細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座

第七章細(xì)觀損傷力學(xué)

第一節(jié)細(xì)觀損傷力學(xué)基本概念第二節(jié)微裂紋損傷第三節(jié)微孔洞損傷細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第1頁(yè)第一節(jié)細(xì)觀損傷力學(xué)基本概念在損傷力學(xué)中，除連續(xù)損傷力學(xué)方法外，還有一個(gè)一樣主要方法，即細(xì)觀損傷力學(xué)方法。

1）連續(xù)損傷力學(xué)連續(xù)損傷力學(xué)，又稱唯象損傷力學(xué)，它不問(wèn)損傷物理背景和材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)改變，只是從宏觀唯象角度出發(fā)，引入標(biāo)量、矢量或張量形式損傷變量，經(jīng)過(guò)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、熱力學(xué)等方法結(jié)構(gòu)材料損傷本構(gòu)關(guān)系和演化方程，使理論預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果（如承載能力、壽命、剛度等）相符合。這種方法主要在歐洲如法國(guó)、英國(guó)、前蘇聯(lián)、瑞典等發(fā)展起來(lái)；多用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與壽命分析。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第2頁(yè)

2）細(xì)觀損傷力學(xué)概念細(xì)觀損傷力學(xué)，是從材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)不一樣細(xì)觀損傷機(jī)制加以區(qū)分，經(jīng)過(guò)對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)改變物理與力學(xué)過(guò)程研究來(lái)了解材料破壞，并經(jīng)過(guò)體積平均化方法從細(xì)觀分析結(jié)果導(dǎo)出材料宏觀性質(zhì)。細(xì)觀損傷力學(xué)主要是從美國(guó)發(fā)展起來(lái)；常與材料力學(xué)行為和變形過(guò)程相聯(lián)絡(luò)。起初，連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)是相互獨(dú)立發(fā)展，直到80年代中后期，這兩個(gè)損傷力學(xué)分支才被力學(xué)家和材料學(xué)家在不一樣程度上加以認(rèn)可。實(shí)際上，這兩種理論在工程應(yīng)用、理論分析等方面可相互補(bǔ)充。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第3頁(yè)

3）細(xì)觀損傷力學(xué)研究尺度細(xì)觀損傷力學(xué)研究尺度范圍介于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和微觀力學(xué)之間。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析是宏觀試件、結(jié)構(gòu)和裂紋等性質(zhì)；微觀力學(xué)是用固體物理學(xué)伎倆研究微空穴、位錯(cuò)、原子結(jié)協(xié)力等行為。而細(xì)觀損傷力學(xué)則是采取連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和材料科學(xué)一些方法，對(duì)上述兩種尺度之間細(xì)觀結(jié)構(gòu)如微孔洞、微裂紋、晶界等進(jìn)行力學(xué)描述。所以，細(xì)觀損傷力學(xué)首先忽略了損傷過(guò)于復(fù)雜微觀物理過(guò)程，防止了統(tǒng)計(jì)學(xué)浩繁計(jì)算，另一方向又包含了不一樣材料細(xì)觀損傷幾何和物理特征，為損傷變量和損傷演化方程提供了較明晰物理背景。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第4頁(yè)

4）細(xì)觀損傷力學(xué)與連續(xù)損傷力學(xué)區(qū)分在細(xì)觀力學(xué)方法中必須采取一個(gè)平均化方法，以把細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷機(jī)制研究結(jié)果反應(yīng)到材料宏觀力學(xué)行為描述中去。比較經(jīng)典方法有：

（1）不考慮微缺點(diǎn)間相互作用非相互作用方法（亦稱為Taylor方法）；（2）考慮微缺點(diǎn)間弱相互作用自洽方法、微分方法、Mori-Tanaka方法、廣義自洽方法、Hashin-Shtrikman界限方法；（3）考慮微缺點(diǎn)間強(qiáng)相互作用統(tǒng)計(jì)細(xì)觀力學(xué)方法。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第5頁(yè)

5）細(xì)觀損傷力學(xué)基本方法

（1）首先在材料中選取一個(gè)代表性體積單元（RepresentativeVolumeElement，簡(jiǎn)記為RVE）或體胞（cell），它需要滿足尺度二重性：首先，從宏觀上講其尺寸足夠小，能夠看作一個(gè)材料質(zhì)點(diǎn)，因而其宏觀應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)可視為均勻；另首先，從細(xì)觀角度上講，其尺寸足夠大，包含足夠多細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息，能夠表達(dá)材料統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)。（2）利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和連續(xù)熱力學(xué)伎倆，對(duì)代表性體積單元進(jìn)行分析，以得到細(xì)觀結(jié)構(gòu)在外載作用下變形和演化發(fā)展規(guī)律。（3）經(jīng)過(guò)細(xì)觀尺度上平均化方法將細(xì)觀研究結(jié)果反應(yīng)到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第6頁(yè)細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第7頁(yè)

