于直線=1的對稱點的坐標(biāo)．解析：本題容易出現(xiàn)錯解：點P（2，3）關(guān)于直線=1的對稱點的坐標(biāo)為（-2，3）．錯解分析：誤將直線=1當(dāng)作軸（即直線=0）．在平面直角坐標(biāo)系中點P（a，b）關(guān)于直線=h的對稱點．由于受關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點的思維定勢的影響，不少同學(xué)以為點P（a，b）關(guān)于直線=h的對稱點也為