相對(duì)論和宇宙

相對(duì)論和宇宙第1頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

相對(duì)論是現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)之一。論述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與空間時(shí)間關(guān)系的理論。20世紀(jì)初由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立并和其他物理學(xué)家一起發(fā)展和完善，狹義相對(duì)論于1905年創(chuàng)立，廣義相對(duì)論于1916年完成.狹義相對(duì)論提出兩條基本原理。（1）光速不變?cè)?。即在任何慣性系中，真空中光速c都相同，與光源及觀察者的運(yùn)動(dòng)狀況無(wú)關(guān)。（2）狹義相對(duì)性原理是物理學(xué)的基本定律乃至自然規(guī)律，對(duì)所有慣性參考系來(lái)說(shuō)都相同。

愛(ài)因斯坦的第二種相對(duì)性理論（1916年）。該理論認(rèn)為引力是由空間——時(shí)間幾何（也就是，不僅考慮空間中的點(diǎn)之間，而是考慮在空間和時(shí)間中的點(diǎn)之間距離的幾何）的畸變引起的，因而引力場(chǎng)影響時(shí)間和距離的測(cè)量.

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兩個(gè)基本原理：①由“追光實(shí)驗(yàn)”的思考，他提出了建立狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理中的一個(gè)即光速不變?cè)怼獾膫鞑ニ俣扰c慣性參考系的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，因而與光源速度無(wú)關(guān)。②另一個(gè)基本原理是相對(duì)性原理——物理學(xué)的定律，即一切描寫(xiě)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程式在所有慣性系中具有相同的形式?！駜稍砻芮薪Y(jié)合，不能分開(kāi)，相對(duì)性原理好比“畫(huà)龍”，光速不變是愛(ài)因斯坦的“點(diǎn)睛”之筆。麥克斯韋方程在伽利略變換下，在不同慣性系中形式要變了，但在洛侖茲變換（后面介紹）下將保持不變，而洛侖茲變換正是在光速不變?cè)硐聦?dǎo)出的?！钡?頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六廣義相對(duì)論：

愛(ài)因斯坦的基于光速對(duì)所有的觀察者（而不管他們?nèi)绾芜\(yùn)動(dòng)的）必須是相同的觀念的理論。它將引力按照四維空間—時(shí)間的曲率來(lái)解釋。狹義相對(duì)論和萬(wàn)有引力定律，都只是廣義相對(duì)論在特殊情況之下的特例。狹義相對(duì)論是在沒(méi)有重力時(shí)的情況；而萬(wàn)有引力定律則是在距離近、引力小和速度慢時(shí)的情況。第4頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的區(qū)別是:前者討論的是勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系（慣性參照系）之間的物理定律，后者則推廣到具有加速度的參照系中（非慣性系），并在等效原理的假設(shè)下，廣泛應(yīng)用于引力場(chǎng)中。相對(duì)論和量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基本支柱。經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體和微觀領(lǐng)域。

狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的區(qū)別第5頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六相對(duì)論的基本方程由相對(duì)論動(dòng)量表達(dá)式可知：F=dp/dt，這是力的定義式，雖與牛頓第二定律的形式完全一樣，但內(nèi)涵不一樣。（相對(duì)論中質(zhì)量是變量）第6頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六建立相對(duì)論:愛(ài)因斯坦于1915年進(jìn)一步建立起了廣義相對(duì)論。他引入了一個(gè)等效原理，認(rèn)為我們不可能區(qū)分引力效應(yīng)和非勻速運(yùn)動(dòng)，即非勻速運(yùn)動(dòng)和引力是等效的。他進(jìn)而分析了光線在靠近一個(gè)行星附近穿過(guò)時(shí)會(huì)受到引力而彎折的現(xiàn)象，認(rèn)為引力的概念本身完全不必要?？梢哉J(rèn)為行星的質(zhì)量使它附近的空間變成彎曲，光線走的是最短程線?；谶@些討論，愛(ài)因斯坦導(dǎo)出了一組方程，它們可以確定由物質(zhì)的存在而產(chǎn)生的彎曲空間幾何。利用這個(gè)方程，愛(ài)因斯坦計(jì)算了水星近日點(diǎn)的位移量.第7頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

