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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：于**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：北京 上傳時(shí)間：2023-04-26 格式：DOCX 頁數(shù)：29 大小：981.99KB 積分：18.8 舉報(bào) 版權(quán)申訴

全國數(shù)學(xué)建模競賽一等獎(jiǎng)?wù)撐慕谎簿?wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘要由于警務(wù)資源有限，需要根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求建立數(shù)學(xué)模型來合理地確定交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)目與位置、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。設(shè)置平臺(tái)的基本原則是盡量使平臺(tái)出警次數(shù)平衡，縮短出警時(shí)間。用出警次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差衡量其平衡性，平臺(tái)與節(jié)點(diǎn)的最短路衡量出警時(shí)間。對(duì)問題一，首先以出警時(shí)間最短和出警次數(shù)盡量平衡為約束條件，利用無向圖上任意兩點(diǎn)最短途徑模型得到平臺(tái)管轄范圍，并運(yùn)用上下界網(wǎng)絡(luò)流模型優(yōu)化解,得到A區(qū)平臺(tái)管轄范圍分配方案。發(fā)現(xiàn)有6個(gè)路口不能在3分鐘內(nèi)被任意平臺(tái)到達(dá)，最長出警時(shí)間為5.7分鐘。其次，利用二分圖的完美匹配模型得出20個(gè)平臺(tái)封鎖13個(gè)路口的最佳調(diào)度方案，要完全封鎖13個(gè)路口最快需要8.0分鐘。最后，以平臺(tái)出警次數(shù)平衡和出警時(shí)間長短為指標(biāo)對(duì)方案優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。建立基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，以對(duì)出警次數(shù)平衡的權(quán)重u和對(duì)最遠(yuǎn)出警距離的權(quán)重v為參數(shù)，得到最優(yōu)的增加平臺(tái)方案。此模型可根據(jù)實(shí)際需求任意設(shè)定權(quán)重參數(shù)和平臺(tái)增數(shù)，由此得到增加的平臺(tái)位置，權(quán)重參數(shù)可反映不同的實(shí)際情況和需求。如確定增加4個(gè)平臺(tái)，令u=0.6，v=0.4，則增加的平臺(tái)位置位于21、27、46、64號(hào)節(jié)點(diǎn)處。對(duì)問題二，首先利用各區(qū)平臺(tái)出警次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和各區(qū)節(jié)點(diǎn)的超距比例分析評(píng)價(jià)六區(qū)現(xiàn)有方案的合理性，利用模糊加權(quán)分析模型以城區(qū)的面積、人口、總發(fā)案次數(shù)為因從來確定平臺(tái)增加或改變數(shù)目。得出B、C區(qū)各需改變2個(gè)平臺(tái)的位置，新方案與現(xiàn)狀比擬，表明新方案比現(xiàn)狀更合理。D、E、F區(qū)分別需新增4、2、2個(gè)平臺(tái)。利用問題一的基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型確定改變或新增平臺(tái)的位置。其次，先利用二分圖的完美匹配模型給出80個(gè)平臺(tái)對(duì)17個(gè)出入口的最優(yōu)圍堵方案，最長出警時(shí)間12.7分鐘。在保證能夠成功圍堵的前提下，若考慮節(jié)省警力資源，分析全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的特點(diǎn)，我們給出了分階段圍堵方案，方案由三階段構(gòu)成。最多需調(diào)動(dòng)三組警力，前后總共需要29.2分鐘可將全市路口完全封鎖。此方案在保證成功圍堵嫌疑人的前提下，若在前面階段堵到罪犯，則能夠減少警力資源調(diào)度，節(jié)省資源?！