小學(xué)數(shù)學(xué)-生活中的立方體教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

立體圖形課標(biāo)分析簡(jiǎn)單幾何體以及簡(jiǎn)單實(shí)物的測(cè)量，首先包括“通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受１立方米，１立方厘米以及１升，１毫升的實(shí)際意義”。（五下、六下）《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)實(shí)現(xiàn)這一部分內(nèi)容提出了具體的方法和手段即“通過實(shí)例”來完成。本目標(biāo)的具體要求包括三個(gè)方面：一是了解體積（包括容積）的意義；二是認(rèn)識(shí)體積的度量單位以及單位之間的換算；三是感受基本的體積單位或容積單位的實(shí)際意義。其次包括“結(jié)合具體情境，探索并掌握長方形、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法”。(五下、六下)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法”要在解決具體問題的情境中來完成。再次是“探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法”。現(xiàn)實(shí)生活中，有些實(shí)物的形狀是不規(guī)則的，沒有計(jì)算這些不規(guī)則實(shí)物的體積計(jì)算公式。在教學(xué)中，可以通過一些實(shí)例，讓學(xué)生探索、掌握一些測(cè)量不規(guī)則實(shí)物體積的一般方法。基本方法是轉(zhuǎn)換的思想方法。即通過轉(zhuǎn)換方式，用間接計(jì)算的方法來測(cè)量。實(shí)施本目標(biāo)的重點(diǎn)是滲透“等積變形”的思想，即同樣一個(gè)實(shí)物，其形狀可以有不同的變化，但它們占空間位置的大小是不變的。《圓柱的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓柱體積的計(jì)算公式。學(xué)生在已掌握了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計(jì)算方法；這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)。例4教學(xué)圓柱體積的計(jì)算方法，首先出示一個(gè)長方體、一個(gè)正方體、一個(gè)圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長方體后推導(dǎo)的，學(xué)生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長方體、正方體的體積都可以“底面積×高”計(jì)算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。教材結(jié)構(gòu)層次清楚，讓學(xué)生回憶求長（正）方體的體積計(jì)算公式及圓面積公式的推導(dǎo)過程，再提出把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長（正）方體圖形來求出它的體積，使學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過程，通過教具、媒體的演示，學(xué)生實(shí)踐操作拼、擺推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式v圓柱=sh，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。《生活中的立方體》學(xué)情分析到了六年級(jí)下冊(cè)，學(xué)完《圓柱與圓錐》這一單元后，學(xué)生對(duì)圖形與幾何這一部分知識(shí)已經(jīng)基本掌握。掌握了各種立體圖形的體積與表面積的計(jì)算方法，掌握了一定的測(cè)量方法與技能，也有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的觀察能力和研究能力。所以在學(xué)完《圓柱與圓錐》之一單元之后，有些愛思考的孩子就通過觀察生活中的立體容器，發(fā)現(xiàn)有的是圓柱體，有的是長方體或正方體。在此基礎(chǔ)上，他們進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，裝液體的容積多是圓柱體，裝固體的容器多是長方體或正方體。