統(tǒng)計(jì)學(xué)原理練習(xí)及答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理練習(xí)及答案

一、判斷題

1.統(tǒng)計(jì)一詞包含統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)等三種涵義。

（對）

2.社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的各個(gè)

方面。（錯(cuò)）

3.標(biāo)志通常分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。（對）

4.品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用

文字來表現(xiàn)，所以品質(zhì)標(biāo)志不

能轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（錯(cuò)）

5.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志都可以用數(shù)值表示，所以二者反映

的內(nèi)容是相同的。（錯(cuò)）

6.數(shù)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是絕對數(shù)，質(zhì)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是

相對數(shù)和平均數(shù)。（對）

7.因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，所以數(shù)量標(biāo)志就是統(tǒng)

計(jì)指標(biāo)。（錯(cuò)）

8.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是

否全面來劃分的。（錯(cuò)）

9.調(diào)查單位和填報(bào)單位在任何情況下都不可能一致。

（錯(cuò)）

10.我國的人口普查每十年進(jìn)行一次，因此它是一種連續(xù)

性調(diào)查。（錯(cuò)）

11.典型調(diào)查與抽樣調(diào)查的根本區(qū)別是選擇調(diào)查單位的方

法不同。（對）

12.調(diào)查時(shí)間（即調(diào)查資料所屬的時(shí)間）就是進(jìn)行調(diào)查工

作所需要的時(shí)間。（錯(cuò)）

13,重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是根據(jù)當(dāng)前工作的重點(diǎn)來確定

的。（錯(cuò)）

14.調(diào)查方案的首要問題是確定調(diào)查對象。（錯(cuò)）

15.統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵是對各項(xiàng)整理的指標(biāo)進(jìn)行匯總。

（錯(cuò)）

16.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是確定組距和組數(shù)。（錯(cuò)）

17.按數(shù)量標(biāo)志分組的目的，就是要區(qū)別各組在數(shù)量上的

差別。（錯(cuò)）

18.連續(xù)型變量可作單項(xiàng)分組或組距式分組，離散變量只

能作組距式分組。（錯(cuò)）

19.總體單位總量與總體標(biāo)志總量，可以隨研究對象的變

化而發(fā)生變化。（對）

20.同一個(gè)總體，時(shí)期指標(biāo)值的大小與時(shí)期長短成正比，

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔

成反比。（錯(cuò)）

21.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的單位成本，計(jì)劃在去年的基礎(chǔ)上

降低4%,實(shí)際降低了3%,則

成本降低計(jì)劃完成程度為99.04%。（錯(cuò)）

22.國民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1：3,這是一個(gè)比

較相對指標(biāo)。（錯(cuò)）

23.權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用取決于權(quán)數(shù)本身絕對值

的大小。（錯(cuò)）

24.在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)。

（對）

25.標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。

（對）

26.任何兩個(gè)性質(zhì)相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表

性，都可以來用標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)。

（錯(cuò)）

27.抽樣推斷是利用全體中的一部分進(jìn)行推斷，就不可避

免會(huì)出現(xiàn)誤差。（對）

28.在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象

的樣本都是確定的、唯一的。

（錯(cuò)）

29.樣本容量是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。

（錯(cuò)）

30.抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差，這種

誤差既可以避免，也可以控制其大小。（錯(cuò)）

31.點(diǎn)估計(jì)就是以樣本的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的

估計(jì)值。（對）

32.抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤

差不超過一定范圍的概率保證

程度。（對）

33.正相關(guān)就是指因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向都

是上升的。（錯(cuò)）

34.只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于十1時(shí)，才能說明兩個(gè)變量之

間存在高度相關(guān)關(guān)系。（錯(cuò)）

35.若變量x的值減少時(shí)變量y的值也減少，則變量x與

y之間存在有相關(guān)關(guān)系。

（對）

36.回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)r都可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)

的密切程度。（錯(cuò)）

37.若直線回歸方程Yc=170—2.5K,則變量x和y之間

存在著負(fù)的相關(guān)關(guān)系。（對）

38.總指數(shù)的計(jì)算形式包括：綜合指數(shù)、平均指數(shù)、平均

指標(biāo)指數(shù)。（錯(cuò)）

39.平均指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形。（對）

40.在指數(shù)體系中，各指數(shù)間的關(guān)系是以相對數(shù)表現(xiàn)的乘

積關(guān)系，絕對額之間的關(guān)系以

絕對量表示的加減關(guān)系。（對）

41.發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只

能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（錯(cuò)）

42.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積,

所以定基增長速度也等于相應(yīng)