娟P(guān)鍵字】：不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模糊加權(quán)分析最短路二分圖匹配目錄一、問題重述(3)二、問題分析(3)三、模型假設(shè)(3)四、定義與符號(hào)講明(3)五、問題一平臺(tái)管轄范圍確實(shí)定(4)5.1建模分析(4)5.2基于上下界網(wǎng)絡(luò)流模型的平臺(tái)管轄范圍確實(shí)定(4)5.3結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)(5)六、問題一交巡警調(diào)度方案確實(shí)定(6)6.1建模分析(6)6.2基于二分圖完美匹配模型的調(diào)度方案確實(shí)定(6)6.3結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)(6)七、問題一平臺(tái)設(shè)置調(diào)整方案確實(shí)定(7)7.1建模分析(7)7.2指標(biāo)體系(7)7.3基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型的平臺(tái)設(shè)置方案(7)7.4結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)(8)八、問題二平臺(tái)設(shè)置方案評(píng)價(jià)及調(diào)整(10)8.1建模分析(10)8.2評(píng)價(jià)現(xiàn)有方案的合理性(10)8.3基于模糊加權(quán)分析模型，確定平臺(tái)增加或改變數(shù)量(11)8.4利用基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，確定增加或改變的平臺(tái)位置(12)8.5利用問題一基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型確定優(yōu)化方案(13)8.6結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)(13)九、問題二全市圍堵方案確實(shí)定(13)9.1建模分析(13)9.2基于二分圖的完美匹配模型的圍堵方案(13)9.3可節(jié)省警力資源的分階段圍堵方案(14)十、參考文獻(xiàn)(16)一、問題重述現(xiàn)需在某市的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本一樣，但警務(wù)資源有限。故需根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求建立數(shù)學(xué)模型來合理設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。(1)已知A區(qū)交通網(wǎng)和現(xiàn)有20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的位置。建立數(shù)學(xué)模型，為各平臺(tái)分配管轄范圍，使其管轄范圍內(nèi)出事時(shí)，盡量在3分鐘內(nèi)〔車速為60km/h〕趕到。(2)若有重大突發(fā)事件，需調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力，建立模型計(jì)算怎樣用最短時(shí)間對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)全封鎖。一個(gè)平臺(tái)最多封鎖一個(gè)路口。(3)根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不平衡和有些地方出警時(shí)間過長的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，建立模型確定需要增加平臺(tái)的詳細(xì)個(gè)數(shù)和位置。(4)已知城區(qū)的面積、人口、發(fā)案率，根據(jù)設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，評(píng)價(jià)全市A，B，C，D，E，F(xiàn)六區(qū)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案，并給出優(yōu)化解決方案。(5)P〔32號(hào)節(jié)點(diǎn)〕處發(fā)生重大案件，案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，罪犯已逃跑。需用最短時(shí)間搜捕罪犯。在現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案下建立模型，給出調(diào)度全市平臺(tái)的最佳圍堵方案。二、問題分析要求各平臺(tái)〔車速為60km/h〕盡量在3分鐘內(nèi)趕到事發(fā)地，即平臺(tái)與其轄區(qū)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的最短路盡量在3km內(nèi)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作能力有限，各節(jié)點(diǎn)發(fā)案率高低不同。