淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)

淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)一、引言數(shù)學(xué)是一門極富創(chuàng)造性的學(xué)科，創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教育的核心目標之一。具有創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)家們在數(shù)學(xué)界做出了杰出的成就，如:歐幾里得的幾何學(xué)，牛頓的微積分，高斯的代數(shù)學(xué)和黎曼的幾何學(xué)等等。而這些成就都是基于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)物。在此背景下，本文將探討創(chuàng)造性思維的概念、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的特點，以及如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。二、創(chuàng)造性思維的概念創(chuàng)造性思維是指產(chǎn)生新穎、原創(chuàng)性想法或解決問題的思維能力，它是學(xué)生在獨立思考時涌現(xiàn)的思維方式。創(chuàng)造性思維不同于一般的邏輯思維，它不受固定的思維方式、規(guī)則和準則所約束，需要學(xué)習(xí)者在開放的環(huán)境中，依據(jù)自己的感覺和體驗，選擇適當(dāng)?shù)乃季S路徑。創(chuàng)造性思維強調(diào)對問題進行獨立思考，不斷推陳出新，開創(chuàng)自己的思維空間。三、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的特點數(shù)學(xué)是一門極其抽象的學(xué)科，動用的思維方式與其他學(xué)科有很大的區(qū)別。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不僅要求學(xué)生具備邏輯思維，更要提高學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、逆向思維能力以及數(shù)學(xué)直覺。以下是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的幾個特點：1.想象力：數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維需要學(xué)生能夠從抽象的數(shù)學(xué)公式和定理中產(chǎn)生感性和形象的理解，并運用想象力進行推演和探索。例如：發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)關(guān)系或發(fā)明新的幾何模型等。2.創(chuàng)造力：創(chuàng)造性思維的核心在于創(chuàng)意的產(chǎn)生和實踐的實現(xiàn)，在數(shù)學(xué)中同樣如此。學(xué)生應(yīng)該具備發(fā)現(xiàn)問題、提出解決方案并繼續(xù)探究的能力。這對于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)原理和探索新的數(shù)學(xué)關(guān)系有極大的幫助。3.逆向思維能力：數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維需要學(xué)生能夠運用逆向思維方式，探究從出發(fā)點到終點的所有可能路徑，其中可能會包含一些反直覺的步驟。這種思維方式可以啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和創(chuàng)新性思維。4.數(shù)學(xué)直覺：數(shù)學(xué)直覺是指在學(xué)生深入了解和掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過感性認知和模式識別，進一步理解數(shù)學(xué)概念和定理的過程。數(shù)學(xué)直覺可以幫助學(xué)生更加深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并提高數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。四、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維1.設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題：學(xué)生需要接觸到具有挑戰(zhàn)性的問題，這可以激發(fā)他們的好奇心和求知欲，從而促進他們與數(shù)學(xué)的更深入的交互。因此，設(shè)計高難度問題或者開放問題，并在學(xué)生中促進討論將會刺激學(xué)生進行創(chuàng)新性思考和探索。2.注重啟發(fā)式教學(xué)法：在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維中，啟發(fā)式教學(xué)法具有相當(dāng)大的作用，通過讓學(xué)生自己嘗試指導(dǎo)學(xué)生去思考數(shù)學(xué)問題。教師的角色主要是引導(dǎo)、激發(fā)和幫助學(xué)生在思維難度和挑戰(zhàn)中找到自己的思考路徑并開始自行探究。3.建立少量多樣的學(xué)習(xí)環(huán)境：學(xué)生對于各種類型的學(xué)習(xí)環(huán)境需要有多樣的體驗，在不同的環(huán)境里學(xué)習(xí)，不但可以激發(fā)他們的興趣，更可以提高他們的學(xué)習(xí)能力。建立一個助于學(xué)生在嘗試、探索、實踐等環(huán)節(jié)中體驗創(chuàng)造力的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以有效地促進數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。4.注重個性和特殊才能發(fā)掘：每個學(xué)生的天賦和才能有所不同，當(dāng)他們有機會表現(xiàn)自己的天賦和才能時，可以產(chǎn)生更大的激勵和動力。因此，建立基于學(xué)生特殊才能的學(xué)習(xí)體驗，并為學(xué)生提供定制化學(xué)習(xí)支持，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。五、總結(jié)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要目標之一，具有想象力、創(chuàng)造力、逆向思維能力和數(shù)學(xué)直覺這些特點。同時，創(chuàng)造性思維也需要通過多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境、挑戰(zhàn)性的問題、啟發(fā)式教學(xué)法、個性化支持等方