單激式開關(guān)電源漏感與分布電容對(duì)輸出波形的影響及RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)的計(jì)算

—————————————————————————————————————————————————————單激式開關(guān)電源漏感與分布電容對(duì)輸出波形的影響及RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)的計(jì)算單激式開關(guān)電源漏感與分布電容對(duì)輸出波形的影響及RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)的計(jì)算陶顯芳2012-11-12一、漏感與分布電容對(duì)輸出波形的影響圖1是單激式開關(guān)電源的基本原理圖。圖中，T為開關(guān)變壓器，N1和N2分別為開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈；LS為開關(guān)變壓器的漏感，Lμ為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電感；CS為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的分布電容，RL為開關(guān)變壓器次級(jí)線圈的輸出負(fù)載，Q1為電源開關(guān)管。LsRL圖1開關(guān)電源的基本電路變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈的分布電容Cs可按下式進(jìn)行計(jì)算：22εrε0gih(Uai+UaiUbi+Ubi)n?1Cs=∑×=∑C0i×kui2di3Uii=1i=1n?1（1）1式中，C0i=εrε0gih為第i層與i+1層線圈之間的靜態(tài)電容，i=1、2、3、???、n，n為所di求總分布電容的變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈的層數(shù)；gi為第i層與i+1層線圈之間的平均周長(zhǎng)；(Ua2+UaUb+Ub2)kui為第i層與i+1層線圈之間分布電容的動(dòng)態(tài)系數(shù)，ku=，它與加到電容兩端3U2的電壓有關(guān)，ku是一個(gè)小于1的系數(shù)；其值一般等于相鄰兩層線圈工作電壓之和，即：Ui為第i層與i+1層線圈之間的標(biāo)準(zhǔn)電位差，Ui=2U，U為變壓器初級(jí)線圈或次級(jí)線圈兩端的工作電壓；Uai、Ubi分別為第i層與i+1層線n圈之間x=0和x=h處對(duì)應(yīng)的電位差；當(dāng)線圈層間按S繞法時(shí)，Uai=0，Ubi=Ui；當(dāng)線圈層間按Z繞法時(shí)，Uai=Ubi=1Ui。2如果不考慮變壓器次級(jí)線圈對(duì)初級(jí)線圈的影響，對(duì)于一個(gè)功率大約為100瓦的開關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間；如果把次級(jí)線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍左右，因?yàn)槌酢⒋渭?jí)線圈分布電容的轉(zhuǎn)換比是平方的關(guān)系。因此，分布電容對(duì)輸出波形的影響是很大的。根據(jù)變壓器的工作原理，圖1中的開關(guān)變壓器還可以等效為圖2所示電路。LsR圖2開關(guān)變壓器的等效電路在圖2中，Ls為漏感，漏感也稱漏磁電感，或稱分布電感；Cs為分布電容（總分布電容），Lμ為勵(lì)磁電感，R為等效負(fù)載電阻。設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感為L(zhǎng)，則L=LS+Lμ；而分布電容Cs，則包括次級(jí)線圈等效到初級(jí)線圈一側(cè)的分布電容，即，次級(jí)線圈的分布電容也要等2效到初級(jí)線圈回路中；同理，等效負(fù)載電阻R，就是次級(jí)線圈的負(fù)載RL被等效到初級(jí)線圈回路中的電阻。設(shè)次級(jí)線圈的分布電容為C2，等效到初級(jí)線圈后的分布電容為C1，則有下面關(guān)系式：11WC2=C2U22=WC1=C1U1222（2）上式中，WC2為次級(jí)線圈分布電容C2存儲(chǔ)的能量，WC1為C2等效到初級(jí)線圈后的分布電容C1存儲(chǔ)的能量；U1、U2分別為初、次級(jí)線圈的電壓，U2=nU1，n=N2/N1為變壓比，N1、N2分別為初、次級(jí)線圈的匝數(shù)。由此可以求得C1為：C1=n2C2（3）（2）和（3）式的計(jì)算方法不但可以用于對(duì)初、次級(jí)線圈分布電容等效電路的換算，同樣可以用于對(duì)初、次級(jí)線圈電路中其它電容等效電路的換算，以及用于對(duì)負(fù)載電阻的換算。所以，C2亦可以是次級(jí)線圈電路中的任意電容，C1為C2等效到初級(jí)線圈電路中的電容。由此可以求得圖2中，變壓器的總分布電容Cs為：CS=CS1+C1=CS1+n2C2（4）（4）式中，Cs為變壓器的總分布電容，Cs1為變壓器初級(jí)線圈的分布電容；而C1為次級(jí)線圈電路中所有電容等效到初級(jí)線圈電路中的電容；C2為次級(jí)線圈電路中所有電容（包括分布電容與電路中的電容）；n=N2/N1為變壓比。雖然看起來，圖2開關(guān)變壓器的等效電路與一般變壓器的等效電路沒有根本的區(qū)別，但開關(guān)變壓器的等效電路一般是不能用穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析的；即：圖2中的等效負(fù)載電阻R不是一個(gè)固定參數(shù)，它會(huì)隨著開關(guān)電源的工作狀態(tài)不斷改變。例如，在反激式開關(guān)電源中，當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)變壓器是沒有功率輸出的，即負(fù)載電阻R等于無限大；而對(duì)于正激式開關(guān)電源，3當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)變壓器是有功率輸出的，即負(fù)載電阻R既不等于無限大，也不等于0。因此，分布電感與分布電容對(duì)正激式開關(guān)電源和反激式開關(guān)電源工作的影響是不一樣的。圖3是開關(guān)變壓器與電源開關(guān)管連接時(shí)的工作原理圖。圖3中，Q1為開關(guān)管，Cds為開關(guān)管漏極和源極之間的分布電容，Cgs為開關(guān)管柵極和源極之間的分布電容。值得說明的是，這里的Cgs和Cds都不是一個(gè)單純性質(zhì)的電容，它只是在開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷的一瞬間，其阻抗的變化過程與電容（或電感）的充放電過程很類似；而它的基本性質(zhì)實(shí)際上還是屬于電阻，因?yàn)樗鼤?huì)損耗功率。LsRCds圖3單激式開關(guān)電源等效電路當(dāng)開關(guān)管開始導(dǎo)通時(shí)，外電路給柵極（絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管）加一正電壓，通過靜電感應(yīng)，開關(guān)管耗盡層中的載流子（電子）在電場(chǎng)的作用下會(huì)重新進(jìn)行分布，耗盡層中載流子濃度按指數(shù)規(guī)律不斷增加，這個(gè)過程相當(dāng)于對(duì)電容Cgs進(jìn)行充電；隨著耗盡層中載流子的重新分布，耗盡層的厚度也相應(yīng)增加，其結(jié)果是耗盡層的電阻由大變小。因此，當(dāng)開關(guān)管剛開始導(dǎo)通時(shí)，流過開關(guān)管的電流是由小變大，這個(gè)過程，與在電感兩端加一電壓方波時(shí)，流過電感的電流由小變大很相似；所以，在開關(guān)管剛導(dǎo)通的一瞬間，開關(guān)管的漏極和源極之間可以等效成一個(gè)電感Lds。由于這個(gè)電感相對(duì)分布電感Ls和勵(lì)磁電感Lμ來說很小，所以圖3中沒有畫出。4LsRCds圖4開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)圖4是圖3中的開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)對(duì)應(yīng)的等效工作原理圖。