分配平臺(tái)管轄范圍和確定圍堵方案時(shí)，應(yīng)考慮讓各平臺(tái)工作量盡量平衡。平臺(tái)工作量即出警次數(shù)，可用其標(biāo)準(zhǔn)差來衡量平衡性。出警時(shí)間長短則用節(jié)點(diǎn)與平臺(tái)的距離來判定。確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)現(xiàn)有方案合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過計(jì)算比擬確定需要增加平臺(tái)的詳細(xì)個(gè)數(shù)和位置。三、模型假設(shè)(1)假設(shè)一個(gè)路口節(jié)點(diǎn)能夠被多個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄管轄。(2)假設(shè)A、B、C、D、E、F區(qū)域內(nèi)的交巡警服務(wù)平臺(tái)盡管轄各自區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)。(3)假設(shè)在發(fā)生重大刑事案件時(shí)A、B、C、D、E、F區(qū)域內(nèi)的交巡警服務(wù)平臺(tái)都可封鎖進(jìn)出全市的各個(gè)路口。(4)假設(shè)犯罪嫌疑人逃跑的時(shí)速為60km/h。四、定義與符號(hào)講明(1)節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B的距離是指從A出發(fā)到達(dá)B通過的最短途徑的距離，距離節(jié)點(diǎn)近期的平臺(tái)即指到達(dá)該節(jié)點(diǎn)途徑最短的平臺(tái)。(2)交巡警通過最短路，從平臺(tái)出發(fā)到達(dá)目的路口所用的時(shí)間為出警時(shí)間。(3)平臺(tái)的出警次數(shù)可衡量平臺(tái)工作量大小。五、問題一平臺(tái)管轄范圍確實(shí)定5.1建模分析將所有路口看作節(jié)點(diǎn)vi〔i=1,2，……，92〕，已知平臺(tái)Aj〔j=1,2，……，20〕也位于節(jié)點(diǎn)上。由于平臺(tái)與節(jié)點(diǎn)之間可能有多種到達(dá)方式，所以該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)加權(quán)無向圖。交巡警要在3分鐘內(nèi)以時(shí)速為60km/h到達(dá)事發(fā)地，則平臺(tái)距事發(fā)地的最短路應(yīng)不大于3000米。此外，在分配平臺(tái)管轄范圍時(shí)，也應(yīng)考慮到平臺(tái)出警次數(shù)的平衡性。5.2基于上下界網(wǎng)絡(luò)流模型的平臺(tái)管轄范圍確實(shí)定5.2.1基于無向圖上任意兩點(diǎn)最短路模型的初始方案為了討論方便，先引入圖論中的相關(guān)定義：定義1無向圖中，任意兩點(diǎn)途徑為保持兩點(diǎn)連通性的點(diǎn)集，兩點(diǎn)間途徑不是唯一的。定義2途徑的權(quán)值為途徑上點(diǎn)權(quán)之和，最短途徑為加權(quán)最小的途徑。定義3設(shè)G(V1,V2,E)是一個(gè)二分圖，M是E的一個(gè)子集，假如M不含環(huán)且任意兩邊都不相鄰，則稱M為G的一個(gè)匹配。在最短路理論中有下面定理：定理1最短途徑的子途徑是最短途徑，最短路具有最優(yōu)構(gòu)造，可使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決。定理2設(shè)Di,j,k為從i到j(luò)的只以(1,2,…,k)集合中的節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)的最短路的長度。1)若最短途徑經(jīng)過點(diǎn)k，則Di,j,k=Di,k,k?1+Dk,j,k?1；2)若最短途徑不經(jīng)過點(diǎn)k，則Di,j,k=Di,j,k?1。因而，Di,j,k=min(Di,k,k?1+Dk,j,k?1,Di,j,k?1)。Floyd-Warshall算法就是基于以上定理的一類動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[1]。輸入無向圖的初始鄰接矩陣，使用它能夠得到圖上任意兩點(diǎn)的最短路長度。