各個(gè)環(huán)比增長速度的連乘積。（錯(cuò)）

43.發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，增長

量是以絕對數(shù)形式表現(xiàn)的速度分析指標(biāo)。（對）

44.定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系是相鄰時(shí)期

的定基發(fā)展速度之積等于相應(yīng)

的環(huán)比發(fā)展速度。（錯(cuò)）

45.增長百分之一的絕對值表示的是：速度指標(biāo)增長百分

之一而增加的水平值。（對）

二、單項(xiàng)選擇題

1.要了解100名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體單位是（B）。

A.100名學(xué)生B.每一名學(xué)生

C.100名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績D.每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績

2.工業(yè)企業(yè)的設(shè)備臺數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)值是（D）。

A.連續(xù)變量B.離散變量

C.前者是連續(xù)變量、后者是離散變量D.前者是離

散變量、后者是連續(xù)變量

3.對某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工情況進(jìn)行研究，統(tǒng)計(jì)總體是（D）。

A.每個(gè)工業(yè)企業(yè)B.該地區(qū)全部工業(yè)企業(yè)

C.每個(gè)工業(yè)企業(yè)的全部職工D.該地區(qū)全部工業(yè)企

業(yè)的全部職工

4.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是（B）o

A.總產(chǎn)值B.合格率C.總成本D.人口

數(shù)

5.數(shù)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是（A）o

A.絕對數(shù)B.相對數(shù)C.平均數(shù)D.小數(shù)

6.人口普查的調(diào)查單位是（C）。

A.每子B.所有的戶C.每一個(gè)人D.所

有的人

7.下列調(diào)查中，調(diào)查單位與報(bào)告單位一致的是（D）o

A.企業(yè)設(shè)備調(diào)查B.人口普查C.農(nóng)村耕畜調(diào)查

D.工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

8.先對總體各單位按主要的標(biāo)志加以分類，再按隨機(jī)原則

從各類中抽取一定的單位進(jìn)

行調(diào)查，這種抽樣調(diào)查形式屬于（D）。

A.簡單隨機(jī)油樣B.等距抽樣C.整群抽樣D.類型

抽樣

9.調(diào)查時(shí)限是（B）

A.調(diào)查資料所屬的時(shí)間B.進(jìn)行調(diào)查工作的期限

C.調(diào)查工作登記的時(shí)間D.調(diào)查資料的報(bào)送時(shí)間

10.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于（A

A.分組標(biāo)志的正確選擇B.按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組

C.運(yùn)用多個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組；形成一個(gè)分組體系

D.分組形式的選擇

11.某管理局對其所屬企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃完成百分比采用如

下分組；指出哪項(xiàng)是正確的（C）o

A.80%—90%B.80%以下

90%—99%80.1%—90%

100%—109%90.1%—100%

110%以上100.1%—110%

C.90%以下：D.85%以下

90%—100%85%-—95%

100%—110%95%—105%

no%以上105%—115%

12.在進(jìn)行組距式分組時(shí)，凡遇到某單位的標(biāo)志值剛好等于

相鄰兩組上下限數(shù)值時(shí)，一般是（B）

A.將此值歸入上限所在組B,將此值歸入下限所在

組

C.將此值歸入上限所在組或下限所在組均可D.另

行分組

13.劃分離散變量組限時(shí)，相鄰兩組的組限（C）。

A.必須是間斷的B.必須是重疊的

C.既可以是間斷的，也可以是重疊的D.應(yīng)當(dāng)是相

近的

14.簡單分組和復(fù)合分組的區(qū)別在于（C）

A.選擇分組標(biāo)志的性質(zhì)不同B.組數(shù)的多少不同

C.選擇分組標(biāo)志的多少不同D.總體的復(fù)雜程度

不同

15.直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）o

A.平均指標(biāo)B.相對指標(biāo)C.總量指標(biāo)D.變

異指標(biāo)

16.某單位某月份職工的出勤率是95%,這個(gè)指標(biāo)是（A）。

A.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B.比較相對指標(biāo)C.比例相對指標(biāo)