在圖4中，電感Lds為開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)的等效電感，當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)管的內(nèi)部電阻將隨時(shí)間由大逐步變小，它的作用好像一個(gè)電感，因此，當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)管可以等效成一個(gè)理想的開關(guān)與一個(gè)電感串聯(lián)。但這個(gè)電感屬于電阻性質(zhì)，它會(huì)損耗能量，它不像實(shí)際中的電感那樣可以儲(chǔ)存能量（磁能），它實(shí)際上屬于一個(gè)阻值由大變小的可變電阻，但如果用一個(gè)可變電阻來表示，在計(jì)算過程中將會(huì)很復(fù)雜，并且在開關(guān)管Q1導(dǎo)通的變化過程中，用一個(gè)可變電阻來表示也沒有用一個(gè)電感來表示顯得形象。當(dāng)開關(guān)管開始關(guān)斷時(shí)，外電路給柵極加一負(fù)電壓（或低電壓），通過靜電感應(yīng)，開關(guān)管內(nèi)耗盡層中的載流子（電子）在電場(chǎng)的作用下會(huì)重新進(jìn)行分布，相當(dāng)于外電路要向耗盡層抽離載流子，耗盡層中載流子的濃度將按指數(shù)規(guī)律減小，耗盡層的厚度也將隨時(shí)間增大而變小，其結(jié)果是耗盡層的電阻將隨時(shí)間由小變大。這個(gè)過程，與電容被充電時(shí)，流過電容的電流由大變小很相似；所以，當(dāng)開關(guān)管剛導(dǎo)通的一瞬間，開關(guān)管可以等效成一個(gè)理想的開關(guān)與一個(gè)電容器并聯(lián)，這個(gè)電容器就是漏極和源極之間的分布電容Cds。如圖5是開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，反激式開關(guān)電源的工作原理圖。5LsCdsR圖5開關(guān)管關(guān)斷時(shí)根據(jù)上面分析，柵極電容Cgs對(duì)開關(guān)管的導(dǎo)通影響比較大，容量越大，開關(guān)管的導(dǎo)通上升時(shí)間就越長(zhǎng)。而漏極電容Cds對(duì)開關(guān)管的關(guān)斷影響比較大，容量越大，開關(guān)管關(guān)斷存儲(chǔ)時(shí)間就越長(zhǎng)。電容Cgs和Cds也稱擴(kuò)散電容，它們既具有電阻的性質(zhì)，同時(shí)也具有電容充放電的特性，這種特性主要與耗盡層中載流子的濃度變化有關(guān)。當(dāng)電源開關(guān)管為晶體管時(shí)，Cgs和Cds分別與Cbe和Cce對(duì)應(yīng)，工作原理場(chǎng)效應(yīng)管的工作原理基本相同或相似。不過基區(qū)參與導(dǎo)電的載流子的密度的增加或減少，不是靠靜電感應(yīng)的作用，而是靠基極電流的注入。由于開關(guān)管在導(dǎo)通或關(guān)斷期間，其分布參數(shù)的性質(zhì)和作用也在改變，因此，在圖1～5中，要對(duì)分布電感Ls和分布電容Cs，以及Cgs和Cds組成的電流回路進(jìn)行精確計(jì)算，難度是很大的。下面，我們將以很長(zhǎng)的篇幅來對(duì)上面電路進(jìn)行分析和計(jì)算。在圖4中，分布電感Ls和分布電容Cs可以看成是一個(gè)串聯(lián)振蕩回路，當(dāng)開關(guān)管Q1開始導(dǎo)通的時(shí)候，輸入脈沖電壓的上升率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入電壓通過分布電感Ls對(duì)分布電容Cs充電電壓的上升率，此時(shí)，串聯(lián)振蕩回路開始吸收能量，輸入電壓通過Lds和Ls對(duì)Cs進(jìn)行充電，流過Ls和Cs的電流按正弦曲線增長(zhǎng)；當(dāng)開關(guān)管Q1完全導(dǎo)通以后，Lds的值等于0，此時(shí)，輸入脈沖進(jìn)入平頂階段，相當(dāng)于輸入脈沖電壓的上升率為0，由于，輸入脈沖電壓的上升率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于分布電感Ls與分布電容Cs進(jìn)行充、放電時(shí)電壓的上升率，因此，振蕩回路開始釋放能量，振蕩回路會(huì)產(chǎn)生阻尼振蕩。6由于分布電感Ls和分布電容Cs的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于勵(lì)磁電感Lμ比較小，所以分布電感Ls和分布電容Cs產(chǎn)生阻尼振蕩的過程主要發(fā)生在開關(guān)管Q1導(dǎo)通和關(guān)斷的一瞬間。當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通或關(guān)斷后不久，阻尼振蕩很快就會(huì)停止。當(dāng)輸入電壓對(duì)分布電容Cs充滿電后，輸入電壓就完全加到勵(lì)磁電感Lμ的兩端。如果是反激式開關(guān)電源，流過勵(lì)磁電感Lμ的電流將隨時(shí)間從0開始線性增加；如果是正激式開關(guān)電源，流過勵(lì)磁電感Lμ的電流將隨時(shí)間按梯形波曲線增長(zhǎng)。在開關(guān)管Q1導(dǎo)通期間，由于開關(guān)管的導(dǎo)通內(nèi)阻非常小，分布電容Cds基本上是不起作用的。當(dāng)開關(guān)管Q1由導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)換為關(guān)斷時(shí)，開關(guān)管漏極和源極之間的分布電容Cds將被接入電路中，分布電感Ls和勵(lì)磁電感Lμ將同時(shí)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，并分別對(duì)分布電容Cds和Cs進(jìn)行充、放電，電容與電感在交替進(jìn)行能量交換的過程中，將產(chǎn)生串、并聯(lián)振蕩。但由于勵(lì)磁電感Lμ的時(shí)間常數(shù)比Ls、Cs和Cds的時(shí)間常數(shù)大好多，因此，在產(chǎn)生振蕩的過程中，主要由Ls、Cs和Cds三者產(chǎn)生作用。另外，在開關(guān)管開始關(guān)斷期間，由于Cds實(shí)際上是一個(gè)阻抗由小到大，其阻抗變化過程類似于電容充電的可變電阻，它只吸收能量，而不會(huì)釋放能量。因此，它在產(chǎn)生振蕩的過程中，只對(duì)充電曲線的上升速率起影響，而對(duì)放電曲線的下降速率不起影響。圖6是圖4和圖5電路中，當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)（圖4），輸入電壓ui通過開關(guān)變壓器漏感Ls對(duì)分布電容Cs進(jìn)行充電，使漏感Ls與分布電容Cs產(chǎn)生沖擊振蕩時(shí)，分布電容Cs兩端的電壓波形；和當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時(shí)（圖5），輸入電壓ui與開關(guān)變壓器漏感Ls和分布電容Cs、Cds產(chǎn)生充、放電時(shí)，電源開關(guān)管D、S極兩端的波形。在圖6中，圖6-a是電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓ui加于開關(guān)變壓器初級(jí)線圈兩端的電壓波形；圖6-b是分布電容Cs兩端的電壓波形；圖6-c，是電源開關(guān)管Q1漏極D與源極S之間的電壓波形。在t0時(shí)刻，電源開關(guān)管Q1開始導(dǎo)通，輸入電壓ui加于開關(guān)變壓器兩端，輸入電壓ui首先通過分布電感Ls對(duì)分布電容Cs充電，此時(shí)，由于輸入電壓ui的上升率大于電流通過分布電感Ls對(duì)分布電容Cs進(jìn)行充電的電壓上升率，所以，分布電感和分布電容都從輸入電壓吸收能量。輸入電壓ui在對(duì)分布電感Ls和分布電容Cs進(jìn)行充電過程中，分布電容Cs兩端的電壓是按正弦曲線上升的；而放電時(shí)，其兩端的電壓則按余弦曲線下降。7uia)tucUUpab)tUpaudUdUdac)t圖68到t1時(shí)刻，流過Ls的電流達(dá)到最大值，同時(shí)分布電容Cs兩端的電壓與輸入電壓ui相等（或與變壓器初級(jí)線圈的正激輸出半波平均值Upa相等），此時(shí)輸入電壓ui的上升率為0，輸入電壓ui的上升率小于分布電感Ls對(duì)分布電容Cs充電的電壓uc上升率，所以，分布電感Ls開始釋放能量繼續(xù)對(duì)分布電容Cs進(jìn)行充電。此時(shí)，Ls在釋放能量，而輸入電壓ui和分布電容Cs都在吸收能量，分布電容Cs都兩端的電壓uc繼續(xù)按正弦曲線上升。