針對(duì)這個(gè)問題，他們進(jìn)行了猜測(cè)，可能是與所裝物體的性質(zhì)有關(guān)，也可能與使用材料有關(guān)。于是就組建小組從多個(gè)方面進(jìn)行了研究。《生活中的立方體》教后反思這是一節(jié)數(shù)學(xué)小課題研究課，學(xué)習(xí)了《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一單元之后，學(xué)生對(duì)直柱體的體積和容積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。有些愛觀察的同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們生活中的容器，有的是長方體的，有的是圓柱體的，于是就提出了一個(gè)問題：為什么容器的形狀會(huì)不同？哪一種更合適呢？我鼓勵(lì)學(xué)生自己分小組去研究。在這一活動(dòng)背景的推動(dòng)下，學(xué)生有著非常高的研究熱情和動(dòng)力，從而能在實(shí)際操作中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)問題，然后再自由組成小組去操作、研究，整個(gè)過程都是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去求證，自己去總結(jié)，他們會(huì)積極主動(dòng)地參與其中，在探究活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積累學(xué)習(xí)方法（實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證），發(fā)展思維，從而體驗(yàn)自主探究和合作的快樂與成功。通過小組匯報(bào)可以看出，學(xué)生從高和底面周長相等的圓柱體、長方體和正方體體積的關(guān)系、底面積和高均相等的圓柱體和長方體表面積的比較、長方體和圓柱體表面積的秘密、為什么固體一般用長方體或正方體液體容器一般都用圓柱體、為什么人體脊椎和樹干樹枝呈近似圓柱體等五個(gè)方面進(jìn)行了研究，并得出了較為讓人信服的結(jié)論。在匯報(bào)的過程中，學(xué)生能互相提問、大膽辯論，效果很好。通過對(duì)本課題的研究，不但可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，還可以使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，并使他們感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)小課題研究教學(xué)案例數(shù)學(xué)小課題研究教學(xué)案例生活中的立方體學(xué)校：年級(jí)：六年級(jí)教師： 時(shí)間：2016年5月《生活中的立方體》教學(xué)案例背景分析：1.學(xué)習(xí)了《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一單元之后，學(xué)生對(duì)直柱體的體積和容積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。有些愛觀察的同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們生活中的容器，有的是長方體的，有的是圓柱體的，于是就提出了一個(gè)問題：為什么容器的形狀會(huì)不同？哪一種更合適呢？我鼓勵(lì)學(xué)生自己分小組去研究。在這一活動(dòng)背景的推動(dòng)下，學(xué)生有著非常高的研究熱情和動(dòng)力，從而能在實(shí)際操作中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)問題，然后再自由組成小組去操作、研究，整個(gè)過程都是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去求證，自己去總結(jié)，他們會(huì)積極主動(dòng)地參與其中，在探究活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積累學(xué)習(xí)方法（實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證），發(fā)展思維，從而體驗(yàn)自主探究和合作的快樂與成功。