在生物課堂中培養(yǎng)學(xué)生建模的能力

在生物課堂中培養(yǎng)學(xué)生建模的能力

課標(biāo)下的高中生物新課程改革已經(jīng)越來越深入，新課標(biāo)始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生不僅僅應(yīng)該掌握科學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該學(xué)習(xí)科學(xué)研究的一般方法，因?yàn)檫@些科學(xué)研究的方法對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有更為重要的價(jià)值?？茖W(xué)研究的一般方法在教材中介紹了很多，構(gòu)建模型的方法是教材中首次提出但極為重要的一種理性思維方法。模型的方法是以研究模型來揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法，是以簡(jiǎn)化和直觀的形式來顯示復(fù)雜事物或過程的手段，是邏輯方法的一種特有形式。模型舍去了原型的一些次要的細(xì)節(jié)、非本質(zhì)的聯(lián)系，以簡(jiǎn)化和理想化的形式去再現(xiàn)原型的各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)、功能和聯(lián)系，是連接理論和應(yīng)用的橋梁(模型和原型的關(guān)系如圖1所示)。關(guān)于模型的形式或種類，教材中介紹了物理模型、概念模型和數(shù)學(xué)模型三種類型。這三種模型有一個(gè)共性就是用來學(xué)習(xí)被認(rèn)為相似的事物的工具。筆者在三年的課堂教學(xué)摸索中始終堅(jiān)持對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，不僅適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也可以提升課堂的內(nèi)涵，幫助學(xué)生在更好地掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)研究方法，提升生物教學(xué)的價(jià)值和魅力。一、構(gòu)建物理模型為了形象、簡(jiǎn)捷地處理問題，人們經(jīng)常把復(fù)雜的實(shí)際情況轉(zhuǎn)化成一定的容易接受的簡(jiǎn)單情境，從而形成一定的經(jīng)驗(yàn)性的規(guī)律，即建立物理模型。教材中對(duì)物理模型的定義就是以實(shí)物或圖畫形式直觀地表達(dá)認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，它在教材中應(yīng)用非常頻繁，比如細(xì)胞模型、細(xì)胞的亞顯微結(jié)構(gòu)示意圖、DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)、生態(tài)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)等。物理模型既包括靜態(tài)的結(jié)構(gòu)模型，又包括動(dòng)態(tài)的過程模型，如教材中學(xué)生動(dòng)手構(gòu)建的減數(shù)分裂中染色體變化的模型、血糖調(diào)節(jié)的模型等，就是動(dòng)態(tài)的物理模型。1.構(gòu)建實(shí)物型物理模型用以幫助直觀的認(rèn)識(shí)教材中對(duì)物理模型的定義就是指以實(shí)物或圖畫形式直觀地表達(dá)認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，它可以形象而概括地描述事物的一般特征，實(shí)物型物理模型是最直觀的物理模型。尤其是在學(xué)生學(xué)習(xí)《分子和細(xì)胞》的時(shí)候，學(xué)生第一次接觸到系統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈⒂^知識(shí)，對(duì)于剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生來講，此時(shí)構(gòu)建實(shí)物型的物理模型可以幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)識(shí)。例如人教版教材“分子和細(xì)胞”中呈現(xiàn)了北京某中學(xué)制作的細(xì)胞模型就可以讓學(xué)生真實(shí)地感受到細(xì)胞的結(jié)構(gòu)。在“物質(zhì)跨膜運(yùn)輸?shù)膶?shí)例”中，“原生質(zhì)層”的概念對(duì)于學(xué)生來說總是很難理解，學(xué)生尚不具備這樣的想象能力，如果能夠制作一個(gè)成熟的植物細(xì)胞的實(shí)物模型，那么學(xué)生對(duì)原生質(zhì)層的結(jié)構(gòu)以及它的兩側(cè)的溶液的理解就非常清楚了，具有了最直觀的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中，建立實(shí)物型物理模型的知識(shí)點(diǎn)還是很多的，有“減數(shù)分裂”、“DNA分子的結(jié)構(gòu)”等。