函數(shù)的表示法課件

函數(shù)的表示法課件第1頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│三維目標三維目標1．知識與技能掌握函數(shù)的三種表示方法，明確每種方法的特點，尤其是解析法；通過學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示法及其之間的相互轉(zhuǎn)化，提升對函數(shù)概念的理解；認識分段函數(shù)，并會初步應(yīng)用，了解映射的概念．2．過程與方法通過豐富的實例進一步體會函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；通過具體的實例，了解簡單的分段函數(shù)．第2頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│三維目標3．情感、態(tài)度與價值觀從學(xué)生熟知的實際問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；把數(shù)學(xué)和實際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思想，培養(yǎng)合作意識．第3頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│重點難點重點難點[重點]

函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)和映射的概念．[難點]

分段函數(shù)的表示及其圖像，映射概念的理解．第4頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│教學(xué)建議教學(xué)建議

課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖像法、列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念，特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)．學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖像的直觀作用．在研究圖像時又要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的知識，讓學(xué)生將更多的精力集中在理解函數(shù)的概念，同時，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程．第5頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│教學(xué)建議

在具體教學(xué)中，可以考慮以下方法：①問題解決法，讓學(xué)生主動參與，在實踐中得到知識和體驗，培養(yǎng)學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動結(jié)合起來的能力，引導(dǎo)學(xué)生全面的看待問題，發(fā)展思辨能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．②集體討論法，針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進行集體和分組討論，促使學(xué)生的獨立探索能力得到充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神．第6頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入第7頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│新課導(dǎo)入第8頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究數(shù)學(xué)表達式

表格圖像第9頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究第10頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究第11頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究知識點二

分段函數(shù)對于一個函數(shù)來說，對應(yīng)關(guān)系_______________________，它的圖像______________________組成，這樣的函數(shù)我們稱為“分段函數(shù)”．由幾條曲線共同由幾個解析式共同組成第12頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究解：不是．分段函數(shù)的定義域只有一個，只不過在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系不同，所以分段函數(shù)是一個函數(shù)．第13頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日非空的集合

任意一個唯一確定

從集合A到集合B1.2.2

│預(yù)習(xí)探究第14頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│預(yù)習(xí)探究定義域?[解析]A就是函數(shù)的定義域，函數(shù)的值域C?B.第15頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日(2)映射一定是函數(shù)嗎？解：映射是函數(shù)的推廣，而函數(shù)是映射的特殊情況．函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射，對映射而言，A，B不一定是非空數(shù)集，所以映射不一定是函數(shù)，函數(shù)一定是映射．1.2.2

│預(yù)習(xí)探究第16頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│備課素材備課素材第17頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日考點類析1.2.2

│考點類析

第18頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第19頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第20頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第21頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第22頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

④

第23頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第24頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

解：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式．(2)待定系數(shù)法，代入法，換元法，構(gòu)造方程組法．第25頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第26頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

[答案]D

第27頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第28頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第29頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第30頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

[答案]C第31頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第32頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第33頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

解：出租車的收費，個人收入調(diào)節(jié)稅等．第34頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

(2)分段函數(shù)怎樣表示？怎樣解決分段函數(shù)問題？

解：分段函數(shù)的表示：根據(jù)定義域內(nèi)自變量的不同范圍，將函數(shù)用不同的解析式或圖像分段表示．解決分段函數(shù)的問題，要考慮自變量的取值情況，在“每一段上”解決問題．第35頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

C

－5或3第36頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第37頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

－1

第38頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第39頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第40頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

第41頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

[小結(jié)](1)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，一般應(yīng)先確定自變量的取值在哪個子區(qū)間上，然后用與這個區(qū)間相對應(yīng)的解析式求函數(shù)值．(2)已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值，要進行分類討論，逐段用不同的函數(shù)解析式求解，求解最后檢驗所求結(jié)果是否適合條件．(3)實際問題中的分段函數(shù)，以自變量在不同區(qū)間上的對應(yīng)關(guān)系不同進行分段，求出在各個區(qū)間上的對應(yīng)關(guān)系(解析式或圖像)．

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│考點類析

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│考點類析

解：(1)是．(2)對于A中任意一個同學(xué)，C中都有唯一的性別與之對應(yīng)．(3)不一樣，某個成績可能有幾名同學(xué)與之對應(yīng)．(4)一人一個座位，是一一對應(yīng)關(guān)系．第44頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

③④

③④

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│考點類析

第46頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2

│考點類析

[答案]B

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│考點類析

第48頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│備課素材備課素材第49頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│備課素材第50頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│備課素材第51頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│備課素材第52頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│當(dāng)堂自測

當(dāng)堂自測第53頁，共59頁，2023年，2月20日，星期日1.2.2│當(dāng)堂自測

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