2011年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2011年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求1．（4分）﹣2的相反數(shù)（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣|2|2．（4分）下列分式是最簡分式的（）A． B． C． D．3．（4分）下列運算錯誤的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（m3）4＝m7 C．（2a2bc）3＝8a6b3c3 D．m6÷m2＝m44．（4分）一幅撲克牌（不含大小王），任意抽取一張，抽中方塊的概率是（）A． B． C． D．5．（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＞1且x≠3 C．x≥1 D．x≥1且x≠36．（4分）點（﹣2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2）7．（4分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AD＝3，AB＝4，∠B＝60°，則梯形的面積是（）A． B． C． D．8．（4分）計算2sin30°﹣sin245°+cot60°的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，下列選項正確的是（）A．DE：BC＝1：2 B．AE：AC＝1：3 C．BD：AB＝1：3 D．S△ADE：S△ABC＝1：410．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，下列說法中正確的個數(shù)是（）①AC?BC＝AB?CD②AC2＝AD?DB③BC2＝BD?BA④CD2＝AD?DB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上．11．（4分）地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)過的路程約為110000千米．請用科學(xué)記數(shù)法表示為：千米．12．（4分）若x1、x2是方程x2﹣2x﹣5＝0的兩根，則x12+x1x2+x22＝．13．（4分）下列命題①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③矩形的對角線相等且互相平分；④平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；⑤同圓中同弦所對的圓周角相等．其中錯誤的序號是．14．（4分）如圖，在⊙O中∠ACB＝∠BDC＝60°，，則⊙O的周長是．15．（4分）閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn＝（am+bm）+（an+bn）＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1＝x2﹣（y2+2y+1）＝x2﹣（y+1）2＝（x+y+1）（x﹣y﹣1）試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2＝．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．（8分）解方程：x（2x+1）＝8x﹣3．17．（8分）已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E．求證：BE＝DF．18．（8分）計算：．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）在“我愛家鄉(xiāng)”的主題活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定測量靈泉寺觀音塔DC的高度（如圖）．在廣場A處用測角儀測得塔頂D的仰角是45°，沿AC方向前進(jìn)15米在B處測得塔頂D的仰角是60°，測角儀高1.5米．求塔高DC（保留3個有效數(shù)字）（，）20．（9分）一場特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被嚴(yán)重破壞．為搶修一段120米長的高速公路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天完成搶修任務(wù)．問原計劃每天搶修多少米？21．（9分）2014年遂寧市將承辦四川省運動會．明星隊和沱牌隊在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制成如圖①、圖②的統(tǒng)計圖．（1）在圖②中畫出表示沱牌隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽的成績變化情況的折線統(tǒng)計圖；（2）請你分別計算明星隊和沱牌隊這五場比賽的平均分；（3）就五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（4）如果從明星與沱牌中選派一支參加省運會，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，從平均分、折線走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面進(jìn)行簡要分析，請你決策選派哪支球隊參加更能取得好的成績？五、（本大題2個小題，每小題9分，共18分）22．（9分）已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠BAD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E．求證：（1）CD是⊙O的切線；（2）CD2＝AD?BE．23．（9分）平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B且與反比例函數(shù)圖象分別交于C、D兩點，過點C作CM⊥x軸于M，AO＝6，BO＝3，CM＝5．求直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式．六、（本大題2個小題，第24題8分，第25題13分，共21分）24．（8分）在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點．當(dāng)n＝1時，如圖（1），一條直線將一個平面分成兩個部分；當(dāng)n＝2時，如圖（2），兩條直線將一個平面分成四個部分；則：當(dāng)n＝3時，三條直線將一個平面分成部分；當(dāng)n＝4時，四條直線將一個平面分成部分；若n條直線將一個平面分成an個部分，n+1條直線將一個平面分成an+1個部分．試探索an、an+1、n之間的關(guān)系．25．（13分）如圖：拋物線y＝ax2﹣4ax+m與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo)；（2）過點C作CP⊥對稱軸于點P，連接BC交對稱軸于點D，連接AC、BP，且∠BPD＝∠BCP，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為G，連接BG、CG、求△BCG的面積．

