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平面與平面垂直的判定和性質(zhì)

建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻于地面垂直.這是為什么呢？課堂導(dǎo)入1αβABCD平面與平面垂直的判定定理：

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。2αβABCDE證明：3面面垂直的判定方法：1、定義法：找二面角的平面角說明該平面角是直角。2、判定定理：要證兩個平面垂直，只要在其中一個平面內(nèi)找到另一個平面的一條垂線（線面垂直面面垂直）4在上述的判定定理中，直線AB，平面，平面有以下關(guān)系：請判斷命題的真假。如果仍然選取其中兩個條件作為前提，另一個條件作為結(jié)論，構(gòu)造如下命題：5該命題是假命題。那么還需添加什么條件，才能使命題為真？

CαβABDαβABCD6αβABCD若增加條件ABCD，則命題為真，即平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：

如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。7（1）面面垂直線面垂直；（線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）（2）平面

⊥平面β，要過平面

內(nèi)一點(diǎn)引平面β

的垂線,只需過這一點(diǎn)在平面內(nèi)作交線的垂線。αβCDαβCDAB8例2、已知直線PA垂直于O所在的平面，A為垂足，AB為O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)。求證：平面PAC平面PBC；若PA=AB=a,9

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。平面與平面垂直的判定定理：αβABCD10已知：直線AB平面，直線AB平面。求證：平面平面。證明：設(shè)

β=CD，則ABβ=B，在平面β內(nèi)過B點(diǎn)作BE⊥CD。αβABCD11平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：

如果兩個平

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