初中數(shù)學教案范本

初中數(shù)學教案范本【4篇】初中數(shù)學教案篇一

學問技能目標

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。

過程性目標

1、經(jīng)受對反比例函數(shù)圖象的觀看、分析、爭論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；

2、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學問題。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)覺它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來爭論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

解：

1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：

2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學生動手畫反比函數(shù)圖象，進一步把握畫函數(shù)圖象的步驟）。

學生爭論、溝通以下問題，并將爭論、溝通的結(jié)果回答下列問題。

1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有以下性質(zhì)：

（1）當k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而削減；

（2）當k0時，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注：

1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。

在問題2中反映了在面積肯定的狀況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應用

例1若反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限，求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。

分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又—k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解由于反比例函數(shù)（k≠0），當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。

（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再依據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

（2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

（2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點A的坐標為。

點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

（3）當—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

（2）由于—20，所以反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

（3）由于在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=；

當x=—3時，y最小值=。

所以當—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出自變量x的取值范圍；

（3）畫出函數(shù)的圖象。

解（1）由于100=5xy，所以。

（2）x0。

（3）圖象如下：

說明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

四、溝通反思

本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）當k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而削減；

（2）當k0時，函數(shù)的圖象在其次、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

五、檢測反應

1、在同始終角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8，求：

（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當時，y的值；

（3）當x取何值時？

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10x2，試比擬y1和y2的大小。

2023初中數(shù)學教案模板篇二

[教學目標]

1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探究并把握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

[教學重點和難點]

本節(jié)教學的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了簡單性是本節(jié)教學的難點

[教學過程]

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復習一次函數(shù)的圖象開頭：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？在回憶與溝通中，進一步熟悉函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象討論：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？

2、探究活動

探究活動1反比例函數(shù)y?

由于反比例函數(shù)y?

要分幾個層次來探求：

（1）可以先估量——例如：位置（圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等）、趨勢（上升、下降等）；

（2）方法與步驟——利用描點作圖；

列表：取自變量x的哪些值？——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右勻稱，對稱地取值。

描點：依據(jù)什么（數(shù)據(jù)、方法）找點？

連線：怎樣連線？——可在各個象限內(nèi)根據(jù)自變量從小到大的挨次用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

探究活動2反比例函數(shù)y?？2的圖象。x2的圖象是曲線型的，且分成兩支。對此，學生第一次接觸有肯定的難度，因此需x2的圖象。x

可以引導學生采納多種方式進展自主探究活動：

2的圖象的方式與步驟進展自主探究其圖象；x

222(2)可以通過探究函數(shù)y?與y?？之間的關(guān)系，畫出y?？的圖象。__

22探究活動3反比例函數(shù)y?？與y?的圖象有什么共同特征？__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?

引導學生從通過與一次函數(shù)的圖象的比照感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x

初中數(shù)學教案篇三

重難點分析

本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特別的平行四邊形，特別之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特別的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的連續(xù)，又是以后要學習的正方形的根底。

本節(jié)的難點是性質(zhì)的敏捷應用。由于是特別的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。假如得到一個平行四邊形是，就可以得到很多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應當應用哪些條件，怎樣應用這些條件，經(jīng)常讓很多學生手足無措，教師在教學過程中應賜予足夠重視。

教法建議

依據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中留意以下問題：

1、的學問，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的學問作為引入。

2、在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行預備或由學生預備一些生活實例來進展判別應用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參加感又穩(wěn)固了所學的學問。

3、假如條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導學生根據(jù)教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增加了學生的動手力量和參加感，有在教學中有切實的體例，使學生對學問的把握更輕松些。

4、在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先預備后的圖形進展邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進展整理、歸納。

5、由于和的性質(zhì)定理證明比擬簡潔，教師可引導學生分析思路，由學生來進展詳細的證明。

6、在性質(zhì)應用講解中，為便于理解把握，教師要留意題目的層次安排。

一、教學目標

1．把握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系。

2．把握的性質(zhì)。

3．通過運用學問解決詳細問題，提高分析力量和觀看力量。

4．通過教具的演示培育學生的學習興趣。

5．依據(jù)平行四邊形與矩形、的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

6．通過性質(zhì)的學習，體會的圖形美。

二、教法設(shè)計

觀看分析爭論相結(jié)合的方法

三、重點·難點·疑點及解決方法

1．教學重點：的性質(zhì)定理。

2．教學難點：把的性質(zhì)和直角三角形的學問綜合應用。

3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)分。

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀看爭論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角。

3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長。

【引入新課】

我們已經(jīng)學習了一種特別的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特別平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進展演示，如圖，轉(zhuǎn)變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念。

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。

講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應突出兩條：

（1）強調(diào)是平行四邊形。

（2）一組鄰邊相等。

2．的性質(zhì)：

教師強調(diào)，既然是特別的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特別性質(zhì)。

下面討論的性質(zhì)：

師：同學們依據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學生們爭論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）。

生：由于是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以依據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到。

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等。

由的四條邊都相等，依據(jù)平行四邊形對角線相互平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對角線相互垂直并且每一條對角線平分一組對角。

引導學生完成定理的標準證明。

師：觀看右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等。

師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對角線的一半。

師：假如設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積。

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于。

求證：四邊形是。

（引導學生用定義來判定。）

例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積。

（1）按教材的方法求面積。

（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積。

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的全部性質(zhì)。

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線相互垂直，且平分每一組對角。

八、布置作業(yè)

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設(shè)計

標題

定義……

性質(zhì)例2……小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…………

性質(zhì)定理2：……

十、隨堂練習

教材P151中1、2、3

補充

1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________。

2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________。

初中數(shù)學教案篇四

教學目標：

1、在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡潔圖形（學問目標）

2、會說出線段、射線、直線的特征；會用字母表示線段、射線、直線（力量目標）

3、通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積存操作活動的閱歷，培育學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）

教學難點：

了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題

教具：

多媒體、棉線、三角板

教學過程:

情景創(chuàng)設(shè)：觀看電腦展現(xiàn)圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。

如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

教學過程：

1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1：

①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

學生畫射線

②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

學生畫直線

2、爭論小組溝通：

①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

（強調(diào)近似兩個字，留意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些一樣之處？

（鼓舞學生用自己的語言描述它們各自的特點）

3、問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

“要說清晰哪幾條，必需先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

點的記法：用一個大寫英文字母

線段的記