實(shí)數(shù)的分類（基本概念）

一、實(shí)數(shù).數(shù)的分類和概念..實(shí)數(shù)的分類(基本概念)：.

最小的實(shí)數(shù)：

最小的整數(shù)：

最小的自然數(shù)：

絕對值最小的數(shù)：

最大的負(fù)整數(shù)：.

以下對無理數(shù)的認(rèn)識對嗎？為什么？（1）無限小數(shù)就是無理數(shù)；（2）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（3）兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商也還是無理數(shù)；（4）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無法在數(shù)軸上表示出來。.

實(shí)數(shù)、數(shù)軸、絕對值、互為相反數(shù)的關(guān)系辨別：（1）數(shù)軸上的點(diǎn)與

一一對應(yīng)？（2）數(shù)軸上到

距離相等的兩點(diǎn)，表示一對相反數(shù)？（3）一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值必是正數(shù)？（4）一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是：數(shù)軸上所表示的這個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（5）倒數(shù)：倒數(shù)是本身的數(shù)是？0沒有倒數(shù).在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)是：在數(shù)軸上離開表示３的點(diǎn)的距離為２的點(diǎn)所表示的數(shù)是：有理數(shù)的大小比較：實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba.2.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b..3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法

.2.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0032為（）A、

B、

C、

D、

用四舍五入法將下列各數(shù)取近似值：.4.填空⑴比較大小：

⑵近似數(shù)0.033萬精確到

位，有

個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示記作

萬..典例分析.典例分析.典例分析.

下列說法正確的是(

)

A．絕對值等于本身的數(shù)只有0

B．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1

C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

D．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有1.1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A.與B.C.D.sin600與-cos300.平方根、算術(shù)平方根、立方根.

９的平方根：

９的算術(shù)平方根：

的算術(shù)平方根：

.2.下列各式正確的是（）A.0.1-2=100；B.√9的平方根是±3；C.（-1）0=-1；D..3.若一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相等，則這個(gè)數(shù)必是（）.A.0；B.1或-1；C.0或1；D.–1或0或1..二、例題：【例2】

(1)9的平方根是

，的立方根是

．(2)若|a|＝3，＝2，ab＜0，則a－b＝

．(3)若，則3x＋2y

＝

．.若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a-b的值。.5.(-7)2的平方根是

,(√3-1.733)2的算術(shù)平方根是

.6.若(√3-a)2與|b-1|互為相反數(shù)，則的值為

.2a-b.計(jì)算.7.計(jì)算⑴⑵.8.M國股民吉姆上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6+2⑴星期三收盤時(shí)，每股是多少元？⑵本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元？最低價(jià)多少元？.8.M國股民吉姆上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6+2⑶已知吉姆買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需付成交額1.5‰的的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果吉姆在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？.9.你能比較20002001和20012000的大小嗎？為了解決這個(gè)問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)).然后,我們從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想得出結(jié)論.⑴通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在空格中填寫“＞”,“=”,“＜”號):①12

21；②23

32；③34

43；④45

54；⑤56

65；….⑵從第⑴題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

；⑶根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般