雖然建立這種模型有一定的困難，需要教師尋找合適的材料，做大量的準(zhǔn)備工作，課堂教學(xué)進(jìn)度放慢等。但是教師可以采取興趣小組、課外活動(dòng)等形式加以避免。實(shí)物型物理模型的作用和效果是非常明顯的，尤其是減數(shù)分裂的模型很好地解決了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。2.構(gòu)建示意圖物理模型用以促進(jìn)理性的轉(zhuǎn)化示意圖物理模型就是指以圖畫形式直觀地表達(dá)認(rèn)識(shí)對(duì)象，在教材中也有豐富的示意圖形式的模型，這些內(nèi)容相對(duì)微觀、抽象、復(fù)雜，不便于制作實(shí)物型模型，示意圖式的物理模型可以促進(jìn)學(xué)生感性的理解。因?yàn)檫@類模型學(xué)生很常見，所以構(gòu)建起來難度并不大。例如在“細(xì)胞膜的結(jié)構(gòu)”的教學(xué)過程中，在學(xué)生理解了磷脂的特性之后，師生共同構(gòu)建磷脂在空氣-水的界面上的物理模型和在細(xì)胞膜中的模型(圖2)。學(xué)生完成上述模型并不是太困難，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建某植物細(xì)胞中存在某個(gè)以磷脂為膜包裹的小油滴的物理模型。要完成這個(gè)模型，學(xué)生要對(duì)磷脂的特性和油、水的分布很清楚，學(xué)生構(gòu)建還是有一定的困難，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行討論再總結(jié)，通過這個(gè)情景轉(zhuǎn)換可以鞏固學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。構(gòu)建示意圖物理模型，學(xué)生可以把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)化，可以把抽象的知識(shí)形象化，但真正的關(guān)鍵作用是學(xué)生在構(gòu)建這些模型的時(shí)候已經(jīng)融入了自己的思維，完成構(gòu)建過程可以促進(jìn)感性向理性的轉(zhuǎn)化。3.構(gòu)建文字型物理模型用以發(fā)展抽象的認(rèn)知上述兩種物理模型都與圖形有關(guān)，比較形象直觀，而很多情景中用圖形表示是非常復(fù)雜的，文字型物理模型就是在前者的基礎(chǔ)上，以實(shí)物和圖形作為藍(lán)本，最終形成的物理模型只由簡(jiǎn)單的文字和箭頭組成。實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生構(gòu)建示意圖型的物理模型并不是太困難，對(duì)于學(xué)生來說，構(gòu)建文字性物理模型更加困難。下面就是通過構(gòu)建物理模型來考查學(xué)生是否掌握細(xì)胞代謝以及細(xì)胞與相應(yīng)內(nèi)環(huán)境關(guān)系的一個(gè)例題：嘗試構(gòu)建人體肝臟內(nèi)血漿、組織液、成熟紅細(xì)胞內(nèi)液之間O2、CO2擴(kuò)散的模型(①在圖形框間用實(shí)線箭頭表示O2，用虛線箭頭表示CO2；②不考慮CO2進(jìn)入紅細(xì)胞內(nèi)液)。學(xué)生在構(gòu)建該物理模型(圖3)時(shí)必須清楚成熟紅細(xì)胞的代謝特征——只能進(jìn)行無氧呼吸，清楚O2、CO2的擴(kuò)散方式、擴(kuò)散途徑，并且還要用簡(jiǎn)單的圖形表示出來。學(xué)生自己構(gòu)建這樣的物理模型，實(shí)際還是存在一定的困難，所以在建立這類模型的過程中，教師還是應(yīng)該先從內(nèi)環(huán)境的直觀示意圖出發(fā)，使學(xué)生能從示意圖中能夠很清楚地認(rèn)識(shí)到肝臟細(xì)胞和組織液、組織液和血漿、紅細(xì)胞和血漿之間發(fā)生的物質(zhì)交換，以此為母版，構(gòu)建文字型的物理模型也就水到渠成了。根據(jù)皮亞杰所揭示的兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，兒童進(jìn)入青年期，認(rèn)知功能漸漸地由具體、直觀水平占優(yōu)勢(shì)過渡到抽象水平占優(yōu)勢(shì)，教師在面對(duì)這樣的學(xué)生群體時(shí)，可以用語言或者其他符號(hào)來陳述抽象概念及關(guān)系。因此培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建這樣的物理模型不僅是適合學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的，從教學(xué)的另一個(gè)本質(zhì)上來講，教學(xué)應(yīng)該起到促進(jìn)學(xué)生這種抽象認(rèn)知發(fā)展的作用。二、構(gòu)建概念模型概念模型是對(duì)真實(shí)世界中某個(gè)問題域內(nèi)的事物進(jìn)行描述，概念模型包括：中心概念、內(nèi)涵和外延。在教材中，概念模型大多以概念圖的形式出現(xiàn)。