D.強(qiáng)度相對指標(biāo)

17.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%,實(shí)際提高了10%,

則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃成程度為（A）

A.104.7%B.95.45%C.200%D.4.76%

18.已知兩個(gè)同類型企業(yè)職工平均工資的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

甲=5元，乙=6元，則兩個(gè)企業(yè)職工平均工資的代表性（用變

異系數(shù)來比較）是（D）。

A.甲大于乙B.乙大于甲C.一根：D.無

法判斷

19.權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于（A）

A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小

B.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小

C.標(biāo)志值本身的大小

D.標(biāo)志值數(shù)量的多少

20.抽樣調(diào)查的目的是（A）0

A.用樣本指標(biāo)來推算總體指標(biāo)B.對調(diào)查單位作深

入研究

C.計(jì)算和控制抽樣誤差D.廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法

21.抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（B）。

A.準(zhǔn)確性原則B.隨機(jī)性原則C.可靠性原則

D.靈活性原則

22.反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差可能范圍的

指標(biāo)是（D）。

A.抽樣平均誤差B.抽樣誤差系數(shù)C.概率度

D.抽樣極限誤差

23.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的

（C）o

A.實(shí)際誤差B.實(shí)際誤差的絕對值C.平均誤差程度

D.可能誤差范圍

24.抽樣誤差是指（C）。

A.調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B.調(diào)查中所產(chǎn)生的

系統(tǒng)性誤差

C.隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差D.由于違反了隨

機(jī)性原則而產(chǎn)生的誤差

25.對某單位的職工文化程度進(jìn)行調(diào)查，得知其80%的人

是高中畢業(yè)，抽樣平均誤差為

2%,當(dāng)概率為49.45%時(shí)，該單位職工中具有高中文化

程度的比重是（C）。

A.等于78%B.大于84%C.在76%與84%之間

D.小于76%

26.連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質(zhì)量檢查是這樣安排的，

在一天中，每隔一小時(shí)抽取5分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，這是

（D）0

A.簡單隨機(jī)抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣

D.整群抽樣

27.當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確

定,這種關(guān)系屬于（B）。

A.相關(guān)關(guān)系B.函數(shù)關(guān)系C.回歸關(guān)系D.隨

機(jī)關(guān)系

28.測定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是（C）。

A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差B.兩個(gè)變量的協(xié)方差C.相關(guān)系

數(shù)D.兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差

29.現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（A）。

A.相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系

C.相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系D.函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系

30.變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系的數(shù)值（B）。

A.越小B.越接近于0C.越接近于一1D.越

接近于1

31.下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（C）o

A.商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9

B.商品銷售額和商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.84

C.平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.94

D.商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是一0.91

32.回歸分析中的兩個(gè)變量（D）。

A.都是隨機(jī)變量B.關(guān)系是對等的

C.都是給定的量D.一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量

33.每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄鐵廢品率（％）變動(dòng)的回歸方

程為yc=56十8x,這意味著

（C）o

A.廢品率每增加1%,成本每噸增加64元

B.廢品率每增加1%,成本每噸增加8%

C.廢品率每增加1%,成本每噸增加8元

D.廢品率每增加1%,成本每噸為56元

34.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差說明回歸直線的代表性，因此（B）。

A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越大

B.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越小

C.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸方程代表性越小

D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸方程的實(shí)用價(jià)值

小

35.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的劃分依據(jù)是（A）。

A.指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同B.所反映的對象范圍不

同

C.編制指數(shù)的任務(wù)不同D.所比較的現(xiàn)象特征不

同

36.總指數(shù)的計(jì)算形式有兩種，即（B）。

A.個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)B.綜合指數(shù)和平均指數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)D.綜合指數(shù)

和平均指標(biāo)指數(shù)

37.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的是（D）o

A.產(chǎn)量指數(shù)B.商品銷售量指數(shù)C.職工人數(shù)指數(shù)

D.勞動(dòng)生產(chǎn)率水平指數(shù)

38.下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于動(dòng)態(tài)數(shù)列（D）o

A.學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列B.工業(yè)企業(yè)按

地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列D.出口額

按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列

39.已知各期環(huán)比增長速度為2%,5%,8%和7%,則相

應(yīng)的定基增長速度的計(jì)算方法

為（A）0

A.（102%X105%X108%X107%）100%

B.102%X105%X108%X107%

C.2%X5%X8%X7%

D.（2%X5%X8%><7%）—100%

40.平均發(fā)展速度是（C）o

A.定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)B.環(huán)比發(fā)展速度的

算術(shù)平均數(shù)

C.環(huán)比發(fā)展速度連乘積的幾何平均數(shù)D.增長速度

加上100%.