3、通過對(duì)本課題的研究，不但可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，還可以使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，并使他們感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。研究過程:一、問題的提出：學(xué)習(xí)了《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一單元之后，學(xué)生對(duì)直柱體的體積和容積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。有些愛觀察的同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們生活中的容器，有的是長方體的，有的是圓柱體的，于是就提出了一個(gè)問題：為什么容器的形狀會(huì)不同？哪一種更合適呢？二、學(xué)生自由組合，進(jìn)行小組研究：學(xué)生自由組合小組，自主選擇研究的具體內(nèi)容，老師跟蹤了解情況，給予個(gè)別指導(dǎo)。三、課上交流匯報(bào)：經(jīng)過一段時(shí)間的研究，同學(xué)們已經(jīng)小有收獲，這一節(jié)課就來展示一下你們的研究成果，好嗎？先請(qǐng)第一小組上臺(tái)：第一小組：孔明昊：我們學(xué)習(xí)了圓柱體、長方體和正方體的計(jì)算公式：底面積×高。那么，你們知道：高和底面周長相等的圓柱體、長方體和正方體哪個(gè)體積最大嗎？讓我們?nèi)パ芯恳幌掳桑∥覀兿炔捎美碚撏茢?，比較，再進(jìn)行設(shè)數(shù)驗(yàn)證的方法。（1）理論推斷。我們都知道，周長相同的圓、長方形和正方形，圓周長最大，長方形最小。根據(jù)數(shù)學(xué)的極限思想，我們知道：物體是由無數(shù)個(gè)面組成的。也就是說，它們的高既然相等，那么只需看底面積。誰的底面積最大誰的體積就最大，否則將反之。因此我們推斷圓柱體體積最大，正方體次之，長方體最小。為了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，我們?nèi)ピO(shè)數(shù)驗(yàn)證吧！我們先采用理論推斷，比較，再進(jìn)行設(shè)數(shù)驗(yàn)證的方法。（2）設(shè)數(shù)驗(yàn)證。假設(shè)正方體的棱長：a=2則表面積：s=2×2×2×6=24體積：V=2×2×2=8假設(shè)圓柱的半徑為1cm，高為h.則表面積可表示為πr2×2＋2πrh=2π×12+2π×1×h=2π+2πh那么2π+2πh=242π+h=24-2πh=（24-2）÷2π=12/π-1V=πr2h=πh=π（12/π-1）=12-π=8.86比較1：圓柱和正方體表面積是24正方體體積：8圓柱體積：8.868.86＞8圓柱體積＞正方體體積比較2：假設(shè)8個(gè)邊長為1cm的正方體，拼起來就是邊長為2cm的正方體，其體積為8cm3，表面積為24cm2。如果把8個(gè)小正方體拼成1×1×8或1×2×4的長方體，則體積不變，表面積可數(shù)出或算出為34cm2或28cm2>24cm2。我們的研究結(jié)論：由此可知，體積相等時(shí)，正方體表面積小，反推，當(dāng)表面積相等時(shí)，則正方體體積必大于長方體體積。我們的研究收獲：通過這次試驗(yàn)我明白了：在生活中我們要敢于提問，善于思考，才能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。通過小組合作學(xué)習(xí)，我們懂得了要相互合作，積極發(fā)表自己的見解，互相幫助。大家對(duì)我的講解滿意嗎？還有沒有問題要問？丁源：你設(shè)數(shù)求圓柱的高這一點(diǎn)很好，你是怎么想到這種方法的？李丹：我們先是自己推算，然后上網(wǎng)查找方法。張可盈：你們用反推的方法很好，我喜歡。師：對(duì)，他們組不但想到了用設(shè)數(shù)研究法，還想到了用反推的方法，這種數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們解決很多實(shí)際問題。一組同學(xué)研究的是表面積相同的圓柱體和長方體，誰的體積大。下面請(qǐng)第二小組來進(jìn)行匯報(bào)：第二小組：王子涵：為了直接而簡(jiǎn)單地說明問題，我們采用比較的方法。同學(xué)們猜測(cè)一下：圓柱體和長方體底面積相等，且高相等，它們的表面積到底誰??？下面讓我們一起探究一下吧：首先：我們準(zhǔn)備好一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體。