高三文科數(shù)學(xué)高考模擬月考試卷及答案

第頁(yè)洛陽(yáng)一高—下期高三年級(jí)2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。第I卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束，將第II卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知全集等于（） A．{1，4}B．{2，6} C．{3，5} D．{2，3，5，6}2．已知的值是（） A． B． C． D．3．已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足： （1）f(1)≤f(2)≤……≤f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是（） A．10B．20 C．30 D．4．函數(shù)為奇函數(shù)且周期為3，等于 （） A．0B．1C．－1D．5.如圖，為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平面B.C.平面D.異面直線與所成的角為60°6．將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A．－3或7 B．－2或8C7．?dāng)?shù)列{}的前n項(xiàng)和為（）A． B．C．D．eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)8．給出函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)A．3sin(eq\f(10,11)x＋\f(π,6)) B．3sin(eq\f(10,11)x－\f(π,6))C．3sin(2x＋eq\f(π,6)) D．3sin(2x－eq\f(π,6))9、若∈R+,且+=1，則的最小值是（）A．16 B．12 C．10D．810.設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí)+＞0,且,則不等式＜0的解集是 ()A. B.C. D.11．某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，若至少有1名女生入選時(shí)的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為（）A．2 B．3 C．4 D．12．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若是的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（）A．B．C．D．洛陽(yáng)一高2008—2009學(xué)年下期高三年級(jí)2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）第II卷（共90分）注意事項(xiàng)：1、第II卷共4頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。2、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分1—1213—16171819202122得分二、填空題（每小題5分，共20分）13．銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.設(shè)B=2A，則的取值范圍是.14．在等比數(shù)列{an}中，a3=3，前3項(xiàng)和S3=9，則公比q=.15．用平面α截半徑為R的球，如果球心到平面α的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為.16．我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為 ___.(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)三．解答題（共70分）17.（10分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）求的取值范圍．18．（12分）已知在正項(xiàng)數(shù)列中，上，數(shù)列項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）若19．(12分)某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設(shè)該人從臺(tái)階下的平臺(tái)開始出發(fā)，到達(dá)第n階的概率為Pn.(1)求；(2)求走了4步到第6個(gè)臺(tái)階的概率.20．（12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是CB的中點(diǎn)。（1）求證：AA1⊥BC1；（2）當(dāng)側(cè)棱AA1和底面成45°角時(shí)，求二面角A1—AC—B的正切值（3）若D為側(cè)棱AA1上一點(diǎn)，當(dāng)21．（12分）設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)的圖象在處的切線方程為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22．（12分）已知：定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM交x軸于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)MP到N，且（1）求點(diǎn)N軌跡方程;（2）直線與點(diǎn)N的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求m的取值范圍.參考解答CADCDACACDAD13.14.1或15.16.17.（Ⅰ）由，得，所以，由為銳角三角形得．………3分（Ⅱ）．………6分由為銳角三角形知，，．，………8分所以．由此有，所以，的取值范圍為．………10分18．證明：（Ⅰ）由已知點(diǎn)An在2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列 ………2分（Ⅱ） ①②兩式相減得令 . …………8分（Ⅲ） …………10分…………12分19.（1）解：(1)從平臺(tái)到達(dá)第二階有二種走法：走兩步，或一步到達(dá)，……2分故概率為P2=×+………6分（2）………12分20．解：（1）AA2在底面的射影為AO∴AA1⊥BC…………4分（2）解法一：過(guò)O作OH⊥AC，連結(jié)A2H則∠A1BO為二面角A1—AC—B的平面角。圓棱AA1與底面成的角為…………8分解法二：以O(shè)A、OB、OA1為x，y，z軸，建立直角坐標(biāo)系，平面ABC的一個(gè)法向量為平面A1AC的一個(gè)法向量…8分（3）設(shè)由所以…………12分21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，∴∵∴．又在處的切線方程為，由∴，且，∴得………6分（Ⅱ）解：依題意對(duì)任意恒成立，∴對(duì)任意恒成立，