青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試1在四個(gè)數(shù)：2，0.6，12，3中，最小的數(shù)是（）A．2B．0.6C．12D．32．2022年4月16日央視新聞網(wǎng)全程直播“神舟十三號(hào)”載人飛船返航，截止當(dāng)天下午五時(shí)，全網(wǎng)共2728.9萬(wàn)人在線觀看．?dāng)?shù)據(jù)2728.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2728.910B．2.72891044C．2.7289107D．2.72891073．下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．(aB．a(chǎn)b2a2bD．(ab)abC．3a2b2ab2ab222223)a55．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．某車(chē)間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)人數(shù)4256657483眾數(shù)、中位數(shù)分別是A．5、6（）B．5、5C．6、7D．6、67．下列命題是假命題的是（）A．平分弦的直徑垂直于這條弦C．菱形的對(duì)角線互相垂直B．三角形兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心D．直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半8．如圖，AB//CD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E．若C50，則AED的大小為（A．55B．65C．70D．80）第8題圖9．如圖，圓錐的底面半徑為5，高為12，則圓錐的側(cè)面積為（B．60C．65第9題圖第10題圖D．90）A．30m10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB90，OAB30，反比例函數(shù)yx（m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1nA，反比例函數(shù)y（n0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若n1，則m的值是（）x2A．1B．3C．2D．3二．填空題（每題3分，共18分）11．使函數(shù)yx1有意義的自變量x的取值范圍為．12．若m是方程2x23x20的一個(gè)根，則2m23m19的值為．13．將2本藝術(shù)類(lèi)、4本文學(xué)類(lèi)、6本科技類(lèi)的書(shū)籍混在一起．若小陳從中隨機(jī)抽取一本，則抽中文學(xué)類(lèi)的概率為．14．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE//AC，CE//BD．若AC10，則四邊形OCED的周長(zhǎng)是．第15題圖第16題圖16．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，ADC100，則CAB的度數(shù)為．三．解答題（17-題19每題6分，20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，共72分）11817．計(jì)算：(1)|2|202226a2a3)，其中a4．a(chǎn)318．先化簡(jiǎn)，再求值：(1a92219．如圖，在△ABC中，B35，C50．（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段（2）在（AB的，射線AE是DAC的．1）所作的圖中，求DAE的度數(shù)．20．為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校擬開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①；（2）圖②中扇形D的圓心角度數(shù)為度；（3）若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)有多少人？（4）計(jì)劃在恰好選中A，B，C，D，E五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求B，E這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．21．如圖，在△ABC中，ADBC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．DEFG是平行四邊形．AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交線段（1）求證：四邊形（2）當(dāng)AD5，DC2時(shí)，求FG的長(zhǎng)．322．我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”譯文：有若干只雞與兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有兔？根據(jù)以上譯文，回答以下問(wèn)題：35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問(wèn)籠中各有幾只雞和（1）籠中雞、兔各有多少只？（2）若還是雞？94只腳，但不知道頭多少個(gè)，籠中雞兔至少30只且不超過(guò)40只．問(wèn)這籠雞兔最多有多少只23．如圖，在△ABC中，ABAC，以AB為直徑作⊙O與AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．DEBC；（1）求證：CEAB（2）若CD2BC，AE6，求及⊙O的半徑．424．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的一點(diǎn)”，例如：“青一函數(shù)”yx1，其“青一點(diǎn)”為（1）①判斷：函數(shù)y2x32倍的點(diǎn)，(1,2)．則把該函數(shù)稱(chēng)為）；“青一函數(shù)”，該點(diǎn)稱(chēng)為“青“青一函數(shù)”（填“是”或“不是”8y的圖象上的青一點(diǎn)是x②函數(shù)．；1y(m1)x2mxm上有兩個(gè)“青一點(diǎn)”4，求m的取值范圍；（2）若拋物線（3）若函數(shù)nkyx2(mk2)x的圖象上存在唯一的一個(gè)“青一點(diǎn)”42,且當(dāng)1m3時(shí),n的最小值為k，求k的值．5O，E為AD上一點(diǎn)，且AECD，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交25．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于以AB為直徑的⊙G，連