首先，我們?yōu)槠脚_(tái)管轄制定下述規(guī)則：1)在交巡警轄區(qū)范圍內(nèi)，3000Dij≤；2)節(jié)點(diǎn)發(fā)案時(shí)首先呼叫近期平臺(tái)，若近期平臺(tái)忙，則呼叫第二近的平臺(tái)，以此類推；3)若節(jié)點(diǎn)與任意平臺(tái)的距離均知足ijD>3000，強(qiáng)迫該點(diǎn)被距離近期的平臺(tái)管轄；4)當(dāng)Ci≥2，ki=3，優(yōu)先被近期的平臺(tái)管轄；5)當(dāng)1≤Ci③定義右集合2V代表A區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺(tái)，202=V；④設(shè)置源點(diǎn)S，向1V各點(diǎn)連接成邊，邊容量ikvuc≤>表1.2離近期平臺(tái)距離超過3千米的節(jié)點(diǎn)情況六、問題一交巡警調(diào)度方案確實(shí)定6.1建模分析此題的目的函數(shù)為從現(xiàn)有20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)中優(yōu)選出封鎖13個(gè)進(jìn)出該區(qū)路口的方案?？蓪煞N不同對(duì)象處理成二分圖的構(gòu)造，平臺(tái)和路口的可達(dá)關(guān)系處理成圖中的邊集，一對(duì)一的封鎖關(guān)系即是二分圖的一個(gè)匹配，整個(gè)問題是一個(gè)典型的二分圖完美匹配問題。我們使用二分逼近技術(shù)配合二分圖完美匹配的相關(guān)模型求解上述問題。6.2基于二分圖完美匹配模型的調(diào)度方案確實(shí)定求一個(gè)二分圖的完美匹配的普遍算法是Hungary最大匹配算法[5]，我們能夠通過枚舉最遠(yuǎn)距離L后驗(yàn)證，進(jìn)而將一個(gè)求解性問題轉(zhuǎn)化為斷定性問題，簡化了問題的求解經(jīng)過。算法2①建二分圖),,(21EVVG；②定義左集合1V代表出入A區(qū)的所有路口，131=V；③定義右集合2V代表A區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺(tái)，202=V；④二分法枚舉出節(jié)點(diǎn)與平臺(tái)匹配的最遠(yuǎn)距離L，然后將1V和2V中最短路距離Dij≤L的點(diǎn)對(duì)連邊，使用Hungary最大匹配算法判定能否能夠得到左集合的完美匹配；⑤重復(fù)以上二分步驟逼近知足條件的最小L值。6.3結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)利用二分圖的完美匹配模型，得出A區(qū)20個(gè)平臺(tái)封鎖13個(gè)路口的最佳調(diào)度方案，即每個(gè)平臺(tái)應(yīng)該負(fù)責(zé)封鎖的路口，路程距離和出警時(shí)間。見表2.1：表2.1A區(qū)20個(gè)平臺(tái)封鎖13個(gè)路口的調(diào)度方案從表2.1可見，在13條封鎖途徑中，出警時(shí)間最長為8.0分鐘，最短為2.4分鐘。要完全封鎖13個(gè)路口最快需要8.0分鐘。七、問題一平臺(tái)設(shè)置調(diào)整方案確實(shí)定7.1建模分析在A區(qū)增加2至5個(gè)平臺(tái)，建立模型求解平臺(tái)增數(shù)和位置。首先制定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析比擬新方案與現(xiàn)有方案的優(yōu)劣。通過分析題目，平臺(tái)設(shè)置方案能夠從交巡警服務(wù)平臺(tái)工作量的平衡性和出警時(shí)間長短兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。交巡警服務(wù)平臺(tái)工作量的平衡性體現(xiàn)為區(qū)域內(nèi)各平臺(tái)間出警次數(shù)差異的大小，可用其標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。已知交巡警時(shí)速為60km/h，則出警時(shí)間可用平臺(tái)與路口節(jié)點(diǎn)的最短路距離來衡量。平臺(tái)與節(jié)點(diǎn)間的最短路應(yīng)盡量在3000米以內(nèi)。建立基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，求解對(duì)應(yīng)平臺(tái)增數(shù)的所增平臺(tái)位置，得出結(jié)論。7.2指標(biāo)體系7.2.1最遠(yuǎn)距離Dmax：某區(qū)域共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則轄區(qū)內(nèi)從各個(gè)平臺(tái)出發(fā)到達(dá)各個(gè)節(jié)點(diǎn)共有n條最短路。定義這n條最短路中距離最長的為該區(qū)最遠(yuǎn)距離Dmax，對(duì)應(yīng)最長出警時(shí)間。7.2.2平臺(tái)工作量的標(biāo)準(zhǔn)差iC'：第i號(hào)節(jié)點(diǎn)可被ki個(gè)平臺(tái)管轄，定義該節(jié)點(diǎn)的等效發(fā)案率iiikCC='。hj：定義平臺(tái)工作量hj指其平均天天需要處理的報(bào)警案件的總次數(shù)。若第j個(gè)平臺(tái)轄區(qū)內(nèi)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則其工作量∑==niijCh1'。)