專題16-滑塊、木板組合模型

專題16-滑塊、木板組合模型PAGE專題16滑塊—木板模型以“滑塊－木板”為模型的物理問題，將其進行物理情景的遷移或?qū)ζ涑跏紬l件與附設(shè)條件做某些演變、拓展，便構(gòu)成了許多內(nèi)涵豐富、情景各異的綜合問題。這類問題涉及受力分析、運動分析、動量和功能關(guān)系分析，是運動學、動力學、動量守恒、功能關(guān)系等重點知識的綜合應(yīng)用。因此“滑塊－木板”模型問題已成為高考考查學生知識基礎(chǔ)和綜合能力的一大熱點。滑塊—木板類問題的解題思路與技巧：1．通過受力分析判斷滑塊和木板各自的運動狀態(tài)（具體做什么運動）；2．判斷滑塊與木板間是否存在相對運動?；瑝K與木板存在相對運動的臨界條件是什么？⑴運動學條件：若兩物體速度或加速度不等，則會相對滑動。⑵動力學條件：假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f>fm，則發(fā)生相對滑動；否則不會發(fā)生相對滑動。3．計算滑塊和木板的相對位移（即兩者的位移差假設(shè)最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，A受到的摩擦力，因而A的加速度。A、B間滑動與否的臨界條件為：A、B的加速度相等，即：，亦即：。 1．若，則A、B間不會滑動。根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法可求出AB的共同加速度：。 2．若，則A、B間會發(fā)生相對運動。這是比較常見的情況。A、B都作初速為零的勻加速運動，這時：。設(shè)A在B上滑動的時間是t，如圖所示，它們的位移關(guān)系是：即：，由此可以計算出時間t。例1如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.20?，F(xiàn)用水平橫力F=6.0N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經(jīng)過t=1.0s撤去力F。小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下。求：⑴撤去力F時小滑塊和長木板的速度分別是多大？[vm=2.0m/s，vM=4.0m/s]MFm⑵運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？[MFm例2如圖所示，水平地面上一個質(zhì)量M=4.0kg、長度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做勻速直線運動。某時刻將質(zhì)量m=1.0kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點）輕放在木板最右端。⑴木板與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ？[0.2]⑵若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；[1.2s]mFMmFM例3如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2．現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經(jīng)過t=1s，撤去拉力．設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s2）求：⑴拉力撤去時，木板的速度大??？[4m/s]⑵要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大？[1.2m]⑶在滿足⑵的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠處？[0.48m]例4如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m。木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，取g=10m/s2。⑴現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？⑵其它條件不變，若恒力F=22.8N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？[⑴F＞20N⑵2s]二．木塊受到水平拉力類型二：如圖A在B的左端，從某一時刻起，A受到一個水平向右的恒力F而向右運動。A和B的受力如圖所示，B能夠滑動的條件是A對B的摩擦力大于地對B的摩擦力即。因此，也分兩種情況討論：1．B不滑動的情況比較簡單，A在B上做勻加速運動，最終滑落。2．B也在運動的情況是最常見的。根據(jù)A、B間有無相對運動，又要細分為兩種情形。A、B間滑動與否的臨界條件為：，即：⑴若，A、B之間有相對滑動，即最常見的“A、B一起滑，速度不一樣”，A最終將會從B上滑落下來。A、B的加速度各為：。設(shè)A在B上滑動的時間是t，如圖所示，它們的位移關(guān)系是：，即：，由此可以計算出時間t。⑵若，A、B之間相對靜止。這時候AB的加速度相同，可以用整體法求出它們共同的加速度：。F1F2例4（雙選）如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2，當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2，物體和木板間的動摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的是()F1F2A．若F1＝F2，M1＞M2，則v1＞v2B．若F1＝F2，M1＜M2，則v1＞v2C．若F1＞F2，M1＝M2，則v1＞v2D．若F1＜F2，M1＝M2，則v1＞v2例5如圖所示，水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=4.0kg，它與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.10。在木板的最左端有一個小滑塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量m=2.0kg。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.50。開始時它們都處于靜止狀態(tài)。某時刻起對小滑塊施加一個水平向右的恒力F＝18N，此后小滑塊將相對木板滑動，1.0s后撤去該力。⑴求小滑塊在木板上滑行時，木板加速度a的大??；[1m/s2]⑵若要使小滑塊不離開木板，求木板的長度L應(yīng)滿足的條件。[2.25m]三．木塊以一定的初速度滑上木板類型三：如圖木塊A以一定的初速度v0滑上原來靜止在地面上的木板B，A一定會在B上滑行一段時間。根據(jù)B會不會滑動分為兩種情況。首先要判斷B是否滑動。A、B的受力情況如圖所示。1．如果，那么B就不會滑動，B受到的地面的摩擦力是靜摩擦力，，這種情況比較簡單。⑴如果B足夠長，A將會一直作勻減速運動直至停在B上面，A的位移為：。⑵如果B不夠長，即：，A將會從B上面滑落。 2．如果，那么B受到的合力就不為零，就要滑動。A、B的加速度分別：。⑴如果B足夠長，經(jīng)過一段時間后，A、B將會以共同的速度向右運動。設(shè)A在B上相對滑動的距離為d，如圖所示，A、B的位移關(guān)系是：，那么有：⑵如果板長，經(jīng)過一段時間后，A將會從B上面滑落，即：例6如圖所示，長2m，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（）[D]A．1m/s B．2m/sC．3m/s D．4m/sMv0m例7如圖所示，一質(zhì)量為M=3kg的長木板靜止在光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊以水平面5m/s速度從木板左端開始在木板上滑動，恰好沒從木板的右端掉下，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.25。（g取10m/s2Mv0m⑴滑塊到達木板右端時的速度；[2m/s]⑵木板的長度。[3m]四．木板突然獲得一個初速度類型四：如圖，A和B都靜止在地面上，A在B的右端。從某一時刻時，B受到一個水平向右的瞬間打擊力而獲得了一個向右運動的初速度。A靜止，B有初速度，則A、B之間一定會發(fā)生相對運動，由于是B帶動A運動，故A的速度不可能超過B。由A、B的受