到t2時(shí)刻，流過Ls的電流等于0（儲(chǔ)存于Ls中的能量被釋放完畢），分布電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)對(duì)分布電容Cs進(jìn)行充電結(jié)束，此時(shí)Cs兩端的電壓也達(dá)到最大值，然后Cs開始按余弦曲線對(duì)Ls和輸入電壓ui進(jìn)行放電，流過Ls的電流開始反向，Ls開始反向儲(chǔ)存磁能量。到t3時(shí)刻，Cs兩端的電壓又與輸入電壓ui相等，電容停止放電，此時(shí)，Ls儲(chǔ)存的磁能量將轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)es給電容Cs進(jìn)行反向充電，使Cs兩端的電壓低于輸入電壓ui。到t4時(shí)刻，流過Ls的反向電流等于0，Cs兩端的電壓達(dá)到最低值，然后輸入電壓又開始通過Ls對(duì)Cs進(jìn)行充電，至此，分布電感Ls與分布電容Cs第一個(gè)充放電周期結(jié)束。到t4時(shí)刻之后，輸入電壓ui對(duì)分布電感Ls和分布電容Cs進(jìn)行充電的過程，以及分布電感Ls和分布電容Cs互相進(jìn)行充電的過程，與t0～t4時(shí)刻基本相同。但由于在此期間，輸入電壓的上升率等于0，輸入電壓不再向分布電感Ls和分布電容Cs提供能量，因此，分布電感Ls與分布電容Cs產(chǎn)生自由振蕩的幅度是隨著時(shí)間衰減的，其衰減速率與等效電阻大小有關(guān)。到t10時(shí)刻，分布電感Ls與分布電容Cs產(chǎn)生的阻尼自由振蕩的幅度被衰減到差不多等于0，此時(shí)，分布電容Cs兩端的電壓等于變壓器初級(jí)線圈的正激輸出半波平均值Upa。關(guān)于半波平均值Upa和Upa-的計(jì)算方法及定義，請(qǐng)參考第一章的（1-70）和（1-71）式及說明。在圖6-b中，Upa為變壓器初級(jí)線圈正激輸出電壓的半波平均值，此值與輸入電壓相等；Upa-為變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值，此值與占空比相關(guān)；當(dāng)占空比等于0.5時(shí)，Upa-與輸入電壓在數(shù)值上相等，但符號(hào)相反。到t11時(shí)刻，電源開關(guān)管Q1開始關(guān)斷，由于流過分布電感Ls和勵(lì)磁電感Lμ的電流通路突然被切斷，其必然會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)es和eμ，此二反電動(dòng)勢(shì)將與輸入電壓ui一起串聯(lián)對(duì)分布電容Cs和Cds進(jìn)行充電。但由于Cs兩端的電壓與eμ電壓基本相等，因此，對(duì)分布電容Cds進(jìn)行充電的電壓正好是輸入電壓ui與反電動(dòng)勢(shì)電壓es和eμ三者之和。9到t12時(shí)刻，電源開關(guān)管Q1已經(jīng)完全關(guān)斷，但二反電動(dòng)勢(shì)es和eμ與輸入電壓ui還繼續(xù)對(duì)分布電容Cs和Cds進(jìn)行充電，不過，此時(shí)Cds的容量已經(jīng)變得非常小，因?yàn)樗硎鹃_關(guān)管內(nèi)部的擴(kuò)散電容，屬于電阻性質(zhì)，當(dāng)開關(guān)管完全關(guān)斷之后，阻值為無限大（理想情況）。直到t13時(shí)刻，分布電感Ls儲(chǔ)存的磁能量基本被釋放完，二反電動(dòng)勢(shì)es和eμ才停止對(duì)分布電容Cs和Cds繼續(xù)進(jìn)行充電；此時(shí)，分布電容Cs和分布電容Cds的兩端電壓均達(dá)到了最大值，即，加到電源開關(guān)管Q1漏極上的電壓達(dá)到最大值；而后，分布電容Cs又對(duì)原充電回路進(jìn)行放電，并產(chǎn)生自由振蕩，但由于電源開關(guān)管Q1關(guān)斷后阻抗為無限大，其放電回路只能通過等效電阻R和勵(lì)磁電感Lμ進(jìn)行，所以振幅很快就衰減到0。圖3-c為電源開關(guān)管D、S兩端的波形。在實(shí)際應(yīng)用中，電源開關(guān)管Q1的關(guān)斷過程，實(shí)際上就是開關(guān)管的內(nèi)阻由小變大的過程，把它等效成一個(gè)正在充電的電容器，只是為了便于分析，其實(shí)質(zhì)還是一個(gè)可變電阻，并且開關(guān)管Q1完全關(guān)斷之后，其阻抗也不是無限大，它總是有一定的漏電流，因此，開關(guān)管的內(nèi)阻還是應(yīng)該等效到回路電阻之中的，即：等效電阻R的阻值，時(shí)刻都是在變化的。在圖6-c中，Uda為開關(guān)管Q1關(guān)斷期間，D、S兩極之間電壓的半波平均值，Uda等于輸入電壓ui（ui=U）與變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生反激輸出電壓的半波平均值Upa-之和；Udp為開關(guān)管關(guān)斷期間D、S兩極之間電壓的峰值。Udp和Uda的值均與占空比有關(guān)，當(dāng)占空比等于0.5時(shí)，Uda約等于輸入電壓ui（ui=U）的2倍，而Udp則大于輸入電壓的2倍，并且Udp的值還與漏感Ls的值大小有關(guān)，Ls的值越大，Udp的值也越大。開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓的半波平均值Upa和Upa-由下面兩式求得：Upa1=Tonon∫uodt=nUi0——Q1導(dǎo)通時(shí)（5）（5）式中的uo為正激輸出電壓，其值為：uo=e2=UP=ne1=nUi=Upa——Q1導(dǎo)通時(shí)（6）Upa?1=Toffoffon∫uodt=?nUiD1?D——Q1關(guān)斷時(shí)10（7）（7）式中，D為占空比，uo為反激輸出電壓，其值為：?tRUiuo=i2R=(?Ton)eL2nL1R——Q1關(guān)斷時(shí)（8）（8）式中，L1、L2分別為開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的電感，n為開關(guān)變壓器線圈的匝數(shù)比，n=N2/N1，Ui為變壓器初級(jí)線圈的輸入電壓，Ton為開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，R為等效負(fù)載電阻。值得說明的是，上面（5）～（8）式并沒有把分布電感Ls對(duì)輸出電壓的影響考慮在其中。由于分布電容Cds表示開關(guān)管內(nèi)部的擴(kuò)散電容，它的容量在Q1的關(guān)斷過程中一直在改變（由大變?。?，因此，分布電感Ls和勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)es和eμ對(duì)分布電容Cds進(jìn)行充電時(shí)，其電壓上升率并不是完全按正弦曲線規(guī)律變化。另外，由于勵(lì)磁電感Lμ在數(shù)值上遠(yuǎn)比分布電感Ls大，因此，Lμ和Cs產(chǎn)生自由振蕩的頻率比Ls和Cs產(chǎn)生自由振蕩的頻率低很多。這里順便指出，圖6-b的波形是很難測(cè)量到的，因?yàn)榉植茧姼蠰s與分布電容Cs產(chǎn)生自由振蕩的過程，基本上都在變壓器內(nèi)部的分布電感與分布電容之間進(jìn)行，用儀器很難直接進(jìn)行測(cè)量；但通過測(cè)量變壓器次級(jí)線圈的波形，也可以間接測(cè)量圖6-b中波形的振幅；而圖6-c的波形可以直接進(jìn)行測(cè)量，兩者的振幅均與分布電感Ls的數(shù)值大小有關(guān)，還與等效電阻R的阻值有關(guān)。分布電感Ls的數(shù)值越大，振幅也越大，等效電阻R的阻值越大，振幅也越大。當(dāng)自由振蕩很強(qiáng)時(shí)，自由振蕩會(huì)通過電磁輻射的形式給周邊的電路或電子設(shè)備造成EMI干擾。這一點(diǎn)在進(jìn)行開關(guān)變壓器設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必要注意，應(yīng)該盡量減小分布電感Ls的數(shù)值。下面我們進(jìn)一步通過數(shù)學(xué)的計(jì)算方法來對(duì)電路的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析。2、對(duì)漏感與分布電容的影響進(jìn)行數(shù)學(xué)分析圖4中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，設(shè)輸入電壓為U，流過Ls的電流為i，流過Cs的電流為i1，流過Lμ的電流為i2，流過R的電流為i3，Cs存儲(chǔ)的電荷為q，如果忽略Lds的作用，則列出回路方程為：11U?Lsdiq?