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數(shù)列通項公式數(shù)列專題第1頁第1頁①有數(shù)列沒有通項公式②有數(shù)列有多個通項公式第2頁第2頁一、觀測法

（即猜想法，不完全歸納法）例：數(shù)列9，99，999，9999，…第3頁第3頁例：求數(shù)列3，5，9，17，33，…注意：用不完全歸納法，只從數(shù)列有限項來歸納數(shù)列全部項通項公式是不一定可靠，如2，4，8，…可歸納成或者兩個不同數(shù)列（便不同）第4頁第4頁二、迭加法（加減法、逐加法）

當所給數(shù)列每依次相鄰兩項之間差構(gòu)成等差或等比數(shù)列時，就可用迭加法進行消元例：已知：an+1=an+n,a1=1，求an第5頁第5頁三、迭積法（逐積法）

當一個數(shù)列每依次相鄰兩項之商構(gòu)成一個等比數(shù)列時，就可用迭積法進行消元

例：已知數(shù)列中，，，求通項公式。第6頁第6頁四、待定系數(shù)法：

用待定系數(shù)法解題時，常先假定通項公式或前n項和公式為某一多項式，普通地，若數(shù)列為等差數(shù)列：則，或是（b、ｃ為常數(shù)），若數(shù)列等比數(shù)列，則或第7頁第7頁例：已知數(shù)列前n項和為，若為等差數(shù)列，求p與。第8頁第8頁例：設(shè)數(shù)列各項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列相應項和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通項公式cn第9頁第9頁五、公式法例：已知下列兩數(shù)列前n項和sn公式，求（1）（2）第10頁第10頁六、

換元法當給出遞推關(guān)系求時，主要掌握通過引進輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列形式。例：已知數(shù)列遞推關(guān)系，且求第11頁第11頁例：已知數(shù)列遞推關(guān)系為，且，，求通項公式。第12頁第12頁例：已知，，且

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