2019屆高考數(shù)學(xué)專題十一數(shù)列求通項(xiàng)公式精準(zhǔn)培優(yōu)專練理

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故，代入得：，，

∴函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，令，則，得到，

∵，，

倒序相加可得，即，故選B．9．在數(shù)列中，若，，則的值（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意，數(shù)列中，若，，則，∴，∴，故選A．10．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，如果存在正整數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意時(shí)，，由，即，∴且，，，其中最小項(xiàng)為，，其中最大項(xiàng)為，因此．故選C．11．已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A． B．C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 D．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列【答案】B【解析】數(shù)列數(shù)列滿足，，當(dāng)時(shí)，兩式作商可得：，∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)，，，，成等比，偶數(shù)項(xiàng)，，，，成等比，對于A來說，，錯(cuò)誤；對于B來說，，正確；對于C來說，數(shù)列是等比數(shù)列，錯(cuò)誤；對于D來說，數(shù)列不是等比數(shù)列，錯(cuò)誤，故選B．12．已知數(shù)列滿足：，．設(shè)，，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵數(shù)滿足：，．，化為，∴數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2，

∴，，

∵，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，

∴，∴，解得，由，可得，對于任意的恒成立，，故答案為．故選B．二、填空題13．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則___________．【答案】【解析】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，兩式想減得到．此時(shí)，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，符合題意，故．故答案為．14．?dāng)?shù)列中，若，，則______．【答案】【解析】∵，，則，∴．故答案為．15．設(shè)數(shù)列滿足，，___________．【答案】【解析】∵，，∴，，累加可得，∵，，∴．故答案為．16．已知數(shù)列滿足，，則_______．【答案】【解析】令，則，由題意可得，即，整理可得，令，則，由題意可得，且，，故，即，，，，據(jù)此可知．三、解答題17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由題意得，兩式作差得，又?jǐn)?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，∴，即，當(dāng)時(shí)，有，得，則，故數(shù)列為首項(xiàng)為2公差為2的等差數(shù)列，∴．（2），∴．1