概念圖是指利用圖示的方法來表達(dá)人們頭腦中的概念、思想、理論等，是把人腦中的隱性知識(shí)顯性化、可視化，便于人們思考、交流、表達(dá)。構(gòu)建概念模型的過程：選取一個(gè)熟悉的知識(shí)領(lǐng)域；確定關(guān)鍵概念和概念等級(jí)；初步擬定概念圖縱向分層和橫向分支；建立概念之間的連接，并在連線上用連接詞標(biāo)明兩者之間的關(guān)系；修改和完善。1.構(gòu)建環(huán)狀概念模型用以理解知識(shí)的聯(lián)系環(huán)狀概念模型的特點(diǎn)是當(dāng)把相關(guān)概念建立鏈?zhǔn)侥Ｐ秃?，模型的首尾可以根?jù)某種關(guān)系相互連接起來，形成環(huán)狀，它主要體現(xiàn)的是各個(gè)概念之間的聯(lián)系。環(huán)狀模型最典型的就是“激素調(diào)節(jié)的實(shí)例”(人教版)血糖平衡調(diào)節(jié)的模型。教學(xué)過程中，學(xué)生第一次接觸激素對(duì)生命活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，是否能真正理解激素是如何調(diào)節(jié)的，調(diào)節(jié)的結(jié)果又是怎樣的，生命活動(dòng)又是如何處于動(dòng)態(tài)平衡之中。教材中設(shè)計(jì)了學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生通過簡(jiǎn)單的翻糖卡對(duì)胰島素和胰高血糖素的調(diào)節(jié)時(shí)機(jī)和結(jié)果有了一定的感性認(rèn)識(shí)。這時(shí)候教師結(jié)合學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，可以把關(guān)鍵詞提供給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于血糖平衡的概念模型(圖4)，通過構(gòu)建這樣的環(huán)狀模型，把學(xué)生直觀感性的認(rèn)識(shí)提高到抽象理性的認(rèn)識(shí)，理解發(fā)生在體內(nèi)的微觀變化過程。這種簡(jiǎn)單的概念圖一般用于新授課中，尤其是概念之間有著緊密的聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，比如光合作用和呼吸作用的聯(lián)系，正、負(fù)反饋等。從簡(jiǎn)單的概念圖開始及時(shí)培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念模型的能力，既能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)之間的聯(lián)系，又能逐漸培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念模型的能力。2.構(gòu)建等級(jí)概念模型用以糾正知識(shí)的偏差等級(jí)概念模型的特點(diǎn)是概念之間有著非常明顯的層次關(guān)系，圍繞一個(gè)中心概念，逐層展開次級(jí)概念，各等級(jí)的概念之間是包含關(guān)系，它體現(xiàn)的是概念之間的分類、從屬關(guān)系。在生態(tài)系統(tǒng)的有關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生中普遍存在一個(gè)錯(cuò)誤的概念：對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和生態(tài)系統(tǒng)的成分總是混淆不清，容易把生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)誤認(rèn)為是成分而忽略營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)，于是構(gòu)建了這樣一張概念圖(圖5)。通過這樣的等級(jí)圖可以清楚地看到生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和成分是上下的等級(jí)關(guān)系、包含關(guān)系，學(xué)生就很容易糾正錯(cuò)誤的概念。這樣的概念圖一般可以用于概念較多的新授課，或者在完成了某一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后可以設(shè)計(jì)這種模型。在人教版模塊一《分子與細(xì)胞》中，幾乎在每一章的自我檢測(cè)中都有構(gòu)建概念圖的要求，注重培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生逐步建立學(xué)科知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。3.構(gòu)建放射概念模型用以建立知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)放射概念模型的特點(diǎn)是確定一個(gè)核心概念，圍繞這個(gè)核心概念，搜索與之相關(guān)的概念，建立它們之間的聯(lián)系，使概念的構(gòu)建呈發(fā)散狀，它體現(xiàn)的是構(gòu)建者形成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。