安徽省安慶市2021屆下學(xué)期高三年級(jí)高考模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（文科）

安徽省安慶市2021屆下學(xué)期高三年級(jí)高考模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（文科）（滿分：150分時(shí)間：120分）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）＝{∈N|2－－6<0}，B＝{－1，0，1，2}，則A∩B＝A{－1，0，1，2}B{1，2}C{0，1，2}D{－1，0，1}＝，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3“0≤4”3m2m等于BC（θ＋）＋sin（θ＋π）＝0，θ∈（－π，0），則sinθ＝A－B－CD＝2上的動(dòng)點(diǎn)：（＋2）2＋y2＝3與雙曲線C的一條漸近線相交所得弦長(zhǎng)為2，則雙曲線的離心率等于ABCD－BCD中，AB＝CD＝2，BC＝1，∠BCD＝，且AB⊥面BCD，則四面體A－BCD的外接球表面積為ππCD（）＝ln－a2－2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A（－∞，e－2）B（0，e－2）C（－∞，e－1）D（0，e－1）第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題后的橫線上）（）＝2e在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為。，y滿足，則＝2＋y－1的最大值為。：2＋y2－2＋2y＋1＝0，點(diǎn)，三角形MFO的面積為，A、B分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，、N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)|2＋|PN|2的值。23（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（）＝|2－a|－|＋1|。（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求不等式f（）<1的解集；（2）若a>0，不等式f（）＋2>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【試題答案】一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDACBABCDADB二、填空題（每小題5分，共20分）1314315161解析：因?yàn)?，所以，故選C2解析：，故在第四象限，選D。3解析：在上為增函數(shù)的充要條件為，是的真子集，為充分不必要條件，故選A4解析：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看到，養(yǎng)殖收入的比重在新農(nóng)村建設(shè)前與建設(shè)后相同，但建設(shè)后總收入為之前的2倍，所以建設(shè)后的養(yǎng)殖收入也是建設(shè)前的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選C5解析：，由得，故選B6解析：由得，而，。故選A7解析：拋物線的焦點(diǎn)，，從而所以的最小值等于，選B8解析：由條件知，從而，而，9解析：，從而答案D正確。10解析：雙曲線的一條漸近線為，條件知圓心到漸近線的距離等于，從而有，即，所以，故，選A11解析：根據(jù)題意，構(gòu)造一個(gè)直三棱柱，如圖所以，，根據(jù)球的性質(zhì)，，球心必為的中點(diǎn)，從而球的半徑為設(shè)為，，由正弦定理可得，，球的表面積，故選D12解析：B，題意為在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即，從而轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)不同的正根，即為。函數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得，，故選B13解析：，在處的切線方程為14解析：不等式組所表示區(qū)域?yàn)閳D中陰影區(qū)域，由條件當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值，且故答案為315解析：，。16解析：當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。此時(shí)，故三、解答題：本大題共6小題，共70分，17（本題滿分12分）解：（1）……1分……2分從而有……4分又，……5分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為……6分（2）……7分……9分 ……12分18（本題滿分12分）解：（1）根據(jù)條件，得，從而……2分由……4分因?yàn)椋杂械陌盐照J(rèn)為注射此疫苗有效……5分（2）在感染病毒的小白鼠中，未注射疫苗和注射疫苗的比例為2：1，所以從未注射疫苗的小白鼠中抽取4只，記為；從注射疫苗的小白鼠中抽取2只，記為……7分（3）從6只小白鼠中抽取2只共有15種方法，即有……9分記，則包含9個(gè)基本事件，……10分從而……11分故至少有1只為注射過疫苗的概率為……12分19（本題滿分12分）（1）證明：取中點(diǎn)，連接，因?yàn)椋?，所以，從而有?！?分，……2分又面面，且，由面面垂直性質(zhì)定理得……3分從而，……4分，故。……5分（2）由（1）知，故。7分過，因?yàn)?，所以，故…?分在中，，從而，……11分故……12分20（本題滿分12分）解：直線過左焦點(diǎn)，所以，……1分又……2分從而橢圓經(jīng)過點(diǎn)……3分由橢圓定義知……4分故橢圓的方程為……5分（2）設(shè)直線的方程為，則的方程為，由得從而點(diǎn)坐標(biāo)為……6分由得從而點(diǎn)坐標(biāo)為……7分由條件知，從而直線的斜率存在，……9分所以直線的方程為即，過定點(diǎn)……11分故直線過定點(diǎn)?！?2分21（本題滿分12分）（1）函數(shù)f（）的定義域?yàn)椤?分由即，解得……2分由即，解得……3分故f（）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為……4分（2）恒成立即對(duì)恒成立對(duì)恒成立……5分令，則……6分……9分……11分所以……12分22（本題滿分10分）解：（1）曲線C：……2分直線l：……4分（2）設(shè)：……5分將的參數(shù)方程代入得……7分故，……8分故……10分23（本題滿分10分）當(dāng)