2021-2022學年山東省棗莊市莒縣實驗中學高三數(shù)學文測試題含解析

2021-2022學年山東省棗莊市莒縣實驗中學高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且.若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．(－∞,－2]∪[4,+∞)

B．(－∞,－4]∪[2,+∞)C.[－2,4]

D．[－4,2]參考答案：D≤8,則－4≤m≤2.

2.“0<x<1”是“l(fā)og2(x＋1)<1”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：3.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應填入的條件是（）A．k＜6？ B．k＜7？ C．k＜8？ D．k＜9？參考答案：C【考點】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)程序框圖，寫出運行結(jié)果，根據(jù)程序輸出的結(jié)果是S=3，可得判斷框內(nèi)應填入的條件．【解答】解：根據(jù)程序框圖，運行結(jié)果如下：

S

k

第一次循環(huán)

log23

3第二次循環(huán)

log23?log34

4第三次循環(huán)

log23?log34?log45

5第四次循環(huán)

log23?log34?log45?log56

6第五次循環(huán)

log23?log34?log45?log56?log67

7第六次循環(huán)

log23?log34?log45?log56?log67?log78=log28=3

8故如果輸出S=3，那么只能進行六次循環(huán)，故判斷框內(nèi)應填入的條件是k＜8．故選：C．【點評】本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，對循環(huán)體每次循環(huán)需要進行分析并找出內(nèi)在規(guī)律，屬于基礎題．4.設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為A． B． C． D．參考答案：略5.如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（）A．30 B．10 C．15 D．21參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖，可得該程序的功能是利用循環(huán)計算并輸出滿足條件的S值，模擬程序的運行過程，可得答案．【解答】解：當S=1時，滿足進入循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后S=3，t=3當S=3時，滿足進入循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后S=6，t=4當S=6時，滿足進入循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后S=10，t=5當S=15時，不滿足進入循環(huán)的條件，故輸出的S值為15故選C．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，我們常使用模擬循環(huán)的辦法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時，要用表格法對數(shù)據(jù)進行管理．6.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出x值為47，則實數(shù)a等于（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖得出程序運行后輸出x的值是8a+7，令8a+7=47，求出a的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得n=1，x=a滿足條件n≤3，執(zhí)行循環(huán)體，x=2a+1，n=2滿足條件n≤3，執(zhí)行循環(huán)體，x=4a+3，n=3滿足條件n≤3，執(zhí)行循環(huán)體，x=8a+7，n=4不滿足條件n≤3，退出循環(huán)，輸出x=8a+7．令8a+7=47，解得a=5．故選：D．7.已知點P是橢圓(x≠0，y≠0)上的動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的平分線上一點，且，則的取值范圍是(

)A．[0,3)

B．(0,2)

C．[2，3)

D．(0,4]參考答案：B8.劉徽在他的《九章算術注》中提出一個獨特的方法來計算球體的體積：他不直接給出球體的體積，而是先計算另一個叫“牟合方蓋”的立體的體積.劉徽通過計算，“牟合方蓋”的體積與球的體積之比應為，即.也導出了“牟合方蓋”的體積計算公式，即，從而計算出V球=.記所有棱長都為r的正四棱錐的體積為V正，則（

） A. B. C. D.以上三種情況都有可能參考答案：A9.等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于A．-3

B．5

C．-31

D．33參考答案：D10.已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為．其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：A正六棱柱的左視圖是一個以AB長為寬，高為2的矩形，所以左視圖的面積為，選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間上隨機地取兩個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為__________．參考答案：由題意畫出事件“”所表示的圖象,如圖陰影部分,陰影部分的面積為,由幾何概型概率公式有事件“”的概率為.12.已知，則

．參考答案：13.已知，則的值是

。參考答案：14.參考答案：15.函數(shù)的定義域為

.參考答案：【知識點】函數(shù)及其表示B1要使函數(shù)有意義須滿足則【思路點撥】先根據(jù)有意義列出不等式求出。16.用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值設f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），則f（x）的最大值為

．參考答案：6【考點】34：函數(shù)的值域．【分析】利用新定義，畫出函數(shù)圖象即可得出．【解答】解：f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0）如圖所示，則f（x）的最大值為y=x+2與y=10﹣x交點的縱坐標，即當x=4時，y=6．故答案為6．17.在的二項展開式中，常數(shù)項為28，則實數(shù)的值是

▲；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC（Ⅰ）求證：BE=2AD；（Ⅱ）當AC=3，EC=6時，求AD的長．參考答案：考點：與圓有關的比例線段．專題：選作題；立體幾何．分析：（Ⅰ）連接DE，證明△DBE∽△CBA，利用AB=2AC，結(jié)合角平分線性質(zhì)，即可證明BE=2AD；（Ⅱ）根據(jù)割線定理得BD?BA=BE?BC，從而可求AD的長．解答： （Ⅰ）證明：連接DE，∵ACED是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BDE=∠BCA，又∠DBE=∠CBA，∴△DBE∽△CBA，即有，又∵AB=2AC，∴BE=2DE，∵CD是∠ACB的平分線，∴AD=DE，∴BE=2AD；…（Ⅱ）解：由條件知AB=2AC=6，設AD=t，則BE=2t，BC=2t+6，根據(jù)割線定理得BD?BA=BE?BC，即（6﹣t）×6=2t?（2t+6），即2t2+9t﹣18=0，解得或﹣6（舍去），則．…點評：本題考查三角形相似，考查角平分線性質(zhì)、割線定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．19.（本題12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosB=，b=2,求△ABC的面積S.參考答案：由可得即，則，由正弦定理可得.（Ⅱ）由及可得則，，S，即20.（10分）【選修4-5︰不等式選講】已知=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù),a∈R）。（Ⅰ）當a=1時求不等式0的解集;（Ⅱ）如果函數(shù)y=恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）{x|x≥2或x≤-4}（Ⅱ）-2＜a＜2【知識點】選修4-5不等式選講N4（Ⅰ）f（x）=|2x-1|+x-5=，

∴f（x）=|2x-1|+x-5≥0：化為或，解得：{x|x≥2或x≤-4}．

（Ⅱ）由f（x）=0得，|2x-1|=-ax+5．

令y=|2x-1|，y=-ax+5，作出它們的圖象，可以知道，當-2＜a＜2時，

這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以，函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點．【思路點撥】（Ⅰ）當a=1時轉(zhuǎn)化不等式f（x）≥0，去掉絕對值，然后求解不等式的解集即可．

（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的圖象推出a的取