精選精選高三數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題二高新部文

精選精選高三數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題二高新部文高新部2023屆高三考前模擬〔二〕數(shù)學(xué)(文科)時間：120分鐘總分值：150分第一卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1.設(shè)集合A={x|(4-x)(x+3)≤0},集合B={x|x-1<0},那么(?RA)∩B等于()(A)(-∞,-3] (B)[-4,1) (C)(-3,1) (D)(-∞,-3)2.復(fù)數(shù)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),z為z的共軛復(fù)數(shù),那么以下結(jié)論正確的選項是()(A)z的實部為-1 (B)z的虛部為-2i (C)z·z=5 (D)zz3.角α的頂點為坐標原點,始邊為x軸正半軸,終邊落在第二象限,A(x,y)是其終邊上一點,向量m=(3,4),假設(shè)m⊥OA→,那么tan(α+π(A)7 (B)-17 (C)-7 (D)4.某校高三年級共有學(xué)生900人,編號為1,2,3,…,900,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本,那么抽取的45人中,編號落在區(qū)間[481,720]的人數(shù)為()(A)10 (B)11 (C)12 (D)135.曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1(a≠0)相切,那么a等于()(A)7 (B)8 (C)9 (D)106.設(shè)變量x,y滿足約束條件x+2≥0,(A)3 (B)4 (C)18 (D)407．某幾何體的三視圖如圖2-3所示，那么該幾何體的外表積是()圖2-3A．8＋2πB．8＋3πC．8＋eq\r(3)＋3πD．8＋2eq\r(3)＋3π8．假設(shè)0<a<b<1，那么ab，ba，logba，logeq\f(1,a)b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)b>ba>logba>logeq\f(1,a)bB．ba>ab>logeq\f(1,a)b>logbaC．logba>ab>ba>logeq\f(1,a)bD．logba>ba>ab>logeq\f(1,a)b9．?dāng)?shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))滿足an＝5n－2n，且對任意n∈N*，恒有an≤ak.執(zhí)行如圖2-4所示的程序框圖，假設(shè)輸入的x值依次為ak，ak＋1，ak＋2，輸出的y值依次為12，12，12，那么圖中①處可填()圖2-4y＝2x－2B．y＝x2＋3x－16C．y＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x＋3))＋1D．y＝x2＋7x－1210．點P為圓C：x2＋y2－2x－4y＋a＝0與拋物線D：x2＝4y的一個公共點，假設(shè)存在過點P的直線l與圓C及拋物線D都相切，那么實數(shù)a的值為()A．2B.eq\r(2)C．3D．－511．如圖2-5所示，在三棱錐A-BCD中，△ACD與△BCD都是邊長為2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，那么該三棱錐外接球的體積為()圖2-5A.eq\f(16π,3)B.eq\f(20π,3)C.eq\f(32\r(3)π,27)D.eq\f(20\r(15)π,27)12．正數(shù)a，b，c，d，e成等比數(shù)列，且eq\f(1,c＋d)－eq\f(1,a＋b)＝2，那么d＋e的最大值為()A.eq\f(\r(3),9)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2\r(3),9)D.eq\f(1,3)第二卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13.那么________.14．圓C：，直線，在圓C內(nèi)任取一點P，那么P到直線的距離大于2的概率為_________.15．如下列圖函數(shù)〔，，〕的局部圖像，現(xiàn)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是___________.16．直線：與曲線相切，那么=________.三、解答題：17．(本小題總分值12分)如圖3，四棱錐E-ABCD中，EA＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD.圖3(1)求證：AB⊥ED；(2)線段EA上是否存在點F，使DF∥平面BCE？假設(shè)存在，求出eq\f(EF,EA)的值；假設(shè)不存在，說明理由．18．(本小題總分值12分)某人在如圖4所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近〞作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：圖4X1234Y51484542這里，兩株作物“相近〞是指它們之間的直線距離不超過1米．(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：Y51484542頻數(shù)4(2)在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．19．(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－ax＋1.(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；(3)假設(shè)對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．20．(本小題總分值12分)圓x2＋y2－2x＝0關(guān)于橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>b>0))的一個焦點對稱，且經(jīng)過橢圓的一個頂點．(1)求橢圓C的方程；(2)假設(shè)直線l：y＝kx＋1與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，假設(shè)點P在橢圓C上，求k的值及平行四邊形OAPB的面積．21．(本小題總分值12分)函數(shù)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))＋aeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1)).(1)假設(shè)當(dāng)x≥1時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＋2a<0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)討論feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))的單調(diào)性．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．22．(本小題總分值10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程將圓x2＋y2－2x＝0向左平移一個單位后，再把所得曲線上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膃q\r(3)倍(縱坐標不變)得到曲線C.(1)寫出曲線C的參數(shù)方程；(2)以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq\f(3\r(2),2)，假設(shè)A，B分別為曲線C及直線l上的動點，求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))的最小值．23．(本小題總分值10分)選修4-5：不等式選講feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\f(1,1＋x).(1)解不等式feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x))))；(2)假設(shè)0<x1<1，x2＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1))，x3＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2))，求證：eq\f(1,3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2－x1))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x3－x2))<eq\f(1,2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2－x1)).