隨著知識(shí)的增加，尤其進(jìn)入到總復(fù)習(xí)階段的時(shí)候，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系顯得十分重要，通過一些概念圖設(shè)置可以幫助學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的知識(shí)綜合和遷移能力。例如筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)概念圖(見下頁圖6)：請(qǐng)以“染色體”這一概念為核心，寫出15個(gè)以上與“染色體”相關(guān)的概念，連接為一個(gè)較完整的概念圖。學(xué)生要完成這樣一張概念圖，必須掌握各種與染色體有關(guān)的概念并清楚概念之間的聯(lián)系，知識(shí)運(yùn)用涉及到模塊二的大部分內(nèi)容，很好地檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念的掌握和理解情況。把學(xué)生感知“孤立”、“散裝”的概念納入相應(yīng)的概念體系之中，讓學(xué)生獲得一個(gè)條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，既能幫助學(xué)生理解新概念，又能進(jìn)一步鞏固深化已學(xué)概念，此外還鍛煉了學(xué)生的聯(lián)想能力和創(chuàng)造性思維。在教學(xué)過程中，常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在學(xué)習(xí)之初游刃有余，但隨著知識(shí)點(diǎn)變得豐富、復(fù)雜，尤其是進(jìn)入復(fù)習(xí)階段時(shí)就容易出現(xiàn)概念的混亂，特別是在面對(duì)一些新情境下的問題時(shí)就一臉茫然。教師將概念圖這一認(rèn)知工具應(yīng)用到生物學(xué)教學(xué)中，在不同的教學(xué)情境中設(shè)計(jì)不同的概念圖，讓學(xué)生在構(gòu)建過程中主動(dòng)參與知識(shí)的回顧與提煉過程，整合新舊知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，濃縮知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到靈活遷移知識(shí)的目的。三、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型教材中提到的數(shù)學(xué)模型指的是用來描述系統(tǒng)或它的性質(zhì)和本質(zhì)的一系列數(shù)學(xué)形式。具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀實(shí)物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。數(shù)學(xué)建模的過程一般為：模型準(zhǔn)備—模型假設(shè)—模型建立—模型檢驗(yàn)。1.構(gòu)建表達(dá)式數(shù)學(xué)模型用以計(jì)算精確變化表達(dá)式數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)符號(hào)、字母、數(shù)字構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，第一次出現(xiàn)是在模塊三的“種群數(shù)量的變化”中。在實(shí)際教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生來說比上述兩種模型的困難更明顯。因此在教學(xué)過程中首先應(yīng)強(qiáng)化模型構(gòu)建的步驟，在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅應(yīng)該知道該數(shù)學(xué)模型，更應(yīng)該讓學(xué)生清楚構(gòu)建每一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式模型成立的條件是什么，假設(shè)是怎樣的，模型中各項(xiàng)參數(shù)又是什么含義。培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的第一步，在此基礎(chǔ)上應(yīng)創(chuàng)設(shè)新情境，幫助學(xué)生尋找典型模型的應(yīng)用規(guī)律。例如創(chuàng)設(shè)這樣的情境：東方田鼠喜歡野外環(huán)境，2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖的400多萬畝湖州地中的約20億只東方田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷。它們四處打洞，啃食莊稼，嚴(yán)重威脅沿湖防洪大堤和近800萬畝稻田。