(hσ：定義平臺(tái)工作量的標(biāo)準(zhǔn)差()()1)(12-E-=∑=NhhhNjjσ。其中，()hE為工作量的平均值。7.3基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型的平臺(tái)設(shè)置方案7.3.1初始方案確實(shí)定下面給出增加不同平臺(tái)數(shù)時(shí)的可行方案，算法規(guī)則：〔1〕節(jié)點(diǎn)與平臺(tái)間的距離Dij應(yīng)盡量在3000m以內(nèi)；〔2〕當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)案率C≥2，至少被近期的2個(gè)平臺(tái)管轄；〔3〕當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)案率C間長短對(duì)平臺(tái)設(shè)置的相對(duì)影響程度，反映評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣經(jīng)過中對(duì)各個(gè)指標(biāo)的側(cè)重程度。(2)平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型1)增加k個(gè)平臺(tái)后，區(qū)域平臺(tái)工作量標(biāo)準(zhǔn)差的增量)()()(hhh前后σσσ-=?，若()0hσ?S，則原有最優(yōu)方案優(yōu)于方案x，)(h優(yōu)σ、優(yōu))(maxD取值不變；③若0=S，則)(h優(yōu)σ、優(yōu))(maxD取值不變；④每比完一次，令x=x+1，用)(hxσ和xD)(max所得的S值與)(h優(yōu)σ和優(yōu))(maxD所得的S值進(jìn)行比擬。重復(fù)第④步，直到比完x=kiCX=為止。通過用以上算法，可從兩個(gè)方案中選出較好的一個(gè)，窮舉所有方案，可得最優(yōu)方案。7.4結(jié)果及其分析與評(píng)價(jià)7.4.1標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算利用表1.1的A區(qū)管轄范圍分配方案求得每個(gè)平臺(tái)的工作量及20個(gè)工作量的標(biāo)準(zhǔn)差)(hσ。標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)各平臺(tái)間工作量的差異大小。表3.2A區(qū)各平臺(tái)實(shí)際工作量及標(biāo)準(zhǔn)差7.4.2不同權(quán)重時(shí)，增加平臺(tái)的方案通過對(duì)所有可行方案窮舉，利用基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型給出權(quán)重u和v在[0,1]范圍內(nèi)以0.1為步長的所有權(quán)重組合下的最優(yōu)解。得到新增2、3、4個(gè)平臺(tái)的詳細(xì)增加方案及其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和最遠(yuǎn)距離，如表3.3、3.4、3.5所示：其中，()0558.46363.2)6363.23170.2(5.57005.57002900)()(maxmax=--=??=iixya〔有關(guān)數(shù)據(jù)見表3.1〕表3.3不同權(quán)重值下新增2個(gè)平臺(tái)后工作量標(biāo)準(zhǔn)差和最遠(yuǎn)工作距離表3.4不同權(quán)重值下新增3個(gè)平臺(tái)后工作量標(biāo)準(zhǔn)差和最遠(yuǎn)工作距離表3.5不同權(quán)重值下新增4個(gè)平臺(tái)后工作量標(biāo)準(zhǔn)差和最遠(yuǎn)工作距離由表3.2知A區(qū)各平臺(tái)工作量不平衡，有的平臺(tái)位于高發(fā)案率區(qū)域，工作量過重；有的平臺(tái)位于低發(fā)案率區(qū)域，工作量較輕。為了對(duì)警務(wù)資源合理利用，分別給出了增加2，3，4個(gè)平臺(tái)時(shí)在11對(duì)不同的〔u，v〕影響下A區(qū)工作量的標(biāo)準(zhǔn)差和最長出警時(shí)間。運(yùn)用基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型，我們共給出了33組可行解，均可知足設(shè)置平臺(tái)的基本原則和任務(wù)。其中，表中用陰影底面突出的數(shù)據(jù)為工作量平衡性和出警時(shí)間均得到優(yōu)化的可行解，為建議可行解。如表3.3—表3.5所示：1)增加2個(gè)平臺(tái)時(shí)，有1組建議可行解；2)增加3個(gè)平臺(tái)時(shí)，有8組建議可行解；3)增加4個(gè)平臺(tái)時(shí)，有5組建議可行解。它們使A區(qū)平臺(tái)的工作量和出警時(shí)間均得到優(yōu)化?？