北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 不等式的解集

《不等式的集》教學(xué)計(jì)◆教材分析不等式的解集是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科北師版年下冊(cè)第二章第三節(jié)內(nèi)容，本章主要是研究不等式和不等式組的解法；本節(jié)要求理解能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。所以本節(jié)的重點(diǎn)是理解不等式的解與解集的概念。探索等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，引出不等式的解的問(wèn)題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生符號(hào)達(dá)的能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材中設(shè)置的“議一議導(dǎo)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小的，體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn)螺旋上升的特點(diǎn)?！艚虒W(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】①能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數(shù)軸上表示不等式的解集?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，通過(guò)嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)型、探索求不等式的解集的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性?！艚虒W(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】（1理解不等式的解與解集的概念。（2探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】不等式解集的數(shù)軸表示。1

◆課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；◆教學(xué)過(guò)程第環(huán)：習(xí)知活內(nèi)：師已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？生：答（略呈現(xiàn)）師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的解的相關(guān)知識(shí)。師：方程的解的定義是什么？生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。師：換句話說(shuō)，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。師：確實(shí)使不等式立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解活目：讓學(xué)生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學(xué)做好知識(shí)準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用?；钚В哼M(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固不等式的基本性質(zhì)。第環(huán)：設(shè)境導(dǎo)新活內(nèi)：出示幻燈B燃放某種禮花彈時(shí)了保安全在燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為m/s，燃放者離開(kāi)的速度為，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為x，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要時(shí)間最少為

（火線燃燒的時(shí)間為

xs，使燃放者轉(zhuǎn)到安全地帶，必須有：＞10042

。

2222222222解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x㎝，：x＞4根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x＞5活目：際生活情景引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，具有實(shí)際生意義?；钚В荷懻摷ち遥瑢W(xué)習(xí)熱情高，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。第環(huán)：生動(dòng)課探（一）想一想：師：出示幻燈片（1x=－、1、、6、是不等式x＞5的么？（2還能說(shuō)出幾個(gè)不等式＞解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？（3不等式x≤解有哪些？不等式x≤－？生1、是不等式x＞5的解x=－2、不是不等式＞的解。生2、、是不等式x＞5的。等式x5的有無(wú)數(shù)個(gè)。它們都比大。生3：不等式x≤0的是x=0；不等式x≤－無(wú)。（二）導(dǎo)入新知：通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題情境的探究引學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式解集和解不等式的定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。（三）做一做：師：出示幻燈片D不等式1>5的集是；不等式0的集是．生3生4x所有非0實(shí)。（四）議一議：3

44分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。分組討論二：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式＞5的解集和不等式x－5≤－1的集x≤分表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生握數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：指線的方向”右”左。有”實(shí)心點(diǎn)，沒(méi)有”空心圈。以上兩個(gè)解集正確的表示方法為：1456x＞

-14x≤活目：通過(guò)生活情境導(dǎo)入不等式解及集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?；钚В罕经h(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)解決設(shè)計(jì)的問(wèn)題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，給了學(xué)生的創(chuàng)新空間。第環(huán)：題解活內(nèi)：出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。（x-2≥解1x-2（x≤

（2）2x≤-2x-2＞-11414

（x＜活目：解題示范，讓學(xué)生明確解題格式及方法。活效：學(xué)生基本都能較好地掌握。第環(huán)：堂習(xí)活內(nèi)：出示幻燈片F(xiàn)、判斷正誤：（1不等式﹥0有數(shù)個(gè)解（2不等式2x-3≤的集為x≥

、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1＞

（2）x≤-1

（3x≥-2

（4x≤6、空方的有個(gè)不式的有)個(gè)不式≥的集是不式≥的負(fù)整數(shù)解是)不式的整數(shù)解活目：通過(guò)自主練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。活效學(xué)生都能利用不等式的基性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式能在數(shù)軸上表示不等式的解集。第環(huán)：時(shí)結(jié)活內(nèi)：師：本課你主要學(xué)會(huì)了。生：、學(xué)會(huì)了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念、會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解,并把解集表示在數(shù)軸上。、用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng)。活目