四、填空題

1.統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)資料的關(guān)系是-------和---------關(guān)

系。（統(tǒng)計(jì)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)成果）

2.統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系是一一與-----的關(guān)系。（統(tǒng)

計(jì)實(shí)踐統(tǒng)計(jì)理論）

3.標(biāo)志可分為——和一一兩種。（品質(zhì)標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志）

4.要了解一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)情況，總體是----，總體

單位是--------。（企業(yè)全部產(chǎn)品每一件產(chǎn)品）

5.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按反映的數(shù)量特點(diǎn)不同可分為------和一一

兩種。（數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)）

6.統(tǒng)計(jì)調(diào)按調(diào)查對象包括的范圍，可分為-----和-------

調(diào)查；按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，可分為------和-------o

（全面調(diào)查非全面調(diào)查；連續(xù)調(diào)查不連續(xù)調(diào)查）

7.對調(diào)查對象的所有單位都進(jìn)行調(diào)查，這是-----調(diào)查；

而重點(diǎn)調(diào)查，抽樣調(diào)查；典型調(diào)查都屬于-------調(diào)查.（全面

非全面）

8.典型調(diào)查中的典型單位是----------選取的，抽樣調(diào)

查中的樣本單位是------選取

的。（有意識隨機(jī)）

9.重點(diǎn)調(diào)查的實(shí)質(zhì)是--------的全面調(diào)查，它的目的是

反映------情況。（更小范圍總體的基本）

10.抽樣調(diào)查的組織形式有很多，其基本形式有-----、

------、------和---------。

（簡單隨機(jī)抽樣類型抽樣等距抽樣整群抽樣）

11.全面調(diào)查包括-------和------；非全面調(diào)查包括一

------,------和---------0

（全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表普查重點(diǎn)調(diào)查抽樣調(diào)查典型調(diào)查）

12.統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵在于----------，統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在

于------------。（統(tǒng)計(jì)分組分組標(biāo)志的選擇）

13.統(tǒng)計(jì)分組按其任務(wù)和作用的不同分為-----分組、一

------分組和--------分組。（類型分組結(jié)構(gòu)分組分析分

組）

14.統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的多少分為-------分組和一一

-一分組。（簡單分組復(fù)合分組）

15.組距式分組按其分組的組距是否相等可以分為

一分組和-------分組。（等距分組不等距分組）

16.次數(shù)分配數(shù)列由----和------兩個(gè)要素組成。（總體

按某標(biāo)志分的組各組所占有的單位數(shù)）

17.對于連續(xù)變量劃分組限時(shí)，相鄰組的組限是----的。

（重疊）

18.總量指標(biāo)按其反映的內(nèi)容不同可分為----和-------；

按其反映的時(shí)間狀況不同可分為------和-----------。（總體

單位總量總體標(biāo)志總量）

19.權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，即----權(quán)數(shù)和---------權(quán)數(shù)。

（絕對數(shù)相對數(shù)）

20.相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有----數(shù)和------數(shù)兩種。（有

名數(shù)無名數(shù)）

21.權(quán)數(shù)在平均數(shù)的形成中起著一種-------作用，在一

------情況下，簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果相

同。（權(quán)衡輕重權(quán)數(shù)相等）

22.變異指標(biāo)的種類有----、-------和--------。（全距

平均差標(biāo)準(zhǔn)差）

23.直接用平均差和標(biāo)準(zhǔn)差比較兩個(gè)變量數(shù)列平均數(shù)的代

表性的前提條件是兩個(gè)變量數(shù)列的-----相等。（平均水平）

24.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一一與-----之比。（標(biāo)準(zhǔn)差平均

