分析與預(yù)報(bào)方法

分析與預(yù)報(bào)方法第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyName氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法課程總構(gòu)架數(shù)據(jù)分析預(yù)報(bào)方法基礎(chǔ)概念評分與集成第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyName平均值標(biāo)準(zhǔn)差與方差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)自協(xié)方差與自相關(guān)系數(shù)落后交叉協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)峰度系數(shù)與偏度系數(shù)氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法基本統(tǒng)計(jì)量衡量氣象要素不同時刻之間的關(guān)系密切程度衡量兩個變量不同時刻之間的相關(guān)密切程度衡量隨機(jī)變量分布密度曲線形狀前者——衡量曲線漸近于橫軸時的陡度后者——描述曲線峰點(diǎn)對期望值偏離的程度第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyName氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法回歸分析

——用來尋找若干變量之間統(tǒng)計(jì)聯(lián)系關(guān)系的一種方法。利用回歸方程做預(yù)報(bào)的步驟:1、確定預(yù)報(bào)量并選擇恰當(dāng)?shù)囊蜃?、根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方程組所包含的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量3、解線性方程組確定出回歸系數(shù)4、建立回歸方程并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)5、利用已出現(xiàn)的因子值代入回歸方程作出預(yù)報(bào)量的估計(jì)，求出預(yù)報(bào)值的置信區(qū)間預(yù)報(bào)方法判別分析

——用于判定某個因子觀測樣品所屬的類別。多級判別計(jì)算步驟:1、選擇適當(dāng)因子，并根據(jù)預(yù)報(bào)量類別確定不同類別的樣本，計(jì)算各組因子的平均值和總平均值;2、計(jì)算總離差交叉積陣T，組內(nèi)離差交叉積陣W及組間離差交叉積陣B;3、求W-1B的特征值及特征向量，得V陣;4、對判別函數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),以便確定選取多少個判別函數(shù)構(gòu)成判別空間；5、計(jì)算各樣品點(diǎn)與各組重心距離并進(jìn)行分類判別．利用最小二乘法確定回歸系數(shù)線性回歸模型的幾種形式：▲原始變量形式△距平變量形式△標(biāo)準(zhǔn)化變量形式因子數(shù)目→逐步回歸逐步剔除方案逐步引進(jìn)方案雙重檢驗(yàn)的逐步回歸方案利用費(fèi)史判別準(zhǔn)則確定判別系數(shù)二級判別、多級判別建立判別函數(shù)的方法全模型法向前選擇法向后選擇法逐步選擇法●矩陣特征值與特征向量計(jì)算回歸分析中需要注意的幾個問題：1變量是否遵從正態(tài)分布2回歸方程的線性假設(shè)3因子的天氣學(xué)意義4回歸方程的穩(wěn)定性線性、非線性單因子、多因子顯著性檢驗(yàn)第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyName氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法主分量分析馬爾可夫概型分析聚類分析典型相關(guān)分析因子分析數(shù)據(jù)分析方法譜分析時間序列分析第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyName氣象統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)報(bào)方法主分量分析馬爾可夫概型分析聚類分析典型相關(guān)分析因子分析數(shù)據(jù)分析方法AddYourText譜分析時間序列分析第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日EndOftheClass第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip研究主分量隨時間變化的規(guī)律可以代替對場的隨時間變化的研究。主分量的求?。阂栽兞縳1，x2，……，xp組成一個新變量y利用方差極大原則確定組合系數(shù)原始變量形式、距平形式、標(biāo)準(zhǔn)化形式主分量分析把隨時間變化的氣象要素場分解為空間函數(shù)部分和時間函數(shù)（主分量）部分第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip因子分析常被用在對氣象要素場的分析及分類上因子分析的一般方法對于第k個因子可以寫成如下形式：

特殊因子：相關(guān)系數(shù)估計(jì)迭代法估計(jì)

因子分析利用已有的數(shù)目較多的因子，綜合成數(shù)目較少的新因子，再拿新因子做預(yù)報(bào)第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip把兩個氣象要素場中每一個網(wǎng)格點(diǎn)看成為一個變量，找出兩組變量典型代表的新變量。預(yù)報(bào)因子場的原p個變量現(xiàn)行組合成一個新的變量u1=c11x1+c21x2+…+cp1xp預(yù)報(bào)量場的原q個變量現(xiàn)行組合成一個新的變量v1=c11y1+c21y2+…+cq1yq在滿足典型因子是標(biāo)準(zhǔn)化向量的條件下，用協(xié)方差極大原則求解典型因子的求解步驟：求各變量的平均值、距平求因子變量的協(xié)方差矩陣，預(yù)報(bào)變量的協(xié)方差矩陣，因子變量和預(yù)報(bào)變量的交叉協(xié)方差矩陣求解最后得到典型因子矩陣典型相關(guān)分析研究兩個天氣系統(tǒng)（各包含多個網(wǎng)個點(diǎn)的氣象要素場）之間的關(guān)系第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip相似性度量逐級歸并法平均權(quán)重法最近矩心串組法最優(yōu)分割法聚類分析根據(jù)某些相似性的指標(biāo)進(jìn)行聚類，把對象的個體（或樣品）進(jìn)行聯(lián)合、分裂或添加的方法進(jìn)行聚類或串組第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip時序分析的一般步驟建立自回歸模型求解模型參數(shù)滑動平均模型時間序列分析時序分析方法的基本思想是認(rèn)為氣象要素在隨時間變化過程中任一時刻的變化和前期要素變化有關(guān)第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期日CompanyNameHotTip功率譜功率譜