它們的底面積和高均相等，長方體的底面積是28.26平方厘米，高10厘米；圓柱體的底面積也是28.26平方厘米，高10厘米。長方體底面可能是長方形也可能是正方形，我們?cè)瓉韺W(xué)過面積相等的長方形和正方形，長方形周長長，所以我們準(zhǔn)備的長方體的底面是正方形，以確保它的周長小。接下來：我們要比較長方體和圓柱體的表面積，它們的表面積分別與什么有關(guān)？(底面積和側(cè)面積)，因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e相等，要比較他們的表面積，只比較他們的側(cè)面積就行了；而它們的側(cè)面積等于底面周長乘高，又由于它們的高也相等，所以我們只比較底面周長就可以了，圓柱的底面周長怎么計(jì)算?下面我們一起算算吧：圓柱的底面積是28.26平方厘米，所以底面半徑是3厘米，底面周長=2x3.14x3=18.84厘米)；長方體的底面積是28.26平方厘米，它的底面邊長為5.316厘米，長方體底面周長=5.316x4=21.264厘米）；通過比較我們發(fā)現(xiàn)，長方體底面周長>圓柱的底面周長。由此我們得出：等體積且等高圓柱體與長方體側(cè)面積相比較，圓柱體側(cè)面積小。所以做底面積和高均相等的圓柱體與長方體圓柱體用料少！大家對(duì)我的講解滿意嗎？還有沒有問題要問？師：二組同學(xué)研究的是底面積和高相等的圓柱體和長方體，誰的側(cè)面積大?？磥硗瑢W(xué)們對(duì)他們的匯報(bào)較為滿意，下面請(qǐng)第三小組來展示他們的研究成果。第三小組：王潤秋：為了直接而簡(jiǎn)單地說明問題，我們采用比較的方法我們以前學(xué)過長方體和圓柱體的體積計(jì)算方法，但是體積相同的長方體圓柱體誰的表面積大呢？我們猜測(cè)體積相等的長方體和圓柱體，圓柱體的表面積小。我們驗(yàn)證過程是：（1）材料準(zhǔn)備：我們先準(zhǔn)備好體積相等的一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體，長方體的長6、28cm,寬2cm,高5cm,圓柱體的底面半徑2cm,高5cm。（2）計(jì)算過程：展示一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體，通過倒大米，發(fā)現(xiàn)它體積相等。長方體的表面積：S1=(6.28＊2+6.28*5+2*5)*2=107.92平方厘米，圓柱表面積：側(cè)面S2側(cè)=2*3.14*2*5=62.8平方厘米，S2底=22*3.14=12.56平方厘米，S2表=62.8+12.56*2=87.92平方厘米長方體的表面積＞圓柱體的表面積我們的研究結(jié)論是：圓柱體和長方體體積相等，圓柱的表面積小。大家對(duì)我的講解滿意嗎？還有沒有問題要問？周京奇：我想知道，你們是怎么確定這個(gè)長方體和圓柱的體積相等的？穆玉桐：我們先找了一個(gè)長方體的盒子，把里面裝滿沙子，然后找一個(gè)大一點(diǎn)兒的圓柱體盒子，把長方體盒子里的沙子倒入圓柱體盒子里，把多余的部分剪去。王一舒：我想問你們是怎么知道這兩個(gè)盒子的有關(guān)數(shù)據(jù)的？王潤秋：我們是通過測(cè)量得到的。丁源：你用大米是容積呀，怎么能確定體積也相等呢？于雨楠：當(dāng)容器的厚度很小的時(shí)候，我們可以忽略不計(jì)，讓體積和容積相等。老師：剛才這個(gè)小組是任意找了兩個(gè)體積兩等的圓柱體的長方體，比較他們的表面積。他們的亮點(diǎn)是通過倒大米，找到兩個(gè)體積相等的盒子，然后去比較它們的表面積，從而得出研究結(jié)論。這一點(diǎn)值得大家學(xué)習(xí)。同學(xué)們，通過這三個(gè)小組的匯報(bào)，你有什么收獲？（制作體積相等的圓柱和長方體，圓柱體用料少。）那為什么生活中并不是所有的容器都是圓柱體呢？這個(gè)問題4組同學(xué)進(jìn)行了研究，請(qǐng)他們來分享一下：第四小組：周京奇：剛才幾個(gè)小組的同學(xué)都研究了體積相同的直柱體，圓柱體用料少，但是我們發(fā)現(xiàn)，生活中依然有很多包裝是長方體，我們就想這一定有其存在的價(jià)值。于是我們小組就研究：為什么固體都用長方體包裝。為了直接而簡(jiǎn)單地說明問題，我們采用比較法、舉例驗(yàn)證法等。在日常生活中，我們常見一些運(yùn)送貨物的貨車貨箱和一些包裝盒都是長方體，很少是圓柱體。請(qǐng)大家猜猜這是為什么呢？總結(jié)前面同學(xué)的回答。你們的猜測(cè)跟我們差不多，然后我們又進(jìn)行了驗(yàn)證。水是可以流動(dòng)的，只要有空間，他就能充滿，所以用圓柱體裝液體是最好的；但如果在一個(gè)圓柱體里放一個(gè)最大的正方體，那么會(huì)有很多空余，而如果在長方體里放一些正方體，就很少有空余，能節(jié)省空間。