在廣義相對(duì)論建立之初，愛(ài)因斯坦提出了三項(xiàng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，一是水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)，二是光線在引力場(chǎng)中的彎曲，三是光譜線的引力紅移。其中只有水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)是已經(jīng)確認(rèn)的事實(shí)，其余兩項(xiàng)只是后來(lái)才陸續(xù)得到證實(shí)。60年代以后，又有人提出觀測(cè)雷達(dá)回波延遲、引力波等方案。第8頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論是由愛(ài)因斯坦在洛侖茲和龐加萊等人的工作基礎(chǔ)上創(chuàng)立的時(shí)空理論，是對(duì)牛頓時(shí)空觀的拓展和修正。愛(ài)因斯坦以光速不變?cè)沓霭l(fā)，建立了新的時(shí)空觀。進(jìn)一步，閔科夫斯基為了狹義相對(duì)論提供了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而將該理論納入到帶有閔科夫斯基度量的四維空間之幾何結(jié)構(gòu)中。狹義相對(duì)論還有一個(gè)質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)速度而增加的結(jié)論,實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，高速運(yùn)動(dòng)的電子的質(zhì)量比靜止的電子的質(zhì)量大。第9頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六狹義相對(duì)論-歷史背景及重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

牛頓力學(xué)是狹義相對(duì)論在低速情況下的近似。

伽利略變換與電磁學(xué)理論的不自洽

到19世紀(jì)末，以麥克斯韋方程組為核心的經(jīng)典電磁理論的正確性已被大量實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，但麥克斯韋方程組在經(jīng)典力學(xué)的伽利略變換下不具有協(xié)變性。而經(jīng)典力學(xué)中的相對(duì)性原理則要求一切物理規(guī)律在伽利略變換下都具有協(xié)變性。在這樣的背景下，才有了狹義相對(duì)論

第10頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)論

作為現(xiàn)代物理中粒子物理學(xué)的基礎(chǔ)，通常意義上的量子場(chǎng)論是建立在平直的閔可夫斯基時(shí)空中的，這對(duì)于處在像地球這樣的弱引力場(chǎng)中的微觀粒子的描述而言是一個(gè)非常好的近似。而在某些情形中，引力場(chǎng)的強(qiáng)度足以影響到其中的量子化的物質(zhì)但不足以要求引力場(chǎng)本身也被量子化，為此物理學(xué)家發(fā)展了彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)論。這些理論借助于經(jīng)典的廣義相對(duì)論來(lái)描述彎曲的背景時(shí)空，并定義了廣義化的彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)理論。通過(guò)這種理論，可以證明黑洞也在通過(guò)黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，并有可能通過(guò)這種機(jī)制導(dǎo)致黑洞最終蒸發(fā)。如前文所述，霍金輻射在黑洞熱力學(xué)的研究中起到了關(guān)鍵作用。第11頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六量子引力

物質(zhì)的量子化描述和時(shí)空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，以及廣義相對(duì)論中時(shí)空曲率無(wú)限大（意味著其結(jié)構(gòu)成為微觀尺度）的奇點(diǎn)的出現(xiàn)，這些都要求著一個(gè)完整的量子引力理論的建立。這個(gè)理論需要能夠?qū)诙磧?nèi)部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相關(guān)的時(shí)空幾何需要用量子化的語(yǔ)言來(lái)敘述。盡管物理學(xué)家為此做出了很多努力，并有多個(gè)有潛質(zhì)的候選理論已經(jīng)發(fā)展起來(lái)，至今人類還沒(méi)能得到一個(gè)稱得上完整并自洽的量子引力理論。第12頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六總結(jié)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論理論在天體物理學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會(huì)終結(jié)為一個(gè)黑洞——時(shí)空中的某些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無(wú)法逸出。有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞以及超大質(zhì)量黑洞是某些天體例如活動(dòng)星系核和微類星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場(chǎng)中的偏折會(huì)形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得人們能夠觀察到處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體的多個(gè)成像。廣義相對(duì)論還預(yù)言了引力波的存在，引力波已經(jīng)被間接觀測(cè)所證實(shí)，