數(shù)）

25.根據(jù)取樣的方式不同，抽樣方法有---------和一一

——兩種。（重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣）

26.抽樣估計(jì)的方法有----------和-------兩種。（點(diǎn)估

計(jì)區(qū)間估計(jì)）

27.現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)程度分為----相關(guān)、一

——相關(guān)和-------相關(guān)；按相關(guān)的方向分為------相關(guān)和一

--------相關(guān)；按相關(guān)的形式分為------相關(guān)和------相關(guān)；

按影響因素的多少分為------相關(guān)和-------相關(guān)。（完全、

不、不完全、正、負(fù)、線性、非線性、單、復(fù)）

28.完全相關(guān)即是----相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)等于--------o

（答案：函數(shù)、1）

29.相關(guān)系數(shù)是在-------相關(guān)條件下用來說明兩個(gè)變量

相關(guān)---------的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。（線性、關(guān)系密切程度）

30.用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)是一一

一指標(biāo)。（估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差）

31.一個(gè)回歸方程只能作一種推算、即給出-----的數(shù)值,

估計(jì)-----的可能值。（自變量因變量）

32.綜合指數(shù)的編制方法是先------后-----------o（綜

合、對比）

33.總指數(shù)的計(jì)算形式有-----指數(shù)和-----------指數(shù)。

（綜合、平均）

34.平均指數(shù)有兩種計(jì)算形式：即一一指數(shù)和一一指數(shù)。（算

術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)）

35.動(dòng)態(tài)數(shù)列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式不同分為------、

--------和----三種。（總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列、相對指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)

列、平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列）

36.發(fā)展速度由于采用基期不同，可分為-----發(fā)展速度

和-------發(fā)展速度，這兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系為

------------。（定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速

度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積）

37.增長量由于基期的不同可分為-----和------，兩者

的關(guān)系是-----。（逐期增長量、累計(jì)增長量、累計(jì)增長量等于

逐期增長量之和）

38.增長速度的計(jì)算方法有兩種：（1）----；（2）------o

（增長量/基期水平、發(fā)展速度-1）

39.平均發(fā)展速度是對各期------速度求平均的結(jié)果，

也是一種------平均數(shù)。（環(huán)比發(fā)展、序時(shí)）

40.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量1993年與1992年相比增長了5%,1994

年與1992年相比增長了12%,則1994年與1993年相比增長了

-----o（6.7%=1.12/1.05-1）

六、計(jì)算題

1.某企業(yè)1993年產(chǎn)品單位成本為520元，1994年計(jì)劃規(guī)定

在上年的基礎(chǔ)上降低5%,實(shí)際降低了6%,試確定1994年單位

成本的計(jì)劃數(shù)，并計(jì)算1994年降低成本計(jì)劃完成程度指標(biāo)。

解：

1994年單位成本計(jì)劃數(shù)：520-（520x5%）=494（元）

1994年單位成本實(shí)際數(shù)：520-（520x6%）=489（元）

4RQ

1994年降低計(jì)劃完成程度=—=99.95%

494

2.某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實(shí)際產(chǎn)量

為190件，完成計(jì)劃95%；第二車間實(shí)際產(chǎn)量250件，完成計(jì)劃

100%；第三車間實(shí)際產(chǎn)量609件，完成計(jì)劃「05%,三個(gè)車間產(chǎn)

品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度為：

(95%+100%+105%)/3=100%

另外，一車間產(chǎn)品單位成本為18元/件，二車間產(chǎn)品單位

成本為12元/件，三車間產(chǎn)品單位成本為15元/件，則三個(gè)車

間平均單位成本為：

(18+12+15)/3=15元/件

以上平均指標(biāo)的計(jì)算是否正確，如不正確請說明理由并改

正。

解：兩種計(jì)算均不正確，正確的為：

…4工口比-190+250+609，八,

平均計(jì)劃完成程度x=~~—=101.84%

m190250609

-----------------1----------1--------

Ex0.951.001.05

平均單位成本工=登=18x190+12x250+15x609，…一

-------------------------------------=14.83兀/件

190+250+609

3.某班40個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)成績分組如下:

成績學(xué)生數(shù)

60分以下5

60分一80分25

80分以上10

合計(jì)40

試計(jì)算全班的平均成績.

