從數(shù)學和幾何學出發(fā)柯布西耶作品簡析

在大師柯布西耶的建筑作品中，簡單的裝飾風格，自由的平面立面等讓人眼前一亮。而這些技術(shù)、藝術(shù)結(jié)合的建筑，在獨特外觀的背后，其對形體等的控制那么以建立在數(shù)學和幾何學的秩序上。本文將以此出發(fā)，以薩伏伊別墅為例，淺析柯布西耶的建筑構(gòu)成手法。1第一頁，共29頁。簡介勒·柯布西耶〔法文：LeCorbusier，1887年10月6日－1965年8月27日，又譯柯布西埃，原名Charles-édouardJeanneret-Gris〕，法國建筑師、都市方案家、作家、畫家，20世紀最重要的建筑師之一，是現(xiàn)代建筑運動的激進分子和主將，被稱為“現(xiàn)代建筑的旗手〞。他和瓦爾特·格羅皮烏斯、密斯·凡·德羅并稱為現(xiàn)代建筑派或國際形式建筑派的主要代表。2第二頁，共29頁。勒·柯布西耶是一名想象力豐富的建筑師，他對理想城市的詮釋、對自然環(huán)境的領(lǐng)悟以及對傳統(tǒng)的強烈信仰和崇敬都相當別具一格。作為一名具有國際影響力的建筑師和城市規(guī)劃師，他是善于應用群眾風格的稀有人才------他能將時尚的滾動元素與粗略、精致等因子進行完美的結(jié)合。按照柯布西耶和奧贊芳的理論：純粹主義區(qū)分了兩種美學體驗：第一位的和第二位的。第一美學被假定為宇宙的和永恒的，建立在數(shù)學和幾何學秩序上。他們也是自然界的潛藏秩序。第二美學建立在象征關(guān)系上并傾向于地方特殊性。柯布西耶認為第一美學因為其普遍性而成為高級的，提供一種“通用的造型語言〞。他對很多著名建筑如巴黎圣母院，帕提農(nóng)神廟的照片添加控制線，證明“過去的偉大作品都是建立在第一要素之上的，這也是它們?yōu)楹谓?jīng)久不衰的唯一原因。〞對柯布西耶來說，數(shù)學和幾何反映了一切事物的秩序，所有的幾何圖形都致力于創(chuàng)造一個終極的理想秩序，一個宇宙的系統(tǒng)。3第三頁，共29頁。關(guān)于模數(shù)理論模度又稱模數(shù)理論。柯布什耶從人體尺度出發(fā)，選定下垂手臂、臍、頭頂、上伸手臂四個部位為控制點，與地面距離分別為86、113、183、226cm。這些數(shù)值之間存在著兩種關(guān)系：一是黃金比率關(guān)系；另一個是上伸手臂高恰為臍高的兩倍，即226和113cm。利用這兩個數(shù)值為基準，插入其他相應數(shù)值，形成兩套級數(shù)，前者稱“紅尺〞，后者稱“藍尺〞。將紅、藍尺重合，作為橫縱向坐標，其相交形成的許多大小不同的正方形和長方形稱為模度。4第四頁，共29頁。模度的幾何完整表達歸納如圖，其整體為邊長2260毫米的正方形，分為左右兩個局部。左半局部顯示了站立人體與模度之間的關(guān)系，左邊的三個數(shù)值：1130，698，432代表臍高、頭高、舉手高之間的差值；右半局部是2260、1397、1130、698等關(guān)鍵尺寸的柱狀圖示；中部的連續(xù)梭形圖案表達了紅尺與藍尺之間的關(guān)系。5第五頁，共29頁?？虏嫉哪６认到y(tǒng)，利用了幾個與人體尺度最接近數(shù)字，其中身高與臍高的黃金比例關(guān)系來源于文藝復興時期達芬奇的發(fā)現(xiàn)，作為建筑師的柯布的發(fā)現(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)將舉手高折半正好等于臍高，這也是建筑設計中的一個重要尺度。6第六頁，共29頁。馬賽公寓----模度理論的第一個實踐7第七頁，共29頁。

在設計馬賽公寓的過程中，勒·柯布西耶運用文藝復興時期達·芬奇的人文主義思想，演變出一套“模數(shù)〞系列，這套“模數(shù)〞以男子身體的各局部尺寸為根底形成一系列接近黃金分割的定比數(shù)列，他套用“模數(shù)〞來確定建筑物的所有尺寸。8第八頁，共29頁。

在馬賽公寓的平面尺寸中，柱徑、陽臺、陽臺桌面、樓梯間、公共走廊以及走廊隔墻厚度，都是由“模度〞所提供的數(shù)據(jù)控制的。9第九頁，共29頁?！澳６权暡⒉荒苌稍O計，它只是當設計師遇到無法精確定義度量的困境時，為他們提供確定度量數(shù)據(jù)的標準，而一旦有更為明確的標準存在，“模度〞就會自動讓步。如果只是專用于賦值“模度〞工具的應用范圍似乎顯得過于狹窄，而正因為范圍狹窄，它也就特別有效——在柯布西耶視察馬賽公寓施工現(xiàn)場的時候，臨時決定在首層架空的梁底加兩個牛腿，以承放紀念建筑工人的雕塑。汽車在等待，這位偉大的設計者從口袋中拿出紅藍尺，一分鐘后，一切尺度細節(jié)都被確定下來，汽車揚長而去……10第十頁，共29頁。平面幾何的游戲——薩伏伊別墅〔1928–1930〕

