江蘇省鹽城四縣2021學(xué)年上學(xué)期高二年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省鹽城四縣2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A B C D2若關(guān)于的不等式的解集是，那么的值為（） 3錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（）A必要條件 B充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4下列不等式成立的是（）A若，則； B若，則；C若，則； D若，則5已知命題“存在，使得等式成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A BC D6已知正數(shù)滿足，則的最大值為（） B8 C4 D167若橢圓和雙曲線有相同的焦點，是兩條曲線的一個交點，則的值是（）A B C D8已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為（）18 C24 D32二、多項選擇題：本題共4題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯的得0分9已知是是充要條件，是的充分不必要條件，那么（）A是的的充分不必要條件 B是的的必要不充分條件C是的充分不必要條件 D是的必要不充分條件10某公司一年購買某種貨物800噸，現(xiàn)分次購買，若每次購買噸，運費為8萬元/次一年的總存儲費用為4萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則下列說法正確的是（）A當(dāng)時費用之和有最小值 B當(dāng)時費用之和有最小值C最小值為320萬元 D最小值為360萬元11在平面直角坐標(biāo)系中，下列結(jié)論正確的是（）A橢圓上一點到右焦點的距離的最小值為2；B若動圓過點且與直線相切，則圓心的軌跡是拋物線；C方程表示的曲線是雙曲線的右支；D若橢圓的離心率為，則實數(shù)12已知數(shù)列的前項和為，，數(shù)列的前項和為，，則下列選項正確的是（）A B C D三、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13命題“，”的否定是_________14已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________15在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值為_________16在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的右焦點為，定點和動點滿足：，且是底邊長為的等腰三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________四、解答題：本題共6題，第17題10分，其余每小題12分，共70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟表示雙曲線⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍18⑴解關(guān)于的不等式：；⑵已知正數(shù)滿足，求的最小值，并寫出等號成立的條件19在①，②，③，這三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并解答問題已知等比數(shù)列的公比是，，且有（）（注：如果選擇多個條件分別解答，那么按照第一個解答計分）⑴求證：；⑵求數(shù)列的前項和為20在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點，相交于兩點．⑴當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍；⑵當(dāng)時，的面積為4，求直線的方程．21已知數(shù)列滿足，且，數(shù)列滿足，且，（）⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項；⑵解關(guān)于的不等式：．22如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點為橢圓的上頂點橢圓以橢圓的長軸為短軸，且與橢圓有相同的離心率⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵過點作斜率分別為的兩條直線，直線與橢圓分別交于點，直線與橢圓分別交于點．i當(dāng)時，求點的縱坐標(biāo)；ii若兩點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，求證：為定值．

2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試題答案一、單項選擇題：本題共8題，每小題5分，共40分1—4：，，，；5—8：，，，二、多項選擇題：本題共4題，每小題5分，共20分全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯的得0分9；10；11；12三、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分13，；14；；16四、解答題：本題共6題，第17題10分，其余每小題12分，共70分17⑴；⑵每小問5分，不寫等號扣1分18⑴；⑵的最小值為3，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號每小問6分，不寫等號成立條件扣2分19⑴略；⑵每小問6分20⑴，；⑵直線的方程為．第一小問8分（44），第二小問4分21⑴證：由，且知，，故有得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，……3分由于，所以，即；……5分⑵由得，，由累乘法得，，………8分則不等式可化為，即，令，則．當(dāng)時，，不符；當(dāng)時，，符合；當(dāng)時，，符合；當(dāng)時，，符合；當(dāng)時，，不符合；而當(dāng)時，，故當(dāng)不符合；綜上所述，………………12分（枚舉出答案給2分，證明單調(diào)性給2分）