=0dtCs（9）由于，i=i1+i2+i3，i1=dququq，i2=∫c=∫；其中，uc為Cs兩端dt，i3=c=dtRRCsLμLμCs的電壓。對(duì)電流進(jìn)行微分即可得到：did2qqdq=2++dtdtLμCsRCsdt（10）把（10）代入（9）式可得：d2qLsdqqLU?Ls2??(s+1)=0dtRCsdtCsLμ（11）（11）是一個(gè)非齊次二階微分方程。我們知道，非齊次二階微分方程的解等于其齊次微分方程的解與非齊次二階微分方程特解的和，其齊次微分方程為：d2qdqqLs++(+1)=0dt2RCsdtLsCsLμ（12）（12）式表示，電容Cs充滿電后，輸入電壓等于0時(shí)電容兩端電壓或存儲(chǔ)電荷隨時(shí)間變化的過程。對(duì)（12）式求解，需要先求解其特征方程，其特征方程為：r2+r1Ls+(+1)=0RCsLsCsLμ（13）由此求得其特征方程的解為：12r=?11144±??2RCs2R2Cs2LμCsLsCs（14）如果我們直接用（14）式來求解（10）式，結(jié)果將會(huì)變得非常復(fù)雜。由于，144<<<<，這也是電路產(chǎn)生諧振的基本條件，所以（14）式可以簡(jiǎn)化為：22RCsLsCsLμCsr=?114±?2RCs2LsCs（15）由此求得：r=?11±j=?α±jω2RCsLsCs（16）上式中，α=角頻率。1為衰減指數(shù)因子，ω=2RCs1為分布電容Cs與漏感Ls產(chǎn)生串聯(lián)振蕩的LsCs由此可以求出齊次微分方程（12）式的通解為：q=e?αt(A1cosωt+A2sinωt)（17）上式中，e?αt為衰減系數(shù)，它是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)，A1、A2為待定系數(shù)。前面已經(jīng)指出，齊次微分方程（12）式僅表示電容Cs充滿電后，輸入電壓等于0時(shí)，電容兩端電壓或存儲(chǔ)電荷隨時(shí)間變化的過程，即，當(dāng)t=0時(shí)，q從最大值開始隨時(shí)間變化的過程。但齊次微分方程（12）式并不完全表示電容Cs充、放電的全過程，我們仔細(xì)觀察（17）式便知：在LC電路中，當(dāng)t=0時(shí)，如果q為最大值，電容一定是按余弦規(guī)律放電；如果q為最小值，13則電容一定是按正弦規(guī)律充電。因此，我們還需要根據(jù)初始條件來對(duì)（10）非齊次微分方程式進(jìn)一步求解。當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓才開始對(duì)電容Cs充電，Cs電容兩端的電壓不可能被充滿電；因此，當(dāng)t=0時(shí)，電容Cs兩端的電壓等于0，由此可知，（17）式中的A1=0，因此，（17）式可以改寫為：q=e?αtA2sinωt（18）另外，非齊次微分方程（11）式的解應(yīng)該等于齊次微分方程（12）式的通解與（11）式特解之和。為求特解，我們先來觀察（11）和（12）式，分析它們之間的特征，然后用代入法來求解。d2q*dq*設(shè)（11）式的特征解為：q=aU，則求得，2=0，=0；把結(jié)果代入（11）式，即可dtdt*求得（11）式的特解為：q*=aU=或CsLμULs+LμUc=LμU≈ULs+Lμ（19）上式中的電壓Uc實(shí)際上就是電容Cs兩端電壓的半波平均值Upa。它等于輸入電壓U在漏感Ls與勵(lì)磁電感Lμ組成的串聯(lián)電路中勵(lì)磁電感Lμ兩端的分壓的半波平均值。由于漏感Ls與勵(lì)磁電感Lμ相比非常小，因此，可以把Uc看成與輸入電壓U基本相等。因此，非齊次微分方程（11）式的解為：q=e?αtA2sinωt+q*或uc=Ae?αtsinωt+Uc14（20）上式中，A為待定系數(shù)，為正弦波的振幅，e?at為一個(gè)小于1的隨時(shí)間減小的衰減系數(shù)。由于Uc等于電容Cs兩端電壓的半波平均值Upa，因此A的最大振幅就是Uc，即：A=Uc，由此可以求得（11）式微分方程的解為：uc=Uce?αtsinωt+Uc=LμU(e?αtsinωt+1)Ls+Lμ≈U(e?αtsinωt+1)——開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)（21）（21）式是當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓隨時(shí)間變化的表達(dá)式，它由兩部分電壓組成，一部分是電容Cs兩端電壓的半波平均值Uc，由（19）式表示；另一部分是正弦阻尼振蕩，其最大振幅等于Uc，e?αt是一個(gè)小于1的衰減系數(shù)，其中α=1，為衰減指數(shù)因子。2RCs由（21）式可以看出，等效負(fù)載電阻R的值和分布電容Cs的值越大，衰減指數(shù)因子的值就越小，而衰減系數(shù)的值就越接近1。對(duì)于一個(gè)功率大約為100瓦的開關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間，如果把次級(jí)線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍。假設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的等效分布電容Cs為1000P，漏感Ls為30uH，根據(jù)（16）式可求得振蕩頻率約等于900kHz。此振蕩波形會(huì)迭加到變壓器次級(jí)線圈的輸出電壓之中，使輸出脈沖波形的前后沿產(chǎn)生嚴(yán)重失真，即：脈沖電壓的前沿上升率降低，并產(chǎn)生過沖或振鈴，脈沖電壓的后沿產(chǎn)生過沖或振鈴；當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，振鈴振幅很強(qiáng)，會(huì)造成很強(qiáng)的EMI輻射干擾。圖6-b是當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通到關(guān)斷時(shí)，分布電容Cs兩端電壓uc的波形。在圖6-b中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的瞬間，即t=t0~t1時(shí)刻，輸入電壓由0突然上升到U，但由于分布電感Ls的存在，分布電容Cs兩端的電壓uc并不能像輸入電壓（方波）那樣，由0突然升到U，因?yàn)閡c電壓的上升率不但要受到分布電感Ls的限制，同時(shí)也要受到電源開關(guān)管導(dǎo)通速度的限制，即：15分布電容Cs開始被輸入電壓U充電時(shí)，其兩端電壓uc的上升率除了受到L、R、C等元件的時(shí)間常數(shù)影響外，還要受到電源開關(guān)管導(dǎo)通速度的影響。另外，LC諧振電路的振蕩幅度對(duì)于正激式開關(guān)電源和反激式開關(guān)電源是不同的。對(duì)于正激式開關(guān)電源，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開關(guān)變壓器要向負(fù)載輸出能量，其等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較小，衰減系數(shù)相對(duì)也比較小，因此，LC振蕩被阻尼就比較厲害，振蕩幅度下降就比較快。一般當(dāng)?shù)谝粋€(gè)振蕩周期過后，LC回路就很難再振蕩起來。對(duì)于反激式開關(guān)電源，當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開關(guān)變壓器只是存儲(chǔ)能量，沒有能量輸出，因此，等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較大，衰減系數(shù)相對(duì)比較大（約等于1）；此時(shí)，LC振蕩的波形與等幅振蕩的波形比較接近，其最大振蕩幅度Um約等于分布電容Cs兩端電壓的半波平均值Uc，即：分布電容Cs兩端電壓uc的峰值電壓Up約等于輸入電壓U的2倍。請(qǐng)參考圖6-b。我們從（21）式以及圖3和圖4可以看出：當(dāng)電源開關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓uc（也是勵(lì)磁電感Lμ兩端的電壓），由一個(gè)最大振幅約等于輸入電壓U的正弦振蕩電壓與一個(gè)分布電容Cs兩端電壓的半波平均值Uc迭加。