生態(tài)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群遷入初期種群數(shù)量很少，一個(gè)月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴(kuò)大而迅速增長(zhǎng)。為研究東方田鼠的種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學(xué)家構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)表達(dá)式成立的前提條件是什么，從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項(xiàng)控制東方田鼠數(shù)量的有效措施。學(xué)生要能夠解答這樣一個(gè)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型習(xí)題，首先要能夠?qū)滩纳弦延械娜N種群變化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較，尋找它們之間的差異以及導(dǎo)致這種差異存在的根本原因，經(jīng)過對(duì)比、引導(dǎo)和研究，能夠發(fā)現(xiàn)三者的關(guān)鍵差異就在于模型的假設(shè)。學(xué)生清楚了三種模型之間的區(qū)別就可以對(duì)新的情境進(jìn)行判斷了。題中的情境與哪一種模型的假設(shè)相似，就應(yīng)該應(yīng)用何種模型解題，例題的情況應(yīng)該屬于物種入侵，典型的J型增長(zhǎng)曲線，那么相對(duì)應(yīng)的假設(shè)就是東方田鼠生存的空間和食物是足夠的，且湖州地區(qū)的氣候適宜，缺少天敵。第二問也就迎刃而解了。通過創(chuàng)設(shè)不同的情境，學(xué)生可以進(jìn)一步的理解不同模型之間的區(qū)別，也可以更好的理解建立數(shù)學(xué)模型并加以應(yīng)用。這種表達(dá)式數(shù)學(xué)模型涉及到的知識(shí)點(diǎn)有很多，脫氧核苷酸序列與遺傳信息的多樣性，堿基與氨基酸對(duì)應(yīng)關(guān)系，調(diào)查人群中的遺傳病，用數(shù)學(xué)方法討論基因頻率的變化，探究自然選擇對(duì)種群基因頻率的影響等等。把數(shù)學(xué)的思維引入到生物學(xué)科，不僅能讓學(xué)生感受到生物學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)，也能讓學(xué)生感受到不同學(xué)科知識(shí)之間的交叉與融合。2.構(gòu)建曲線型數(shù)學(xué)模型用于觀察發(fā)展趨勢(shì)數(shù)學(xué)模型不僅僅是指上述等式的形式，還包括表格、曲線和柱狀圖等常見的形式。其中曲線型數(shù)學(xué)模型用于觀察事物發(fā)展的趨勢(shì)非常直觀明了。教材中涉及到這類數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容還有很多，如有絲分裂和減數(shù)分裂過程中染色體、染色單體以及DNA數(shù)量的變化規(guī)律，呼吸過程中隨氧氣的濃度增加ATP、的變化曲線，光合作用中隨光照強(qiáng)度、溫度、等條件的變化光合作用強(qiáng)度的變化曲線等。在培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建這類數(shù)學(xué)模型過程中，幫助學(xué)生掌握規(guī)律可以提高學(xué)生的建模能力。培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于曲線的能力則包括很多方面，閱讀曲線、識(shí)別曲線、繪制曲線等等，涉及的范圍非常廣，但都有規(guī)律可循，歸納起來關(guān)鍵是三個(gè)方面，理解坐標(biāo)含義及橫縱之間的聯(lián)系，判斷起點(diǎn)(尤其是否為原點(diǎn))，判斷走勢(shì)。學(xué)生在構(gòu)建曲線型數(shù)學(xué)模型中的難點(diǎn)主要有三點(diǎn)，一是在構(gòu)建過程中容易忽略對(duì)坐標(biāo)的定義，尤其是單位；二是當(dāng)學(xué)生在描點(diǎn)之后，容易對(duì)曲線隨意地延伸；第三種最突出，針對(duì)沒有具體數(shù)據(jù)的背景，學(xué)生在描述上升趨勢(shì)的曲線時(shí)，不能分辨出下面的三種情況：類似“J”型、“S”型和直線型(圖7)。引導(dǎo)學(xué)生比較這三種曲線模型的區(qū)別，創(chuàng)設(shè)不同的情境：Aa的生物復(fù)制n次以后純合體的比例；某池塘中隨著某種魚數(shù)量增加種內(nèi)斗爭(zhēng)的劇烈程度；隨著溶液中尿素濃度的增加，尿素進(jìn)入細(xì)胞的速度變化等，尋找出三者之間的差異，逐步培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建曲線型數(shù)學(xué)模型的能力，一目了然地觀察各情境下事物發(fā)展的規(guī)律，能使學(xué)生的知識(shí)發(fā)生正遷移，起到舉一反三的效果。在課堂教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