一起學(xué)奧數(shù)對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題四年級(jí)

對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題風(fēng)子編輯1第一頁(yè)，共13頁(yè)。教育目標(biāo)能夠區(qū)分條件中量的對(duì)應(yīng)關(guān)系熟練掌握對(duì)應(yīng)關(guān)系的量的數(shù)值比較能根據(jù)給定的量，列出算式教育重點(diǎn)找出量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能夠利用單位差值與總差值解未知問(wèn)題教育難點(diǎn)學(xué)會(huì)分析總差值與單位差值所對(duì)應(yīng)的量2第二頁(yè)，共13頁(yè)。第一課根底局部3第三頁(yè)，共13頁(yè)。對(duì)應(yīng)法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法。往往給定的量所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的，為了使問(wèn)題能夠看得更加清楚，把條件按照它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，以便觀察、比較和分析。4第四頁(yè)，共13頁(yè)。例1、學(xué)校圖書館買來(lái)一批新書，每班借5本，那么多10本；每班借7本，那么少20本。一共買來(lái)多少本新書？【分析】此題中有兩個(gè)量：每班借的書和盈虧數(shù)，對(duì)這兩個(gè)量進(jìn)行變動(dòng)，產(chǎn)生了兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面先列出這兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。

第一組：每班借5本------多10本第二組：每班借7本------少20本兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系〔或者說(shuō)兩個(gè)的分配方案〕總差值為20+10=30本，而單位差值〔每班分得的書〕為7-5=2本。所以，可以算出班級(jí)數(shù)〔20+10〕÷〔7-5〕=15個(gè)知道班級(jí)數(shù)后，通過(guò)任何一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，都能算出買來(lái)的新書數(shù)量：15×5+10=85本這是一個(gè)盈虧問(wèn)題，在后面的學(xué)習(xí)中會(huì)有專門的介紹5第五頁(yè)，共13頁(yè)。例2、為了測(cè)量一口井的深度，同學(xué)們想用長(zhǎng)繩吊一重物的方法，將繩子3折時(shí)，繩子比井深還長(zhǎng)出6米，當(dāng)他們將繩子4折時(shí)，那么繩子比井深長(zhǎng)出2米，你能算出井深和繩子的長(zhǎng)度嗎？【分析】此題中有兩個(gè)量：繩子3折和多余數(shù)，對(duì)這兩個(gè)量進(jìn)行變動(dòng)，產(chǎn)生了兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面先列出這兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。

第一組：繩子3折------多6×3米第二組：繩子4折------多2×4米兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系〔或者說(shuō)兩個(gè)的分配方案〕總差值為3×6-4×2=10米，而單位差值為4-3=1折。所以，可以算出每折的長(zhǎng)度〔即井深〕〔3×6-4×2〕÷〔4-3〕=10米知道井深，通過(guò)任何一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，都能算出繩子的長(zhǎng)度：〔10+6〕×3=48本注意：露在井外的繩子實(shí)際長(zhǎng)度需要考慮折數(shù)?！部蓪?shí)際演示，輔助理解〕6第六頁(yè)，共13頁(yè)。例3、吳老師從家到學(xué)校上班，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)如果步行，每分鐘走80米，他將遲到5分鐘；如果騎自行車，每分鐘行200米，他可以提前7分鐘到校。吳老師出發(fā)時(shí)離上班時(shí)間還有多少分鐘？【分析】此題中有兩個(gè)量：步行與騎自行車，產(chǎn)生了兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面先列出這兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系。

步行：80米/分鐘------遲到5分鐘騎車：200米/分鐘------提前7分鐘此題要求解的是從出發(fā)到上班還有多少分鐘，即步行的時(shí)間減遲到時(shí)間，或騎車時(shí)間加提前時(shí)間。在知道速度的前提下，需要知道家到學(xué)校的路程。在對(duì)應(yīng)關(guān)系中，需要有單位量與合計(jì)量，因此對(duì)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行變化。假設(shè)花費(fèi)的時(shí)間為出發(fā)到上班的時(shí)間：

步行：80米/分鐘------離學(xué)校還差400米騎車：200米/分鐘------超過(guò)學(xué)校1400米兩組數(shù)據(jù)總的行程不一致是由于單位時(shí)間不同造成的，所以造成總差值的總時(shí)間為：〔200×7+80×5〕÷〔200-80〕=15分鐘很容易發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)追及問(wèn)題。用對(duì)應(yīng)法求解時(shí)需要注意條件的轉(zhuǎn)移。7第七頁(yè)，共13頁(yè)。例4、王老師到體育用品商店為學(xué)校買球，計(jì)算了一下，要買5個(gè)足球和3個(gè)籃球需要付244元；而買2個(gè)足球和3個(gè)籃球只需付139元。請(qǐng)你算算，足球和籃球每個(gè)各多少元？【分析】為便于觀察與分析，先列出對(duì)應(yīng)關(guān)系：

第一組：5個(gè)足球，3個(gè)籃球------花費(fèi)244元第二組：2個(gè)足球，3個(gè)籃球------花費(fèi)139元比照兩組數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)籃球數(shù)量相等，而足球數(shù)量不同，所以花費(fèi)的錢的相差值是由于足球引起的，所以每個(gè)足球的錢為：〔244-139〕÷〔5-2〕=35元得到足球的單價(jià)后，可以利用任何一組數(shù)據(jù)解得籃球的單價(jià)：〔244-5×35〕÷3=23元8第八頁(yè)，共13頁(yè)。例5、有白、紅、黑三種顏色的球，白球和紅球共15個(gè)，紅球和黑球共18個(gè)，黑球和白球共9個(gè)。問(wèn)：三種球各多少個(gè)？【分析】分析題目，很明顯，有三組對(duì)應(yīng)關(guān)系，為便于觀察與分析，先列出對(duì)應(yīng)關(guān)系：

第一組：白球+紅球------15個(gè)第二組：紅球+黑球------18個(gè)第三組：黑球+白球-------9個(gè)分析三組的特點(diǎn)，每一組少了一種顏色的球。因此，如果知道三種顏色球的總和，就很容易得到每種球的數(shù)列。觀察排列條件，我們對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，可以得到三種球的綜合：〔15+18+9〕÷2=21元所以，紅球?yàn)?1-9=12個(gè)

黑球?yàn)?1-15=6個(gè)

白球?yàn)?1-18=3個(gè)9第九頁(yè)，共13頁(yè)。例6、王強(qiáng)的爸爸用200元買了一件外衣、一頂帽子和一雙鞋，只記得外衣的價(jià)錢比帽子貴90元，外衣加帽子的價(jià)錢比鞋貴120元。你能幫王強(qiáng)爸爸算出每一件東西的價(jià)錢嗎？【分析】分析題目，把題目中存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系一一找出來(lái)，并列出來(lái)：

第一組：帽子+外衣+鞋------200元第二組：外衣-帽子------90元第三組：帽子+外衣-鞋------120元觀察第一組與第二組，區(qū)別在于第一組多了一雙鞋，第三組不僅少了一雙鞋，還要拿出一雙鞋的錢。所以，第一組與第三組相差兩雙鞋的錢。即鞋子的價(jià)錢為：〔200-120〕÷2=40元對(duì)第一組對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行變化，第一組與第二組構(gòu)成和差關(guān)系，所以有：外衣的價(jià)格為：〔160+90〕÷2=125元帽子的價(jià)格為