參考答案·數(shù)學(xué)(文科)C2.C3.D4.C5.B6.CD8．D9．A10．11．D12．A13.【答案】1或-2.14．【答案】.15.【答案】16．【答案】0或．17．[解](1)證明：取AB中點O，連結(jié)EO，DO.∵EA＝EB，∴EO⊥AB.∵AB∥CD，AB＝2CD，∴BO∥CD，BO＝CD.4分又AB⊥BC，∴四邊形OBCD為矩形，∴AB⊥DO.∵EO∩DO＝O，∴AB⊥平面EOD.∴AB⊥ED.6分(2)存在點F，當(dāng)F滿足eq\f(EF,EA)＝eq\f(1,2)，即F為EA中點時，有DF∥平面BCE.理由如下：取EB中點G，連結(jié)CG，F(xiàn)G，DF.∵F為EA中點，∴FG∥AB，F(xiàn)G＝eq\f(1,2)AB.10分∵AB∥CD，CD＝eq\f(1,2)AB，∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD.∴四邊形CDFG是平行四邊形，∴DF∥CG.∵DF?平面BCE，CG?平面BCE，∴DF∥平面BCE.12分18．[解](1)所種作物的總株數(shù)為1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近〞作物株數(shù)為1的作物有2株，“相近〞作物株數(shù)為2的作物有4株，“相近〞作物株數(shù)為3的作物有6株，“相近〞作物株數(shù)為4的作物有3株，列表如下：Y51484542頻數(shù)24635分所種作物的平均年收獲量為eq\f(51×2＋48×4＋45×6＋42×3,15)＝eq\f(102＋192＋270＋126,15)＝eq\f(690,15)＝46.8分(2)由(1)知，P(Y＝51)＝eq\f(2,15)，P(Y＝48)＝eq\f(4,15).12分故在所種作物中隨機選取一株，它的年收獲量至少為48kg的概率為P(Y≥48)＝P(Y＝51)＋P(Y＝48)＝eq\f(2,15)＋eq\f(4,15)＝eq\f(2,5).16分19．(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－ax＋1.(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；(3)假設(shè)對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．[解](1)因為f′(x)＝x2－a，2分當(dāng)x＝1時，f(x)取得極值，所以f′(1)＝1－a＝0，a＝1.4分又當(dāng)x∈(－1,1)時，f′(x)＜0，x∈(1，＋∞)時，f′(x)＞0，所以f(x)在x＝1處取得極小值，即a＝1符合題意.(2)當(dāng)a≤0時，f′(x)＞0對x∈(0,1)成立，所以f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，f(x)在x＝0處取最小值f(0)＝1， 6分當(dāng)a＞0時，令f′(x)＝x2－a＝0，x1＝－eq\r(a)，x2＝eq\r(a)，當(dāng)0＜a＜1時，eq\r(a)＜1，x∈(0，eq\r(a))時，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減，x∈(eq\r(a)，1)時，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)在x＝eq\r(a)處取得最小值f(eq\r(a))＝1－eq\f(2a\r(a),3).當(dāng)a≥1時，eq\r(a)≥1，x∈[0,1]時，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)在x＝1處取得最小值f(1)＝eq\f(4,3)－a. 8分綜上所述，當(dāng)a≤0時，f(x)在x＝0處取最小值f(0)＝1；當(dāng)0＜a＜1時，f(x)在x＝eq\r(a)處取得最小值f(eq\r(a))＝1－eq\f(2a\r(a),3)；當(dāng)a≥1時，f(x)在x＝1處取得最小值f(1)＝eq\f(4,3)－a. 10分(3)因為?m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，所以f′(x)＝x2－a≠－1對x∈R成立，只要f′(x)＝x2－a的最小值大于－1即可，而f′(x)＝x2－a的最小值為f(0)＝－a，所以－a＞－1，即a＜1.所以a的取值范圍是(－∞，－1).12分20．解：(1)圓x2＋y2－2x＝0關(guān)于圓心eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，0))對稱，與坐標軸的交點為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，0))，所以橢圓C的一個焦點為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，0))，一個頂點為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，0))，所以a＝2，c＝1，b2＝a2－12＝3，故橢圓C的方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1.4分(2)聯(lián)立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋1，,3x2＋4y2＝12，))得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋4k2))x2＋8kx－8＝0，此時Δ＝64k2＋32eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋4k2))>0.6分設(shè)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1，y1))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2，y2))，Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0，y0))，那么x0＝x1＋x2＝－eq\f(8k,3＋4k2)，y0＝y(tǒng)1＋y2＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋x2))＋2＝－eq\f(8k2,3＋4k2)＋2＝eq\f(6,3＋4k2).因為點P在橢圓C上，所以eq\f(xeq\o\al(2,0),4)＋eq\f(yeq\o\al(2,0),3)＝1，即eq\f(16k2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋4k2))\s\up12(2))＋eq\f(12,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋4k2))\s\up12(2))＝1，整理得k2＝eq\f(1,4)，k＝±eq\f(1,2).9分點O到直線l的距離d＝eq\f(1,\r(1＋k2))＝eq\f(2\r(5),5)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))＝eq\r(1＋k2)·eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋x2))\s\up12(2)－4x1x2)＝eq\r(1＋k2)·eq\r(\f(64k2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋4k2))\s\up12(2))－\f(4×〔－8〕,3＋4k2))＝eq\f(4\r(6\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋k2))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2k2＋1))),3＋4k2)＝eq\f(3\r(5),2)，所以△OAB的面積S1＝eq\f(1,2)·d·eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))＝eq\f(1,2)×eq\f(2\r(5),5)×eq\f(3\r(5),2)＝eq\f(3,2)，所以平行四邊形OAPB的面積S2＝2S1＝3.12分21．解：(1)當(dāng)x≥1時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＋2a<0恒成立，即ln(x＋1)＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))<0恒成立，即a<－eq\f(ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1)),x＋1)恒成立．