當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，即t=t10~t11時(shí)刻，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電流回路突然被切斷，原來存儲(chǔ)于Ls、Cs、Lμ中的能量，只能通過等效負(fù)載R和電源開關(guān)管的內(nèi)阻（分布電容Cds）進(jìn)行充電來釋放。由于圖3等效電路中的各元器件參數(shù)，在電源開關(guān)管導(dǎo)通期間（圖4）和關(guān)斷期間（圖5）都不一樣，因此，（21）式的計(jì)算結(jié)果只適用于開關(guān)管導(dǎo)通期間分布電容Cs兩端電壓，或通過（21）式求流漏感Ls的電流。而當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，由于開關(guān)變壓器次級(jí)線圈整流濾波電路被接通（反激式開關(guān)電源），等效負(fù)載電阻R突然會(huì)變小，此時(shí)，LC振蕩主要在漏感Ls和電源開關(guān)管的分布電容Cds組成的充放電回路中進(jìn)行。由于Cds為開關(guān)管內(nèi)部的擴(kuò)散電容，屬于電阻性質(zhì)，當(dāng)開關(guān)管完全關(guān)斷之后，阻值為無限大，漏感Ls產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)es只會(huì)對(duì)Cds進(jìn)行充電（通過開關(guān)管的內(nèi)阻釋放能量），而Cds不會(huì)對(duì)漏感Ls進(jìn)行反充電；因此，當(dāng)漏感Ls儲(chǔ)存的能量釋放完后，其后續(xù)振蕩過程也不會(huì)再發(fā)生。16當(dāng)開關(guān)管完全關(guān)斷時(shí)（圖5），加于分布電容Cds兩端的電壓，正好是輸入電壓U與漏感Ls產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓es和勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓eμ三者之和。因此，當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，在開關(guān)管的D、S極之間會(huì)產(chǎn)生很高的尖峰脈沖電壓。為了防止尖峰脈沖把開關(guān)管的漏極與源極擊穿，在實(shí)際應(yīng)用中，一般都要對(duì)開關(guān)管采取過壓保護(hù)措施。3、電源開關(guān)管的過壓保護(hù)電路在單激式開關(guān)電源中，無論是正激式還是反激式開關(guān)電源，都要求對(duì)電源開關(guān)管采取過壓保護(hù)，以防止當(dāng)開關(guān)管突然關(guān)斷瞬間，開關(guān)變壓初級(jí)線圈產(chǎn)生的反激脈沖尖峰電壓與輸入電壓進(jìn)行迭加后，加到電源開關(guān)管的D、S極兩端，把電源開關(guān)管擊穿。為了防止電源開關(guān)管擊穿，圖7是一種抑制反激脈沖尖峰電壓，對(duì)電源開關(guān)管具有過壓保護(hù)作用的RCD尖峰脈沖吸收電路。之所以把它稱為RCD尖峰脈沖吸收電路，因圖中主要器件由R、C、D組成。為了分析方便，我們把開關(guān)變壓器等效成一個(gè)理想的（漏感等于0的）開關(guān)變壓器T與一個(gè)漏感Ls相串聯(lián)，把開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生勵(lì)磁作用的電感Lμ稱為勵(lì)磁電感；分布電容Cs為開關(guān)變壓器初線圈的分布電容與次級(jí)線圈的分布電容等效到初線圈后，總的等效電容。LsIo圖7開關(guān)電源的RCD尖峰電壓吸收電路17在圖7中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反激電壓脈沖（包括漏感產(chǎn)生的反激電壓脈沖）將會(huì)與輸入電壓U迭加，同時(shí)加到電源開關(guān)管Q1的D、S極兩端，此時(shí)，整流二極管D將導(dǎo)通，并對(duì)C進(jìn)行充電；C的作用就是把加到開關(guān)管D、S極兩端的尖峰脈沖電壓加以吸收，以防止開關(guān)管被尖峰脈沖電壓擊穿；而R的作用是把C吸收尖峰脈沖電壓產(chǎn)生的積累電荷泄放掉，為下一次尖峰脈沖的吸收做好準(zhǔn)備，否則，經(jīng)過多個(gè)尖峰脈沖電壓吸收之后，電容積累的電荷將會(huì)越來越多，其兩端電壓也會(huì)越來越高，最后將會(huì)失去吸收尖峰脈沖的作用。值得注意的是，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，由于變壓器次級(jí)線圈整流濾波電路D2和C2的接入，開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈的等效分布電容Cs相對(duì)于濾波電容C2來說，其作用將變得微不足道；此時(shí)，由于輸出電壓Uo通過變壓器初、次級(jí)線圈的耦合和反射作用，使得變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)電壓eμ完全被鉗制在一個(gè)與次級(jí)輸出電壓Uo成正比的數(shù)值上，即：eμ=nUo，n=N1/N2另外，由于開關(guān)管Q1兩端的等效分布電容Cds并不是一個(gè)純電容，而實(shí)際上是一個(gè)阻抗由小到大，其阻抗變化過程類似于電容充電的可變電阻，它只吸收能量，而不會(huì)釋放能量。當(dāng)它兩端的電壓Uds高于電容C兩端的電壓之后，即，整流二極管D導(dǎo)通之后，分布電容Cds的作用就完全變成了一個(gè)分流電阻Rds。此時(shí)，流過電阻Rds的電流越大，開關(guān)管的損耗也越大，適當(dāng)選擇圖7中電容C的容量和電阻R的阻值，可以減小流過電阻Rds（開關(guān)管關(guān)斷過程中的等效電阻）的電流，從而可以降低開關(guān)管的損耗。換一句話說，RCD尖峰脈沖吸收電路對(duì)開關(guān)管進(jìn)行過壓保護(hù)，就是通過電容C和電阻R對(duì)流過電源開關(guān)管（Rds）的電流進(jìn)行分流來實(shí)現(xiàn)的；RCD尖峰脈沖吸收電路，不但可以降低開關(guān)管漏極與源極兩端的峰值電壓，還可以降低開關(guān)管的損耗。4、電源開關(guān)管保護(hù)電路參數(shù)的計(jì)算從圖7可以看出，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，勵(lì)磁電流在開關(guān)變壓器鐵芯中儲(chǔ)存的磁能量將會(huì)通過開關(guān)變壓初、次級(jí)線圈產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放，次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)將通過整流濾波電路進(jìn)行平滑濾波后，再給負(fù)載提供功率輸出；同時(shí)流過變壓器次級(jí)線圈的電流也要給變壓18器鐵芯進(jìn)行消磁，使變壓器鐵芯中被磁化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度（最大磁通密度Bm）退回到被勵(lì)磁電流磁化之前的值（剩磁Br）。但在實(shí)際消磁過程中，由于變壓器初、次級(jí)線圈存在漏感，流過次級(jí)線圈N2的電流iL2并不能完全使變壓器鐵芯進(jìn)行退磁，即，變壓器鐵芯中儲(chǔ)存的，未被電流iL2退磁的一部分磁能量，將會(huì)通過漏感Ls產(chǎn)生的反激電壓脈沖，在變壓器初級(jí)線圈回路中產(chǎn)生電流來釋放。此時(shí)，如果反激脈沖電壓es泄放回路的等效電阻（圖中未畫出）很大，將會(huì)在漏感Ls或等效電阻R兩端產(chǎn)生非常高的反激輸出電壓。在圖3或圖7中，電源開關(guān)管D、S極兩端的等效電容Cds（實(shí)為等效電阻Rds），就相當(dāng)于漏感Ls產(chǎn)生反激脈沖電壓es泄放回路的等效電阻。前面已經(jīng)分析過（參看圖3和圖6），當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，加到開關(guān)管D、S極之間的電壓等于輸入電壓U與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓（包括漏感產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓）之和；而開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激電壓脈沖，正好等于其半波平均值與一個(gè)振蕩波形迭加（參看圖6-c）?？