(47)-第09-3章兩獨(dú)立樣本計(jì)量資料比較的秩和檢驗(yàn)

第三節(jié)兩獨(dú)立樣本計(jì)量資料秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（ranksumtest）用于推斷兩個(gè)獨(dú)立樣本計(jì)量資料或等級(jí)資料所來(lái)自的總體分布位置是否有差別。該檢驗(yàn)方法對(duì)分布的形狀不加考慮，僅對(duì)兩個(gè)總體分布位置進(jìn)行比較。因此，可以簡(jiǎn)單理解為兩總體中位數(shù)的比較。基本思想假設(shè)樣本所代表的兩個(gè)總體分布位置相同（H0成立

），即

兩樣本是從同一總體中抽取的隨機(jī)樣本，將二者混合后由小到大統(tǒng)一編秩，則兩樣本的平均秩和T1與T2應(yīng)大致相等，其差別是由于隨機(jī)抽樣引起。相反，如果兩樣本的秩和相差較大，則有理由認(rèn)為H0成立的可能性非常小，此時(shí)按檢驗(yàn)水準(zhǔn)大小，應(yīng)拒絕H0，接受H1。例1：某醫(yī)生欲比較某新療法與傳統(tǒng)療法治療腎綜合征出血熱患者的降溫效果，將病人隨機(jī)分為兩組，分別以新療法與傳統(tǒng)療法治療，以用藥開(kāi)始的體溫降至正常值時(shí)所用的時(shí)間（小時(shí)）為療效指標(biāo)（每天固定時(shí)間測(cè)量體溫四次），假定影響退熱時(shí)間的混雜因素在所比較的兩組間均衡，結(jié)果見(jiàn)表1，試比較兩種療法的退熱時(shí)間有無(wú)差別？表1兩種療法的退熱時(shí)間(h)新療法傳統(tǒng)療法25363040324435483750395639594260466448195240正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩總體分布位置相同H1：兩總體分布位置同不同α=0.05檢驗(yàn)方法：非參數(shù)檢驗(yàn)（2）混合編秩，求統(tǒng)計(jì)量T將兩樣本數(shù)據(jù)混合，從小到大排序；對(duì)混合數(shù)據(jù)進(jìn)行秩轉(zhuǎn)換，獲得每一觀察值對(duì)應(yīng)的秩次；觀察值相等者取平均秩次；分別計(jì)算兩樣本的秩和；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩樣本量不相等者，取樣本量較小者為n1，其秩和作為統(tǒng)計(jì)量T；兩樣本量相等者任取其中一個(gè)作為統(tǒng)計(jì)量T（通常取秩和較小者）。表1兩種療法的退熱時(shí)間(h)新療法傳統(tǒng)療法退熱時(shí)間秩次退熱時(shí)間秩次25136530240932344113544813.53765015397.55616397.5591742106018461264194813.51952024021（3）確定P值，作出結(jié)論若n1≤10且n2-n1≤10，可通過(guò)查T界值表（附表9）確定P值；若兩樣本量不滿足上述條件，則可采用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。正態(tài)近似法分子中的0.5是連續(xù)性校正數(shù)，這種校正一般影響較小，?？墒∪ァＯ嗤却屋^多時(shí)，需采用以下公式進(jìn)行校正。例1分析結(jié)果：本例n1=10，n2-n1=1，本例取n1=10組的T值，T1=66.5，滿足查T界值表的條件；查表得雙側(cè)0.05時(shí)T界值范圍為：81-139；拒絕H0，接受H1

，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為兩種療法對(duì)腎綜合征出血熱患者的退熱時(shí)間的總體分布位置不同。比較類型參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)單組樣本與給定值比較單樣本t檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)兩組相關(guān)（配對(duì)）樣本