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千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦基本初等函數的導數基礎學問精練

1、已知x

xf1)(=，則f’(3)=（）A.-31B.-9

1C.91D.312、已知函數2)(xxf=，g(x)=x，若x滿足f’(x)+g’(x)=3，則x=（

）3、下列運算正確的是（

）A.5ln)'(5

5xx=B.xx1)'(lg=C.45π5)'π(=D.2ln1)'(log2xx=4、已知xxf2)(=，則=)2ln1(

'f（）5、已知函數=)(xf)0(3<xx，若f’(a)=12，則實數a的值為（

）6、求下列函數的導數：

（1）2sin2cos

22xxy=（2）x

xxy=7、曲線xey=在點A（0,1）處的切線方程為（）

8、已知點P（ae,）在曲線xxfln)(=上，直線l是以點P為切點的切線，求過點P且與直線l垂直的直線方程（e是自然對數的底數）。

9、已知P（-1,1），Q（2,4）是曲線2xy=上的兩點，求與直線PQ平行的曲線2

xy=的切線方程。能力提升訓練

1、若冪函數α)(mxxf=的圖像經過點A（

21,41），則它在點A處的切線方程為（）A.2x-y=0B.2x+y=0C.4x-4y+1=0D.4x+4y+1=0

2、P為曲線xyln=上一動點，Q為直線y=x+1上一動點，則min||PQ=（

）A.0B.22C.2D.2

3、曲線xy2log=在點（1,0）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為（

）4、設曲線)∈(1++=Nnxyn在點

（1,1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為nx，令nnxalg=，則9921aaa+++的值為（

）5、若向來線與圓04222=++ayxy

x和函數4

2xy=的圖像相切于同一點P，則點P的坐標為（）6、設直線1l與曲線xy=相切于點P，直線2l過點P且垂直于1l，若2l交x軸于點Q，又

作PK垂直于x軸于點K，則KQ的長度為（

）7、若曲線21

xy=在點（21

,aa）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為9，求實數

a的值。

8、已知兩條曲線xysin1=，xycos2=，是否存在這兩條曲線的一個公共點，使得在這一點處，兩條曲線的切線相互垂直？并說明理由。

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