2011年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求1．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，故﹣2的相反數(shù)是2．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，畫出最簡分式即可進(jìn)行判斷．【解答】解：A、＝，故本選項錯誤；B、＝，故本選項錯誤；C、，不能約分，故本選項正確；D、＝＝，故本選項錯誤；故選：C．【點評】本題主要考查對分式的基本性質(zhì)，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解此題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．對各選項計算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2?a3＝a5，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；故正確；B、（m3）4＝m12，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘．故錯誤；C、（2a2bc）3＝8a6b3c3，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．故正確；D、m6÷m2＝m4，同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故正確；故選：B．【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的法則，解題時一定要記準(zhǔn)法則才行．4．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解；撲克牌共54張，拿掉大、小王后還剩：54﹣2＝52（張），方塊張數(shù)：52÷4＝13（張），概率：＝．故選：D．【點評】此題主要考查了概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0，x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求解，根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式是解題的關(guān)鍵．6．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【解答】解：∵點（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，∴點（﹣2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故選：C．【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，比較簡單．7．【分析】過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，證平行四邊形AEFD和Rt△AEB≌Rt△DFC，推出AD＝EF＝3，AE＝DF，BE＝CF，求出∠BAE，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BE、CF，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求出答案．【解答】解：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD＝EF＝3，AE＝DF，∵∠B＝60°，∠AEB＝90°，∴∠BAE＝30°，∴BE＝AB＝2，∵∠AEB＝∠DFC＝90°，AE＝DF，AB＝CD，∴Rt△AEB≌Rt△DFC，∴BE＝CF＝2，BC＝2+2+3＝7，由勾股定理得：AE＝＝2，∴梯形的面積＝×（AD+BC）×AE＝×（3+7）×2＝10，故選：A．【點評】本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出AE和BC的長是解此題的關(guān)鍵．8．【分析】分別把sin30°的值，sin45°的值，cot60°的值代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：2sin30°﹣sin245°+cot60°，＝2×﹣（）2+，＝1﹣+，＝+．故選：B．【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°，45°，60°角的特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．9．【分析】由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB＝1：2，推出AD：AB＝1：3，據(jù)此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC，從而得出正確選項．【解答】解：已知AD：DB＝1：2，∴AD：AB＝1：3，BD：AB＝2：3，∵△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AE：AC＝AD：AB＝DE：BC＝1：3，S△ADE：S△ABC＝（1：3）2＝1：9，所以只有B、AE：AC＝1：3正確，故選：B．【點評】此題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知先得到AD：AB＝1：3和△ADE∽△ABC，再求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC．10．【分析】由在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，易證得∠BDC＝∠BCA＝∠CDA＝90°，又由∠A＝∠A，∠B＝∠B，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ACD∽△ABC，△BDC∽△BCA，則可得△ACD∽△CBD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠BDC＝∠BCA＝∠CDA＝90°，∵∠A＝∠A，∠B＝∠B，∴△ACD∽△ABC，△BDC∽△BCA，∴，，∴AC?AB＝BC?CD，故①正確；BC2＝BD?BA，故③正確；∴△ACD∽△CBD，∴，，∴AC2＝AD?AB，CD2＝AD?DB，故②錯誤，④正確．下列說法中正確的個數(shù)是3個．故選：C．【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意對應(yīng)線段的對應(yīng)關(guān)系與比例變形．二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【解答】解：將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×105．故答案為1.1×105．【點評】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．12．【分析】由于方程x2﹣2x﹣5＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，所以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和和兩根之積，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣2x﹣5＝0的兩根，∴x1+x2＝2，x1?x2＝﹣5，x12+x1x2+x22＝（x1+x2）2﹣x1x2＝4+5＝9．故答案為9．【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．13．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)來判斷所給選項是否正確即可．【解答】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的直線是平行線，故本選項錯誤，②兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤，③矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確，④平行四邊形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，⑤同弦對應(yīng)的圓周角中，在弦的同側(cè)時，兩圓周角相等，在兩側(cè)時兩圓周角互補(bǔ)，故本選項錯誤，故答案為①②④⑤．【點評】本題主要考查了綜合利用相關(guān)性質(zhì)和判定，難度適中．14．【分析】根據(jù)圓周角定理，得∠A＝∠BDC＝60°，從而判斷△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得其外接圓的直徑，從而求得其周長．【解答】解：連接OC，作OE⊥AC于E．∵∠ACB＝∠BDC＝60°，∴∠A＝∠BDC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠OCE＝30°，CE＝AC＝（垂徑定理），∴OC＝＝2，則⊙O的周長是4π．故答案為4π．【點評】此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)．注意：等邊三角形的外心和內(nèi)心重合，是它的三邊垂直平分線的交點．15．【分析】首先進(jìn)行合理分組，然后運用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．