設(shè)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝－eq\f(ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1)),x＋1)，那么g′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\f(ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))－1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))\s\up12(2)).2分令lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))－1＝0，得x＝e－1，所以geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，e－1))上單調(diào)遞減，在(e－1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))≥geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(e－1))＝－eq\f(1,e)，所以a<－eq\f(1,e)，即實數(shù)a的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,e))).5分(2)函數(shù)f(x)的定義域為(－1，＋∞)．①當(dāng)x≥1時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))，f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\f(1,x＋1)＋a，由x≥1可得a<eq\f(1,x＋1)＋a≤eq\f(1,2)＋a.當(dāng)a≥0時，f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))>0，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))上單調(diào)遞增；當(dāng)eq\f(1,2)＋a≤0，即a≤－eq\f(1,2)時，f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))≤0，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞))上單調(diào)遞減；當(dāng)－eq\f(1,2)<a<0時，由f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))<0得x>－1－eq\f(1,a)，由f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))>0得1≤x<－1－eq\f(1,a)，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1－\f(1,a)，＋∞))上單調(diào)遞減，在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－1－\f(1,a)))上單調(diào)遞增.7分②當(dāng)－1<x<1時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))－aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))，f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\f(1,x＋1)－a，由－1<x<1可得eq\f(1,x＋1)－a>eq\f(1,2)－a.當(dāng)eq\f(1,2)－a≥0，即a≤eq\f(1,2)時，f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))>0，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在(－1，1)上單調(diào)遞增；當(dāng)eq\f(1,2)－a<0，即a>eq\f(1,2)時，由f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))<0得－1＋eq\f(1,a)<x<1，由f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))>0得－1<x<－1＋eq\f(1,a)，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1＋\f(1,a)，1))上單調(diào)遞減，在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－1＋\f(1,a)))上單調(diào)遞增.9分綜上可得，當(dāng)a≤－eq\f(1,2)時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在(－1，1)上單調(diào)遞增，在[1，＋∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)－eq\f(1,2)<a<0時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在－1，－1－eq\f(1,a)上單調(diào)遞增，在－1－eq\f(1,a)，＋∞上單調(diào)遞減；當(dāng)0≤a≤eq\f(1,2)時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a>eq\f(1,2)時，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在－1，－1＋eq\f(1,a)上單調(diào)遞增，在－1＋eq\f(1,a)，1上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增.12分22．解：(1)圓x2＋y2－2x＝0的標準方程為(x－1)2＋y2＝1，向左平移一個單位后，所得曲線的方程為x2＋y2＝1，2分把曲線x2＋y2＝1上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膃q\r(3)倍(縱坐標不變)，得到曲線C的方程為eq\f(x2,3)＋y2＝1，故曲線C的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)cosα，,y＝sinα))(α為參數(shù))．5分(2)由ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq\f(3\r(2),2)，得ρcosθ＋ρsinθ＝3，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，可得直線l的直角坐標方程為x＋y－3＝0，7分所以曲線C上的點到直線l的距離d＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)cosα＋sinα－3)),\r(2))＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))－3)),\r(2))≥eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))≥eq\f(\r(2),2)，即當(dāng)α＝eq\f(π,6)時，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(AB))取得最小值eq\f(\r(2),2).10分23．解：(1)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x))))，即eq\f(1,1＋\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x)))>eq\f(1,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋2x)))，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,2)，,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋2x))>1＋\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x)).))2分當(dāng)x≥0時，解不等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋2x))>1＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))得x>0；當(dāng)－eq\f(1,2)<x<0時，解不等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1＋2x))>1＋eq\b\lc\|\