四川省樂山市十校2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含解析

/樂山十校高2021屆第四學(xué)期半期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷共6頁.滿分150分.考生注意：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位，），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】分別比較復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部與0的大小關(guān)系，可判斷出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限.【詳解】因?yàn)闀r(shí)，所以，，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2.某校為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一人、高二人、高三人中，抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查.已知高一被抽取的人數(shù)為人，那么高三被抽取的人數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用分層抽樣的比例關(guān)系得到答案.【詳解】根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系：高二抽取人數(shù)為人，則高三抽取人.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣，屬于簡單題.3.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（版）》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測驗(yàn)，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為分，分值高者為優(yōu)，低者為差），則下面敘述不正確的是（）A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)低于乙B.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差C.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)差于邏輯推理素養(yǎng)D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲【答案】B【解析】【分析】根據(jù)雷達(dá)圖依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)低于乙，故A正確；乙的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算最差，故B錯(cuò)誤；甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)差于邏輯推理素養(yǎng)，C正確；甲只有數(shù)學(xué)運(yùn)算高于乙，其他均低于乙，故D正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了雷達(dá)圖，意在考查學(xué)生的理解能力和讀圖能力.4.已知，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算．【詳解】由題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則是解題基礎(chǔ)．5.下列說法正確的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是，所以拋擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面朝上的情況B.某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為，這說明明天本地有的區(qū)域下雨C.概率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)D.若買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬分之一，則買彩票一萬次就有一次中獎(jiǎng)【答案】C【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)大小的概率，只是表示發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生.【詳解】解：對(duì)于A，這是一個(gè)隨機(jī)事件，拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，事先無法預(yù)料，錯(cuò)誤；對(duì)于B，這是一個(gè)隨機(jī)事件，明天本地降水概率為表示明天有的可能降雨，事先無法預(yù)料，錯(cuò)誤；對(duì)于C，正確；對(duì)于D，這是一個(gè)隨機(jī)事件，買彩票中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)都有可能，事先無法預(yù)料，錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算．【詳解】，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，注意定義中，分子分母都是的增量，兩者一樣．根據(jù)極限的性質(zhì)，（是常數(shù)且）．7.洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上心有此圖象，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點(diǎn)為陰數(shù).如圖，若從四個(gè)陰數(shù)和五個(gè)陽數(shù)中分別隨機(jī)各選取個(gè)數(shù)，則其和等于的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】這是一個(gè)古典概型，先算出從四個(gè)陰數(shù)和五個(gè)陽數(shù)中分別隨機(jī)各選取個(gè)數(shù)的基本事件的總數(shù)，再利用列舉法求出其和等于9的基本事件數(shù)，代入公式求解.【詳解】從四個(gè)陰數(shù)和五個(gè)陽數(shù)中分別隨機(jī)各選取個(gè)數(shù)的基本事件的總數(shù)個(gè)，其和等于9的基本事件有共4個(gè)，所以其和等于的概率是.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率求法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.8.函數(shù)在區(qū)間上（）A.最大值為，最小值為 B.最大值為，最小值為C.最大值為，無最小值 D.最大值為，無最小值【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)，求導(dǎo)，令，解得，再按照最值的求法求解.【詳解】因?yàn)?，所以，令，解得，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值即最大值，無最小值.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.9.執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)框圖，模擬程序運(yùn)行，即可求出答案.【詳解】運(yùn)行程序，，

，，，，，結(jié)束循環(huán)，故輸出，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，條件分支結(jié)構(gòu)，屬于中檔題.10.設(shè)為正實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)在上單調(diào)性結(jié)合已知進(jìn)行求解即可.【詳解】，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，所以有成立，因此函數(shù)在上單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，恒成立，一定有成立，即，因?yàn)?，所以?故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.11.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中，面積大于的面的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖，得到幾何體是一個(gè)四棱錐，求得各面的面積比較即可.【詳解】如圖所示：幾何體是一個(gè)四棱錐，其中，面面ABCD，，是等腰三角形，，是直角三角形，ABCD是正方形，所以，，，S正方形ABCD，所以面積大于的面的個(gè)數(shù)為2個(gè)。故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的應(yīng)用，還考查了數(shù)形結(jié)合的方法，屬于基礎(chǔ)題.12.若函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)題意可知有兩個(gè)不相等的實(shí)根，然后常變量分離，得到，對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，判斷其單調(diào)性、最值，結(jié)合的正負(fù)性，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，求出實(shí)數(shù)的取值范圍即可.【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，得到方程，即與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，因此，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，,函數(shù)圖象如下圖所示：所以當(dāng)是滿足函數(shù)與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)取值范圍問題，考查了常變量分離法、構(gòu)造函數(shù)法，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，考查了數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得到，再計(jì)算共軛復(fù)數(shù)得到答案.【詳解】，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.14.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求切線方程.【詳解】因?yàn)?，所以，又故切線方程為，整理為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線方程，屬于容易題.15.某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：每個(gè)優(yōu)勝隊(duì)的隊(duì)長通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該優(yōu)勝隊(duì)中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則該優(yōu)勝隊(duì)不中獎(jiǎng)．