【解答】解：原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）＝（a+b）2+c（a+b）＝（a+b）（a+b+c）．故答案為（a+b）（a+b+c）．【點評】此題考查了因式分解法，要能夠熟練運用分組分解法、提公因式法和完全平方公式．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．【分析】運用因式分解法將原式分解因式，即可得出答案．【解答】解：去括號，得：2x2+x＝8x﹣3，移項，得：2x2+x﹣8x+3＝0合并同類項，得：2x2﹣7x+3＝0，∴（2x﹣1）（x﹣3）＝0，∴2x﹣1＝0或x﹣3＝0，∴，x2＝3．【點評】本題主要考查了因式分解法解一元二次方程，根據(jù)已知將原式分解為兩式相乘等于0是解決問題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，然后結(jié)合點O是AC的中點易證△AOF≌△COE，那么AF＝CE，由AD＝BC可得BE＝DF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠FAO＝∠ECO，∵點O是AC的中點，∴OC＝OA，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF＝CE，∴BE＝FD．【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，解答本題要掌握①平行四邊形的對邊平行且相等，②全等三角形的幾個判定定理．18．【分析】根據(jù)取絕對值運算法則和零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）；以及二次根式的性質(zhì)運算即可．【解答】解：原式＝＝2+1﹣1+＝2+．【點評】本題考查了實數(shù)的運算，對于其運算要注意（1）實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進(jìn)行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方；（2）在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DEG、△DFG，應(yīng)利用其公共邊DG構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．【解答】解：設(shè)DG＝x米，由題意EG＝x米，則FG＝（x﹣15）米，在Rt△DFG中tan60，x＝x﹣15（﹣1）x＝15x＝＝＝35.49，∴塔高DC＝35.49+1.5＝36.99≈37.0米．答：塔高DC約為37.0米．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．20．【分析】原計劃每天搶修x米，則實際每天搶修（x+5）米，為搶修一段120米長的高速公路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天完成搶修任務(wù)可列方程求解．【解答】解：原計劃每天搶修x米，則實際每天搶修（x+5）米，根據(jù)題意，得：…（1分）…（5分）x2+5x﹣150＝0∴x1＝10x2＝﹣15…（7分）經(jīng)檢驗：x1＝10，x2＝﹣15都是原方程的解．但x2＝﹣15不符合實際情況（舍去）…（8分）答：原計劃每天搶修10米．…（9分）【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出計劃每天修多少，表示出實際修的，以時間做為等量關(guān)系列方程求解．21．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)在圖2中，正確描點連線即可；（2）根據(jù)平均數(shù)＝總成績÷次數(shù)計算；（3）找到各組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計算它們的差即是極差；（4）結(jié)合平均數(shù)和極差兩方面進(jìn)行分析．【解答】解：（1）如圖所示：（2）（82+84+94+92+98）＝×450＝90（分），沱牌＝（105+95+82+88+80）＝×450＝90（分）；（3）明星隊極差：98﹣82＝16（分），沱牌隊極差：105﹣80＝25（分）；（4）從平均分來看，兩隊的平均分相同；從折線走趨來看，明星隊呈上升趨勢，沱牌隊呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)來看，明星隊勝3場，沱牌隊勝2場；從極差來看，明星隊極差16分，沱牌隊極差25分．綜合以上因素應(yīng)派明星隊參賽，更能取得好的成績．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、極差以及平均數(shù)的知識，熟練掌握對統(tǒng)計圖的分析和平均數(shù)的計算．要理解極差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．五、（本大題2個小題，每小題9分，共18分）22．【分析】（1）連接OC．欲證CD是⊙O的切線，只需證明OC⊥CD即可；（2）作輔助線（連接BC，延長AC交BE的延長線于M）構(gòu)建全等三角形△DAC≌△MCE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知DC＝EC；然后由相似三角形的判定定理AA判定△ADC∽△CEB，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得，即CD2＝AD?BE．【解答】證明：（1）連接OC…（1分）∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA∵AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠OAC∴∠OCA＝∠DAC…（2分）∴AD∥OC∵AD⊥CD∴OC⊥CD…（3分）∴CD是⊙的切線…（4分）（2）連接BC，延長AC交BE的延長線于M…（5分）∵AD⊥DEBE⊥DE∴AD∥BE∴∠M＝∠DAC∵∠DAC＝∠BAM∴∠BAM＝∠M∴BA＝BM…（6分）∵AB是直徑∴∠ACB＝90°∴AC＝MC又∵∠M＝∠DAC+∠D＝∠CEMAC＝MC∴△DAC≌△MCE∴DC＝EC…（7分）（若用平行線分線段成比例定理證明，正確得分）∴∠DAC＝∠BCE，∠ADC＝∠CEB∴△ADC∽△CEB…（8分）∴∴CE?CD＝AD?BE∴CD2＝AD?BE…（9分）說明：本題還有其它證法，若正確合理得分．【點評】本題綜合考查了切線的判定定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理．判定一條直線是圓的切線的三種方法：（1）根據(jù)切線定義判定．即與圓有唯一公共點的直線是圓的切線．（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線．（3）根據(jù)切線的判定定理來判定．23．【分析】首先由過點C作CM⊥x軸于M，得CM∥OB，所以△AOB∽△AMC，可求出AM，繼而得出點A、B、C的坐標(biāo)，然后設(shè)解析式，代入坐標(biāo)即可求出直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式．【解答】解：由題意得CM∥OB，∴△AOB∽△AMC，∴即，∴AM＝10，∵AO＝6∴MO＝4，∴點C（4，5），A（﹣6，0），B（0，3），設(shè)直線解析式y(tǒng)1＝k1x+b，∵過點A（﹣6，0）和點B（0，3），∴b＝3，∴，設(shè)反比例解析，∵過點C（4，5），∴k2＝20，∴．【點評】此題考查的知識點是反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是運用相似三角形求出點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式．六、（本大題2個小題，第24題8分，第25題13分，共21分）24．【分析】一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，…，n條時比原來多了n部分．【解答】解：當(dāng)n＝1時，分成2部分，當(dāng)n＝2時，分成4＝2+2部分，當(dāng)n＝3時，分成7＝4+3部分，…（2分）當(dāng)n＝4時，分成11＝7+4部分，…（4分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)，有幾條線段，則分成的部分比前一種情況多幾部分，an、an+