解：

-工燈50x5+70x25+90x10”乙八、

-------------------------------=72.5（分）

X~TJ~5+25+10

4.某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下:

商品規(guī)格銷售各組商品銷售

價(jià)格量占總銷售量

(元)的比重(%)

甲20----20

乙3050

丙30—30

40

40—

50

根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。

解:X=25x20%+35x50%+45x30%

=36（兀）

5.某企業(yè)的有關(guān)資料如下:

按產(chǎn)值計(jì)劃完企業(yè)實(shí)際

成%分組數(shù)產(chǎn)值

90—10021200

100—110712800

110—12032000

試計(jì)算公司平均計(jì)劃完成程度指標(biāo)。

A??1200+12800+2000

解式=105.5%

m1200128002000

----1--------------1----------

EX0.951.051.15

6.1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格成交額、

成交量資料如下：試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格高？并說

明原因。

市

甲乙市場

成

場

品種價(jià)格成交量

額

交

（元/（萬斤）

斤）

元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計(jì)—5.54

甲市場平均價(jià)格=[=血=紀(jì)=1.375（元/斤）

m4

x

乙市場平均價(jià)格=；=幺工=—=1.325（元/斤）

E/4

說明：兩個(gè)市場銷售價(jià)格是相同的，銷售總量也是相同的

影響到兩個(gè)市場平均價(jià)格高低不同的原因是各種價(jià)格的農(nóng)

產(chǎn)品在兩個(gè)市場的成交量不同。甲市場銷售價(jià)格較高的乙

產(chǎn)品最多，而乙市場銷售價(jià)格較低的甲產(chǎn)品最多，因此，

甲市場的平均價(jià)格高于乙市場。

7.某車間有甲、乙兩個(gè)班組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量

為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量（件）|工人數(shù)（人）

要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性。

心黑二15x15+25x38+35x34+45x13

二上一"=8.986

因?yàn)?.305大于0.267,故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。

8.一批產(chǎn)品中按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取50包進(jìn)行檢查。結(jié)

果如下:

每包重量包數(shù)

（克）

90—952

95—103

035

100—110

05

105—1

10

要求：以95.45%的概率估計(jì)該批產(chǎn)品平均每包重量的范圍。

解四金:甯二次雙克）

CT==3.32（克）

cr3.32

A*=t/dx=2x0.46=0.92

該批產(chǎn)品平均每包的重量的區(qū)間范圍是:

x-AA<X<x+

102.8-0.92<X<102.8+0.92

101.88<X<103.72

9.工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用

時(shí)間試驗(yàn)。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小

時(shí)，試在90%的概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命的區(qū)間;

假定概率保證程度提高到95%,允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽

取多少只燈泡進(jìn)行測試？

解：已知N=5000,?=100,x=4500,cr=300,F(f)=90%

f=1.64,則〃x=

100V5000

△x=TjJx=1.64x29.7=49

平均使用壽命的區(qū)間：

下限=嚏一AA.=4500-49=4451(小時(shí))

上限+%=4500+49=4549(小時(shí))

E(f)=95%,f=1.96

Nty5000xl.962x3002-“n、

n=-----=-----------------------=516(只)

222

NXx+t’b5000X(2^9)+1.96X300

10.在4000件成品中，按重復(fù)抽樣方式抽取200件產(chǎn)品進(jìn)

解：N=4000,〃=200,f=2

VnV200

%,=2x0.0139=0.0278

P=p±5,=0.04±0.0278

即1.22%——6.78%

該批產(chǎn)品的廢品量范圍為4000x1.22%--4000x6.78%

即48.8--271件

行檢查，其中廢品為8件，當(dāng)概率為0.9545時(shí)，試估計(jì)這批

產(chǎn)品的廢品范圍。

11.采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法在2000件產(chǎn)品中抽200件,

其中合格品為190件,

要求：(1)計(jì)算樣本合格率及其抽樣平均誤差。

(2)以95.45%的概率保證程度對該批產(chǎn)品合格品率

和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

解:⑴「=a=當(dāng)=95%

n200

〃產(chǎn)產(chǎn)子=154%

(2)匕=2x1.54%=3.08%

合格率區(qū)間估計(jì)的上下限為：95%+3.08%=98.08%

95%-3.08%=91.92%

BP91.92%一一98.08%

合格品數(shù)量的估計(jì)區(qū)間是：1838件--1962件

12.從某廠生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)重復(fù)抽取100只，檢查

結(jié)果是：100只燈泡的平均使用

壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為15小時(shí)。要求：(1)試以95.45%

的概率保證程度推斷該批燈泡平均使用壽命的區(qū)間。(2)假定其

他條件不變，如果將抽樣極限誤差減少到原來的斗，應(yīng)抽取多

少只燈泡進(jìn)行檢查?