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，該優(yōu)勝隊(duì)中獎(jiǎng)的概率為____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)x、y的取值范圍及勝率情況，列出不等式組，根據(jù)線性規(guī)劃的基本求法及程序框圖的簡單計(jì)算，即可求得概率值．【詳解】根據(jù)題意，列出關(guān)于x、y的不等式組，畫出x、y的可行域如下圖所示所以陰影部分面積占矩形面積的即優(yōu)勝隊(duì)獲獎(jiǎng)的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃與程序框圖的綜合簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到函數(shù)單調(diào)遞增，求導(dǎo)根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于等于零得到，構(gòu)造，求導(dǎo)得到單調(diào)區(qū)間，計(jì)算函數(shù)最小值得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，不等式，即，故函數(shù)單調(diào)遞增，，恒成立，即，設(shè)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力，確定函數(shù)單調(diào)遞增是解題的關(guān)鍵.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）將表示為的函數(shù)；（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率．【答案】（1）眾數(shù)估計(jì)值是；平均數(shù)153（2）（3）0.9【解析】【分析】（1）直接利用眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算得到答案.（2）考慮和兩種情況，根據(jù)利潤定義得到函數(shù)表達(dá)式.（3）解不等式得到范圍，根據(jù)頻率分布直方圖得到答案.【詳解】（1）由頻率直方圖得：最大需求量為的頻率，為頻率的最大值．這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)估計(jì)值是150；需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率，需求量為的頻率．則平均數(shù)（2）因?yàn)槊渴鄢龊性摦a(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以．（3）因?yàn)槔麧櫜簧儆谠?，故，解得，所以由?）知利潤不少于元的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖，眾數(shù)和平均值，函數(shù)表達(dá)式，概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.18.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的極值；（3）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）（2）極大值，極小值，（3）【解析】【分析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)極值的定義得到，代入數(shù)據(jù)解得答案.（2）求導(dǎo)得到單調(diào)區(qū)間，計(jì)算極值得到答案.（3）變換得到有三個(gè)交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】（1）函數(shù)，，由題意知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，，即，解得，故所求函數(shù)的解析式為；（2）由（1）得，令，得或，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當(dāng)時(shí)，有極大值2，當(dāng)時(shí)，有極小值-2，（3）畫出函數(shù)圖像，如圖所示：要使方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即有三個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖像知：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)極值求參數(shù)，求函數(shù)極值，根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力，畫出圖像是解題的關(guān)鍵.19.甜皮鴨，樂山人稱鹵鴨子，也稱嘉州甜皮鴨，是樂山著名美食，起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn)，每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子，每公斤鴨子的成本為元，加工費(fèi)為元（為常數(shù)），且，設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價(jià)為元（），日銷售量（單位：公斤），且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為元時(shí)，日銷售量為公斤.（1）求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；（2）若，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為多少元時(shí)，該商家的利潤最大，并求出利潤的最大值．【答案】（1）（2）出售價(jià)為元時(shí)，該商家的利潤最大，最大值為元．【解析】【分析】（1）代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到，得到函數(shù)解析式。（2）將代入函數(shù)解析式，求導(dǎo)得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，得到最值。【詳解】（1）由已知得，，日銷售量，.（2）當(dāng)時(shí)，，，由得，由得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價(jià)為36元時(shí)，該商家的利潤最大，最大值為元．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.20.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.（1）求證：；（2）在線段PA上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC-D的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2）存在，.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)P在面PAD內(nèi)作，垂足為O，連接BO、OC，可得，再結(jié)已知條件可得是等邊三角形，進(jìn)而判斷出四邊形OBCD是正方形，從而得面POC，得；（2）由于面ABCD，，所以以O(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求出平面MBC和平面ABCD的法向量，用，求出的值，從而得到的值【詳解】（1）證明：過點(diǎn)P在面PAD內(nèi)作，垂足為O，連接BO、OC∵面面ABCD，∴面ABCD，∴∵，，∴是等邊三角形，∴又∵，∴四邊形OBCD是正方形，∴，又，∴面POC，又面POC，∴.（2）∵面ABCD，，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系﹐則，，，，假設(shè)在線段PA上存在一點(diǎn)M，使二面角大小為設(shè)，，則，所以，∴，，設(shè)面MBC的法向量為，則，即，令，得，所以，面ABCD的一個(gè)法向量為∵二面角M-BC-D大小為，∴∴或（舍），所以在線段PA上存在點(diǎn)M滿足題設(shè)條件且.【點(diǎn)睛】此題考查了線面垂直的判定和性質(zhì)，空間向量的應(yīng)用與二面角的計(jì)算，屬于中檔題.21.年月以來，湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，均診斷為病毒性肺炎肺部感染，后被命名為新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡稱“新冠肺炎”，下圖是年月日至月日累計(jì)確診人數(shù)隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖．為了預(yù)測在未采取強(qiáng)力措施下，后期的累計(jì)確診人數(shù)，建立了累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的兩個(gè)回歸模型，根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次，，…，）建立模型和．參考數(shù)據(jù)：其中，．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，和哪一個(gè)適宜作為累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3）以下是月日至月日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：時(shí)間月日月日月日月日月日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)（i）當(dāng)月日至月日這天的誤差（模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對(duì)值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值）都小于則認(rèn)為模型可靠，請(qǐng)判斷（2）的回歸方程是否可靠？（ii）年月日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民共同取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施，若采取措施天后，真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù)，則認(rèn)為防護(hù)措施有效，請(qǐng)判斷預(yù)防措施是否有效？并說明理由.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．【答案】（1）適宜作為累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的回歸方程類型；（2）（3）（i）可靠；（ii）有效，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖直接得到答案.（2）設(shè)，則，根據(jù)最小二乘法公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.（3）（i）取，，，代入回歸方程計(jì)算比較得到答案.（ii）取，代入回歸方程比較得到答案.詳解】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖可知：適宜作為累計(jì)確診人數(shù)y與時(shí)間變量t的回歸方程類型；（2）設(shè)，則，，，；（3）（i）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，（2）回歸方程可靠；（ii）當(dāng)時(shí)，，遠(yuǎn)大于真實(shí)值，故防護(hù)措施有效