以人體位模數(shù)造就了馬賽公寓，以方格為模數(shù)造就了薩伏伊別墅。11第十一頁，共29頁。

平面構(gòu)思確定一個正方形分成四份并連接對角線分成十六份12第十二頁，共29頁。兩端退出一段距離并連接對角線設退出的距離為X，分別作以新矩形兩長邊為底，原正方形為高，且直角頂點在矩形短邊中線上的直角三角形。13第十三頁，共29頁。確定中心坡道的位置和寬度，模數(shù)為確立坡道的長度為網(wǎng)格的1/2，休息平臺的長度為網(wǎng)格的1/4一兩條線交點為圓心，以其與網(wǎng)格中心點為半徑畫半圓，確定一層平面14第十四頁，共29頁。旋轉(zhuǎn)樓梯確實立入口確實立15第十五頁，共29頁。入口中點過斜坡端點與網(wǎng)格右側(cè)一點連線車庫位置和大小確實立通過正方形的對角線和旋轉(zhuǎn)樓梯確立二層的初布局和基準線16第十六頁，共29頁。按焦點在一條線上來進行平面分割大多呈對角安排二層的根本布置17第十七頁，共29頁。在馬賽公寓中，柯布也采用了接近正方形這種形體作為單元的平面，并且也存在明顯的對角線作為控制線。18第十八頁，共29頁?？虏嘉饕訝栃拗伊⒚婵刂凭€分析19第十九頁，共29頁。薩伏伊別墅整個平面的基準線控制，被模數(shù)提醒著。既是對古典的延續(xù)，還是滿足功能的根本。沒有什么空間浪費，一切安排都有它共同的意義：就是滿足人正常愉悅的生活需要。例如曲面的墻體是被汽車長度這一模數(shù)控制，而作為其半徑。而以這種打破舊的理念的設計反而使平面更加自由。20第二十頁，共29頁。別墅位于空地中央，其四個方向的立面均有很強的欣賞性。作者并沒有刻意將某個立面突出為正面，而是將四個面均刻意設計，這樣的理念不同于同時代的其他建筑師。21第二十一頁，共29頁。南立面以12度為對角線傾斜度，所有對角線均為十二度，給人以韻律和秩序之感。且高寬比符合黃金分割，使整個建筑看起來更加穩(wěn)定。22第二十二頁，共29頁。12度的基準線，它決定了控制樓層和主要局部的大劃分原那么，這原那么也控制中央坡道的坡度，條形窗的位置，窗格子的大小，車行道的寬度等等。外立面的黃金比例分割，建筑以近乎完美地姿態(tài)呈現(xiàn)于人的眼前，給人視覺的愉悅享受。23第二十三頁，共29頁。如果對薩伏伊別墅和帕提農(nóng)神廟的立面進行比較讀解，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)前者有著古典意味的隱喻：堅實的基座、保持著黃金比例的中部和開放的頂部；底層的支柱與建筑的透視關(guān)系可以看作帕提農(nóng)神廟的視覺變形。然而在薩伏伊別墅里，古典主義的三段式已經(jīng)結(jié)合了具有現(xiàn)代性的簡約。斐迪亞斯采用了自然的形式表現(xiàn)其特質(zhì)，而柯布西耶那么用對機械化產(chǎn)品的歌頌來表現(xiàn)他所在年代的時代特征。帕提農(nóng)神廟和薩伏伊別墅的共同之處正是在于比例和秩序之美。24第二十四頁，共29頁。和薩伏伊別墅相比較，柯布后期的其他作品也采用了精確地幾何布局，并使用了模數(shù)和準線等。昌迪加爾法院朗香教堂25第二十五頁，共29頁。

設計初期，他感到困惑，說：“沒有絲毫限制，倒是件極麻煩的事。〞他所得意的是在充滿復雜條件的世界上，提出簡明的答復，并且在工作進程中作出過細思考的方法。說到底，這不就是演繹的手法么?可是在昌迪加爾他實在難以抓到頭緒。26第二十六頁，共29頁。

他的“模度〞體系是從人體尺度出發(fā)從一個步行者的世界出發(fā)的尺度理論，現(xiàn)在面臨著大規(guī)模設計的挑戰(zhàn)。在此我們挑選幾個藍色系列的數(shù)字來看，跳出來的是449，727，1177m等幾個數(shù)字，將這些數(shù)字加上路寬就可以得到800m，1200m等分劃市區(qū)的模數(shù)了。27第二十七頁，共29頁。