6）細(xì)觀損傷機(jī)制材料細(xì)觀損傷機(jī)制有各種，比較經(jīng)典有微孔洞、微裂紋、微滑移帶、銀紋、晶界滑移等。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第8頁(yè)第二節(jié)微裂紋損傷微裂紋形核、擴(kuò)展和連接是一類主要細(xì)觀損傷機(jī)制。微裂紋損傷對(duì)巖石、混凝土、結(jié)構(gòu)陶瓷、鑄鐵等很多脆性材料和復(fù)合材料力學(xué)性質(zhì)有著多方面顯著影響。

脆性損傷理論經(jīng)常采取等效介質(zhì)方法，即認(rèn)為微裂紋處于一個(gè)等效彈性介質(zhì)中，這種方法成立前提是認(rèn)為每個(gè)微裂紋周圍外場(chǎng)與其它微裂紋準(zhǔn)確位置無(wú)關(guān)。

細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第9頁(yè)

1）假如完全忽略微裂紋之間相互作用，即認(rèn)為每個(gè)微裂紋處于沒(méi)有損傷彈性基體中，微裂紋受到載荷等于遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力，這種方法稱為Taylor模型方法(或稀疏分布方法或非相互作用方法)。這種方法簡(jiǎn)單，而且對(duì)微裂紋分布比較稀疏情況有足夠精度。2）考慮微裂紋之間弱相互作用下對(duì)有效模量影響時(shí)，可利用自洽方法、廣義自洽方法，Mori-Tanaka方法、微分方法等。

細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第10頁(yè)假設(shè)在單位體積材料中有完全隨機(jī)分布N個(gè)橢圓形微裂紋，微裂紋存在使得材料在有效彈性模量變?yōu)楹?。自洽方法預(yù)計(jì)損傷材料有效模量基本思想是：把每個(gè)微裂紋置于含有自洽等效模量基體材料中，分析單個(gè)微裂紋變形及其引發(fā)模量改變，然后對(duì)全部微裂紋取總體平均，建立含有效模量方程，求解得到材料有效力學(xué)性質(zhì)。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第11頁(yè)細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第12頁(yè)細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第13頁(yè)第三節(jié)微孔洞損傷

很多金屬材料，其斷裂過(guò)程要經(jīng)歷顯著塑性變形，這種斷裂稱為韌性斷裂或塑性斷裂。過(guò)程大致分為以下三個(gè)階段：（1）微孔洞形核（萌生）。微孔洞形核主要是因?yàn)椴牧霞?xì)觀結(jié)構(gòu)不均勻性，大多數(shù)微孔洞形核于第二相粒子附近，或產(chǎn)生于第二相粒子本身開裂，或產(chǎn)生于第二相粒子與基體界面脫粘。（2）微孔洞長(zhǎng)大。伴隨不停加載，微孔洞周圍材料塑性變形量越來(lái)越大，微孔洞也隨之?dāng)U展和長(zhǎng)大。（3）微孔洞匯合。微孔洞附近塑性變形到達(dá)一定程度后，微孔洞之間發(fā)生塑性失穩(wěn)，造成微孔洞之間局部剪切帶，剪切帶中二級(jí)孔洞片狀匯合形成宏觀裂紋。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第14頁(yè)

對(duì)微孔洞早期研究，比較主要有McClintock，Rice和Tracey等工作，他們經(jīng)過(guò)無(wú)限大理想剛塑性基體中孤立孔洞分析，預(yù)計(jì)微孔洞匯合臨界塑性應(yīng)變，并得到了孔洞體積膨脹率隨三軸度增大而快速增大主要結(jié)論。之后很多工作主要研究相鄰孔洞之間相互作用、微孔洞形核機(jī)理以及在微孔洞匯合前變形過(guò)程等。

1975年，Gurson在McClintock，Rice和Tracey等工作基礎(chǔ)上，發(fā)展了一套比較完整本構(gòu)方程，用以描述微孔洞損傷對(duì)材料塑性變形行為影響，這是細(xì)觀損傷力學(xué)一個(gè)重大進(jìn)展。細(xì)觀損傷力學(xué)專家講座第15頁(yè)

為了描述韌性材料細(xì)觀損傷機(jī)制及其演化過(guò)程，須建立適當(dāng)模型來(lái)描述材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)。Gurson擯棄無(wú)限大基體假設(shè)，提出有限大基體含微孔洞體胞模型。這種模型愈加靠近于真實(shí)材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)，為損傷描述（如作為損傷變量孔洞體積百分比）及宏觀體積膨脹塑性理論建立奠定了基礎(chǔ)。Gurson給出了4種微孔洞體胞模型：（1）全塑性體胞單元：有限體積圓柱體中圓柱形孔洞，有限體積球體中球形孔洞。（2）剛性楔體胞單元：有限體積圓柱體中圓柱形孔洞，有限體積球體中球形