長方體的優(yōu)點(diǎn)：長方體盒子和圓柱體盒子容積相等的情況下，如果裝正方體物品，那么長方體能裝的物品，要比圓柱體多得多。我們的研究結(jié)論是：因?yàn)殚L方體和圓柱比起來，長方體更穩(wěn)一些，圓柱體容易滾動(dòng)，生活中固體大多是長方體或正方體。液體都裝在圓柱體里，這樣容易卸貨運(yùn)輸。大家對(duì)我的講解滿意嗎？還有沒有問題要問？王子涵：你們?cè)趺创_定長方體盒子放在圓柱體里浪費(fèi)空間呢？周京奇：展示實(shí)物：大家看，圓柱的面是曲面，而長方體的面是平面，平面放到平面上能很好地貼合在一起，而如果把平面放在曲面上，就有空隙。柏杰：同樣的正方體放到你那兩個(gè)容器中，我覺得還是放圓柱體里較合適。周京奇：我們準(zhǔn)備的這兩個(gè)容器大小不一樣，真正放的時(shí)候得找差不多大的容器，這樣能較好地利用空間。師：對(duì)呀，在實(shí)際生活中，要根據(jù)物體大小選擇合適的容器，根據(jù)物體的性質(zhì)選擇合適形狀的物體，這樣才能有效地利用空間。四組的同學(xué)真是愛思考，愛發(fā)現(xiàn)的好同學(xué)，這種精神值得大家學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)知識(shí)要與生活實(shí)際有效結(jié)合，才能發(fā)揮其獨(dú)特的魅力。只要同學(xué)們互相學(xué)習(xí)，共同提高，相信大家會(huì)有著更大的收獲。聽了你們的講解我也覺得大開眼界。同時(shí)我也有一個(gè)疑問：圓柱體是不是就是所有立方體中最節(jié)省材料的呢？關(guān)于圓柱的奧秘，五組同學(xué)也進(jìn)行了研究，大家想不想看一下呢？下面請(qǐng)第五小組來匯報(bào)一下：第五小組：王一舒：我們通過上網(wǎng)查詢并從書中找尋答案，采用設(shè)想的方大膽假設(shè)并從獲取的信息中判斷正確答案。1.大膽猜想，提出問題問題：為什么樹干和我們?nèi)梭w的脊椎是圓柱體呢？猜想：（1）樹干呈圓柱體是為了方便，這樣美觀。（2）樹干呈圓柱體是為了減少損傷，而且樹皮很滑，又是圓柱體，孩子們不好向上爬，可以保護(hù)自己。（3）脊椎呈圓柱體是為了容易彎曲。2.思考猜想，得出不足（1）為了美觀？為什么為了美觀就一定要是圓柱體呢？別的也一樣很美觀，為什么不用他們呢？（2）樹皮很滑沒錯(cuò)，但是這樣成為圓柱體就可以減少損傷了嗎？3.查詢出我們要找的資料，驗(yàn)證猜想，補(bǔ)全不足。樹干為什么是圓柱體：（1）樹干是圓柱體是因?yàn)閳A柱形的樹干具有最大的支力。（2）圓柱形的樹干可以減少損傷。（3）圓柱形樹干可以防止風(fēng)暴的襲擊.不管大風(fēng)從哪個(gè)方向吹來,接觸圓柱面后,大風(fēng)都會(huì)沿著圓弧切線的方向掠過,樹干受損害的程度較小。人體脊椎為什么是圓柱體：（1）以便維持脊椎的穩(wěn)定性靈活性。（2）這樣可以更好地承載身體的重量。我們的研究結(jié)論是：樹木的樹干不但可以減少損傷，防止風(fēng)暴襲擊，還是樹木最有效的支持點(diǎn)呢！而圓柱體的脊椎又可以穩(wěn)定靈活性，承載身體的重量。我們的研究收獲是：數(shù)學(xué)知識(shí)那么多，課本上的完全滿足不了我們的需要，只有多觀察，并且結(jié)合課本上的知識(shí)，我們才能在數(shù)學(xué)成績(jī)上更上一層樓。其實(shí)，只要細(xì)心觀察，努力鉆研，認(rèn)真揣摩，生活無處不數(shù)學(xué)啊！四、教師進(jìn)行總結(jié)。原來，生活中有這么多的圓柱呀，真是生活中處處有數(shù)學(xué)美呀。同學(xué)們，回顧我們的研究過程，都用了哪些方法呢？先是發(fā)現(xiàn)問題，然后進(jìn)行猜測(cè)，再進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。真是，質(zhì)疑是一切發(fā)明創(chuàng)造的源頭，所以我們也要做一個(gè)有心人，大膽質(zhì)疑，勇于探索，你就能體會(huì)到數(shù)學(xué)也是多姿多彩的?！渡钪械牧⒎襟w》教材分析《圓柱的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓柱體積的計(jì)算公式。學(xué)生在已掌握了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計(jì)算方法；這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)。例4教學(xué)圓柱體積的計(jì)算方法，首先出示一個(gè)長方體、一個(gè)正方