梢宰C明，在開關(guān)電源電路中，當(dāng)電源開關(guān)管突然關(guān)斷時(shí)，反激輸出尖峰高壓脈沖主要是由變壓器的漏感Ls產(chǎn)生的；漏感Ls產(chǎn)生的尖峰脈沖，首先迭加在一個(gè)幅度為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1反激輸出電壓的半波平均值之上，然后再與輸入電壓迭加；三個(gè)部分電壓迭加后都一起加到電源開關(guān)管的D、S極之間。在反激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈一般都要與整流濾波電路連接，經(jīng)整流濾波后輸出的直流電壓，其紋波電壓非常小，其輸出電壓基本上就等于開關(guān)變壓器次級(jí)線圈反激輸出電壓脈沖的半波平均值，或輸出電壓就是在半波平均值的基礎(chǔ)上迭加一個(gè)紋波，當(dāng)紋波電壓很小時(shí)，輸出電壓就可以認(rèn)為等于輸出電壓脈沖的半波平均值。關(guān)于變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的幅值以及半波平均值的定義與計(jì)算，請(qǐng)參考前面（5）～（8）式，不過需要注意的是，這些等式給出的結(jié)果，并沒有把分布電容對(duì)電路的影響考慮進(jìn)去，當(dāng)把分布電容考慮進(jìn)去時(shí)，電路相對(duì)要復(fù)雜一些。根據(jù)以上分析，以及（5）～（8）式計(jì)算結(jié)果，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出到整流二極管的反激輸出電壓脈沖的幅度正好等于輸出電壓脈沖的半波平均值（忽略整流二極管的壓降以及分布電感Ls對(duì)輸出電壓的影響）；通過電磁感應(yīng)，次級(jí)電壓脈沖幅度等效到初級(jí)線圈的電壓脈沖幅度也是半波平均值，即：Upa1=nUpa2，Upa1為初級(jí)線圈電壓脈沖的半波平均值，Upa2為次級(jí)線圈電壓脈沖的半波平均值，n為變壓器次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的電壓比。19在正激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器必須要設(shè)置一個(gè)次級(jí)反饋線圈，反饋線圈輸出的反激電壓脈沖經(jīng)過整流之后，再反饋回工作電壓的輸入端，這相當(dāng)于反饋線圈輸出的反激電壓脈沖高出輸入電壓部分完全被限幅；因此，在反饋線圈輸出的電壓中基本不含尖峰脈沖電壓，其等效到初級(jí)線圈輸出的反激電壓也不含尖峰脈沖電壓。由此可知，當(dāng)電源開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，無論是反激式開關(guān)電源或者是正激式開關(guān)電源，在無漏感的情況下，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出的電壓脈沖幅度都基本等于半波平均值，從而可以間接證明：開關(guān)變壓初級(jí)線圈產(chǎn)生的高壓反電動(dòng)勢(shì)是由變壓器初級(jí)線圈的漏感Ls產(chǎn)生的。由（5）～（8）式可知，變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的幅值主要與電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間Ton的大小和電流回路中泄放電阻的大小有關(guān)，還與充電回路的電容大小有關(guān)；當(dāng)電流回路中泄放電阻的阻值很大或者開路時(shí)，漏感產(chǎn)生的反激輸出電壓脈沖幅度是很高的，但其半波平均值與泄放電阻的阻值大小幾乎不相關(guān)，只與脈沖寬度相關(guān)，請(qǐng)參看（5）～（8）式。在圖7中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，如果忽略整流二極管的電壓降，電容器C兩端的電壓uc，就等于變壓器初級(jí)線圈中勵(lì)磁電感Lμ與漏感Ls產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（反激電壓）eμ與es之和，即：uc=eμ+es其中，——開關(guān)管關(guān)斷時(shí)（22）11eμ=(Upa2+?Uc2)≈Upa2nn——開關(guān)管關(guān)斷時(shí)（23）上面兩式中，uc為電容器C兩端的電壓，eμ和es分別為變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電感Lμ和漏感Ls產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Upa2為變壓器次級(jí)線圈N2反激輸出電壓的半波平均值，?Uc2為電容器C2兩端的紋波電壓，n為變壓器次級(jí)線圈與變壓器初級(jí)線圈的變壓比。假設(shè)變壓器初級(jí)線圈的等效電感為L(zhǎng)，L=Lμ+Ls，當(dāng)電源開關(guān)管Q1接通時(shí)，流過變壓器初級(jí)線圈的電流為：UUiL=∫=t+i(0)0LLμ+Lst——開關(guān)管接通時(shí)20（24）在開關(guān)管關(guān)斷瞬間，流過變壓器初級(jí)線圈的電流達(dá)最大值，其值為：Im=UTon+i(0)L——開關(guān)管關(guān)斷瞬間（25）上兩式中，iL為流過變壓器初級(jí)線圈的電流，Im為流過變壓器初級(jí)線圈電流的最大值；i(0)為流過變壓器初級(jí)線圈電流的初始值，即：當(dāng)t=0時(shí)（開關(guān)管關(guān)斷前瞬間）流過變壓器初級(jí)線圈的電流，i(0)大小與電源開關(guān)管的占空比有關(guān)，當(dāng)占空比等于或小于0.5時(shí)，i(0)等于0。由此求得開關(guān)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電感Lμ和漏感Ls存儲(chǔ)的能量分別為：Wμ=12LμIm212LsIm2（26）Ws=（27）上面式中，Wμ和Ws分別為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電感Lμ和漏感Ls存儲(chǔ)的能量。其中，Ws是需要RCD尖峰脈沖吸收電路進(jìn)行吸收的能量；而勵(lì)磁電感Lμ存儲(chǔ)的能量Wμ，則不需要RCD尖峰脈沖吸收電路進(jìn)行吸收，如果吸收了，開關(guān)電源的工作效率將會(huì)降低，因?yàn)閃μ是用來為負(fù)載提供能量輸出的。根據(jù)以上分析，在理想的情況下，漏感Ls存儲(chǔ)的能量應(yīng)該等于電容C儲(chǔ)存的能量與電阻R損耗的能量以及電源開關(guān)管損耗的能量，三者的總和。即：12Ws=LsIm=Wc+Wr+Wds2——開關(guān)管關(guān)斷期間（28）21（28）式中，Wc為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間電容器C儲(chǔ)存的能量，Wr為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間電阻R損耗的能量，Wds為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減?。?duì)電容器C充電產(chǎn)生分流作用所做的功。如果不考慮電阻R對(duì)電容器C充電時(shí)產(chǎn)生的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減小）對(duì)電容器C充電時(shí)產(chǎn)生的分流作用，即：Wr=0、Wds=0，則（28）式可以改寫為：1122Ws=LsIm≈C(Uc2?Uc21)22或——開關(guān)管關(guān)斷期間（29）Ws=112LsIm≈C(Uc2+Uc1)(Uc2?Uc1)22——開關(guān)管關(guān)斷期間（30）上面2式中，Uc1為電容器被充電前的電壓Ucx（最低電壓），Uc2為電容器被充滿電后的電壓Ucm（最高電壓）。從（30）式中可以看出，(Uc2?Uc1)正好是電容器兩端電壓的紋波電壓?Up?p，即：紋波電壓?Up?p=Ucm?Ucx=?Uc；而(Uc2+Uc1)正好等于電容器兩端電壓半波平均值Upac的2倍，即(Uc2+Uc1)=2Upac。因此（30）式又可以改寫為：12Ws=LsIm≈CUpac×?Uc=?Wc2——開關(guān)管關(guān)斷期間（31）（31）式中，Upac為電容器C兩端電壓的半波平均值，ΔWc電容器C每次充電儲(chǔ)存能量的增量，ΔUc為電容器C充電時(shí)的電壓增量，其值正好等于紋波電壓?Up?p，即：ΔUp?p=?Uc。