2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一集合邏輯用語(yǔ)不等式等專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)文

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二、思維提升訓(xùn)練14.已知p:函數(shù)f(x)=|x+a|在區(qū)間(-∞,-1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在區(qū)間(-1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則p成立是q成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件15.(2018天津,文1)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=()A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}16.“對(duì)任意x∈0,π2,ksinxcosx<x”是“k<1”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”C.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題D.命題“?x0∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是“?x∈R,均有x2+x+118.下列命題中的真命題是()A.?x0∈R,使得exB.sin2x+2sinx≥3(x≠kπ,k∈C.函數(shù)f(x)=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn)D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件19.下列命題正確的是.(填序號(hào))

①若f(3x)=4xlog23+2,則f(2)+f(4)+…+f(28)=180;②函數(shù)f(x)=tan2x圖象的對(duì)稱中心是kπ2,0(③“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R,x03-x0④設(shè)常數(shù)a使方程sinx+3cosx=a在閉區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=7π20.設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集為{x|x<0},q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則a的取值范圍是.

專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)一、能力突破訓(xùn)練1.A解析由全稱命題的否定得,p:?x0∈R,cosx0>1,故選A.2.B3.A4.A解析由已知可得A∪B={1,3,4,5},故?U(A∪B)={2,6}.5.A解析菱形的對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形.故選A.6.D解析原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根,則m≤0”.7.B解析ad=bc?/a,b,c,d成等比數(shù)列,例如1×9=3×3;a,b,c,d成等比數(shù)列?ba=dc8.C解析x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項(xiàng)A錯(cuò);x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,選項(xiàng)B錯(cuò);若x>1,則x2>1成立,反之不成立,選項(xiàng)C正確;取a=1,b=-2,滿足a>b,但a2>b9.C解析因?yàn)槊}p:?x0∈R,x0-2>lgx0是真命題,而命題q:?x∈R,ex>1是假命題,所以由命題的真值表可知命題p∧(q)是真命題,故選C.10.C解析命題的條件的否定為x≤0,結(jié)論的否定為x2≤0,則該命題的否命題是“若x≤0,則x2≤0”,故選C.11.(2,+∞)解析由xx-2<0,得0<x<2.∵p是q成立的充分不必要條件,∴(0,2)?(0,m),∴12.y0<y<12解析由已知,得A={y|y>0},B=y0<13.-1,-2,-3(答案不唯一)解析答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,則a>b>c,而a+b=-3=c,能夠說(shuō)明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.二、思維提升訓(xùn)練14.C解析由p成立,得a≤1,由q成立,得a>1,所以p成立時(shí)a>1,p成立是q成立的充要條件.故選C.15.C解析∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.16.B解析當(dāng)x∈0,π2時(shí),sinx<x,且0<∴sinxcosx<x.∴當(dāng)k<1時(shí)有ksinxcosx<x.反之不成立.如當(dāng)k=1時(shí),對(duì)任意的x∈0,π2,sinx<x,0<cosx<1,所以ksinxcosx=sinx這時(shí)不滿足k<1,故應(yīng)為必要不充分條件.17.C解析否命題應(yīng)同時(shí)否定條件與結(jié)論,選項(xiàng)A錯(cuò);若x=-1,則x2-5x-6=0成立,反之不成立,選項(xiàng)B錯(cuò);因?yàn)樵}為真命題,所以其逆否命題為真命題,選項(xiàng)C正確;特稱命題的否定為全稱命題,同時(shí)否定結(jié)論,選項(xiàng)D錯(cuò),故選C.18.D解析對(duì)任意的x∈R,ex>0恒成立,A錯(cuò)誤;當(dāng)sinx=-1時(shí),sin2x+2sinx=-1,B錯(cuò)誤;f(x)=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn)(x=2,4,還有一個(gè)小于0),C錯(cuò)誤;當(dāng)a>1,b>1時(shí),一定有ab>1,但當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),ab=6>19.③④解析因?yàn)閒(3x)=4xlog23+2,令3x=t?x=log3t,則f(t)=4log3t·log23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+…+f(28)=4(log22+log222+…+log228)+16=4×(1+2+…+8)+16=4×36+16=160,故①錯(cuò);函數(shù)f(x)=tan2x圖象的對(duì)稱中心是kπ4,0(k∈Z),故②錯(cuò);由全稱命題的否定是特稱命題知③正