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青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試1在四個(gè)數(shù):2,0.6,12,3中,最小的數(shù)是()A.2B.0.6C.12D.32.2022年4月16日央視新聞網(wǎng)全程直播“神舟十三號(hào)”載人飛船返航,截止當(dāng)天下午五時(shí),全網(wǎng)共2728.9萬(wàn)人在線觀看.?dāng)?shù)據(jù)2728.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2728.910B.2.72891044C.2.7289107D.2.72891073.下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.(aB.a(chǎn)b2a2bD.(ab)abC.3a2b2ab2ab222223)a55.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某車(chē)間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:日加工零件數(shù)人數(shù)4256657483眾數(shù)、中位數(shù)分別是A.5、6()B.5、5C.6、7D.6、67.下列命題是假命題的是()A.平分弦的直徑垂直于這條弦C.菱形的對(duì)角線互相垂直B.三角形兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心D.直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半8.如圖,AB//CD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E.若C50,則AED的大小為(A.55B.65C.70D.80)第8題圖9.如圖,圓錐的底面半徑為5,高為12,則圓錐的側(cè)面積為(B.60C.65第9題圖第10題圖D.90)A.30m10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB90,OAB30,反比例函數(shù)yx(m0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1nA,反比例函數(shù)y(n0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若n1,則m的值是()x2A.1B.3C.2D.3二.填空題(每題3分,共18分)11.使函數(shù)yx1有意義的自變量x的取值范圍為.12.若m是方程2x23x20的一個(gè)根,則2m23m19的值為.13.將2本藝術(shù)類(lèi)、4本文學(xué)類(lèi)、6本科技類(lèi)的書(shū)籍混在一起.若小陳從中隨機(jī)抽取一本,則抽中文學(xué)類(lèi)的概率為.14.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.15.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DE//AC,CE//BD.若AC10,則四邊形OCED的周長(zhǎng)是.第15題圖第16題圖16.如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),ADC100,則CAB的度數(shù)為.三.解答題(17-題19每題6分,20、21題每題8分,22、23題每題9分,24、25題每題10分,共72分)11817.計(jì)算:(1)|2|202226a2a3),其中a4.a(chǎn)318.先化簡(jiǎn),再求值:(1a92219.如圖,在△ABC中,B35,C50.(1)通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡,可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段(2)在(AB的,射線AE是DAC的.1)所作的圖中,求DAE的度數(shù).20.為落實(shí)“雙減提質(zhì)”,進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”,提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),某學(xué)校擬開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì),為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①;(2)圖②中扇形D的圓心角度數(shù)為度;(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人,估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)有多少人?(4)計(jì)劃在恰好選中A,B,C,D,E五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求B,E這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.21.如圖,在△ABC中,ADBC于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BD于點(diǎn)G,連結(jié)DE,EF,F(xiàn)G.DEFG是平行四邊形.AC,AB的中點(diǎn),O是DF的中點(diǎn),EO的延長(zhǎng)線交線段(1)求證:四邊形(2)當(dāng)AD5,DC2時(shí),求FG的長(zhǎng).322.我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”譯文:有若干只雞與兔在同一個(gè)籠子里,從上面數(shù)有兔?根據(jù)以上譯文,回答以下問(wèn)題:35個(gè)頭,從下面數(shù)有94只腳,問(wèn)籠中各有幾只雞和(1)籠中雞、兔各有多少只?(2)若還是雞?94只腳,但不知道頭多少個(gè),籠中雞兔至少30只且不超過(guò)40只.問(wèn)這籠雞兔最多有多少只23.如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作⊙O與AC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.DEBC;(1)求證:CEAB(2)若CD2BC,AE6,求及⊙O的半徑.424.定義:若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的一點(diǎn)”,例如:“青一函數(shù)”yx1,其“青一點(diǎn)”為(1)①判斷:函數(shù)y2x32倍的點(diǎn),(1,2).則把該函數(shù)稱(chēng)為);“青一函數(shù)”,該點(diǎn)稱(chēng)為“青“青一函數(shù)”(填“是”或“不是”8y的圖象上的青一點(diǎn)是x②函數(shù).;1y(m1)x2mxm上有兩個(gè)“青一點(diǎn)”4,求m的取值范圍;(2)若拋物線(3)若函數(shù)nkyx2(mk2)x的圖象上存在唯一的一個(gè)“青一點(diǎn)”42,且當(dāng)1m3時(shí),n的最小值為k,求k的值.5O,E為AD上一點(diǎn),且AECD,連結(jié)BE并延長(zhǎng)交25.如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于以AB為直徑的⊙G,連
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