解：(1)|1x=-y==1^—=

VnV100

Ax=tXjUx=2xl.5=3

x+Ax=1000+3=1003

x-Ax=1000—3=997

則壽命時(shí)間的區(qū)間為:

997--1003小時(shí)

t2a222x152

(2)n==400(只)

△x2(3/2)2

13.根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資

料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收,y代表銷售額）n=9

zx=546xy=260Z%2=34362zxy—16918

計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解

釋回歸系數(shù)的含義；

（2）若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售

額。

(1)配合直線回歸方程：yc=a+bx

Zxy—16918--x546x260

b=---"-----=------§-------=0.92

Z/」(Zx)234362」X5462

n9

1111

a=-bx=^y-b-Yx=-x260-0.92x-x546=-26.92

ynn99

直線回歸方程為：r=-26.92+0.92x

回歸系數(shù)b表示當(dāng)人均收入每增加一元時(shí),商品銷售額平均

增加0.92萬元。

(2)預(yù)測1996年商品銷售額

當(dāng)x=400Ht：yc=-26.92+0.92x=-26.92+0.92x400=341.08

(萬元)

14.某地區(qū)1991—1995年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下:

年份199199191919

12939495

個(gè)人收

入（萬6470778292

元）

消費(fèi)支5669667588

出（乙

元）

要求：（D計(jì)算個(gè)人收入與消費(fèi)支出之間的相關(guān)系數(shù)。

⑵配合消費(fèi)支出（y）對個(gè)人收入（x）的直線回歸

方程。

解:

（l）r==0.9872

業(yè)Zd-（Zx）%Z9-（21

（2）配合回歸方程

設(shè)）1=a+bx

b一心邛二士=1.1688

"歹-0靖

a=y-hx=-20.9976

yc=-20.997-1.1688x

15.為研究產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的關(guān)系。某公司對

所屬六家企業(yè)進(jìn)行了調(diào)查，產(chǎn)品銷售額為X（萬元），銷售利潤

為Y（萬元），調(diào)查資料斤經(jīng)初步整理計(jì)算，結(jié)果如下：

=225,=9823,Zy=13,=36.7,Z盯=593

要求：（1）計(jì)算銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)關(guān)系。

（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。

解：

⑴「二〃z孫?立丁

業(yè)5>2一（2>）2[四），2-（》）2]

（2）配合回歸方程：yc=a+bx

匕心外一工匯丁6>593-x225>13

―-（X>）2-6x9823—225?

--13225

a=y-/,x=—-0.0761x-=-0.6871

66

回歸方程為：X，=-0.6871+0.076lx

16.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:

單位成本

產(chǎn)量

產(chǎn)品阮）

名稱報(bào)告報(bào)告

基期基期

期期

甲2003001012

乙150020002021

試計(jì)算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)

產(chǎn)量總指數(shù)二3000+40000=134.38%

ZPO公2000+30000

-3600+42000

單位成本總指數(shù)二=106.05%

ZPo%3000+40000

17.某企業(yè)產(chǎn)品總成本、產(chǎn)量資料如下:

產(chǎn)品總成本（萬元）產(chǎn)量增長率

名稱基期報(bào)告期（%）

甲10012020

乙50462

丙60605

試求：產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本。單位

成本總指數(shù)?

ZS)%1.2x100+1.02x50+1.05x60

產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=

工PS100+50+60

234

=—=111.43%

210

由于產(chǎn)量增長而增加的總成本為：

X仇夕。一SPo4o=234-210=24（萬元）

18.已知某市基期社會(huì)商品零售額為8600萬元，報(bào)告期比

基期增加4290萬元，零售物價(jià)指數(shù)上漲11.5%。試推算該

市社會(huì)商品零售總額變動(dòng)中由于零售物價(jià)變動(dòng)和零售量變動(dòng)

的影響程度和影響絕對額。

解：根據(jù)已知條件可知：基期零售額為:

Z%>P"=8600（萬元）

報(bào)告期零售額為：

以舊=8600+4290=12890（萬元）

零售物價(jià)指數(shù)為：

^^-=100%+11.5%=111.5%

Z〃rPo

零售額指數(shù)為：

2二段=149.9%

Zq.P。8600

零售量指數(shù)=牒=皿4%

根據(jù)物價(jià)指數(shù)可知：

=111.5%知

Eq/。

X/Po==11561(萬元)

10111.5%

零售物價(jià)和零售量變動(dòng)對零售額的相對影響：

口⑶_2%Po::

ZMP。Z/P。

149.9%=111.5%xl34.4%

絕對影響：

-Z%p()=(Z/p(>-Z%p。)

+(Z/Pi-Z%p(>)

12890-8600=(12890-11561)+(11561+8600)

4290=2961+1329

19.根據(jù)下列資料計(jì)算:

產(chǎn)量價(jià)格

產(chǎn)基報(bào)告基報(bào)告

量

品期期期期

單

名

位

稱

甲件200240045

乙臺012050450

1000

⑴產(chǎn)量指數(shù)及產(chǎn)量變化對總產(chǎn)值的影響;

⑵價(jià)格指數(shù)及價(jià)格變動(dòng)對總產(chǎn)值的影響。

69600

解：產(chǎn)量指數(shù)=好乙=120%

”oPo58000

由于產(chǎn)量而增加的產(chǎn)值:

Z%-240Po=69600-58000=11600

價(jià)格指數(shù)=卒女=竺=94.83%

￡q、P。69600

由于價(jià)格下降而減少的產(chǎn)量：

Z%Pl-Z/P。=66000-69600=-3600

20.某地區(qū)1990年—1995年兩類商品的收購價(jià)格類指數(shù)

和收購額資料如下:

商品收購總額(萬收購價(jià)格

名稱斤)類指數(shù)

19901995年(%)

年

甲140138.6105

乙6078.498

試計(jì)算：(1)收購價(jià)格總指數(shù)和由于收購價(jià)格變動(dòng)而增加的

收購額，

(2)收購量總指數(shù)和由于收購量變動(dòng)而增加的收

購額;

⑶收購額總指數(shù)及增加的絕對值。

解：⑴收購價(jià)格總指數(shù)為：

IM,=2E=102.3%

ZPM、Pi%212

乙k

ZP4-Z牛=217-212=5（萬元）

（2）收購量總指數(shù)為：

212

=—=106%

200

-fpE=212-200=12（萬元）

（3）收購額總指數(shù)為：

ZPM

一=108.5%

XMO200

2。4-2。0分=217-200=17（萬元）

21.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)值和產(chǎn)量資料如下:

實(shí)際產(chǎn)值（萬元）1995年

產(chǎn)品19901995年比1990

年年增加

的％

甲20024025

乙45048510

丙35048040

試計(jì)算:

⑴三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值指數(shù)

⑵產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的產(chǎn)值。

⑶利用指數(shù)體系推算價(jià)格總指數(shù)

（1）總產(chǎn)值指數(shù)為:

_1205

=120%

ZP。為1000

增加產(chǎn)值:ZPM-ZP。%=1205-1000=205（萬元）

（2）產(chǎn)量總指數(shù)為：

冬曲=孕也=些=123.5%

ZP。%\PM）IOOO

增加產(chǎn)值：2仇名＞一EPM。=1235-1000=235（萬元）

（3）總產(chǎn)值指數(shù)=價(jià)格指數(shù)x產(chǎn)量指數(shù)

則價(jià)格指數(shù)=120.5%+123.5%=97.57%

22.某地區(qū)財(cái)政局某年各季度稅收計(jì)劃完成程度資料如下:

時(shí)期一季二季三季四季度

度度度

稅收430448480500

計(jì)戈

（萬120125150150

元）

計(jì)戈IJ

兀士以eft

程度

(%)

計(jì)算該年稅收計(jì)劃平均完成程度。

解：

展區(qū)型￡

廠印

430x120%+448x125%+480x150%+500x150%

430+448+480+500

=137.03%

23.某企業(yè)2005—2009年各年底職工人數(shù)資料如下:

年份全部職工人女性職工人

數(shù)數(shù)

20052300980

200623861135

200724731232

200825061150

200930181658

試計(jì)算該企業(yè)2005—2009年女性職工所占的平均比

重.

解：女性職工所占的平均比重為:

a,