廣西壯族自治高一上學期期末考試數(shù)學試卷

廣西壯族治區(qū)梧州市山縣高一上學期末考試數(shù)試卷一、擇題（本大題共小題，每小分，共36分．在每小題給的四個項中，有一項是符題目要的)1.已知集合{1，2，，B={2,3,4},則AUB=()A{2,3}B{}D{1,3,4}2.函數(shù)（2-）的定義域是（）A∞,2）B．（-∞,2]C∞）D．[2,+∞）3.下列結論正確的是（）.①經(jīng)過一條直線和這條直線外一點可以確定一個平面②經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個平面③經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個平面④經(jīng)過空間任意三點可以確定一個平面A.個B.個C.3個D.個4、函數(shù)

的單調增區(qū)間為（）[0,

(

(5．如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為()A．

4B．C33D636.函數(shù)

fxx2)(

的零點個數(shù)為（）B.2C.3D.417.已知函數(shù)f(x)在間0,調遞增滿足＜()的x取值范圍是3()112A，）B，）C，）D,3238、函數(shù)()

1

x(0,1)奇偶性是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9．若直axy與直y0互相垂直，那a的值等于（）

A．1B

13

C

23

D10．m是兩條不同直線,

是兩個不同的平面下列命題正確的是（）Am//

n

//

BmnC．m,

Dmnm

11、.a7

0.3

0.3,,的大小關系是（）A．

a

B．

C．

D．

b題

12．已知函數(shù)(

(x(x

則f[f()]等于（）A

B．

C．

D．

答

二、空題（本大題共4題，每題分，共）13.函數(shù)yx的值域為號考

要

14．0,a，則函數(shù)ya

的圖象一定過點______________.已知冪函數(shù)f(x)的圖象過則(9)。名姓別班

不內

16.在方體ABCDABCD中，，1111的正弦值為_

，則AC與平ABCD所成角校學

線封

高一數(shù)學考試卷（答卷）一、選題：(12×3=36)題號123456789101112答案二、填題：(4×4=16)密

2213141516三、答題(本大題共小題，共分．解答寫出文說明，證明程或演步驟)17題滿分分）求函數(shù)yx2)定義域。18題滿分分）求值：()

3(2)))

(2)(lg

lg19題滿分分）已f9x

，求函數(shù)f(x)的解析式20題滿分分）求函數(shù)

x（x）的值域。

21題滿分10）根據(jù)下列條件，分別求直線方程：（1）經(jīng)過點A（3，0）且與直線

2xy0

垂直；（2經(jīng)過直xy02x的交點行于直線y0直線方程．22（分10分）.

如圖，在四面體

AB中，BD

是的中點，AC

BAA（Ⅰ）求證：

AO平面

；

A（Ⅱ）求二面角

的正切O

DB

C

附加題：1題滿分分）已A{xBm，的取值范圍。2題滿分10）如圖所示，在四棱錐P，底面ABCD是正方形，側棱PD面，PD＝DC，點是PC的中點，作EF交PB于點F，連結DF.(1)求證：PA//平面EDB；(2)求證：PB面EFD；(3)求二面角C的大小.

202202蒙山縣年學期高一期數(shù)學（

答案）一、選題：(12×3=36)題號答案

1C

2A

3C

4B

5D

6D

7C

8C

9D

10B

11B

12D二、填題：(4×4=16)13

14-3，-3）

153

16

13三、答題(本大題共小題，共分．解答寫出文說明，證明程或演步驟)17滿分6解:2,所以x>2或x<-1.所以函數(shù)的定義域是{或x<-1}。18題滿分分）1解)4

12

3(2008)(3)3()8

9272=))3)483

3841=)3==22792（2(lg

2

lg2lg50=(lg

2

2=(lg5)2lg52=(lg55lg2=15219題滿分分）解：令3x+1=t則x=

t3

,

f(t)=9x(

tt)2+533化簡得f(t)=t

-4t+8，所以

-4x+820題滿分分）解：y2，∵x[，∴x，∴12，∴y

∴函數(shù)y（[1,1]）的值域[21題滿分10）解(1)與直垂直的直線的斜率為，又A1（3，0以直線為(x，即x-2y-3=0.2(2)為直線y02xy的交點為(1,0).因為與直線01平行的斜率，所以所求的直線方程為y(x，即x+2y-1=0.222（分10分）.

如圖，在四面體

AB中，BD

是的中點，AC

BAA

A（Ⅰ）求證：

AO平面

；（Ⅱ）求二面角

的正切值(Ⅰ證明：連結∵

2,BDB的

B∴

OD且O

C又∵

BCBD且是D中點

∴

=3由

AO=1，OC=3，可得A從以上可得：

OCAO平CD(Ⅱ過

O

點作

OECD連結A∵

AO平面BCD

∴

AE∴

為面A的平面角

在

ODE中OD

12

60∴在

OEODODE中AO

3232∴

tan

AO23OE3附加題：1題滿分分）解：①當B時，mm

32

，

A

成立.②當B時，由題意3mm34的取值范圍為m0m232本題滿分10）

0m

43（1）證明：連接AC，交BD于點O，連接EO.可知O為AC的中點，又因為E為PC的中點，所以EO//PA,因為EO

面EDB,PA

面EDBtan

AO23AEOarctanOE33∴PA//平面EDB（2）證明：∵側棱PD面ABCD且面ABCD∴BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D,BCPCD.因為面PCD,∴BCDE又PD＝DC，點E是PC的中點，可知DE于PC∩BC=C,所以DE⊥面PCB.∴D