當(dāng)電容器C進(jìn)行第一次充電時(shí)，Uc1=0，Uc2=ΔUc，并且ΔUc有最大值ΔUcm。因此，（30）式又可以寫為：2211122Ws=LsIm≈CUc22=C?Ucm222——開關(guān)管第一次關(guān)斷（32）仔細(xì)觀察（31）式和（32）式可知，當(dāng)電容器C的積累電荷很小時(shí)，電容器C兩端電壓的半波平均值就正好等于或略大于紋波電壓的兩倍，即：Upac≥2?Ucm。為了計(jì)算方便，在計(jì)算過程中，我們可以令電容器C兩端電壓的半波平均值約等于紋波電壓的兩倍來進(jìn)行計(jì)算。即：Upac=2?Ucm。把（25）式代入（32）式，并注意到當(dāng)D≤0.5時(shí)，i(0)=0，可得：?UCm≈Im或LsU×Ton=CLμ+LsLsU×Ton=CLLsC——開關(guān)管第一次關(guān)斷（33）C≈Ls(Im2U×Ton2=Ls()?UcmL×?Ucm——開關(guān)管第一次關(guān)斷（34）如果考慮電阻R對(duì)電容器C充電時(shí)的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減?。?duì)電容器C充電時(shí)的分流作用，則（33）和（34）式可以改寫為：?UCm=rIm或LsU×Ton=rCLμ+LsLsU×Ton=rCLLsC——開關(guān)管第一次關(guān)斷（35）C=Ls(rIm2U×Ton2)=Ls(r)?UcmL×?Ucm——開關(guān)管第一次關(guān)斷（36）（35）和（36）中，r為一個(gè)與電阻R大小有關(guān)和與開關(guān)管D-S極之間分布電容參數(shù)有關(guān)的分流系數(shù)，0≤r≤1。分流系數(shù)表示：當(dāng)考慮電阻R對(duì)電容器C充電的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間，漏極電流對(duì)電容器C充電的分流作用時(shí)，R和D-S極分布電容23對(duì)電容器C充電產(chǎn)生的分流作用為（1-r）倍。當(dāng)R開路和D-S極分布電容等于0時(shí)，分流系數(shù)r=1。在實(shí)際應(yīng)用中，總是要對(duì)計(jì)算結(jié)果預(yù)留一定的余量；如果令（35）和（36）式中的分流系數(shù)r=1，即：當(dāng)使用（35）和（36）式計(jì)算電容器兩端的紋波電壓或電容器的容量時(shí)，其計(jì)算得到的結(jié)果就相當(dāng)于已經(jīng)預(yù)留了（1-r）倍的余量。因此，我們可以用（35）和（36）式來計(jì)算電容C的容量以及其兩端紋波電壓ΔUc的極限值。從（35）式可以看出，開關(guān)管每關(guān)斷一次，電容器C兩端的電壓就要增加一個(gè)電壓增量ΔUc；為了不讓電容器C兩端的電壓不斷增加，必須要在開關(guān)管導(dǎo)通期間，把電容器C每次充電新增的電荷通過R釋放掉；即，在開關(guān)管每次關(guān)斷之前，電容器C兩端的電壓都要通過電阻R釋放掉一部分，使下降的電壓正好與電容器C充電時(shí)新增的電壓ΔUc在數(shù)值上相等，符號(hào)相反；即下降的電壓為－ΔUc。由此可知：電容器C容量的選取，對(duì)于開關(guān)管每次關(guān)斷時(shí)所吸收的能量多少至關(guān)重要，如果容量選得太小，當(dāng)電容器第一次充電產(chǎn)生的電壓增量（ΔUc=Ucm?0）與輸入電壓迭加后，很可能就會(huì)超過電源開關(guān)管的耐壓值；當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通之后，電容器C開始對(duì)電阻R放電，其后，電容器每次充電和放電的電壓增量ΔUc和－ΔUc的多少，均由電阻R的阻值來決定。當(dāng)電容器經(jīng)過多次充、放電之后，電容器兩端的電壓（最大值）相對(duì)要比第一次充電產(chǎn)生的電壓（最大值）略有升高，電容器兩端電壓的半波平均值Upac也將略有升高；但電容器兩端的最高電壓Ucm=Upac+1?UC還是不能超過電源開關(guān)管的最高耐壓與輸入電壓之差。2由圖7可以看出，電容器C兩端電壓的最大值Ucm等于變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eμ和漏感Ls產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)es，兩者之和（即變壓器初級(jí)線圈的反激輸出電壓）的半波平均值，與電容器C充電時(shí)產(chǎn)生的電壓增量ΔUc的二分之一，三者迭加。即：11Ucm=Upaμ+Upas+?Uc=UpaL+?Uc22——開關(guān)管關(guān)斷期間（37）24（37）式中，Ucm為電容器兩端電壓的最大值，UpaL為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值，UpaL=Upaμ+Upas；Upaμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eμ的半波平均值，Upas為漏感Ls產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)es的半波平均值；ΔUc為電容吸收尖峰脈沖電壓的增量（與紋波電壓?Up?p相等）。實(shí)際上，當(dāng)電容器充放電達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡之后，電容器兩端電壓的半波平均值Upac與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值UpaL應(yīng)該完全相等。當(dāng)漏感Ls儲(chǔ)存的能量Ws完全被吸收時(shí)，漏感Ls產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)es的半波平均值Upas應(yīng)該等11于ΔUc。把Upas=ΔUc代入（37）式，電容器C兩端的最大電壓Ucm又可以寫為：221Ucm=UpaL+?Uc=Upaμ+?Uc2——開關(guān)管關(guān)斷期間（38）根據(jù)上面分析，如果忽略整流二極管D的正向壓降，電源開關(guān)管D-S兩極之間的最高電壓Umds則可由下式?jīng)Q定：Umds=Um+Ucm或1=Um+UpaL+?Uc2——開關(guān)管關(guān)斷期間（39）Umds=Um+Ucm=Um+Upaμ+?Uc——開關(guān)管關(guān)斷期間（40）（39）和（40）式中，Umds為開關(guān)管D-S極兩端的最高電壓，Um為輸入電壓的最大值，Ucm為電容器兩端電壓的最大值；UpaL為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值，UpaL=Upaμ+Upas；Upaμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eμ的半波平均值，Upas為漏感Ls產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)es的半波平均值；ΔUc為電容吸收尖峰脈沖的電壓增量。UpaL可根據(jù)（5）～（8）式求得：25UpaL=UTonUD=Toff1?D——開關(guān)管關(guān)斷期間（41）（41）式中，U為電源輸入電壓，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，Toff為電源開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間，D為占空比。而Upaμ可根據(jù)漏感Ls與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感L的比值k求得。Upaμ=(1?k)UpaL或——開關(guān)管關(guān)斷期間（42）Upas=kUpaL——開關(guān)管關(guān)斷期間（43）（42）和（43）式中，k=Ls/L為漏感Ls與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感L的比值。當(dāng)電源開關(guān)管Q1由關(guān)斷轉(zhuǎn)為接通時(shí)，電容器C兩端電壓將通過R按指數(shù)衰減規(guī)律進(jìn)行放電。