筛鶕?jù)詳細(xì)要求選擇不同方案?，F(xiàn)給出一組示例——新增平臺(tái)設(shè)置方案如下：考慮到現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不平衡和有些地方出警時(shí)間過長，決定增加4個(gè)平臺(tái)，令u=0.6，v=0.4，新增平臺(tái)分別位于21、27、46、64號(hào)路口節(jié)點(diǎn)處。根據(jù)表3.3—表3.5做出下列圖，分析比擬參數(shù)在不同權(quán)重下對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的影響：圖3.1圖(a)中直線表示沒有增加平臺(tái)時(shí)的最遠(yuǎn)距離，三條虛線分別表示增加2、3、4個(gè)平臺(tái)時(shí)在不同權(quán)重v下的最遠(yuǎn)距離。由圖可知增加2個(gè)平臺(tái)時(shí)，當(dāng)(]0.4,1v∈時(shí)，最遠(yuǎn)距離比現(xiàn)狀距離短且遞減；增加3或4個(gè)平臺(tái)時(shí)，當(dāng)0.1,1]v∈〔時(shí)，最遠(yuǎn)距離比現(xiàn)狀距離短且遞減。上述范圍內(nèi)的方案均得到優(yōu)化。能夠看出，權(quán)重v越大，使最遠(yuǎn)距離盡量小這一原則得到的優(yōu)化越好。圖(b)中直線表示沒有增加平臺(tái)時(shí)工作量的標(biāo)準(zhǔn)差，三條虛線分別表示增加2、3、4個(gè)平臺(tái)時(shí)在不同權(quán)重u下的標(biāo)準(zhǔn)差。由圖可知增加2個(gè)平臺(tái)時(shí)，當(dāng)(]0.4,1v∈時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差比現(xiàn)狀小且遞減；增加3個(gè)平臺(tái)時(shí)，當(dāng)0.1,1]v∈〔時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差比現(xiàn)狀小且遞減；增加4個(gè)平臺(tái)時(shí)，當(dāng)0.3,1]v∈〔時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差比現(xiàn)狀小且遞減；上述范圍內(nèi)的方案均得到優(yōu)化。能夠看出，權(quán)重u越大，使標(biāo)準(zhǔn)差盡量小這一原則得到的優(yōu)化越好。對(duì)增加5個(gè)平臺(tái)的情況，由于時(shí)間關(guān)系，故沒有做相關(guān)計(jì)算。八、問題二平臺(tái)設(shè)置方案評(píng)價(jià)及調(diào)整8.1建模分析首先明確設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，其次計(jì)算六區(qū)的工作量標(biāo)準(zhǔn)差)(hσ和超距比例p，對(duì)該市現(xiàn)有方案合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，判定能否合理。假如有明顯不合理，利用模糊加權(quán)分析模型計(jì)算理論增加或改變平臺(tái)數(shù)，利用問題一的第三問中建立的基于不同權(quán)重的平臺(tái)調(diào)整評(píng)價(jià)模型給出最佳解決方案。設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)時(shí)應(yīng)知足下面兩個(gè)原則和任務(wù)：1)使各交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量盡量平衡；2)使各交巡警中最長出警時(shí)間盡量短。8.2評(píng)價(jià)現(xiàn)有方案的合理性8.2.1超距比例定義區(qū)域內(nèi)距離近期平臺(tái)Dij>3000的節(jié)點(diǎn)數(shù)目占總節(jié)點(diǎn)數(shù)目的比例為超距比例p。p值越大，講明該區(qū)內(nèi)出警時(shí)間大于3分鐘的節(jié)點(diǎn)越多，即該區(qū)的出警時(shí)間越需要優(yōu)化。8.2.2評(píng)價(jià)現(xiàn)有方案分別計(jì)算出A、B、C、D、E、F六個(gè)區(qū)域的工作量標(biāo)準(zhǔn)差)(hσ和超距比例p。(a)(b)表4.1各區(qū)域工作量標(biāo)準(zhǔn)差和超距比例分析表4.1，A區(qū)的兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均遠(yuǎn)優(yōu)于其他五區(qū)。于是，假設(shè)A區(qū)現(xiàn)狀完美，不需要優(yōu)化，把它設(shè)為其他五區(qū)的努力方向。定義)(hσ>3的區(qū)域〔B、C、D、E、F區(qū)〕需要優(yōu)化工作量的平衡性，