即：uc=Ucme?tRC?1=（UpaL+?Uc)eRC2t——開關(guān)管導(dǎo)通期間（44）在電源開關(guān)管Q1由導(dǎo)通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的瞬間，電容器C兩端的電壓應(yīng)該為最小值Ucx。其結(jié)果可由下式求得：Ucx=Ucme?TonRC?on1=（UpaL+?Uc)eRC2T——開關(guān)管導(dǎo)通期間（45）當(dāng)ΔUc與－ΔUc在數(shù)值上完全相等時(shí)，Ucx還可以寫成：Ucx=Ucme?TonRC1=（UpaL??Uc)2——開關(guān)管導(dǎo)通期間（46）26對(duì)（45）和（46）式進(jìn)行求解得：?on11RC（UpaL+?Uc)e=(UpaL??Uc)22T——開關(guān)管導(dǎo)通期間（47）e或T?onRC1(UpaL??Uc)=1(UpaL+?Uc)2——開關(guān)管導(dǎo)通期間（48）1(UpaL??Uc)Ton=?lnRC(UpaL+?Uc)2——開關(guān)管導(dǎo)通期間（49）（48）和（49）式就是我們用來計(jì)算RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)，電阻R、電容器C的容量、電容吸收尖峰脈沖的電壓增量ΔUc、以及開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值UpaL和開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間Ton等參數(shù)的關(guān)系式。（48）和（49）式中，R為RCD尖峰脈沖吸收電路中釋放電阻的阻值，C為吸收尖峰脈沖電容器的容量，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間；ΔUc為電容吸收尖峰脈沖電壓的增量（其值等于紋波電壓UP?P），UpaL為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值；UpaL的值可根據(jù)（41）式求得。在使用（48）和（49）式之前，還需要先利用（33）和（34）式或（35）和（36）式計(jì)算出電容器C的容量，以及根據(jù)開關(guān)管的最大耐壓BVm定義好電容器C吸收尖峰脈沖電壓增量ΔUc的數(shù)值。下面我們來討論一下，電容器電壓增量ΔUc數(shù)值的選取。前面已經(jīng)分析過，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時(shí)，加到開關(guān)管D、S極之間的電壓等于輸入電壓U與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓（包括漏感產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓）之和，參看（39）、（40）式。在圖7中，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的反激電壓脈沖的最大值，27正好等于RCD尖峰脈沖吸收電路中電容器兩端電壓的最大值Ucm，而Ucm可以根據(jù)（37）、（38）、（39）、（40）式求得。RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)計(jì)算舉例1、開關(guān)變壓器初級(jí)線圈漏感Ls的計(jì)算反激式開關(guān)變壓器的漏感一般都比較大，漏感與初級(jí)線圈電感之比，大多數(shù)都在2～5%之間。漏感的大小主要與變壓器初、次級(jí)線圈的繞法、鐵芯和骨架的結(jié)構(gòu)，以及氣隙大小等參數(shù)有關(guān)，還與磁通密度取值的大小有關(guān)，因?yàn)榇磐芏热〉迷酱?，?dǎo)磁率就會(huì)越小，漏感相對(duì)也要增大。漏感小于2%或大于15%的開關(guān)變壓器，其結(jié)構(gòu)一般都比較特殊。開關(guān)變壓器初級(jí)線圈電感量的大小，主要與開關(guān)電源的工作頻率有關(guān)，還與工作電壓和輸出功率的大小有關(guān)。一般輸出功率越大，工作頻率就越低，電感量相應(yīng)也要增大；而工作電壓越高，電感量也越大。一般工作頻率為30～50kHz，工作電壓為AC110V~220V的開關(guān)變壓器，其初級(jí)線圈的電感量大約為：300～1000微亨，漏感大約為：10～100微亨；計(jì)算時(shí)，可按3～6%的比例來取值進(jìn)行估算。例如：L=1000uH，則可取Ls=30～60uH。開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感L和漏感Ls的大小可以用儀表直接測(cè)量。測(cè)量開關(guān)變壓器初級(jí)線圈漏感的最簡(jiǎn)單方法是把開關(guān)變壓器次級(jí)線圈兩端短路，然后再測(cè)量開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感，即漏感。不過測(cè)量時(shí)不要選擇測(cè)試頻率太高，因?yàn)殚_關(guān)變壓器初級(jí)線圈的分布電容對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大。2、尖峰脈沖吸收電容器容量的計(jì)算要計(jì)算尖峰脈沖吸收電容器容量，首先要計(jì)算流過變壓器初級(jí)線圈電流的最大值。計(jì)算流過變壓器初級(jí)線圈的最大電流Im可根據(jù)開關(guān)電源的最大輸入功率Pm來估算。電流Im可根據(jù)開關(guān)電源的最大輸入功率Pm來估算。根據(jù)（26）式，當(dāng)輸出功率一定時(shí)，輸入電壓在一定的范圍內(nèi)，流過變壓器初級(jí)線圈的最大電流Im和輸出電壓Uo基本是穩(wěn)定的；變壓器初、次級(jí)線圈反激輸出電壓的半波平均值也基本是穩(wěn)定的，與輸入電壓的大小無關(guān)，但對(duì)應(yīng)不同的輸入電壓必須對(duì)應(yīng)不同的占空比，參看（41）、（42）式。28當(dāng)流過開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的最大電流確定之后，尖峰脈沖吸收電容器容量以及電容充電時(shí)電壓增量的數(shù)值就可以按（33）～（36）式進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，電容器C吸收尖峰脈沖電壓增量ΔUc的數(shù)值，與開關(guān)管的耐壓BVm的參數(shù)大小有關(guān)。假設(shè)電源開關(guān)管的耐壓BVm為650V，如果預(yù)留20%的余量，那么，正常工作時(shí)，加到開關(guān)管D-S極之間的最高脈沖電壓Umds只能達(dá)到520Vp。而在520Vp的Umds電壓之中，電容器C吸收尖峰脈沖電壓增量?Uc（等于?UP?P）這一項(xiàng)是要首先考慮的。假設(shè)?Uc等于Umds電壓的20%，即：?Uc=104V，當(dāng)最高輸入電壓為360V時(shí)（對(duì)應(yīng)交流輸入電壓為AC253V），根據(jù)（39）式可求得：1UpaL=Umds?Um??Uc=520?360?52=108（V）2——（50）假設(shè)漏感Ls與開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感L的比值K為5%，根據(jù)（42）式可求勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反擊輸出電壓eμ的半波平均值Upaμ為：Upaμ=(1?k)UpaL=0.95×108=102.6（V）——（51）大多數(shù)反激式開關(guān)電源的最大輸出功率都在100W一下，因?yàn)橛糜诜醇な介_關(guān)電源功率損耗大于10W的電源開關(guān)管種類很少，如需要較大的輸出功率，一般都選用半橋式或全橋式雙激式開關(guān)電源。假設(shè)開關(guān)電源的最大輸出功率為50W，當(dāng)占空比D=0.5時(shí)，變壓器初級(jí)線圈的反激輸出電壓的半波平均值UpaL與輸入電壓U相等，即，UpaL=U=108V，Upaμ=102.6V，而流過變壓器初級(jí)線圈的最大電流Im等于平均電流的4倍，由此可求得最大輸入電流Im=1.95A；假設(shè)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的電感量L=1000uH，漏感Ls=50uH。把這些參數(shù)代入（34）式，可求得：Cm≈Ls(Im21.952)=50×10-6()=17578×10-12（F）?Uc10429——不考慮分流（52）